孫 紅， 屠僉煒， 王曉婉， 張建宏， 吳錢忠， 秦守文

（上海理工大學(xué)上?，F(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200093）

科技在不斷進(jìn)步，技術(shù)在不斷更新，作為時(shí)代的產(chǎn)物——云計(jì)算漸漸走進(jìn)了人們的視野.2008年以來，云計(jì)算成為互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)域最為新鮮、熱門的話題，包括IT企業(yè)、普通的互聯(lián)網(wǎng)用戶，還有政府和研究機(jī)構(gòu)等都對云計(jì)算表現(xiàn)出了極大的熱情.云計(jì)算即將掀起一輪狂潮，徹底改變互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)的格局.

云計(jì)算產(chǎn)業(yè)在中國市場大有發(fā)展前景，中國中小企業(yè)有1 000萬戶以上，云計(jì)算公司只要全心全意地為它們著想，提供價(jià)廉物美的軟件產(chǎn)品和服務(wù)，就可迅速占領(lǐng)中國的云計(jì)算市場.

本文主要研究云計(jì)算公司如何制定合理的銷售價(jià)格，使廣大企業(yè)既能夠承受、又能夠獲得豐厚的利潤.

從技術(shù)的角度看，業(yè)界通常認(rèn)為，云計(jì)算包含IaaS，PaaS和SaaS 3個(gè)層次［1］.SaaS應(yīng)用的一大特點(diǎn)是直接面向廣大最終用戶提供實(shí)用軟件，并為軟件使用者提供優(yōu)質(zhì)服務(wù).SaaS開發(fā)者需要設(shè)計(jì)一系列的功能特性，該功能具有諸多用戶、可擴(kuò)展、可整合、信息安全、計(jì)費(fèi)等能力，這些功能組成了SaaS層的關(guān)鍵技術(shù)集.

在這種模式下，客戶不再像傳統(tǒng)模式那樣花費(fèi)大量投資用于硬件、軟件、人員，而只需要支出一定的租賃服務(wù)費(fèi)用，通過互聯(lián)網(wǎng)便可以享受到相應(yīng)的硬件、軟件和維護(hù)服務(wù)，享有軟件使用權(quán)和不斷升級的權(quán)利.公司開發(fā)項(xiàng)目不用再像傳統(tǒng)模式一樣需要大量的時(shí)間用于布置系統(tǒng)，多數(shù)經(jīng)過簡單的配置就可以使用.這是網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用最具效益的營運(yùn)模式.

1 銷售價(jià)格的靜態(tài)定價(jià)

1.1 軟件產(chǎn)品的成本

產(chǎn)品成本是指企業(yè)為了生產(chǎn)產(chǎn)品而發(fā)生的各種耗費(fèi).產(chǎn)品成本由固定成本與變動成本組成，軟件產(chǎn)品與工業(yè)產(chǎn)品相比有其特殊性.首先，工業(yè)產(chǎn)品的同一產(chǎn)品銷量受企業(yè)的生產(chǎn)能力限制，如產(chǎn)品銷量大于生產(chǎn)能力，企業(yè)必須再投資來擴(kuò)大生產(chǎn)能力，而軟件產(chǎn)品沒有此限制；其次，工業(yè)產(chǎn)品銷售是產(chǎn)品實(shí)體的轉(zhuǎn)移，用戶對該產(chǎn)品擁有所有權(quán)，而軟件產(chǎn)品銷售只是軟件的復(fù)制，用戶只有使用權(quán)；最后，用戶可以多次購買多個(gè)同一工業(yè)產(chǎn)品，而同一軟件產(chǎn)品用戶只會購買一次，每個(gè)軟件產(chǎn)品的銷售量就是該軟件產(chǎn)品的用戶數(shù).

