羅樹(shù)麗 劉新英 胡 燦 廖結(jié)安*

(1 塔里木大學(xué)機(jī)械電氣化工程學(xué)院， 新疆 阿拉爾 843300)(2 新疆維吾爾自治區(qū)普通高等學(xué)?，F(xiàn)代農(nóng)業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 新疆 阿拉爾 843300)

1 研究背景

和田玉由透閃石Ca2(Mg,Fe2+)5[Si8O22](OH)2微粒礦物集合體組成[1-2],主要為致密塊狀構(gòu)造,質(zhì)地細(xì)膩；結(jié)構(gòu)形狀主要為毛氈狀變晶結(jié)構(gòu),其次為放射狀變晶結(jié)構(gòu)和纖維狀柱狀變晶結(jié)構(gòu)。和田玉的摩氏硬度為6. 5～6. 9，和田玉韌度極大(韌度也稱為研磨硬度)，和田玉的研磨硬度可以達(dá)到摩氏硬度為9。中國(guó)有一句俗話“玉不琢，不成器”，說(shuō)明玉石只有經(jīng)過(guò)巧妙構(gòu)思和精雕細(xì)刻，才能最大限度體現(xiàn)其昂貴的藝術(shù)價(jià)值和商業(yè)價(jià)值。玉石雕刻工藝中鉆孔是極為重要一環(huán)，目前常用的鉆孔方式有機(jī)械式鉆孔和超聲波振動(dòng)鉆孔，加工質(zhì)量和精度有待提高，需要進(jìn)一步拋光；超聲波振動(dòng)深孔珩磨技術(shù)能夠有效對(duì)高硬度、高韌性材料深孔拋光加工[2-8]；因此展開(kāi)針對(duì)和田玉超聲波振動(dòng)深孔珩磨加工系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有重要社會(huì)和經(jīng)濟(jì)意義。本文基于和提高田玉深孔加工表面質(zhì)量要求，對(duì)超聲波振動(dòng)深孔珩磨加工運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行建模與計(jì)算分析，有利于探索超聲振動(dòng)優(yōu)化工藝規(guī)律，為今后對(duì)具體研磨過(guò)程提供參考。

2 和田玉超聲波振動(dòng)深孔珩磨系統(tǒng)簡(jiǎn)介

1—深孔珩磨機(jī)床, 2—工件, 3—中心架, 4—超聲振動(dòng)深孔珩磨振動(dòng)裝置, 5—尾座, 6—超聲波發(fā)生器

超聲振動(dòng)深孔珩磨系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)由深孔珩磨機(jī)床、工件、中心架、超聲波振動(dòng)深孔珩磨振動(dòng)裝置、尾座和超聲波發(fā)生器組成，采用臥式內(nèi)圓磨加工方式。工作時(shí)，工件2與主軸一起進(jìn)行圓周旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，超聲振動(dòng)深孔珩磨振動(dòng)裝置4末端油石在進(jìn)行相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，作軸向的振動(dòng)，振動(dòng)的幅值大小與振動(dòng)頻率由超聲波發(fā)生器6給定可調(diào)。

3 超聲波振動(dòng)深孔珩磨加工的運(yùn)動(dòng)特性

3.1 和田玉超聲波振動(dòng)內(nèi)圓珩磨特性

在進(jìn)行和田玉超聲波振動(dòng)珩磨時(shí)，按照超聲波的振動(dòng)方向可分為軸向振動(dòng)、徑向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。由于超聲波軸向振動(dòng)更利于普通加工機(jī)床的改造，本文主要研究軸向振動(dòng)超聲振動(dòng)深孔珩磨。利用超聲波振動(dòng)裝置在珩磨頭上施加可控的軸向振動(dòng)，使其形成與普通深孔珩磨不同的珩磨機(jī)理，產(chǎn)生一些獨(dú)特的珩磨性能。在磨削過(guò)程中，當(dāng)工件以轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，油石相對(duì)于機(jī)床以轉(zhuǎn)速n進(jìn)行相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，因此，可以將工件圓周運(yùn)動(dòng)與油石的超聲波振動(dòng)進(jìn)給進(jìn)行合成，油石進(jìn)行相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。計(jì)算時(shí)可將工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與油石進(jìn)給進(jìn)行迭加，視為油石在作相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，進(jìn)行超聲波軸向振動(dòng)進(jìn)給。圖2所示為軸向超聲波深孔珩磨的基本模型。

根據(jù)圖2所示的軸向超聲波振動(dòng)深孔珩磨運(yùn)動(dòng)模型，在磨削過(guò)程中，工件以轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，油石在超聲波設(shè)定頻率f作用下以振幅a作軸向磨削振動(dòng)，油石的往復(fù)速度為油石磨削時(shí)的進(jìn)給量Vf。根據(jù)深孔振動(dòng)鉆削的機(jī)理，可知油石軸向振動(dòng)的位移方程為：

Zp=Asin(2π×f×t)

(1)

圖2 軸向超聲波振動(dòng)深孔珩磨運(yùn)動(dòng)示意圖

則可計(jì)算鉆頭隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)方程，代入油石圓周位移轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系式β=2πnt/60則可知m個(gè)曲面的油石的運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系表達(dá)式：

k=(1,2,…,m)

