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(1.浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院,浙江杭州 310058;2.浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院,浙江寧波 315100)

計(jì)算流體動力學(xué)(CFD)是近代流體力學(xué),數(shù)值數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物,是一門具有強(qiáng)大生命力的邊緣科學(xué)。它以電子計(jì)算機(jī)為工具,應(yīng)用各種離散化的數(shù)學(xué)方法,對流體力學(xué)的各類問題進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)模擬和分析研究,以解決各種實(shí)際問題。

近年來,隨著食品工業(yè)的快速發(fā)展,該技術(shù)在食品熱處理領(lǐng)域也得到越來越廣泛的應(yīng)用[1]。與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法相比,CFD法可以精確分析、研究流體的動量、質(zhì)量和能量的傳遞等過程;可以容易地改變實(shí)驗(yàn)條件、參數(shù),以獲取大量在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中很難得到的信息資料;不再需要考慮采用縮小比例的物理模型所帶來的誤差問題;實(shí)驗(yàn)研究、設(shè)計(jì)的周期可大大縮短;根據(jù)模擬數(shù)據(jù),可以全方位的控制過程和優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]。Ghani等[3]應(yīng)用CFD模擬罐裝液體食品在熱殺菌過程中溫度分布、細(xì)菌殺滅情況,證明活菌濃度受溫度分布和傳熱方式的影響。Ghani和Farid[4]應(yīng)用CFD對罐頭食品熱殺菌過程進(jìn)行分析,提出了一種更簡單的預(yù)測殺菌時間的方法。隨后Kzltas等[5]采用CFD法分析固液混合罐頭食品的傳熱過程,并用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證仿真結(jié)果,仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。因此,CFD被許多學(xué)者稱為21世紀(jì)食品工程研究的新工具[6]。

1 CFD的應(yīng)用基礎(chǔ)

1.1 CFD在食品熱處理中的一般求解過程

CFD求解食品熱處理過程一般都是先畫出食品的幾何形狀,設(shè)定初始條件如速度、溫度、壓力、濃度等,然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)測定或查閱文獻(xiàn)得到食品的密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、粘度等熱物理特性,最后設(shè)定好食品的邊界條件即可求得食品在熱處理過程中的特性參數(shù)的變化,總結(jié)為圖1[7]所示。

圖1 CFD在食品熱處理中的應(yīng)用流程 Fig.1 Flow chart of CFD in food thermal processing

1.2 CFD的軟件結(jié)構(gòu)

CFD軟件一般結(jié)構(gòu)由前處理、求解器、后處理三部分組成。前處理、求解器及后處理三大模塊各有其獨(dú)特的作用。

前處理,即在數(shù)值求解前的所有步驟,包括分析問題、網(wǎng)格生成和建立數(shù)學(xué)模型。

求解器,包括確定CFD的控制方程,選擇離散方法進(jìn)行離散,選用數(shù)值計(jì)算方法輸入相關(guān)參數(shù)[6]。而后處理則是對速度場、溫度場、壓力場及其它參數(shù)的計(jì)算機(jī)可視化及動畫處理。

整個過程十分復(fù)雜,學(xué)者必須慎重選擇網(wǎng)格形式、坐標(biāo)形式、網(wǎng)格密度及湍流模型。同時應(yīng)在能保證模擬準(zhǔn)確度、精確度的前提下,盡可能地選用簡單的方法、模型來節(jié)約計(jì)算機(jī)資源和減少計(jì)算時間[2]。

1.3 CFD常用軟件

CFD的計(jì)算基礎(chǔ)是控制所有流體的3大基本定律:質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律,其計(jì)算方法主要有有限差分法、有限元法,有限體積法,邊界元法,有限分析法,譜分析法、數(shù)值積分變化法、格子-Boltzmanna法等,其中以有限元和有限體積法應(yīng)用較為廣泛。目前應(yīng)用于食品工業(yè)中常用的CFD軟件有CFX、PHOENICS、FLUENT、STAR-CD[8]。

2 CFD在食品熱處理中的應(yīng)用進(jìn)展

食品的熱處理操作是指采用加熱的方式來改善食品品質(zhì)、延長食品貯藏期的食品處理方法,是食品加工工業(yè)中的重要過程之一。食品熱處理可以分為保藏處理(熱燙、商業(yè)殺菌、巴氏殺菌)和轉(zhuǎn)化處理(蒸煮、焙烤、油炸)兩大類[9]。但就目前的研究成果來看,CFD在食品熱處理中的應(yīng)用主要集中在焙烤與熱殺菌(商業(yè)殺菌與巴氏殺菌)過程中。

