何浩書　何怡剛

(1.湘潭市計(jì)量測(cè)試檢定所，湘潭 411100；2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410012)

0　引言

心電圖機(jī)屬于國(guó)家強(qiáng)制檢定的計(jì)量器具，心電信號(hào)(electrocardiogram，ECG)是根據(jù)心肌細(xì)胞興奮、收縮過程中生物電信號(hào)變化的綜合，是心臟電生理活動(dòng)在人體體表的表征，為心臟功能狀況臨床分析、心血管疾病輔助診斷以及各種治療方法有效評(píng)估提供重要依據(jù)?；谛碾娦盘?hào)的診斷技術(shù)具有無(wú)創(chuàng)性和簡(jiǎn)便性，在臨床上得到了廣泛應(yīng)用。心電信號(hào)比較微弱，基波頻率低，諧波豐富，因此，具有較強(qiáng)隨機(jī)性和噪聲干擾。常規(guī)心電信號(hào)輸出在0.01～5mV之間，頻帶寬為0.05～100Hz。要想對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行波形檢測(cè)、識(shí)別、分析以及醫(yī)學(xué)上的準(zhǔn)確診斷，必須對(duì)其消噪。心電信號(hào)噪聲來(lái)源主要有三類：1)基線漂移：由于表筆電極和人體皮膚接觸不良、人體呼吸不均等原因引起的低頻干擾，頻率低于2Hz，表現(xiàn)為緩慢變化的曲線；2)工頻干擾：主要有靜電工頻干擾和磁場(chǎng)工頻干擾。靜電工頻干擾是由供電線路發(fā)出的電場(chǎng)產(chǎn)生的，所產(chǎn)生的干擾電場(chǎng)信號(hào)具有正弦波形；磁場(chǎng)工頻信號(hào)是由流經(jīng)供電電纜和儀器電源線等的電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，其干擾信號(hào)通常表現(xiàn)為尖峰，具有波紋形狀；3)肌電干擾：病人的精神緊張、身體運(yùn)動(dòng)以及環(huán)境對(duì)病人皮膚影響造成皮膚與電極接觸過程中產(chǎn)生接觸阻抗干擾。表現(xiàn)為不規(guī)則細(xì)小波紋和快速變化波形[1]。

1　心電信號(hào)噪聲對(duì)計(jì)量性能的影響

1.1　噪聲對(duì)心電圖機(jī)計(jì)量性能影響

根據(jù)JJG 543—2008《心電圖機(jī)計(jì)量檢定規(guī)程》規(guī)定[2]，模擬心電圖機(jī)首次檢定共有16項(xiàng)計(jì)量性能指標(biāo)，噪聲干擾將對(duì)心電圖噪聲、基線漂移、輸入阻抗、耐極化電壓和共模抑制比等規(guī)程所列參數(shù)造成直接影響。

基線漂移是心電信號(hào)基準(zhǔn)線偏離原來(lái)起始點(diǎn)而上下漂動(dòng)緩慢變化的現(xiàn)象。如果儀器本身存在基線漂移，所測(cè)得的波形將很容易超過最大允許誤差值。耐極化電壓主要是由于心動(dòng)電流流過后形成的電壓滯留現(xiàn)象，會(huì)產(chǎn)生基線漂移的現(xiàn)象，處理不好干擾將很嚴(yán)重。心電圖機(jī)噪聲是由于心電圖機(jī)內(nèi)部元器件工作時(shí)，電子熱運(yùn)動(dòng)等產(chǎn)生的，不是因外來(lái)干擾形成的，這種噪聲使心電圖機(jī)在沒有輸入信號(hào)時(shí)仍有微小雜亂波輸出。這會(huì)從根源上造成各項(xiàng)計(jì)量指標(biāo)波形中存在噪聲分量，從而導(dǎo)致檢定結(jié)果的誤判。輸入阻抗是心電圖機(jī)前置放大器的輸入電阻，輸入電阻愈大，因電極接觸電阻不同而引起的波形失真越小，信號(hào)保真度越高，檢定過程中易受外界電磁干擾影響[3]。共模抑制比(CMRR)指心電圖機(jī)的差模信號(hào)(心電信號(hào))放大倍數(shù)與共模信號(hào)(干擾和噪聲)放大倍數(shù)之比，實(shí)際上是心電圖機(jī)在受到交流50Hz市電干擾時(shí)，心電圖機(jī)對(duì)此干擾的抗御能力[4]，表示抗干擾能力的大小，共模抑制比值越大表示抗干擾能力越強(qiáng)，反之越弱，工頻干擾是導(dǎo)致共模抑制比變小的主要原因。

