張穎超，賀　磊，孫　寧，郭　棟

(南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院，江蘇南京　210044)

0　引言

高空濕度隨著高度有較大的空間變化率，探空儀濕度傳感器應(yīng)具有較高的靈敏度、響應(yīng)速度、體積小等特點(diǎn)[1]。當(dāng)探空濕度傳感器在通過云、雨等高濕環(huán)境時(shí)容易受到影響，尤其，在低溫的時(shí)候容易發(fā)生凍結(jié)，從而，影響濕度的測(cè)量結(jié)果。為此，通常的做法是給探空儀的濕度傳感器加熱，從而，消除在上升過程中受到的環(huán)境影響[2]。文中探討雙加熱探空儀濕度傳感器的加熱控制方法，由于雙加熱探空儀能自動(dòng)輪換交替加熱，從而能降低濕度傳感器因雨(云)滴浸濕、凍結(jié)等因素對(duì)濕度探測(cè)產(chǎn)生的影響。

1　加熱原理和方法

1．1加熱原理

濕度傳感器主要分為電型阻和電容型，濕敏電容一般由高分子薄膜制成。常用的高分子材料有聚苯乙烯、聚酰亞胺等。濕敏電容主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、響應(yīng)速度快、濕度的滯后量小等[3]．在高空探測(cè)中，當(dāng)環(huán)境溫度低于-30 ℃時(shí)，水分子在濕敏薄膜中擴(kuò)散會(huì)變得相當(dāng)困難，從而降低響應(yīng)速度和測(cè)量精度。雙加熱濕度傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，該傳感器由測(cè)濕層、測(cè)溫層、加熱層、襯底層構(gòu)成，雙加熱濕度傳感器有2個(gè)濕度傳感器組成，2個(gè)濕度傳感器自動(dòng)輪換交替工作，濕度傳感器A加熱時(shí)，濕度傳感器B在進(jìn)行濕度測(cè)量，當(dāng)A完成加熱進(jìn)行測(cè)量時(shí)，B進(jìn)入加熱。

圖1　傳感器加熱原理結(jié)構(gòu)圖

雙加熱濕度傳感器進(jìn)行交替加熱時(shí)，測(cè)量周期如圖2所示簡(jiǎn)單分為加熱環(huán)節(jié)、穩(wěn)定環(huán)節(jié)、冷卻環(huán)節(jié)，測(cè)量環(huán)節(jié)，分別用t1～t4來表示，在加熱環(huán)節(jié)加熱片使其溫度從環(huán)境溫度T1升高到目標(biāo)溫度T2。在穩(wěn)定環(huán)節(jié)通過芯片中加熱電阻將傳感器溫度保持T2。在冷卻環(huán)節(jié)通過自然對(duì)流對(duì)傳感器進(jìn)行冷卻，最后進(jìn)入測(cè)量環(huán)節(jié)對(duì)濕度進(jìn)行測(cè)量[4]。選擇Y軸方向的變化量為標(biāo)準(zhǔn)作為溫降門限TG，當(dāng)溫度值低于TG就近似認(rèn)為溫度不再變化，因此把冷卻過程近似分成冷卻環(huán)節(jié)和測(cè)量環(huán)節(jié)。

t1——加熱環(huán)節(jié)；t2——穩(wěn)定環(huán)節(jié)；t3——冷卻環(huán)節(jié)；t4——測(cè)量環(huán)節(jié)測(cè)量溫度門限溫度加熱溫度。

在測(cè)濕層中選用三明治交叉指型結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)增加了感濕電容的電容值及傳感器的靈敏度，電極中間以聚酰亞胺薄膜作濕敏電容的介質(zhì)。根據(jù)Looyenga的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[5]：

(1)

式中：ε、ε1、ε2分別為復(fù)合物、PI和水的介電常數(shù)；V為PI吸水的體積百分?jǐn)?shù)，與RH值有關(guān)。

濕度越大，PI薄膜吸附的水分子越多，越大，復(fù)合物介電常數(shù)ε就增大。

那么，濕度傳感器的電容值：

(2)

式中：C為總電容值；d為聚酰亞胺介質(zhì)薄膜厚度；εr為聚酰亞胺隨濕度變化而改變的介電常數(shù)。

2　建立加熱模型

2．1擴(kuò)充響應(yīng)曲線法

文中選用的濕度傳感器的大小6mm×4mm×0．625 mm，加熱層集成兩個(gè)鈦材料加熱片，其長(zhǎng)、寬、厚分別為5 200 μm、400 μm、200 μm，將傳感器加入到測(cè)量電路中，在恒定電壓9 V下，測(cè)量得到傳感器上升的溫度T和加熱的時(shí)間t如圖3所示。