2.1 焙烤過程

焙烤是食品工業(yè)中的一項(xiàng)重要工藝,在世界絕大多數(shù)國家中,無論是人們的主食,還是副食,焙烤食品都占有十分重要的位置。CFD在焙烤領(lǐng)域中可用來模擬烤箱內(nèi)熱傳導(dǎo)、熱對流以及熱輻射過程,也可應(yīng)用CFD軟件分析焙烤過程中淀粉交聯(lián)化、蛋白質(zhì)消化過程及產(chǎn)品的冷卻過程[6]。

VerImvenhe等[10]使用CFD模擬空氣強(qiáng)制對流烤箱中的溫度分布,模型包括連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,結(jié)果顯示實(shí)際測得的箱內(nèi)平均溫度與模擬平均溫度基本吻合,最大誤差為4.6℃。隨后VerImvenhe等[11]應(yīng)用CFD軟件模擬空氣強(qiáng)制對流烤箱中的氣流流場,模型中引入了風(fēng)機(jī)模型和湍流模型,并通過實(shí)際測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,分析發(fā)現(xiàn)風(fēng)壓、風(fēng)機(jī)漩流和烤箱的幾何尺寸對模擬結(jié)果影響很大,但由于湍流模型的局限性和網(wǎng)格劃分的問題,模擬與實(shí)測數(shù)據(jù)存在22%的平均誤差。

食品在加熱過程中物理特性如密度、比熱會不斷變化,給模型的參數(shù)輸入帶來很大的難題。Wong等[12]研究加熱過程中食品的物理特性變化對CFD仿真結(jié)果的影響,通過分析面包烘焙過程中溫度的變化表明食品物性的變化對CFD仿真的結(jié)果影響很大,因此在模型輸入?yún)?shù)時應(yīng)盡可能將食品物性與時間和溫度結(jié)合起來,使模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確。

Chhanwal等[13]應(yīng)用CFD法提出三種不同的輻射模型來模擬電熱烤箱中面包的加熱過程,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模擬結(jié)果,顯示面包中心溫度達(dá)到100℃時焙烤過程需1500s。

最近Smolka等[14]分析空氣強(qiáng)制對流烤箱中氣流流動與傳熱過程,通過CFD仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)相比,發(fā)現(xiàn)兩者吻合度很高。學(xué)者還在此基礎(chǔ)上模擬改進(jìn)烤箱內(nèi)的設(shè)施來提高烤箱內(nèi)的溫度分布均勻性。

溫度是焙烤加工過程中最重要的控制參數(shù),研究表明適當(dāng)?shù)腃FD模型能準(zhǔn)確地模擬烤箱內(nèi)的溫度分布,對提高食品品質(zhì)有著重要的意義。但就研究現(xiàn)狀來看,現(xiàn)有的CFD模型在模擬氣流流場方面仍存在較大的誤差,而氣流流場的均勻性對溫度場的均勻有很大影響,因此現(xiàn)有的模型還需要進(jìn)一步改善,使其能準(zhǔn)確地預(yù)測氣流流動的分布情況。

2.2 熱殺菌過程

食品的熱殺菌是以殺滅微生物為主要目的熱處理形式,根據(jù)要?dú)绲奈⑸锏姆N類與程度不同可以分為商業(yè)殺菌和巴氏殺菌兩類。盡管一些新興殺菌技術(shù)的發(fā)展,如脈沖電場、高靜水壓、紫外處理等,熱殺菌仍然是最普遍的保藏食品的方法之一[12]。熱殺菌過程中不同食品需要的殺菌時間與殺菌溫度不同,這些參數(shù)往往是很難控制的,一旦參數(shù)偏離理想標(biāo)準(zhǔn),就會影響到食品的風(fēng)味、色澤、質(zhì)構(gòu),甚至導(dǎo)致食品變質(zhì)而造成極大的經(jīng)濟(jì)損失。將CFD應(yīng)用到食品熱殺菌技術(shù)上,可以方便地預(yù)測出殺菌過程中食品溫度變化、溫度分布以及微生物存活情況,進(jìn)而對殺菌過程進(jìn)行有效控制,達(dá)到提高食品品質(zhì)的目的。

2.2.1 罐裝食品 就查閱的文獻(xiàn)來看,CFD在金屬罐裝食品熱殺菌過程中的應(yīng)用較多,主要集中在其傳熱分析(溫度、速度)和微生物的致死率上。

