禹亮, 程詠梅, 陳克喆, 劉建新, 劉準(zhǔn)釓

(西北工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院, 陜西 西安 710072)

在水下魚雷跟蹤并打擊潛艇過程中, 由于潛艇一般較魚雷有更強(qiáng)的探測性能[1]，潛艇一般會先發(fā)現(xiàn)來襲魚雷并投放懸浮式、自航式誘餌等各類軟殺傷武器，對魚雷進(jìn)行誘導(dǎo)欺騙。這些誘餌能夠模擬潛艇的回波信號并按照特定機(jī)動情況進(jìn)行運動, 使魚雷誤判偏離潛艇, 造成魚雷航程的消耗或丟失真實潛艇，因此, 魚雷反對抗技術(shù)應(yīng)運而生。水聲反對抗技術(shù)迫切需要能夠?qū)φT餌以及真實潛艇進(jìn)行識別或優(yōu)選，以實現(xiàn)對目標(biāo)的精確打擊。

水聲目標(biāo)優(yōu)選是利用目標(biāo)的多個屬性及目標(biāo)優(yōu)選方法，對水下多個目標(biāo)是潛艇的概率進(jìn)行計算從而完成排序。而目前的研究多針對水下目標(biāo)的聲學(xué)屬性進(jìn)行識別角度的研究，主要從時頻域特征出發(fā)[2-3]，如尺度、亮點等角度對真實潛艇和虛假目標(biāo)進(jìn)行區(qū)別或分類，并提出了基于模型匹配法[4]等方法來對頻譜進(jìn)行分析。但應(yīng)該注意到, 水聲目標(biāo)樣本提取困難，目標(biāo)特征提取冗余度高，加之現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展使得點源誘餌完全可以逼真地模擬回波幾乎所有的時域、頻域特征, 僅利用時頻信息, 自導(dǎo)系統(tǒng)無法及時、正確地辨別目標(biāo)與誘餌。因此, 僅從某種處理后的單一信號較難準(zhǔn)確地對目標(biāo)進(jìn)行區(qū)別，還需從更高層面即從目標(biāo)多個聲學(xué)屬性特征分析來進(jìn)行優(yōu)選排序。文獻(xiàn)[5]使用灰色關(guān)聯(lián)法(GROD)等對水下對象的最大威脅目標(biāo)來進(jìn)行優(yōu)選。文獻(xiàn)中缺少目標(biāo)模型，結(jié)果的正確性難以確定。且其方法僅從效益型、成本型來對目標(biāo)概率進(jìn)行求解。而對抗環(huán)境下，真假目標(biāo)各種屬性建模不應(yīng)簡單從大或者小來簡單衡量目標(biāo)，應(yīng)從目標(biāo)的逼真程度來對目標(biāo)建模。由此可以看出，一方面水下真假目標(biāo)建模困難，對其優(yōu)選所需特征屬性需要展開研究；另一方面，針對對抗環(huán)境下的多目標(biāo)優(yōu)選問題尚無合適方法。

本文針對上述問題, 提出了結(jié)合目標(biāo)聲學(xué)屬性及運動特征信息進(jìn)行邊跟蹤邊優(yōu)選方法, 并基于證據(jù)理論實現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)選。首先建立目標(biāo)聲學(xué)模型與運動模型及誤差模型，構(gòu)建了合理基本置信指派函數(shù), 提出了跟蹤過程中水聲目標(biāo)優(yōu)選方法框架，并根據(jù)經(jīng)典對抗策略驗證了該方法。仿真實驗結(jié)果表明, 本方法能夠有效對水聲對抗環(huán)境目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)選辨識, 為水聲對抗環(huán)境下多目標(biāo)識別問題提供了新的思路和方法。

