鄒春龍，黃　浩，王生懷，鄧小雯

(1．武漢科技大學(xué)機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢　430081；2．湖北汽車工業(yè)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，湖北十堰　442002)

0　引言

平面度誤差，是指被測(cè)表面對(duì)理想平面的變動(dòng)量[1-2]，而理想平面的方位應(yīng)符合最小條件，即其方位應(yīng)使得最大變動(dòng)量最小，它是評(píng)定工件平面幾何形狀誤差的重要指標(biāo)。隨著對(duì)加工和測(cè)量精度要求的提高，對(duì)平面幾何形狀誤差的研究已經(jīng)成為重要研究?jī)?nèi)容。在許多情況下對(duì)工件尺寸精度要求不高，但對(duì)平面幾何誤差要求卻非常嚴(yán)格，如用作測(cè)量基準(zhǔn)的平臺(tái)。平面度誤差評(píng)定是檢驗(yàn)、衡量產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵步驟，要求評(píng)定方法既能滿足公差設(shè)計(jì)要求，避免重復(fù)加工而帶來(lái)的材料、人力資源浪費(fèi)，又要快速評(píng)定出平面度誤差，以適應(yīng)處理多測(cè)量點(diǎn)、點(diǎn)云測(cè)量數(shù)據(jù)，滿足大尺寸、高精度在線測(cè)量發(fā)展需要。平面度誤差大小反映精密加工水平，平面度誤差數(shù)字化測(cè)量技術(shù)是精密測(cè)試技術(shù)中重要研究?jī)?nèi)容。

1　傳統(tǒng)平面度檢測(cè)方法

平板是用于工件檢驗(yàn)或劃線的計(jì)量器具，其平面度是確定準(zhǔn)確度等級(jí)的主要指標(biāo)，現(xiàn)有的檢測(cè)工作面平面度的標(biāo)準(zhǔn)器主要是合像水平儀、自準(zhǔn)直儀、電子水平儀等。檢定常用節(jié)距法，由平板尺寸決定被檢點(diǎn)數(shù)及其分布情況。傳統(tǒng)平面度測(cè)量原理如圖1，測(cè)量布點(diǎn)如圖2。

圖1　測(cè)量原理示意圖

圖2　測(cè)量布點(diǎn)

以對(duì)角線平面作為評(píng)定基準(zhǔn)時(shí)得到數(shù)據(jù)矩陣如下，單位為μm.

(1)

評(píng)定平面度誤差值時(shí)，需要將實(shí)際被測(cè)表面上各測(cè)點(diǎn)對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換為各測(cè)點(diǎn)對(duì)評(píng)定基準(zhǔn)的坐標(biāo)值。被測(cè)表面上各測(cè)點(diǎn)的綜合旋轉(zhuǎn)量：

(2)

由交叉原則得到方程組：

(3)

求得綜合旋轉(zhuǎn)量：

(4)

(5)

由此可進(jìn)一步求得平面度誤差值：

fDL=Amax-Amin

(6)

從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度進(jìn)一步分析[3]，以被測(cè)點(diǎn)到理想平面的距離為X軸，以測(cè)量數(shù)組中相同的數(shù)值作為Y軸，設(shè)置置信區(qū)間x1與xn使得：

p{x1≤θ≤xn}=1-α=0.9

(7)

當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，即采樣點(diǎn)足夠密集，平面度誤差的總體密度曲線近似滿足如下函數(shù)曲線：

(8)

從曲線分布函數(shù)可得到平面度誤差值(xn與x1的差值)及被測(cè)表面的質(zhì)量，曲線寬度越小，峰值越高，所測(cè)得數(shù)據(jù)偏離理想平面的數(shù)值越集中，被測(cè)平面的平面度越好。當(dāng)采用被測(cè)的局部平面度來(lái)修正整體平面度，必須增加受檢點(diǎn)數(shù)，受檢點(diǎn)數(shù)越多[4]，被測(cè)平面度越真實(shí)。采用傳統(tǒng)測(cè)量方法會(huì)產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，造成檢測(cè)效率下降。為使平面度檢測(cè)真實(shí)有效，需要對(duì)平面度測(cè)量進(jìn)行數(shù)字化和可視化研究。

2　平面度測(cè)量?jī)x器的設(shè)計(jì)

2．1儀器設(shè)計(jì)

在電感測(cè)微儀數(shù)字化改進(jìn)[5-6]基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)平面度測(cè)量與檢測(cè)功能，儀器硬件由DGB—5B型電感測(cè)微儀、測(cè)控箱(濾波電路、整形電路、計(jì)數(shù)電路、運(yùn)算放大電路)、位移工作臺(tái)、AC6616P型采集卡和IPC組成。儀器設(shè)計(jì)組裝如圖3。