Ghani等[15]通過CFD軟件用羧甲基纖維素鈉(CMC)和水來模擬罐裝液體食品熱處理過程中的自然對流傳熱,得出罐內(nèi)最慢加熱區(qū)(SHZ)都往下移動,且加熱時CMC的軸向速度明顯小于水的速度,CMC體系中SHZ達(dá)到殺菌溫度的時間是水的12倍,表明液體食品的粘度對傳熱有影響。

Ghani等[16]又對菠蘿罐頭熱殺菌過程進(jìn)行仿真分析,展示了全過程的升溫速率與SHZ的形狀與移動狀態(tài),得出SHZ最終位于罐體30%～35%高度處。

Kannan和Gourisankar[17]仿真靜止殺菌鍋中不同高徑比的罐頭食品熱殺菌中的傳熱過程,比較質(zhì)量平均溫度傳熱系數(shù)與體積平均溫度傳熱系數(shù)的不同,提出了一種潛在的預(yù)計(jì)殺菌過程中能量消耗的方法。

表1 CFD分析的方法與邊界條件Table 1 Analysis methods of CFD and their boundary conditions

傳統(tǒng)的罐頭工業(yè)中一般應(yīng)用平均溫度近似值法來計(jì)算微生物的致死率與食品品質(zhì)的保留,Jung和Fryer等[18]用CFD分析得出這種近似值法過高估計(jì)了微生物的致死率與食品的營養(yǎng)成分的保留。Siriwattanayotin等[19]模擬液態(tài)罐頭食品熱處理過程微生物致死率的變化,得出熱殺菌溫度越高,SHZ對微生物致死率影響越大,且通過比較兩種計(jì)算微生物致死率方法,得出在低于參考溫度下(100、110℃),由式(1)得出的致死率小于式(2),而在120℃時結(jié)果正好相反。

式(1)

F=DT(logN0-logNi)

式(2)

Varma和Kannan等[20-21]用CFD來研究罐頭的外形與放置位置對熱處理過程傳熱效率的影響。發(fā)現(xiàn)在相同的體積和高度下,尖部向上的圓錐型容器最快達(dá)到殺菌溫度。隨后Kurian等[22]通過CFD法研究圓柱罐體的傾斜角對自然對流傳熱的影響,發(fā)現(xiàn)傾斜角對自然對流傳熱效果的影響很大,在45～60℃時傳熱效果最好。Augusto等[23]也曾研究啤酒罐頭的放置位置(傾斜角為0、90、180℃)對巴氏殺菌過程中傳熱效率的影響,然而發(fā)現(xiàn)三種形式的罐體內(nèi)傳熱效果一致。此結(jié)果與Varma和Kannan的不同,可能是因?yàn)楣迌?nèi)介質(zhì)的流變特性有關(guān),因?yàn)锳ugusto用水作為模擬介質(zhì),而Varma和Kannan用CMC來模擬。

食品的粘度對其傳熱過程影響很大,粘度較小時加熱過程中食品內(nèi)部形成對流,加快傳熱,粘度較大時其傳熱方式近似傳導(dǎo)。Augusto等[24]分析了液體粘度對食品熱殺菌過程的影響,得出當(dāng)液體粘度大于105倍水粘度時,傳熱過程近似傳導(dǎo)過程。Moraga等[25]也驗(yàn)證了液體食品的殺菌時間與其流變特性有關(guān),對假塑性流體自然對流在整個傳熱過程中影響很大。而在牛頓性流體的傳熱過程中,傳導(dǎo)為主要傳熱機(jī)制。

以上的罐頭食品的傳熱分析主要集中在理論仿真,然而關(guān)于實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的卻很少。Paul等[26]運(yùn)用CFD模型研究牛奶罐頭巴氏殺菌中的熱傳遞現(xiàn)象,并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證其模擬結(jié)果,得出在加熱開始時,靠近罐壁的液體向上移動,罐軸中間的液體向下移動,并且同一徑向距離,罐頭的上層溫度大于中間溫度,罐頭下層溫度最低,隨時間的增加最終達(dá)成一致。但是罐頭中間軸部位置的溫度始終低于加熱源溫度。

從以上的研究結(jié)果可以看出,CFD模型被廣泛應(yīng)用在罐裝食品的熱殺菌過程中來分析殺菌過程中的溫度、速度、微生物致死率等變化情況。但大多數(shù)學(xué)者的研究僅僅在于用模擬,用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的還相對較少。以后學(xué)者的研究應(yīng)更關(guān)注與模型的驗(yàn)證,以確保模擬的準(zhǔn)確性,加速CFD的工業(yè)化應(yīng)用。