1 目標(biāo)屬性建模

1.1 聲學(xué)屬性

聲誘餌能極其逼真地模擬潛艇的輻射噪聲、回波反射、機(jī)動運動等特性。文獻(xiàn)[2]指出了線列陣聲誘餌與潛艇輻射噪聲的區(qū)別在于指向性區(qū)別；潛艇目標(biāo)強(qiáng)度隨聲波入射角度的變化而變化, 而誘餌模擬的目標(biāo)強(qiáng)度取決于發(fā)射換能器的發(fā)射指向性。因此, 本文以此2個方面為例展開。

1.1.1 目標(biāo)強(qiáng)度

潛艇的目標(biāo)強(qiáng)度隨聲波入射角度的變化而變化，大量實測數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，潛艇目標(biāo)強(qiáng)度隨方位變化呈“蝴蝶”形分布[6]。自航式聲誘餌在模擬潛艇目標(biāo)強(qiáng)度時，要求換能器在保證較寬的發(fā)射指向性的同時兼顧模擬目標(biāo)強(qiáng)度隨聲波入射角度的變化特性，難度較高，一般聲誘餌能模擬的最大目標(biāo)強(qiáng)度不會超過20 dB，本文假定其按常值分布。潛艇及誘餌的目標(biāo)強(qiáng)度分別可按(1)式、(2)式近似計算:

(1)

(2)

式中：α為入射波舷角,TS0為正橫反射聲強(qiáng),一般取25 dB,TSF1、TSF2分別代表潛艇與誘餌的目標(biāo)強(qiáng)度。

1.1.2 輻射噪聲

在潛艇尺寸遠(yuǎn)小于魚雷目標(biāo)二者距離的條件下,國內(nèi)一般認(rèn)為潛艇的輻射噪聲是近似于各向同性,在不考慮雜波等干擾情況下,也即認(rèn)為潛艇發(fā)射輻射噪聲指向性是以圓形向外輻射[7]。實際上,國外亦有考慮發(fā)動機(jī)影響情況下等輻射噪聲的分布[1],亦可據(jù)此建立模型。誘餌模擬的輻射噪聲的指向性是由其發(fā)射換能器的指向性決定,假定誘餌的發(fā)射指向性為沿誘餌縱軸線左右兩側(cè)水平方向各為120°,其他方向無輻射噪聲(輻射噪聲盲區(qū))[7]。潛艇與誘餌的輻射噪聲分別按(3)式、(4)式計算。

(3)

(4)

式中:Vm為潛艇航速(kn)。

1.2 運動屬性

1.2.1 逃出扇區(qū)時間

潛艇發(fā)現(xiàn)魚雷后, 為躲避魚雷自導(dǎo)的探測, 要盡可能逃離魚雷探測扇區(qū), 而誘餌則盡可能留在魚雷扇區(qū)以誘惑魚雷[1], 因而可認(rèn)為, 逃出扇區(qū)時間越大的目標(biāo)越有可能是誘餌, 反之則越可能是潛艇。因此, 計算目標(biāo)逃出扇區(qū)時間, 作為真假目標(biāo)判斷的一個運動屬性。同樣,在此陣位下,可計算出最大逃出扇區(qū)時間tmax、最小逃出扇區(qū)時間tmin分別為目標(biāo)速度方向遠(yuǎn)離雷目連線方向、目標(biāo)速度方向垂直魚雷最近扇區(qū)方向時的逃出時間。

1.2.2 目標(biāo)弦角

在水下對抗與反對抗過程中, 根據(jù)經(jīng)典對抗策略[8], 潛艇釋放誘餌干擾魚雷, 并且做遠(yuǎn)離魚雷的機(jī)動。在只考慮運動方向的條件下, 使目標(biāo)與魚雷相遇時間最短的方向最有可能為誘餌。假定在Δt時間內(nèi), 魚雷移動v·Δt的距離, 易得出目標(biāo)方向與雷目方向相反, 應(yīng)為最有可能為誘餌的方向, 反之為潛艇。定義雷目連線與目標(biāo)速度方向之間的夾角為弦角,用α表示,即舷角越大, 是潛艇的概率越小, 是誘餌的概率越大。以此把目標(biāo)相對魚雷弦角作為第二個運動屬性來進(jìn)行建模。