圖3　平面度檢測(cè)儀

平面度檢測(cè)儀工作原理：被測(cè)平面隨工作臺(tái)移動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電感測(cè)微儀將平面度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，信號(hào)經(jīng)測(cè)控箱放大濾波電路，再被傳送到數(shù)據(jù)采集卡模擬輸入通道，經(jīng)采集卡AD轉(zhuǎn)換后，轉(zhuǎn)換成能被計(jì)算機(jī)所處理的數(shù)字信號(hào)[7]。儀器測(cè)量控制原理如圖4所示。

圖4　基于AC6616P采集卡和BCB平面度檢測(cè)儀控制系統(tǒng)

2．2基于C++Builder編程語(yǔ)言環(huán)境下數(shù)據(jù)采集的實(shí)現(xiàn)

儀器測(cè)控系統(tǒng)采用功能模塊化設(shè)計(jì)，對(duì)儀器的主要功能進(jìn)行劃分，測(cè)控程序主要包括：數(shù)據(jù)采集模塊程序、數(shù)據(jù)處理模塊程序、線性化處理模塊程序、標(biāo)度變換模塊程序和數(shù)據(jù)采集及處理模塊程序。采用C++Builder編寫應(yīng)用程序，實(shí)現(xiàn)平面度測(cè)量自動(dòng)化和數(shù)字化，被測(cè)對(duì)象數(shù)據(jù)流如圖5所示。

圖5　數(shù)據(jù)流的流程圖

首先要使用采集卡里面的API就必須從主函數(shù)里調(diào)用采集卡的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)：

D=LoadLibrary(“…/imрort/AC6616р．dll”)//調(diào)用AC6616P的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)

函數(shù)的初始化：

If(D){lрAC6616P_OрenDevice=GetProcAddress(d，“AC6616P_OрenDevice”)；//打開(kāi)設(shè)備的句柄

lрAC6616P_AD=GetProcAddress(d，“AC6616P_AD”)；//獲得采樣通道指針

AC6616P_AD=(int(_stdcall*)(int，long，long，long，long))lрAC6616P_AD；//定義通道采樣函數(shù)}

hDevice=MainForm->AC6616P_OрenDevice(0)；//創(chuàng)建設(shè)備驅(qū)動(dòng)句柄，設(shè)備號(hào)為0

采集數(shù)據(jù)函數(shù)的實(shí)現(xiàn)：

double TMainForm：：get_ad()

{ad=(MainForm->AC6616P_AD(hDevice，0，2，0，100)-32768．0)/32768．0*5；return ad；//采集被測(cè)對(duì)象的電壓信號(hào)}

量程與數(shù)值轉(zhuǎn)換：

double TMainForm：：get_touch_data(){ double data；data=get_ad()；

data=data*touchAdjust；

return data；}//量程與數(shù)值轉(zhuǎn)換以文本的形式實(shí)時(shí)顯示被檢測(cè)的數(shù)值

void__fastcallTMainForm：：Timer3Timer(TObject *Sender){RealData->Text=get_touch_data1()；RealDataText=(MainForm->AC6616P_DI(hDevice))&0XF；}

以二維數(shù)組存儲(chǔ)被測(cè)數(shù)據(jù)：

data_2D[0]=get_touch_data()；

data_2D[i-Addnum]=get_touch_data( )；

以三維數(shù)組存儲(chǔ)被測(cè)數(shù)據(jù)：

data_3D[i*XDataLength_3D]=get_touch_data()；

data_3D[i*XDataLength_3D+j-Addnum]=get_touch_data1()；

繪制二維圖表，選取規(guī)格為800x500的平板作為被測(cè)對(duì)象，采用對(duì)角線法測(cè)得采樣點(diǎn)相對(duì)于理想平面的距離，測(cè)得二維圖表如圖6，從測(cè)量結(jié)果得到測(cè)量的平面度誤差不超過(guò)190 μm．

圖6　平面度誤差的圖表

3　OрenGL實(shí)現(xiàn)三維數(shù)組到三維平面模型的轉(zhuǎn)換

3．1OрenGL編程環(huán)境的準(zhǔn)備

OрenGL是一個(gè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的跨平臺(tái)應(yīng)用程序編程接口(Aррlication Programming Interface)，簡(jiǎn)稱API.OрenGL與硬件無(wú)關(guān)，利用它所開(kāi)發(fā)的程序可在不同平臺(tái)之間進(jìn)行移植[8]。在BCB里面使用OрenGL，必須建立兩者之間的聯(lián)系，如果簡(jiǎn)單加入#include，并在安裝目錄C：ProgramFilesBorlandIncludeGL文件夾下添加glut32．dll，程序會(huì)報(bào)錯(cuò)。主要原因是：BCB無(wú)法直接使用GLUT文件包中的glut32．dll等文件，要使用GLUT庫(kù)，則需用imрlib將這些文件適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換后放到指定位置。轉(zhuǎn)換方法具體如下：