1.2　噪聲對(duì)數(shù)字心電圖機(jī)計(jì)量性能影響

按照J(rèn)JG 1041—2008《數(shù)字心電圖機(jī)計(jì)量檢定規(guī)程》要求[5]，除了有和模擬心電圖機(jī)重合的計(jì)量性能指標(biāo)，最重要的是噪聲干擾對(duì)輸入電壓范圍、波形識(shí)別能力與幅度—時(shí)間參數(shù)測(cè)量和心率測(cè)量誤差等參數(shù)造成的影響，導(dǎo)致對(duì)數(shù)字心電圖機(jī)結(jié)果的判定，甚至在臨床上造成誤診、漏診，延誤病人的治療等后果。

典型的心電波形如圖1所示。包括P波、QRS波群和T波，波形間期和波段包括P-R間期、QRS間期、S-T段、P-R段、Q-T間期，兩相鄰波形間期有R-R間期。輸入電壓范圍是被檢心電圖機(jī)所能檢測(cè)的輸入信號(hào)的最小值(在所描記的心電信號(hào)上能夠確定分辨出的最小電壓偏離量)和最大值(在規(guī)定的準(zhǔn)確度下所能測(cè)量的最大峰-峰值電壓幅度)。由于工頻干擾和基線漂移混在心電信號(hào)中，往往得到的波形圖P波無(wú)法識(shí)別，S-T段產(chǎn)生偏移，P波、Q波、R波、T波都會(huì)有波形畸變。波形參數(shù)識(shí)別能力表示被檢心電圖機(jī)所記錄和顯示的信號(hào)與輸入的心電仿真信號(hào)在幅度-時(shí)間參數(shù)上的符合程度。幅度-時(shí)間參數(shù)是用來(lái)描述心電信號(hào)波形特性的一組數(shù)值，包括幅度和間期(波寬)兩類參數(shù)[6]。如果得到混有噪聲干擾的心電波形，將難以精確測(cè)量各波段幅度、時(shí)間參數(shù)，導(dǎo)致數(shù)值超出規(guī)程限定范圍，因此很難把握最后的檢定結(jié)果是否符合規(guī)程要求。而在檢定國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的數(shù)字心電圖機(jī)時(shí)，大部分都要關(guān)閉工頻干擾濾波器和肌電干擾濾波器才能測(cè)準(zhǔn)，所以更應(yīng)該對(duì)所得波形消噪，最大限度保留其真實(shí)信息。

圖1　心電圖典型波形

2　小波消噪原理

2.1　小波變換

小波變換思想來(lái)源于伸縮和平移方法。小波基函數(shù)在時(shí)間、頻率域具有有限或近似有限的定義域，所以經(jīng)過平移和伸縮后的函數(shù)在時(shí)頻域內(nèi)仍是局部性的，這是小波優(yōu)良特性。連續(xù)小波變換(CWT)定義為信號(hào)乘以小波函數(shù)各種尺度、位移在所有時(shí)間上的和：

(1)

在實(shí)際應(yīng)用中，連續(xù)小波變換的信息量是冗余的，必須加以離散化，常用的離散化方法是將尺度按2進(jìn)制離散化，即取a=2j,b=k2j(j,k∈Z)，設(shè)x(n)為離散信號(hào)，按正交小波基在第j層上展開：

x(n)=D2j[x(n)]+A2j[x(n)]

(2)

式中D2j是細(xì)節(jié)信號(hào)，代表第j層上的高頻分量，A2j是逼近信號(hào)，代表該層的低頻分量[7]。

2.2　多分辨率分析(Multi-Resolution Analysis,MRA)

1988年，S.Mallat在構(gòu)造正交小波基時(shí)提出多分辨率分析的概念[8]，對(duì)正交小波從函數(shù)分析角度進(jìn)行全面數(shù)學(xué)解釋，對(duì)小波的多分辨率特性在空間概念上加以形象表述，給出了通用的構(gòu)造正交小波的方法，將之前所有正交小波構(gòu)造方法統(tǒng)一，給出了小波變換的快速算法—Mallat算法。其基本思想是利用正交小波基函數(shù)的多分辨率特性將信號(hào)在不同分辨率下展開并加以逼近。分辨率越高，逼近程度越高。以此得到有用的信息。

