李鵬，尹杰，王銀娟

(1.南京信息工程大學(xué) 江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210044)

超聲測(cè)量方法因其高性價(jià)比、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、超聲波良好的聲學(xué)特性(即超聲波方向性好，傳輸過(guò)程衰減小，反射性能強(qiáng)等)等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于材料工業(yè)、原油化工、氣象等各個(gè)領(lǐng)域。然而，測(cè)量準(zhǔn)確性方面還有待進(jìn)一步提高，尤其是在起伏界面和高噪聲情況下的距離測(cè)量方面。為了進(jìn)一步提高測(cè)量準(zhǔn)確性，超聲測(cè)量方法在發(fā)射信號(hào)、渡越時(shí)間(TOF)估計(jì)、回波信號(hào)處理等方面被加以研究，并取得了一定的進(jìn)展。在發(fā)射信號(hào)及回波信號(hào)處理方面，線性調(diào)頻波被應(yīng)用到超聲液位測(cè)量中，并結(jié)合匹配濾波技術(shù)提高液位測(cè)量的準(zhǔn)確性[1-2]；在TOF估計(jì)方面，利用無(wú)損卡爾曼濾波處理超聲回波信號(hào)，得到回波信號(hào)的包絡(luò)線，同離散擴(kuò)展卡爾曼濾波相比，TOF估計(jì)精度得到提高的同時(shí)減少了計(jì)算量[3]。我們研究超聲測(cè)量方法并致力于提高其測(cè)量準(zhǔn)確性，是因?yàn)樵跉庀笾械膽?yīng)用需求，比如雨量、蒸發(fā)量、雪深等等的測(cè)量。我們提高超聲測(cè)量方法測(cè)量準(zhǔn)確性的著手點(diǎn)是采用稀疏超聲陣列的MIMO測(cè)量系統(tǒng)，這種方法在雷達(dá)、通信中得到應(yīng)用研究并取得很好的研究進(jìn)展[4-5]，因而，被借鑒到我們的超聲測(cè)量中。

平衡Gold碼以其優(yōu)良的相關(guān)性(即尖銳的自相關(guān)性與平坦的互相關(guān)性)作為地址編碼被廣泛應(yīng)用于碼分多址通信系統(tǒng)中[6]，本文采用平衡Gold偽隨機(jī)碼調(diào)制線性調(diào)頻波(平衡Gold-LFM)進(jìn)行信號(hào)發(fā)射，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)MIMO超聲陣列測(cè)量。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所提出的方法及其關(guān)鍵方面如通道分離進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)具有良好的相關(guān)性，能夠較好地實(shí)現(xiàn)通道分離；在不同信噪比情況下的仿真結(jié)果說(shuō)明該方法不僅可行，并且測(cè)量準(zhǔn)確性有相當(dāng)大的提高，特別是抗噪聲性能較線性調(diào)頻波的激勵(lì)方法有很大改善。

1 測(cè)量原理

1.1 超聲陣列結(jié)構(gòu)