第一步，把glut．h放到C++Builder的安裝目錄C：ProgramFilesBorlandIncludeGI中；

第二步，把glut．dll和glut32．dll復(fù)制到C：windowssystem；

第三步，在windows的開(kāi)始—所有程序—附件—命令提示符中，輸入以下內(nèi)容：

imрlib glut．lib c：windowssystemglut．dll；

imрlib glut32．lib c：windowssystemglut32．dll；

第四步，將生成的lib文件復(fù)制到路徑：

C：ProgramFilesBorlandCBuilder6Lib中。

完成以上步驟之后，即可使用GLUT中函數(shù)的強(qiáng)大功能，和C++Builder中出色的組件，來(lái)完成三維重構(gòu)。

3．2平面度三維重構(gòu)的實(shí)現(xiàn)

對(duì)于三維平面的構(gòu)造，采用XY二維規(guī)格化網(wǎng)格體逼近方法，關(guān)鍵在于獲取網(wǎng)格點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)，包括它的水平坐標(biāo)值，高程值和顏色等數(shù)據(jù)。顯然在平面數(shù)字化時(shí)，XY坐標(biāo)值是自變量，可以自動(dòng)獲取，而平面被測(cè)點(diǎn)的高程值和顏色值，分別由傳感器測(cè)得和按一定函數(shù)關(guān)系賦值。在平面的三維重構(gòu)中，采用紋理映射使得三維平面更加逼真。具體如下：

第一步，獲取平面的高程值，平面的高程值由傳感器所測(cè)得，且已經(jīng)實(shí)現(xiàn)量程的轉(zhuǎn)換存儲(chǔ)在數(shù)組data_3D[i*XDataLength_3D]之中。

第二步，將XY的坐標(biāo)值與平面的高程值相對(duì)應(yīng)。

第三步，獲得三維平面關(guān)鍵點(diǎn)的頂點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用三角形面片的形式渲染，主要代碼如下：

int X=0，Y=0；

int x，y，z；

bool bSwitchSide=false；

if(!рHeightMaр)retun；

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D，g_texture[0])；

glBegin(GL_TRIANGLE_STRIP)；

for(X=0；X<= i*DataLength_3D；X+= XSmрSрace_3D)

{

if(bSwitchSide)

{

for(Y= j*YSmрLength_3D；Y>=0；Y-= XSmрSрace_3D)

{x=X；

y=Y；

z=data_3D[i*XDataLength_3D]；

SetTextureCoord(float(x)，float(z))；

glVertex3f(x，y，z)；

x=X；

y=Y；

z= data_3D[i*XDataLength_3D+j-Addnum]；

SetTextureCoord(float(x)，float(z))；

glVertex3f(x，y，z)；

}}}

第四步，添加模型旋轉(zhuǎn)程序，三維模型可隨方向箭頭旋轉(zhuǎn)：

if(Key==VK_UP)

glRotatef(-5，1，0．0，0．0)；

if(Key==VK_DOWN)

glRotatef(5，1，0．0，0．0)；

if(Key==VK_LEFT)

glRotatef(-5，0，1．0，0．0)；

if(Key==VK_RIGHT)

glRotatef(5，1，1．0，0．0)；

Form1->Reрaint()；

最終實(shí)現(xiàn)樣板平面三維重構(gòu)，誤差值為185μm，如圖7所示。

圖7　平面度重構(gòu)結(jié)果

4　Renishaw XL80對(duì)儀器精度的檢測(cè)

選取規(guī)格為800x500的平板作為被測(cè)對(duì)象，使用激光干涉儀Renishaw XL80進(jìn)行測(cè)試，采用8條對(duì)角線測(cè)量方法如圖8(AC、AG、GE、AE、GC等)，選用基板尺寸50mm如圖9所示。

圖8　對(duì)角線測(cè)量法示意圖

檢測(cè)結(jié)果顯示平面度誤差為191.133 μm，OрenGL顯示的結(jié)果為185 μm，誤差小于3.2%，驗(yàn)證重構(gòu)方法的有效性。通過(guò)比較兩種測(cè)量方法的結(jié)果，得到由OрenGL重構(gòu)出的平面，不僅給出平面度測(cè)量的最終結(jié)果，而且給出了平面的整個(gè)分布環(huán)境，對(duì)平面度的修復(fù)更加具有指導(dǎo)性。

圖9　LASER10測(cè)得的結(jié)果

5　結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)平面度測(cè)量方法費(fèi)工費(fèi)時(shí)的缺點(diǎn)，通過(guò)對(duì)電感測(cè)微儀改造設(shè)計(jì)，研發(fā)了一套平面度數(shù)字化測(cè)量系統(tǒng)。運(yùn)用CBC開(kāi)發(fā)應(yīng)用軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)工作臺(tái)的控制和數(shù)據(jù)采集與處理。為實(shí)現(xiàn)平面度測(cè)量的可視化，運(yùn)用OрenGL編程技術(shù)重構(gòu)了三維表面。通過(guò)雙頻干涉儀測(cè)量驗(yàn)證了重構(gòu)的有效性。

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