(2)

公式(2)中，a——軸向振動(dòng)鉆削振幅，mm；

f——振動(dòng)頻率，HZ；

θ——油石圓周位移轉(zhuǎn)角，rad；

Vf——油石磨削每轉(zhuǎn)進(jìn)給量，mm/rev；

n——工件轉(zhuǎn)速，rev/min。

由式(2)，可得出超深波振動(dòng)珩磨內(nèi)磨圓加工方式時(shí)m個(gè)曲面油石的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。

圖3 超深波振動(dòng)珩磨m個(gè)曲面油石的運(yùn)動(dòng)軌跡圖

由圖3可看出，在超深波振動(dòng)珩磨運(yùn)動(dòng)時(shí)，油石兩條相鄰的磨削軌跡從開(kāi)始的平行到磨削接觸工件時(shí)發(fā)生周期性的變化。這表明油石的磨削軌跡能夠?qū)崿F(xiàn)分離型磨削，即磨削時(shí)油石與工件的接觸并不總是連續(xù)的，而是一種振動(dòng)幅值可調(diào)的動(dòng)態(tài)的分離過(guò)程。與普通的連續(xù)性磨削過(guò)程相比較，分離型磨削可以通過(guò)調(diào)整超深波振動(dòng)的幅值、振動(dòng)頻率、油石往復(fù)速度、主軸的轉(zhuǎn)速來(lái)控制磨削的整體性能，達(dá)到最佳的理論珩磨工藝要求。

3.2 軸向超聲波振動(dòng)深孔珩磨變速特性

圖4 軸向速度dz與切削速度合成簡(jiǎn)圖

根據(jù)公式(1)、(2)可知油石的軸向速度dz與圓周方向的磨削速度Vt關(guān)系簡(jiǎn)圖如圖4所示，其中Va為合成速度，βa為油石與工件間的工作角度。

則軸向超聲波振動(dòng)深孔珩磨的合運(yùn)動(dòng)為：

(3)

式中 va——合成切削速度，m/s；

y′——油石振動(dòng)速度，y′=2πaf，m/s；

vt——深孔珩磨圓周速度，vt=πDn，m/s；

D——工件內(nèi)徑，mm；

3.2.1 頻轉(zhuǎn)比參數(shù)ω對(duì)磨削速度的影響

為了能更清楚地表達(dá)超聲波振動(dòng)頻率f與工件轉(zhuǎn)速n對(duì)磨削速度了影響，定義一個(gè)頻率與轉(zhuǎn)速比參數(shù)ω=60f/n，同時(shí)引入油石圓周位移轉(zhuǎn)角與時(shí)間的關(guān)系式，代入式(3)中可得

(4)

圖5 頻轉(zhuǎn)比ω參數(shù)對(duì)磨削速度變化的影響

在分析頻轉(zhuǎn)比參數(shù)ω對(duì)磨削速度的影響時(shí)，對(duì)公式(4)其余參數(shù)進(jìn)行賦值(a=0. 06 mm，ω=3. 33,D=30 mm,Vf=0. 02 mm),通過(guò)數(shù)值計(jì)算與分析，可得出如圖5所示的一個(gè)3 600周期內(nèi)ω參數(shù)對(duì)磨削速度變化的影響。圖5中，實(shí)線表示ω=3. 5時(shí)的磨削速度曲線，虛線表示ω=3. 11～4. 0時(shí)的磨削速度曲線。從圖中可以明顯看出，參數(shù)ω的取值對(duì)磨削速度有明顯的變化，當(dāng)ω的取值增大時(shí)磨削速度的上限值明顯增大，速度變化的頻率也有所增加，在一定的合理取值范圍內(nèi)，其余參數(shù)不變的情況下，磨削速度的變化與ω的取值呈線性增加的變化關(guān)系。

加工時(shí)，磨削速度大小和方向均是周期性不斷來(lái)回變化的，說(shuō)明在超聲波振動(dòng)磨削時(shí)，軸向的超聲波振動(dòng)對(duì)磨削速度產(chǎn)生了變化影響，通過(guò)速度的不同變化，能對(duì)玉石等材料加工時(shí)磨削力的影響變化，從而實(shí)現(xiàn)以柔克剛的精細(xì)珩磨效果。

圖6 超聲波振幅a參數(shù)對(duì)磨削速度的變化影響

3.2.2振幅參數(shù)a對(duì)磨削速度的影響

同樣，根據(jù)公式(4)，對(duì)其余參數(shù)進(jìn)行賦值(ω=3. 33,D=30 mm,Vf=0. 02 mm)控制振幅a的合理變化，可得到如圖6所示的超聲波振幅參數(shù)a對(duì)磨削速度的變化影響曲線。圖中，a的變化值從a=0. 05～0. 088之間變化，實(shí)線代表a=0. 065時(shí)的磨削速度變化曲線，虛線代表不同a的取值對(duì)磨削速度的影響變化。圖6中可看出，振幅參數(shù)a對(duì)磨削速度的變化影響主要體現(xiàn)在速度大小的變化，在a=0. 05～0. 088時(shí)，a與磨削速度呈線性關(guān)系。