1.3 傳感器誤差

不考慮海況、水聲雜波等其他外界因素影響情況下,聲學(xué)屬性探測精度主要與自導(dǎo)扇面及探測距離有關(guān)。一般來說,在與目標(biāo)特定弦角和距離下,魚雷可最終確定目標(biāo)的真?zhèn)巍Ｒ虼?對聲學(xué)屬性建立以下指數(shù)誤差模型。

ηTS,SL=aTS,SL·(ηα+ηd)

(5)

(6)

(7)

式中：ηTS,SL為誤差值,由弦角誤差ηα和距離誤差ηd二者共同作用。a為誤差系數(shù)量級,由自導(dǎo)性能確定,可取0≤a≤0.5。α為雷目弦角,d為雷目距離,θ、u分別為自導(dǎo)扇面能準(zhǔn)確識別目標(biāo)所需的弦角常數(shù)和距離常數(shù),σα和σd分別為由弦角、距離變化快慢而確定的函數(shù)方差值。

2 基于證據(jù)理論(DST)的目標(biāo)優(yōu)選

2.1 DST基本組合規(guī)則

設(shè)Θ為一個非空有限集合,R是辨識框架冪集2Θ中的一個集類,如有集合映射函數(shù)m:R→[0,1],滿足下列條件

(8)

則稱m(A)為辨識框架Θ上焦元A的基本置信指派函數(shù)。

假定辨識框架Θ上,有性質(zhì)不同的2個證據(jù)B和C,其焦元分別為Bi和Cj,其基本置信函數(shù)分別為m1和m2,用DST組合

(9)

2.2 水聲多目標(biāo)DST優(yōu)選算法

定義辨識框架Θ={潛艇(F1)、誘餌(F2)}。選用第1節(jié)4個屬性作為證據(jù), 分別構(gòu)建相應(yīng)的基本置信指派函數(shù), 然后對聲學(xué)屬性、運動屬性證據(jù)之間進(jìn)行兩兩融合, 進(jìn)而把聲學(xué)屬性結(jié)果與運動屬性結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合, 得到最終置信度即優(yōu)選排序結(jié)果。

Step 1 構(gòu)建各證據(jù)(屬性)的基本置信指派

1) 目標(biāo)強(qiáng)度TS(證據(jù)1)

(10)

目標(biāo)基本置信指派為

(11)

式中：ηTS為目標(biāo)強(qiáng)度的誤差。

不確定置信指派構(gòu)建如下

(12)

2) 輻射噪聲的指向性SL(證據(jù)2)

與目標(biāo)強(qiáng)度類似,構(gòu)建輻射噪聲量測值SLs與當(dāng)前時刻雷目陣位目標(biāo)分別為潛艇和誘餌的輻射噪聲理論值SLFi之間的距離度量為

(13)

目標(biāo)基本置信指派為

(14)

式中：ηSL為輻射噪聲屬性的噪聲系數(shù)。

不確定置信指派為

(15)

3) 逃出扇區(qū)時間t(證據(jù)3)

分別計算目標(biāo)與魚雷在當(dāng)前陣位下的逃出時間ts及在當(dāng)前位置的最快逃出扇區(qū)時間tmin和最大逃出扇區(qū)時間tmax分別作為潛艇及誘餌的理論值。實際計算中,tmax可設(shè)最大閾值。

(16)

4) 目標(biāo)弦角α(證據(jù)4)

與逃出扇區(qū)時間計算方法類似,計算出當(dāng)前陣位的弦角αs,并與最大、最小弦角做差,分別作為目標(biāo)為誘餌及潛艇的概率距離度量。

(17)

Step 2 根據(jù)置信指派函數(shù)的定義, 對其進(jìn)行歸一化:

(18)

(19)

式中：j表示各證據(jù)序號。

Step 3 各類屬性證據(jù)按Dempster規(guī)則分別進(jìn)行兩兩融合

(20)