本文提出的超聲測(cè)量方法主要包括四個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：超聲陣元陣列、信號(hào)模型、通道分離及波束形成，其中波束形成采用常規(guī)的延時(shí)求和波束形成。通過(guò)多個(gè)發(fā)射陣元同時(shí)發(fā)射不同的平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)，多個(gè)接收陣元同時(shí)接收回波，在接收端對(duì)回波進(jìn)行通道分離，對(duì)分離后的回波信號(hào)進(jìn)行波束形成處理[7-8]，來(lái)實(shí)現(xiàn)MIMO超聲陣列測(cè)量。而在MIMO超聲陣列測(cè)量中，傳感器陣列的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，它的性能優(yōu)劣決定了系統(tǒng)的性能。我們?cè)谶@里借鑒MIMO雷達(dá)中天線陣列的研究成果，采用等效虛擬陣元[4]的設(shè)計(jì)方案。如圖1所示，采用一組接收陣列稀疏排列于兩組發(fā)射陣列中間作為超聲測(cè)量陣列，對(duì)于收發(fā)分置的陣元可根據(jù)等效相位中心近似原理[9]將其簡(jiǎn)化為收發(fā)同置的陣元，由一對(duì)發(fā)射接收陣元的中心位置(虛擬陣元位置)等效，再結(jié)合超聲發(fā)射接收陣元間距的設(shè)計(jì)，由M個(gè)發(fā)射陣元和N個(gè)接收陣元形成M×N個(gè)均勻分布的相互獨(dú)立通道的陣元陣列的準(zhǔn)則為：如果設(shè)定虛擬陣元的間距為d，則每組發(fā)射陣列的陣元間距為dT=2×d，接收陣列的陣元間距為dR=M×d，每組發(fā)射陣列與接收陣列邊緣的間距為d，這樣形成的超聲陣列的實(shí)際物理尺寸為(MN-M-2)d。與傳統(tǒng)的相控陣相比，同樣形成M×N個(gè)獨(dú)立的通道，等效虛擬陣元的方法只需M+N個(gè)陣元，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度和成本。

圖1 基于平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)的超聲陣元陣列的結(jié)構(gòu)圖

1.2 平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)模型

平衡Gold碼以其優(yōu)良的相關(guān)性作為地址編碼被廣泛應(yīng)用于碼分多址通信系統(tǒng)中，線性調(diào)頻信號(hào)作為發(fā)射信號(hào)可以在增加探測(cè)距離的同時(shí)獲得較好的距離分辨率。本文采用不同的平衡Gold碼調(diào)制線性調(diào)頻信號(hào)的相位賦予每個(gè)超聲發(fā)射陣元唯一的信號(hào)，提高回波信號(hào)的通道分離特性。假設(shè)超聲陣列由M個(gè)發(fā)射陣元和N個(gè)接收陣元構(gòu)成，則發(fā)射陣元i的信號(hào)表達(dá)式如式(1)：

(1)

則接收陣元k的回波信號(hào)的表達(dá)式如式(2)：

(2)

其中，αi為超聲回波信號(hào)衰減幅度，τki為第i個(gè)發(fā)射陣元發(fā)射的信號(hào)到目標(biāo)，再經(jīng)目標(biāo)到接收陣元k的傳播時(shí)間。

1.3 通道分離

匹配濾波是一種信號(hào)分離的好方法，本文采用的發(fā)射信號(hào)具有優(yōu)良的相關(guān)性，此時(shí)，匹配濾波等效于相關(guān)處理[10]。對(duì)接收陣元，用Sj(t),j=1,2,…,M分別與xk(t),k=1,2,…,N進(jìn)行相關(guān)處理分離出每個(gè)虛擬陣元的回波信號(hào)，以便進(jìn)行后續(xù)的波束形成。通道分離后輸出信號(hào)的表達(dá)式如式(3)：

(3)

(4)

(5)

(6)

當(dāng)i=j時(shí)，可得到相應(yīng)的復(fù)合信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)：

(7)

m=0時(shí)，可得：

(8)

由式(4)和式(6)可以看出，復(fù)合信號(hào)相關(guān)處理后的包絡(luò)由近似辛格函數(shù)與平衡Gold碼的相關(guān)性決定，平衡Gold碼有較小的自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)值，確保了復(fù)合信號(hào)的正交性，有利于實(shí)現(xiàn)合成回波的通道分離。通道分離后的輸出信號(hào)主要由復(fù)合信號(hào)自相關(guān)函數(shù)決定，因此可由式(8)看出復(fù)合信號(hào)的距離分辨率由通道分離后輸出信號(hào)的近似辛格函數(shù)決定，其值為1/B。

2 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)的通道分離性能仿真

仿真實(shí)驗(yàn)采用4個(gè)發(fā)射信號(hào)，線性調(diào)頻信號(hào)的中心頻率設(shè)為300 kHz，帶寬為60 kHz，為簡(jiǎn)便，本文優(yōu)化一組平衡Gold碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如表1，碼長(zhǎng)為127，碼寬為32 μs。通過(guò)對(duì)4個(gè)超聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)和互相關(guān)處理來(lái)檢驗(yàn)平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)通道分離性能。