3.3 軸向超聲波振動(dòng)深孔珩磨變角度特性

普通磨削加工時(shí)，油石上各點(diǎn)受力情況和磨削頻次存在很大差異，磨削加工時(shí)極易形成凹陷，影響磨削加工性能，磨削時(shí)油石與工件之間的工作角度的合理控制能有效控制油石凹陷。但在普通磨削加工時(shí)，油石與工件之間的磨削是連續(xù)的非分離形磨削，工作角度基本上是不發(fā)生變化的，這不利于磨削加工性能的整體提高。在超聲波振動(dòng)磨削加工時(shí)，油石與工件之間的工作角度是不斷發(fā)生變化的。在一個(gè)油石的旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，油石的工作角度依次從不變——變大——不變——變小——不變的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。同時(shí)變化的大小與超聲波的振幅參數(shù)a、頻轉(zhuǎn)比參數(shù)ω的大小變化緊密相關(guān)。

根據(jù)公式(1)、(2)以及圖4磨削的軸向速度dz與油石圓周方向的切削速度Vt關(guān)系簡(jiǎn)圖可計(jì)算磨削時(shí)的動(dòng)態(tài)工作角度βa。

(5)

公式(5)中，αh為油石凹陷時(shí)的修正角度，取80～100，代入?yún)?shù)(D=30 mm,Vf=0. 02 mm)，可得到頻轉(zhuǎn)比ω、振幅a參數(shù)對(duì)磨削工作角度的影響規(guī)律，如圖6所示。從圖6中可看出，隨著振幅的減小與增大，磨削工作角度也隨之逐漸減小與增大；同時(shí)，從圖7中也可看出，ω參數(shù)的增加，能使磨削角度的最小值與最大值均增大。這樣，調(diào)整合適參數(shù)，能改變磨削時(shí)油石與工件切入時(shí)的工作角度，達(dá)到珩磨變角度性能，從而提高整體的磨削工藝，有效控制因油石凹陷所帶來(lái)的磨削工藝誤差。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)超聲波振動(dòng)深孔加工的力學(xué)建模與運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算與分析，并對(duì)超聲波振動(dòng)深孔磨削時(shí)的變速度特性與變角度特性進(jìn)行了深入的計(jì)算與數(shù)值分析后，得出了磨削參數(shù)對(duì)珩磨加工運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律：

圖7 頻轉(zhuǎn)比ω、振幅a參數(shù)對(duì)磨削工作角度的影響

4.1 頻轉(zhuǎn)比參數(shù)ω的取值對(duì)磨削速度有明顯的變化，當(dāng)ω的取值增大時(shí)磨削速度的上限值明顯增大，速度變化的頻率也有所增加，在一定的合理取值范圍內(nèi)，其余參數(shù)不變的情況下，磨削速度的變化與ω的取值呈線性增加的變化關(guān)系。

4.2 振幅參數(shù)a對(duì)磨削速度的變化影響主要體現(xiàn)在速度大小的變化，在a=0. 05～0. 088時(shí)，a與磨削速度呈線性關(guān)系。

4.3 超聲波振動(dòng)磨削時(shí)，調(diào)整合適參數(shù)，能改變磨削時(shí)油石與工件切入時(shí)的工作角度，這樣能有效控制油石的凹陷，增加油石的耐用度，有利于探索超聲振動(dòng)優(yōu)化工藝規(guī)律，為今后對(duì)具體研磨過(guò)程提供參考。

[1] 吳瑞華，李雯雯，白峰．新疆和田玉巖石學(xué)特征及其掃描電鏡研究[J]．巖石學(xué)報(bào)，1999，15(4)：638-644．

[2] 秦娜．旋轉(zhuǎn)超聲波磨削制孔的切削力建模與實(shí)驗(yàn)研究[D]．大連：大連理工大學(xué)，2011．

[3] Qin na, Per Z J, Fisher G R.Simultaneous double-side grinding of silicon wafers:are view and analysis of experimental investigation[J].Machining Science and Technology，2009，13(3):285-316.

[4] 鄭書(shū)友，馮平友，徐西鵬．旋轉(zhuǎn)超聲加工技術(shù)研究進(jìn)展[J]．清華大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，19(11)：1799-1803．

[5] Li Hua, Zhang Zhiwei, Zhen Yin. Research and development of ultrasonic vibration internal grinding technology[J].Key Engineering Materials, 2011, 23(4):455-625.

[6] Nomura M, Wu Y.Investigation of internal ultrasonically assisted grinding of small holes:effect of ultrasonic vibration in truing and dressing of small CBN grinding wheel[J]. J.Mech.Sci. Tech,2007, 21(10):1605-1611.

[7] 鄭新建．陶瓷型面的數(shù)控展成蠕動(dòng)進(jìn)給超聲波磨削技術(shù)的基礎(chǔ)研究[D]．南京：南京航空航天大學(xué)，2007．

[8] Zhao W S, Wang Z L,Di S C,et al. Ultrasonic and electric discharge machining to deep and small hole on titanium alloy[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2002,120(2):101-106.