軟件產(chǎn)品的成本就是它的開發(fā)成本，主要是人工費(fèi)（開發(fā)人員的工資與獎金），其次為各項(xiàng)管理費(fèi)用與固定資產(chǎn)折舊費(fèi)，少量原材料等可以忽略不計(jì).每個(gè)軟件產(chǎn)品開發(fā)后交付使用時(shí)，它的開發(fā)成本完全能精確地核算出來.由于軟件產(chǎn)品的特殊性，它的成本額不能像工業(yè)產(chǎn)品一樣進(jìn)入會計(jì)一級科目的產(chǎn)成品，應(yīng)進(jìn)入會計(jì)一級科目的遞延資產(chǎn)，開始投入市場后分3～5年攤?cè)氤杀荆浖a(chǎn)品作為公司的長期資產(chǎn)較合適.

1.2 盈虧平衡點(diǎn)分析

產(chǎn)品的銷售價(jià)格歷來都是企業(yè)經(jīng)營中的一個(gè)特別重要和十分敏感的因素，它直接關(guān)系著市場對產(chǎn)品的接受程度.銷售價(jià)格高，企業(yè)單位利潤厚，但市場需求降低；反之，企業(yè)單位利潤薄，但能刺激市場需求.

可以用盈虧平衡分析來確定軟件產(chǎn)品初次銷售時(shí)的銷售價(jià)格.盈虧平衡分析假設(shè)銷售收入等于成本加利潤，其公式為

式中，P為產(chǎn)品銷售單價(jià)；F為固定成本總額；C為單位變動成本；Q為銷售量；R為單位產(chǎn)品利潤.

盈虧平衡點(diǎn)顧名思義就是利潤為零，公式為

所以盈虧平衡點(diǎn)銷售量

而盈虧平衡點(diǎn)銷售價(jià)格

軟件產(chǎn)品的固定成本就是它的開發(fā)成本，已投資的遞延資產(chǎn)，投資回收期為3～5年.如某軟件產(chǎn)品開發(fā)成本為100萬元，投資回收期為5年，每年攤?cè)牍潭ǔ杀?0萬元，每月平均16 667元，無論該產(chǎn)品銷售多少，每月的固定成本都是16 667元.單位變動成本是有關(guān)銷售該產(chǎn)品前后發(fā)生的各項(xiàng)費(fèi)用.假設(shè)該軟件產(chǎn)品的單位變動成本為0.25萬元，那么該軟件產(chǎn)品盈虧平衡分析如下：

預(yù)測該軟件產(chǎn)品每年120個(gè)新用戶，那么年盈虧平衡點(diǎn)銷售價(jià)格為2 500＝4 166.67元.

這是該軟件產(chǎn)品在每年120個(gè)新用戶時(shí)的保本價(jià)格，一般公司總是要考慮利潤的，如成本利潤率50%左右，該產(chǎn)品單位利潤2 100元，銷售價(jià)格P＝元.如該產(chǎn)品每年總利潤期望值28萬元，銷售價(jià)格

以上是一個(gè)開發(fā)成本為100萬元、每年120個(gè)新用戶的前提下計(jì)算的銷售價(jià)格.這樣可以通過計(jì)算機(jī)程序來試算在不同的銷量和利潤時(shí)的銷售價(jià)格，供管理者決策參考.

云計(jì)算公司SaaS（軟件即服務(wù)）的主營業(yè)務(wù)是用戶長期共享公司的軟硬資源，以上銷售價(jià)格是長期用戶第一年一次應(yīng)交的費(fèi)用，第二年開始可以考慮收取第一年收費(fèi)的10%作為服務(wù)費(fèi).

如用戶長期共享公司的軟硬資源，想按年分期付費(fèi)，公司與用戶簽訂長期使用合同后，可以通過資金的時(shí)間價(jià)值來計(jì)算該用戶的每年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).

有的企業(yè)根據(jù)自身經(jīng)營的需要只要短期共享公司的軟硬資源，那么短期用戶的每期收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

其中，（P／A，i，n）為現(xiàn)值年金系數(shù)，P為現(xiàn)值，A為年金，i為利率，n為期數(shù).