式中：A和B分別為證據(jù)1(TS)和證據(jù)2(SL)的焦元,C和D分別為證據(jù)3(t)和證據(jù)4(α)的焦元。其中Fi≠?,Fi?Θ

Step 4 運動屬性與聲學(xué)屬性加權(quán)融合

聲吶探測性能在不同距離和陣位的精度不同, 較遠(yuǎn)距離目標(biāo)聲學(xué)屬性難以獲得較為精確值, 隨著距離漸進(jìn)聲學(xué)屬性值逐漸精確。因此, 聲學(xué)屬性與目標(biāo)最終概率存在較大的沖突問題,可設(shè)權(quán)重系數(shù)ω來對二者融合過程進(jìn)行修正,ω與雷目距離有關(guān),可根據(jù)自導(dǎo)探測性能試驗確定。

(21)

3 仿真驗證

假定魚雷自導(dǎo)扇區(qū)為120°, 探測距離為3 000 m。潛艇沿扇區(qū)中線以v=20 kn勻速運動,在扇區(qū)內(nèi)潛艇周圍隨機(jī)產(chǎn)生離散點,速度大小與潛艇相同,代表誘餌。潛艇與誘餌相對陣位均隨機(jī)產(chǎn)生。對各距離條件下誘餌數(shù)據(jù)進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真,潛艇與誘餌優(yōu)選識別結(jié)果如圖1所示?？梢?離散環(huán)境驗證本方法能夠?qū)φT餌和潛艇進(jìn)行優(yōu)選辨識,潛艇與誘餌概率隨距離增大呈減小趨勢,與實際情況較符合。

根據(jù)經(jīng)典對抗策略[11]建立水聲對抗環(huán)境。以魚雷位置在坐標(biāo)原點, 速度方向朝水平正向。一真實機(jī)動潛艇, 初始時刻陣位為正橫方位, 距離魚雷1 500 m, 初始運動方向與水平正向夾角為85°、速度為12 kn、規(guī)避最大速為20 kn,3個誘餌分別沿與X軸正向成-45°、-85°、-135°以相同大小速度運動。

圖1 潛艇與誘餌概率變化對比

使用本方法進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)選結(jié)果如圖2、圖3所示。圖2為使用為不考慮目標(biāo)運動屬性情況下各目標(biāo)為潛艇的概率,可以看出,在很多時刻假目標(biāo)具有更大的概率。圖3為包含目標(biāo)運動屬性的計算結(jié)果?？梢钥闯?各個時刻目標(biāo)基本上能夠被正確的估計,只有在距離目標(biāo)較遠(yuǎn)時,由于屬性概率的不確定性增大而導(dǎo)致其估計結(jié)果逐漸降低。把各個屬性概率作為目標(biāo)最終概率計算依據(jù),使用GROD方法結(jié)果如圖4所示。可以看出,隨著時間變化,目標(biāo)距離魚雷較遠(yuǎn)時,計算結(jié)果明顯失真。因此可以得出,DS證據(jù)理論能夠有效處理水聲對抗環(huán)境多目標(biāo)跟蹤優(yōu)選識別問題。

圖2 不考慮運動特征的DS方法計算結(jié)果 圖3 考慮運動特征的DS方法計算結(jié)果 圖4 GROD方法計算結(jié)果

4 結(jié) 語

本文針對水聲真假目標(biāo)難以辨識的問題, 提出了結(jié)合目標(biāo)聲學(xué)信息及運動信息進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)選的思想，給出了目標(biāo)優(yōu)選應(yīng)采用的屬性，構(gòu)建了各特征屬性的隸屬度函數(shù), 繼而提出了證據(jù)理論對水聲目標(biāo)識別的算法實現(xiàn)流程。離散環(huán)境和對抗環(huán)境仿真實驗結(jié)果表明, 該方法可以有效識別真假目標(biāo), 能顯著提高只根據(jù)聲學(xué)特征信息進(jìn)行正確識別目標(biāo)的概率,并較傳統(tǒng)GROD法在處理該問題上更為有效，為水聲多目標(biāo)識別提供了新的思路和方法。

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