采用表1中的平衡Gold碼調(diào)制線性調(diào)頻信號(hào)的相位，所得信號(hào)的通道分離性能如圖2(每個(gè)子圖坐標(biāo)一致)。

圖2 平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)通道分離性能

圖2中主對(duì)角線位置的子圖為信號(hào)Sm(t),m=1,2,3,4(m=n時(shí))的自相關(guān)值，其他位置的子圖表示信號(hào)Sm(t),m=1,2,3,4與信號(hào)Sn(t),n=1,2,3,4(m≠n時(shí))的互相關(guān)值，每個(gè)子圖的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示歸一化幅度。優(yōu)化得到的平衡Gold碼調(diào)制線性調(diào)頻信號(hào)的平均自相關(guān)旁瓣峰值(ASP)為0.1634或-15.73dB，平均互相關(guān)峰值(CP)為0.1745或-15.16dB，可以看出本文的復(fù)合信號(hào)具有良好的相關(guān)性能，即具有尖銳的自相關(guān)性和平坦的互相關(guān)性，尖銳的自相關(guān)性有助于提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，平坦的互相關(guān)性有助于接收端中不同發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生的回波成分的通道分離。

2.2 測(cè)量仿真

氣象中雨量、雪深等的測(cè)量可看成起伏界面的距離測(cè)量，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，文中通過(guò)單點(diǎn)目標(biāo)的仿真檢驗(yàn)平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)MIMO超聲測(cè)量方法的可行性。采用圖1中的4個(gè)發(fā)射陣元和4個(gè)接收陣元的MIMO超聲陣列，取陣列的中心點(diǎn)為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，虛擬陣元間距取d=15 mm，線性調(diào)頻信號(hào)的中心頻率設(shè)為300 kHz，帶寬為60 kHz，平衡Gold碼選用表1中的編碼，單點(diǎn)目標(biāo)角度設(shè)置在0度，距離設(shè)為0.35～0.5 m。

采用平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)的MIMO超聲測(cè)量方法對(duì)單點(diǎn)目標(biāo)重復(fù)測(cè)量30次，改變單點(diǎn)目標(biāo)的距離，重復(fù)上述的實(shí)驗(yàn)，在相同的條件下采用線性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)進(jìn)行仿真，統(tǒng)計(jì)得到兩種不同激勵(lì)方式的絕對(duì)平均誤差如圖3(a)，可以看出本文采用的平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)激勵(lì)方式是有效可行的。圖3(b)為平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)局部測(cè)量距離(0.4～0.45 m)的誤差放大圖，可以看出本文采用的平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)MIMO超聲測(cè)量方法的測(cè)量誤差在0.08 mm范圍內(nèi)波動(dòng)，說(shuō)明該方法不僅是可行的，而且能夠進(jìn)一步提高測(cè)量準(zhǔn)確度。

圖3 平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)激勵(lì)與線性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)的測(cè)量誤差

進(jìn)一步分析平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)MIMO超聲測(cè)量方法在不同信噪比情況下測(cè)量的準(zhǔn)確性。點(diǎn)目標(biāo)位置設(shè)在(00,0.5 m)，信噪比變化范圍取-30～15 dB，為了檢驗(yàn)平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)的抗噪聲性能，在相同仿真條件下采用線性調(diào)頻信號(hào)的激勵(lì)方式與之進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得到的抗噪聲性能如圖4。

圖4 平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)激勵(lì)與線性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)的抗噪聲性能