有的用戶只需利用公司資源進(jìn)行一次性使用，此費(fèi)用可以按軟件開發(fā)成本的5‰～2%計(jì)算收費(fèi).

如果用戶日常使用軟件不需要云計(jì)算公司提供軟硬資源服務(wù)，那么可以考慮降低變動成本，如上述軟件產(chǎn)品單位變動成本為0.1萬元，比長期共享公司的軟硬資源用戶的銷售價(jià)格少1 500元.

以上是在成本、銷售量和公司利潤的基礎(chǔ)上制定的最低銷售價(jià)格，同時(shí)還可以依據(jù)軟件產(chǎn)品所具有的功能大小以及參考競爭對手同類軟件產(chǎn)品的銷售價(jià)格來調(diào)整公司軟件產(chǎn)品的銷售價(jià)格.

2 銷售價(jià)格的動態(tài)分析

以上是假定固定成本、單位變動成本和銷售量等諸多因素均保持不變情況下確定的銷售價(jià)格，隨著時(shí)間的推移，公司的內(nèi)部條件和外部環(huán)境都在發(fā)生變化，這種平衡狀態(tài)不能維持很久，所以對已銷售一段時(shí)間的軟件產(chǎn)品可以進(jìn)行銷售價(jià)格動態(tài)調(diào)整.

當(dāng)公司積累了一定量銷售數(shù)據(jù)時(shí)，通過計(jì)算機(jī)搜索可以找出軟件產(chǎn)品在不同銷售價(jià)格下有多少個(gè)用戶，逐一對它們進(jìn)行銷售價(jià)格與銷售量的相關(guān)性分析，期望通過銷售價(jià)格的調(diào)整來增加銷售量，以便提高公司的市場份額.

2.1 雙因素試驗(yàn)

在經(jīng)濟(jì)活動中影響一事物的因素往往是很多的，以上相關(guān)系數(shù)只能說明銷售量與銷售價(jià)格之間的線性相關(guān)關(guān)系，但影響銷售量的因素除了銷售價(jià)格外，還有其它許多隨機(jī)因素（如隨時(shí)間變化而導(dǎo)致市場容量變大、銷售地區(qū)不同和銷售員促銷努力差異等因素）.為了使云計(jì)算的市場份額不斷擴(kuò)大，就有必要找出對產(chǎn)品銷售量有顯著影響的那些因素供管理者參考，以便公司管理者能進(jìn)行科學(xué)的決策.某軟件產(chǎn)品在不同銷售價(jià)格下年銷售量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 軟件產(chǎn)品在不同銷售價(jià)格下各月份的銷售量Tab.1 Sale quantity of software products in different sale prices in each month

現(xiàn)在進(jìn)行雙因素試驗(yàn)，以確定價(jià)格因素B和其它因素A（月份）對銷售量影響是否顯著.雙因素試驗(yàn)方差分析如表2所示.

表2 雙因素試驗(yàn)方差分析表Tab.2 Variance analysis table of two－factor test

其中，r為因素A的個(gè)數(shù)，s為價(jià)格因素B的個(gè)數(shù).Xij為樣本數(shù)（不同情況下的銷售量）.

根據(jù)以上計(jì)算公式經(jīng)過計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所示.

表3 軟件產(chǎn)品的方差分析表Tab.3 Variance analysis table of software products

查F分布表，F(xiàn)0.05（5，20）＝4.56，F(xiàn)0.05（4，20）＝5.80，F(xiàn)0.025（5，20）＝6.33，F(xiàn)0.025（4，20）＝8.56.

因?yàn)镕0.025（5，20）＞FA，F(xiàn)0.025（4，20）＜FB，所以在顯著水平α＝0.025下，可以確定因素A對銷售量影響不顯著，而因素B對銷售量影響十分顯著［3］.

雙因素試驗(yàn)方差分析還可以進(jìn)行其它組合因素試驗(yàn)方差分析，如價(jià)格與地區(qū)，價(jià)格和銷售員等，只要樣本數(shù)足夠多并且數(shù)據(jù)百分之百正確，那么分析結(jié)果的置信度是很高的.