時(shí)域中分辨率由低到高變化對(duì)應(yīng)頻域分辨率由高到低變化，心電圖中接收的人體心電信號(hào)一般有強(qiáng)相關(guān)性，不會(huì)出現(xiàn)突變，噪聲及突變信息來(lái)自高頻信息，即由高通濾波器得到低分辨率的細(xì)節(jié)信息。由低通濾波器可得到高分辨率的逼近信息，屬于心電信號(hào)輪廓信息。由此可將信號(hào)分別通過高通和低通濾波器分解為輪廓信息和細(xì)節(jié)信息[7]。

3　心電信號(hào)消噪方法

目前采用數(shù)字技術(shù)或差分放大、串接放大、緩沖放大、共模負(fù)反饋、恒流源、“浮地”、“屏蔽”和“對(duì)導(dǎo)聯(lián)線屏蔽的反饋(自舉)”電路等技術(shù)可排除部分干擾。但是在實(shí)際檢定過程中依然存在輸入計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器信號(hào)出現(xiàn)心電信號(hào)噪聲干擾，有些計(jì)量性能指標(biāo)需要關(guān)閉濾波功能才能測(cè)出真實(shí)值，更加導(dǎo)致波形的畸變和明顯雜波的存在。嚴(yán)重影響計(jì)量檢定過程實(shí)施、心電信號(hào)波形的測(cè)量和計(jì)量結(jié)果判定。對(duì)于臨床上采集的非平穩(wěn)的心電信號(hào)更容易造成噪聲干擾。

小波分析同時(shí)在時(shí)頻域內(nèi)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，能有效區(qū)分信號(hào)中的突變和噪聲，在低頻部分具有較高的頻域分辨率和較低的時(shí)域分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)域分辨率和較低的頻域分辨率。這些特性適合處理心電信號(hào)。

3.1　小波分解重構(gòu)法濾除基線漂移

根據(jù)Mallat提出的小波分解與重構(gòu)快速算法[9]，將含基線漂移噪聲心電信號(hào)進(jìn)行多分辨率小波分解，將噪聲所處的頻帶置零，保留有用心電信號(hào)所在頻帶。所得的低頻逼近信號(hào)充分近似心電信號(hào)中的基線漂移噪聲，通過對(duì)低頻逼近信號(hào)求平均，得到心電信號(hào)的近似分量，再與分解所得高頻部分的細(xì)節(jié)分量進(jìn)行重構(gòu)，獲得濾除噪聲的心電信號(hào)，以此達(dá)到抑制基線漂移的目的。這種方法還可同時(shí)濾除信號(hào)中的直流分量，并且對(duì)于信號(hào)的形式及變化反應(yīng)緩慢。

3.2　最優(yōu)閾值法濾除工頻干擾

根據(jù)有用信號(hào)與噪聲在各個(gè)分辨率上的小波系數(shù)具有不同特性的特點(diǎn)，首先對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行小波分解，由于噪聲信號(hào)多包含在具有較高頻率的心電信號(hào)中，可以采用最優(yōu)閾值處理分解所得的小波系數(shù)，然后小波重構(gòu)該心電信號(hào)，從而達(dá)到消噪的目的?？衫斫鉃橐种菩盘?hào)中無(wú)用部分，增強(qiáng)信號(hào)中有用部分的過程。其濾波步驟如下：

1)對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行正交小波變換，擇優(yōu)選取小波和小波分解層數(shù)，用Mallat算法進(jìn)行小波分解，得到相應(yīng)小波分解系數(shù)。

2)小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。選擇閾值對(duì)各分解分辨率下的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化處理。

3)小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的最底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)。

3.3　分解重構(gòu)和最優(yōu)閾值綜合分析法濾除肌電干擾

心電信號(hào)頻率主要集中在45Hz以下，而肌電干擾噪聲頻率范圍在(5～2000)Hz，相對(duì)心電信號(hào)來(lái)說，肌電噪聲屬于一種高頻干擾。它掩蓋了原始心電信號(hào)中交錯(cuò)曲折的細(xì)節(jié)變化，造成得到的心電波形模糊不清或產(chǎn)生失真。由于肌電噪聲頻譜較寬，且和心電信號(hào)頻譜部分重疊，故很難用常規(guī)方法將混合信號(hào)分離。所以先利用小波分解與重構(gòu)直接濾除肌電噪聲中的高頻干擾，然后采用最優(yōu)閾值法濾除與心電信號(hào)頻帶相重疊部分的肌電干擾[10]。