可從圖4(a)中看出，采用平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)MIMO超聲測(cè)量方法能在信噪比低至-30 dB的情況下可靠工作，其抗噪聲性能明顯優(yōu)于線性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)的方法；為了更清楚地觀察以上兩種激勵(lì)的測(cè)量誤差曲線的變化規(guī)律，圖4(b)為圖4(a)的縱向放大圖形，顯示測(cè)量誤差在0.4 mm范圍內(nèi)的誤差曲線，能看出在信噪比變化時(shí)本文采用的超聲測(cè)量方法的測(cè)量誤差在0.05 mm范圍內(nèi)波動(dòng)，具有很好的測(cè)量準(zhǔn)確性；圖4(c)列舉了信噪比為0 dB,-10 dB,-20 dB,-30 dB情況下本文所用超聲測(cè)量方法得到的測(cè)量結(jié)果圖，隨著信噪比的降低，圖中距離旁瓣逐漸升高，這會(huì)影響目標(biāo)的分辨性能，在超聲成像時(shí)需要進(jìn)行相應(yīng)的旁瓣抑制處理。

3 結(jié) 論

本文提出平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)的MIMO超聲測(cè)量方法，通過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)證明了平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)具有尖銳的自相關(guān)性和平坦的互相關(guān)性，能較好地實(shí)現(xiàn)回波信號(hào)的通道分離，又進(jìn)一步仿真驗(yàn)證了平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)MIMO超聲測(cè)量方法測(cè)量的準(zhǔn)確性，其測(cè)量誤差在0.08 mm范圍內(nèi)波動(dòng)，同時(shí)在高噪聲情況下仍能可靠工作，抗噪聲性能優(yōu)于線性調(diào)頻信號(hào)激勵(lì)方式。因此，平衡Gold-LFM復(fù)合信號(hào)MIMO超聲測(cè)量方法是有效并可行的，這種方法可以應(yīng)用到雨量、雪深和蒸發(fā)量等的測(cè)量方面，具有廣闊的發(fā)展前景。

參考文獻(xiàn)：

[1]臧懷剛，李剛，王丹丹.應(yīng)用線性調(diào)頻信號(hào)的智能超聲液位儀[J].傳感器與儀器儀表，2010，26(3-1)：120-122.

Zang Huaigang，Li Gang，Wang Dandan.Intelligent ultrasonic measure apparatus for liquid level based on linear frequency modulation signal[J].Sensors and Instrumentation，2010，26(3-1)：120-122.

[2]李鵬，馮彬彬，陳小晴，等.一種新的采用LFM波的超聲液位測(cè)量技術(shù)研究[J].安徽大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，37(3)：51-55.

Li Peng，F(xiàn)eng Binbin，Cheng Xiaoqing，et al.Study of a new ultrasonic liquid level measurement technology by using linear frequency modulated wave[J].Journal of Anhui University (Natural Science Edition)，2013，37(3)：51-55.

[3]Angrisani L，Baccigalupi A，Lo Moriello RS.Ultrasonic time-of-flight eatimation through unscen-ted kalman filter[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2006，55(4)：1077-1084.

[4]Huang Y，Brennan PV，Patrick D，et al.FMCW based MIMO imaging radar for maritime navigation[J].Electroma-gnetics Research，2011，115：327-342.

[5]Wang Wenqin, Cai Jingye.MIMO SAR using chirp diverse waveform for wide-awath remote sensing[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2012，48(4)：3171-3185.

[6]曾興雯，劉乃安，孫獻(xiàn)璞.擴(kuò)展頻譜通信及其多址技術(shù)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2004.

[7]He Tian，Pan Qiang，Liu Yaoguang，et al.Near-field beamforming analysis for acoustic emission source localization[J].Ultrasonics，2012，52(5)：587-592.

[8]孫超.水下多傳感器陣列信號(hào)處理[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2007.

[9]葉蔭，劉光炎，孟喆.機(jī)載下視稀疏陣列三維SAR系統(tǒng)及成像[J].中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2011，6(1)：96-100.

Ye Yin，Liu Guangyan，Meng Zhe.Airborne downward-looking 3D-SAR systems and its imaging using sparse array antennas[J].Journal of CAEIT，2011，6(1)：96-100.

[10]Mahafza B R，Elsherbeni A Z.朱國(guó)富，黃曉濤,等，譯.雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.