2.2.2 袋裝食品與瓶裝食品 相比于金屬罐,CFD在袋裝食品和瓶裝食品中的應(yīng)用研究得較少。Ghani等[27-29]研究表明袋裝食品熱處理過程中SHZ最終位于30%～40%高度處,寬度為袋寬的20%～30%。冷卻過程最慢冷卻區(qū)(SCZ)位于60%～70%高度處,并模擬了殺菌后微生物與維生素C的含量,與實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果非常接近。

CFD應(yīng)用在瓶裝食品熱殺菌中主要集中在模擬的高效性與精確性,高效性體現(xiàn)在將瓶裝容器作對稱處理,減少計(jì)算量。精確性則反映為選取適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件使模擬結(jié)果最接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

Augusto[30]應(yīng)用CFD軟件模擬瓶裝液體食品的傳熱過程,結(jié)果表明在劃分網(wǎng)格時作對稱處理與原始的網(wǎng)格劃分結(jié)果差別很小,但計(jì)算速度大大增加。

Augusto和Cristianini[31]分析四類不同的邊界條件對熱處理過程的影響,如表1所示:

結(jié)果表明M1結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)最接近,表明合理的邊界條件對CFD模擬十分重要。這就需要研究者在模擬時先用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的可靠性,選取適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件,然后再改變參數(shù)投入使用。

2.2.3 雞蛋 除了以上類型的食品外,CFD在雞蛋的殺菌與保藏中的應(yīng)用也有相關(guān)報(bào)道。Denys等[32-34]用CFD模型模擬雞蛋巴氏殺菌過程中溫度的變化,仿真的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)十分吻合,發(fā)現(xiàn)對流傳熱只存在于蛋清中,傳導(dǎo)傳熱只存在于蛋黃中。學(xué)者還對雞蛋中沙門氏菌的熱致死進(jìn)行了模擬,發(fā)現(xiàn)殺菌條件為57℃,40min能很好的保持雞蛋的品質(zhì)、提高殺菌效率。

雞蛋在保藏之前如果冷卻不充分,會導(dǎo)致一些致病菌如沙門氏菌的繁殖。Kumar等[35]通過CFD模擬發(fā)現(xiàn)雞蛋的冷卻速度和冷凝空氣的溫度、雞蛋初始溫度、空氣流速、包裝材料和雞蛋的放置位置有關(guān),并同時實(shí)驗(yàn)得出實(shí)驗(yàn)溫度與仿真的溫度誤差范圍為0.23～0.37℃。Pasquali等[36]在Kumar模型的基礎(chǔ)上,通過實(shí)驗(yàn)表明雞蛋在包裝前通過熱空氣處理可以使沙門氏菌減少90%。

3 結(jié)論與展望

綜上所述,CFD在食品熱處理過程中應(yīng)用越來越廣泛,利用CFD數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合,可以更好的掌握熱處理過程中的食品的能量分布、動量分布、微生物的致死等變化,對今后熱處理過程的最優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。但是應(yīng)用過程中也存在一些問題需要進(jìn)一步解決:如,目前CFD在形狀規(guī)則的食品或包裝容器中應(yīng)用較多,這可能是由于不規(guī)則的三維幾何模型較難精確建立,今后CFD軟件可設(shè)置一個針對傳熱模塊的幾何模型庫,涵蓋市場上常用包裝容器的幾何模型。這樣可以大大減少建模時間,擴(kuò)大CFD在食品熱處理中的應(yīng)用范圍。目前研究還主要集中在用一定濃度的CMC來近似代替食品。這是因?yàn)椴煌称敷w系的熱物理特性不同,且大多數(shù)隨溫度變化而變化。精確測定各類食品的熱物理特性與溫度的變化關(guān)系更能反映食品體系在受熱中的溫度、速度等變化情況。到目前為止尚未有可以廣泛使用的湍流模型,對于復(fù)雜的湍流流動問題還不能十分精確的模擬,軟件今后的更新中應(yīng)開發(fā)出適用性更廣的湍流模型以反映食品在受熱過程中的流動情況。邊界條件的合理選擇十分重要,無論以食品表面還是熱處理媒介的熱物理特性參數(shù)為邊界條件,必須對模型進(jìn)行靈敏度分析[37]。

然而隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展與數(shù)值技術(shù)的不斷更新,CFD已經(jīng)成為一種十分有效的科學(xué)工具。隨著國內(nèi)外CFD技術(shù)的不斷成熟、使用成本的降低、軟件知識的普及,CFD必將在食品工業(yè)的更多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,為其快速、高效、安全的發(fā)展提供有力保障。

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