劉興富　劉瑞玲

(1廣州威而信精密儀器有限公司，西安 710075；陜西五環(huán)(集團(tuán))實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司，西安 710038)

0　引言

圓錐結(jié)合在機(jī)械、儀器及工具等結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，實(shí)現(xiàn)圓錐結(jié)合的互換性，對(duì)提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低生產(chǎn)成本，具有重大意義。

圓錐與圓柱相比，圓錐結(jié)合有如下一些特點(diǎn)：

1)能保證結(jié)合件相互自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)中心，它不僅能使結(jié)合件的軸線重合得很好，而且經(jīng)多次裝拆亦不受影響；

2)配合間隙或過盈的大小可以調(diào)整，通過調(diào)整內(nèi)、外圓錐的軸向相對(duì)位置，得到不同性質(zhì)的配合，延長零件的使用壽命；

3)配合緊密而又便于裝拆，具有自鎖性能，能夠傳遞一定的扭矩，傳動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)簡單緊湊，加工和裝配方便，經(jīng)濟(jì)性好。

圓錐參數(shù)的測(cè)量，如何正確選擇測(cè)量方案和正確評(píng)定圓錐零件的質(zhì)量，是提高圓錐零件質(zhì)量，保證互換性不可缺少的環(huán)節(jié)。

圓錐參數(shù)一般包括：圓錐角a (或錐度C)、大端直徑D、小端直徑d和錐體長度L等。筆者將以零件實(shí)例，討論圓錐參數(shù)在加工過程中的具體測(cè)量方法。在大批量生產(chǎn)中內(nèi)、外圓錐零件參數(shù)的測(cè)量，既要求準(zhǔn)確可靠，又要求能在生產(chǎn)現(xiàn)場隨時(shí)測(cè)量。準(zhǔn)確、便捷、高效率的測(cè)量方法，是提高內(nèi)、外圓錐零件質(zhì)量的保證。

通常內(nèi)、外圓錐零件參數(shù)的測(cè)量方法有：

量規(guī)法、涂色法。將內(nèi)、外錐涂色與圓錐塞、環(huán)規(guī)相接觸，根據(jù)接觸長度判斷被測(cè)內(nèi)、外圓錐角是否合格。這種方法要求測(cè)量者經(jīng)驗(yàn)豐富，且不知道內(nèi)、外圓錐各參數(shù)的實(shí)際值；

儀器測(cè)量法、正弦規(guī)測(cè)量法。方法成本和環(huán)境條件要求高，測(cè)量過程比較復(fù)雜，不適合在車間現(xiàn)場測(cè)量。

本文采用輔具測(cè)量圓錐零件的參數(shù)，并對(duì)現(xiàn)場實(shí)用測(cè)量輔具的設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行了詳細(xì)論述。

1　內(nèi)、外圓錐角的測(cè)量

內(nèi)、外圓錐角測(cè)量輔具均是根據(jù)如圖1a所示的圓柱測(cè)量外錐斜角的正切原理設(shè)計(jì)，即

(1)

式中，a 為圓錐角；C為錐度值C=2tan(a /2)。

輔具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1b、c所示：均采用鋼球環(huán)結(jié)構(gòu)，一組鋼球用隔離架與內(nèi)、外環(huán)固定成一體，固定環(huán)與活動(dòng)環(huán)應(yīng)具有一定的彈性，以使它們很好地與被測(cè)圓錐接觸。測(cè)量元件采用測(cè)微表或計(jì)量傳感器。

圖1　內(nèi)、 外錐輔具設(shè)計(jì)

當(dāng)輔具的測(cè)量元件選用測(cè)微表時(shí)，應(yīng)將被測(cè)內(nèi)、外圓錐角a 的變化量Δa ，轉(zhuǎn)化為固定環(huán)和活動(dòng)環(huán)測(cè)球中心之間距離L的變化值ΔL。這樣就將復(fù)雜圓錐角的測(cè)量轉(zhuǎn)化為簡單的長度測(cè)量。運(yùn)用錐度公差計(jì)算比錐角計(jì)算簡便，為此，對(duì)式(1)微分得

(2)

在此，將本文設(shè)計(jì)給出錐角及錐角公差，換算為錐度及錐度公差：

將內(nèi)錐：a /2=3°20′，Δa /2=±1′，D=25.4mm,d=20.64mm,及外錐：a /2=3°30′，Δa /2=±1′，D=26.10mm，d=19.70mm代入式(1)、式(2)得

內(nèi)錐：C=0.116401,外錐：C=0.122399。

內(nèi)錐、外錐：ΔC=±0.0003。

內(nèi)錐：L=40.893mm,ΔL=±0.105mm； 外錐：L=52.288mm，ΔL=±0.128mm。

測(cè)量時(shí)，先用6°40′標(biāo)準(zhǔn)圓錐塞規(guī)、7°標(biāo)準(zhǔn)圓錐環(huán)校對(duì)測(cè)微表的“零位”，這時(shí)，測(cè)微表的零位與內(nèi)錐6°40′相對(duì)應(yīng)、與外錐7°相對(duì)應(yīng)。