根據(jù)以上分析結(jié)果，在制定該軟件銷售的價(jià)格策略時(shí)，可以較有把握地適當(dāng)降低銷售價(jià)格以期望獲取更大的市場份額.

2.2 銷售價(jià)格調(diào)整

軟件產(chǎn)品通過以上分析后，可以確定調(diào)整該軟件產(chǎn)品的價(jià)格對公司發(fā)展有利，再可運(yùn)用盈虧平衡分析來調(diào)整上述軟件產(chǎn)品的銷售價(jià)格.該產(chǎn)品投資回收期為5年，每年攤?cè)牍潭ǔ杀?0萬元不變，假設(shè)公司的工作效率提高，該軟件產(chǎn)品的用戶增多，單位變動成本降低為0.2萬元，預(yù)測每年可以爭取200個(gè)新用戶，如成本利潤率80%左右，該產(chǎn)品單位利潤2 400元，銷售價(jià)格計(jì)算如下：

該軟件產(chǎn)品預(yù)計(jì)每年可為公司提供銷售額108萬元，利潤48萬元，銷售利潤率達(dá)44.44%.

只要公司銷售數(shù)據(jù)庫歷史記錄完整，可以對其按銷售價(jià)格、月份和軟件產(chǎn)品等匯總，找出有一定銷售量的軟件產(chǎn)品，逐一對它們進(jìn)行動態(tài)分析.對符合條件的軟件產(chǎn)品進(jìn)行銷售價(jià)格調(diào)整，定期輸出銷售價(jià)格動態(tài)調(diào)整報(bào)告供管理者決策參考.

3 年利潤總額最大化

以上計(jì)算的銷售量和銷售價(jià)格是較保守的，預(yù)測每年新用戶只有200個(gè)，而公司該軟件產(chǎn)品的實(shí)際年銷售總量已達(dá)到168個(gè)，平均銷售價(jià)格7 113.1元.通過表4中軟件產(chǎn)品年銷售價(jià)格與銷售數(shù)量，可以用一元線性回歸法建立預(yù)測函數(shù)，在銷售價(jià)格確定情況下來預(yù)測銷售量.

表4 軟件產(chǎn)品年銷售價(jià)格與銷售數(shù)量Tab.4 Annual sale price and sale quantity of software products

3.1 建立一元線性回歸預(yù)測函數(shù)

根據(jù)以上數(shù)據(jù)利用一元線性回歸建立Y＝a＋bX的函數(shù)式.X的均值＝7 829.38；Y的均值＝74.15 892.8.

3.2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）

如表5回歸方程的方差分析表所示，其中，SR＝b2LXX，ST＝LYY，SE＝ST－SR

若取α＝0.01，則F0.99（3）＝34.12，由于78.979＞34.12，因此在顯著水平0.01下回歸方程是顯著的.

表5 銷售價(jià)格X與銷售量Y回歸方程的方差分析表Tab.5 Variance analysis table of the regression equation of sale price Xand sale quantity Y

3.3 年利潤總額最大化

對X求一階導(dǎo)數(shù)，Z′＝948.634 7＋0.111 6C－0.223 2 X，令Z′＝0得

將C＝2 500元代入，年利潤總額最大時(shí)的銷售價(jià)格為

X0＝（948.634 7＋0.111 6×2 500）／0.223 2＝5 500元，年利潤總額最大時(shí)的銷售量為948.634 7－5 500×0.111 6＝334.8，

年利潤總額最大的期望值為5 500×335－200 000－2 500×335＝805 000元

以上運(yùn)用一元線性回歸法，通過銷售價(jià)格來預(yù)測銷售量是有一定誤差的［2］，預(yù)測值的誤差計(jì)算如下：

年利潤總額下限為5 500×258－200 000－2 500×258＝574 000元，年利潤總額上限為5 500× 411－200 000－2 500×411＝1 033 000元.