4　算法實(shí)現(xiàn)與波形分析

4.1　基線漂移

將程序代碼模擬的心電信號(hào)實(shí)現(xiàn)算法仿真，包含的基線漂移噪聲用0.005Hz的正弦信號(hào)模擬，仿真結(jié)果如圖2所示。經(jīng)處理的現(xiàn)場(chǎng)采樣心電圖信號(hào)，基線漂移噪聲近似0.0005Hz的正弦波，經(jīng)仿真降噪結(jié)果如圖3所示。

圖2　對(duì)模擬心電信號(hào)的基線漂移濾除

圖3　采樣的心電信號(hào)濾除基線漂移

從圖中看出有明顯基線漂移的心電信號(hào)經(jīng)過小波分解重構(gòu)法后濾除了基線漂移，實(shí)現(xiàn)了波形矯正，其目的主要為緩變趨勢(shì)分量。該方法不受染噪波形及受檢者狀態(tài)的影響，同樣適宜其他非平穩(wěn)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的處理。

4.2　工頻干擾

在計(jì)量檢測(cè)中，往往心電信號(hào)發(fā)生器輸出的干凈心電信號(hào)和工頻干擾信號(hào)通過心電工作站后引起信號(hào)疊加產(chǎn)生含有工頻干擾的心電信號(hào)，信號(hào)波形以文件形式存盤，存盤文件經(jīng)matlab軟件小波最優(yōu)閾值法消噪濾波得到的心電信號(hào)波形，與心電信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的干凈心電信號(hào)比較具有很強(qiáng)的一致性。具體應(yīng)用框圖如圖4所示：

采用MIT-BIH中經(jīng)處理的103信號(hào)加工頻干擾，用最優(yōu)閾值法對(duì)干擾信號(hào)濾波消噪，仿真結(jié)果如圖5所示。可以看出該算法濾除工頻干擾效果明顯，在最大限度濾除工頻干擾的同時(shí)能最大程度保持各階段波形原貌。

圖5　對(duì)103信號(hào)采用最優(yōu)閾值法濾除工頻干擾

4.3　肌電干擾

肌電干擾噪聲因難以用確定的信號(hào)模擬，所以直接利用MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)中的101信號(hào)進(jìn)行處理，濾波消噪結(jié)果如圖6所示。

圖6　對(duì)101信號(hào)濾除肌電干擾

同時(shí)選取現(xiàn)場(chǎng)病人采樣的含肌電干擾信號(hào)進(jìn)行濾波，存在于P波、P波谷、P′波、Q波、ST段水平、T波的肌電干擾都得到明顯改善，取得較好效果。如圖7所示。

圖7　對(duì)采集的人體信號(hào)濾除肌電干擾

4.4　總體心電濾波算法驗(yàn)證

針對(duì)三類典型噪聲濾波算法進(jìn)行綜合整體驗(yàn)證，在此選取具有代表性的MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)中109信號(hào)分析處理，如圖8所示，可以看出在總體心電濾波算法中，這三類主要噪聲來(lái)源能得到很好的抑制和濾除，心電信號(hào)噪聲最優(yōu)閾值處理效果明顯。

圖8　整體消噪處理結(jié)果

5　結(jié)論

本文利用MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)、人體采樣心電信號(hào)和模擬心電信號(hào)對(duì)普遍存在的三類噪聲進(jìn)行仿真處理，將小波變換實(shí)現(xiàn)心電信號(hào)噪聲處理在計(jì)量領(lǐng)域進(jìn)行研究，取得了很好的預(yù)期效果。該方法不僅可以在醫(yī)學(xué)計(jì)量檢測(cè)中高保真的得到含噪心電信號(hào)中的有用信號(hào)，確保心電圖計(jì)量性能指標(biāo)準(zhǔn)確可靠，而且可以廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、醫(yī)療機(jī)構(gòu)、航空醫(yī)學(xué)和軍事醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的心電信號(hào)輸出模塊中。為開展醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行臨床分析、輔助診斷、空間探索人體以及特定環(huán)境中醫(yī)學(xué)信號(hào)等方面的研究人員排除主要噪聲干擾，提供清晰圖像和判斷依據(jù)。

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