當(dāng)輔具的測(cè)量元件選用計(jì)量傳感器時(shí)，可以將計(jì)算通過軟件硬化在芯片里，直接顯示錐度偏差和錐角偏差。

2　內(nèi)、外圓錐直徑的測(cè)量

2.1　錐孔大端直徑的測(cè)量

1)將徑向轉(zhuǎn)化為軸向的測(cè)量

錐孔大端直徑采用通用量具測(cè)量誤差大，不能保證測(cè)量精度要求。如圖4圓錐零件的錐孔大端直徑為Ф300+0.052，公差僅為0.052mm。為此，將徑向尺寸測(cè)量轉(zhuǎn)化為軸向尺寸測(cè)量，用專用量具—卡規(guī)和標(biāo)準(zhǔn)圓錐塞規(guī)配合測(cè)量，簡單、直觀、方便，測(cè)量原理如圖2所示。

圖2　測(cè)量原理

2)計(jì)算公式的推導(dǎo)

設(shè)錐孔錐角為a ，那么斜角為a /2，當(dāng)錐孔直徑尺寸變化量(直徑公差)為ΔD時(shí)，計(jì)算軸向尺寸變化量(軸向尺寸公差)ΔH

由圖3幾何關(guān)系可得

(3)

(4)

圖3　測(cè)量錐孔大端直徑的專用量具—標(biāo)準(zhǔn)塞規(guī)

式(4)就是計(jì)算軸向尺寸變化量的通式，當(dāng)圓錐以錐度標(biāo)注時(shí)，計(jì)算更為簡便。

3)測(cè)量方法

如圖3所示，可以在塞規(guī)大端端面磨一個(gè)臺(tái)階，臺(tái)階高等于軸向尺寸公差ΔH。檢查工件端面是否在此臺(tái)階高度內(nèi)，即可確定錐孔大端直徑是否合格。

2.2　圓錐大、小端直徑的測(cè)量

圓錐大、小端直徑的測(cè)算方法相似(求解過程相同)，測(cè)算步驟和方法如下：

如圖4所示，測(cè)量輔具由基座、標(biāo)準(zhǔn)圓柱、外徑千分尺組成。先用直徑為 d的標(biāo)準(zhǔn)圓柱，測(cè)出如圖4a和圖4b的尺寸m1,由幾何關(guān)系得

圖4　圓錐大、小端直徑的測(cè)量

(d大端用正號(hào)，d小端用負(fù)號(hào))

(5)

再以直徑為 nd的標(biāo)準(zhǔn)圓柱，測(cè)出圖5a和圖5b所示的尺寸m2，則

(d大端用正號(hào)，d小端用負(fù)號(hào))

(6)

由式(5)乘以n 減 式(6)得

(7)

n 可以取為任意值，在此，筆者取大、小標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑之比，即n=nd/d，代入式(7)后可得

(8)

對(duì)式(8)等式兩端求導(dǎo)(把標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑看作常量)：

式中,Δd大端(Δd小端)為被測(cè)圓錐大、小端直徑

(9)

從式(9)可以看出，標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑，直接影響著測(cè)量精度。為了減小標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑對(duì)被測(cè)圓錐大、小端直徑測(cè)量精度的影響，應(yīng)盡量選取較小的標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑，且大、小標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑應(yīng)為相近的適當(dāng)值。筆者將標(biāo)準(zhǔn)圓柱nd取φ4mm，標(biāo)準(zhǔn)圓柱d取φ3mm的圓柱直徑分別進(jìn)行(二次)測(cè)量。

令式(9)中的nd-d=1，則式(9)可簡化為

Δd大端(Δd小端)=nd·Δm1-d·Δm2

(10)

對(duì)式(10)進(jìn)行分析可知，Δd大端(Δd小端)直徑的測(cè)量誤差，與兩次測(cè)量時(shí)大(nd)、小(d)圓柱直徑及它們的直徑差值有關(guān)：標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑及大、小差值越大，對(duì)Δd大端(Δd小端)直徑的測(cè)量影響也越大。

從測(cè)量實(shí)際考慮，m1、m2是用同一計(jì)量器具，對(duì)相同的尺寸段的兩次測(cè)量，故有

Δm1=Δm2=Δm

則

(11)

從式(11)可知，當(dāng)取大(nd)、小(d)圓柱直徑的差值等于1時(shí)，Δd大端(Δd小端)直徑的測(cè)量準(zhǔn)確度，僅與選用計(jì)量器具的誤差有關(guān)。

最后應(yīng)指出的是，本文方法只增加了一次測(cè)量，就大大簡化了已往方法參數(shù)的計(jì)算，使計(jì)算式不含角度參數(shù)，并采取大(nd)、小(d)圓柱直徑的差值等于1，來避免角度誤差，減小圓柱直徑對(duì)圓錐大、小端直徑測(cè)量準(zhǔn)確度的影響。

3　結(jié)束語

輔具根據(jù)精度要求，指示表可選用百分表或千分表。輔具結(jié)構(gòu)簡單，一般中小型機(jī)械廠都可以自制。輔具可實(shí)現(xiàn)車間現(xiàn)場隨時(shí)測(cè)量，準(zhǔn)確可靠，輕巧耐用，完全能滿足生產(chǎn)現(xiàn)場測(cè)量要求。

[1]張玉文，唐家才.角度測(cè)量.中國計(jì)量出版社，1998

[2]陳于平，高曉康.互換性與測(cè)量技術(shù).高等教育出版社，2004

[3]王伯平,主編.互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ).機(jī)械工業(yè)出版社，2005

[4]胡曉昌.自制盲孔檢具的應(yīng)用.計(jì)量技術(shù)，2010(3)