云計(jì)算公司有90%的把握可以確定該軟件產(chǎn)品每年至少給公司帶來57萬元的利潤，估計(jì)兩年之內(nèi)可以收回投資.

4 編寫程序求回歸方程及相關(guān)系數(shù)

首先，建立數(shù)據(jù)庫，創(chuàng)建數(shù)據(jù)表Huizhong，新建字段產(chǎn)品ID、銷售單價(jià)和銷售數(shù)量，意為某產(chǎn)品在某個(gè)銷售單價(jià)下的銷售數(shù)量.然后，根據(jù)云公司的歷年銷售數(shù)據(jù)填寫該表.

然后，通過Visual Studio新建Windows窗體應(yīng)用程序，拖入幾個(gè)標(biāo)簽控件和一個(gè)按鈕控件.雙擊按鈕控件，在彈出的代碼塊中編程.通過SqlConnection類連接數(shù)據(jù)庫，通過SqlCommand類和編寫select語句將銷售單價(jià)和銷售數(shù)量兩列數(shù)據(jù)導(dǎo)入到二維表DataTable dt中，得行數(shù)h為dt的行數(shù).然后申請同容量的kx和ky數(shù)組，經(jīng)過倒置循環(huán)運(yùn)算將表4中最低價(jià)格時(shí)累計(jì)年銷售量數(shù)據(jù)放入ky數(shù)組，將表4中年銷售額數(shù)據(jù)放入kx數(shù)組中，最后循環(huán)計(jì)算得出表4中的平均銷售價(jià)格放入kx數(shù)組中.其程序如下：

現(xiàn)在以kx，ky數(shù)據(jù)求回歸方程.先用循環(huán)求得kx，ky的平均值sx，sy，再用如下語句求得LXY，LXX，LYY（程序中分別用sb，fb，fa表示）.

for（int i＝0；i＜＝h；i＋＋）｛st＝ky［i］－sy；se＝kx［i］－sx；sb＝st×se＋sb；fa＝st×st＋fa；fb＝se×se＋fb；｝.然后，通過b＝sb／fb，a＝sy－b×sx，兩步運(yùn)算得出a和b兩個(gè)回歸方程的系數(shù).最后，用sr＝b×b×fb；se＝fa－sr；ze＝se／（h－2）；fa＝sr／ze語句得出F比為fa.其中sr，se，ze為表5中的SR，SE，MSE.

5 結(jié)束語

據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2004年全球的云計(jì)算SaaS市場將達(dá)到121億美元，年增長率為26%.SaaS發(fā)展前景一片美好.

首先，我國有眾多企業(yè)，各企業(yè)的管理水平和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)水平參差不齊，尤其是廣大中小型企業(yè)嚴(yán)重缺少這方面的人才，它們渴望得到價(jià)廉物美的SaaS服務(wù)，SaaS已成為軟件產(chǎn)業(yè)的一個(gè)重要力量.只要SaaS的品質(zhì)可信、服務(wù)周到、收費(fèi)合理，它的魅力就不會消退.

其次，減少投資、按需訂購、適用廣泛等諸多特點(diǎn)使SaaS軟件不同于傳統(tǒng)軟件而變得更加靈活、實(shí)用.

最后，SaaS軟件產(chǎn)品合理的定價(jià)和計(jì)費(fèi)可以為用戶帶來諸多價(jià)值，如付費(fèi)方式風(fēng)險(xiǎn)小、有效降低管理成本、按需定購選擇更加自由、無需IT人員指導(dǎo)等.

相信SaaS只要解決數(shù)據(jù)安全這一難題，其市場前景將一片光明.

本文主要研究從各個(gè)方面考慮如何制定收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，以供云計(jì)算公司管理者決策參考，使中國的云計(jì)算公司以較低廉價(jià)格占領(lǐng)云計(jì)算市場，又有豐厚的利潤可持續(xù)發(fā)展.

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