圖3　傳感器溫度隨時(shí)間變化曲線

從圖3可以看出，傳感器的加熱過程可以近似用一階慣性環(huán)節(jié)和純滯后環(huán)節(jié)來表示：

(3)

式中：K為靜態(tài)增益；T為等價(jià)時(shí)滯；τ是等價(jià)時(shí)間常數(shù)。

其單位階躍響應(yīng)如圖3所示。參數(shù)K可根據(jù)穩(wěn)態(tài)時(shí)的輸出和輸入之比確定；τ和T可采用一種基于面積測(cè)量的簡(jiǎn)單方法確定，即按式(4)計(jì)算：

(4)

式中A01、A02和A1為圖4中對(duì)應(yīng)的面積。

圖4　Ziegler和Nichols法確定模型參數(shù)

2．2建立加熱模型

圖5　濕度傳感器加熱控制系統(tǒng)頻率特性圖

由系統(tǒng)的頻率特性圖可得，幅值穩(wěn)定裕度為+∞，相位穩(wěn)定裕度為-90°，濕度傳感器加熱片開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性大于0 dB的頻域內(nèi)，相位曲線對(duì)于-180°線的正負(fù)穿越次數(shù)都為0，所以閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3　控制算法實(shí)現(xiàn)

3．1Fuzzy-PID參數(shù)整定原理

Fuzzy-PID 控制就是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)信息作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)情況，運(yùn)用模糊推理，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的最佳調(diào)整[7]。Fuzzy-PID 控制器的結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6　Fuzzy-PID控制原理圖

3．2Fuzzy-PID控制器的設(shè)計(jì)

根據(jù)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖可知，PID參數(shù)的校正部分實(shí)質(zhì)是一個(gè)模糊控制器。以溫度的誤差e及誤差的變化率作為模糊控制器的輸入變量，經(jīng)過模糊推理，輸出量為PID參數(shù)的修正量ΔKp，ΔKi，ΔKd．在線實(shí)時(shí)整定PID的3個(gè)參數(shù)：比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd，從而實(shí)時(shí)調(diào)整PID的輸出控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)PWM信號(hào)占空比的精確控制。它們的語言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域和量化因子可見表1所示。

表1　Fuzzy-PID各個(gè)變量、論域集合

選擇各變量的隸屬度函數(shù)為均勻三角函數(shù)，這根據(jù)表1的數(shù)據(jù)在MATLAB中得到各個(gè)變量的隸屬度函數(shù)如圖7所示。

圖7　E、EC、ΔKp、ΔKi、ΔKd隸屬度函數(shù)

模糊規(guī)則表示為“if…then…”條件語句。在專家的理論知識(shí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過不斷地仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整，兩個(gè)輸入量E和EC各有7個(gè)模糊語言變量，由此可以生成49條模糊規(guī)則。

rule1：if (Eis NB)and(ECis NB)then(ΔKpis PB)(ΔKiis NB)(ΔKdis PS)

rule2：if (Eis NB)and(ECis NM)then(ΔKpis PB)(ΔKiis NB)(ΔKdis PS)

……

rule49：if (Eis NB)and (ECis PB)then (ΔKpis NB)(ΔKiis PB)(ΔKdis PB)

3．3仿真結(jié)果分析

在文獻(xiàn)[4]中，劉清惓等人從流體動(dòng)力學(xué)(CFD)角度仿真分析得到當(dāng)兩個(gè)濕度傳感器相距大于3mm時(shí)，一個(gè)傳感器加熱時(shí)，不會(huì)影響另一個(gè)傳感器周圍的溫濕度場(chǎng)，所以測(cè)量結(jié)果是有效的，提出了加熱的低空模式和高空模式：低空模式下(0～20 km)，在功率為0．6 W時(shí)，當(dāng)溫升為46 ℃時(shí)，地面溫升時(shí)間為5．8 s．高空模式下(20～30 km)，在功率為0．4 W時(shí)，溫升為40 ℃時(shí)，高空溫升時(shí)間為5．8 s．基于以上控制要求，系統(tǒng)仿真如圖8所示。

圖8　濕度傳感器Fuzzy-PID加熱控制模型

在系統(tǒng)中，當(dāng)加熱片溫度從0 ℃升至46 ℃，量化因子Ke=1．2，Kec=6，比例因子Up=0．1，Ui=0．02，Ud=0，2，PID參數(shù)的初值分別為Kp=0．04，Ki=0，29，Kd=0．18。系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出曲線如圖9所示。

圖9　加熱片溫度控制仿真結(jié)果

仿真結(jié)果說明：Fuzzy-PID控制響應(yīng)速度快、超調(diào)量小，穩(wěn)定時(shí)間t=4．6 s，滿足低空模式的加熱要求，考慮條件限制，難以建立高空加熱模型，而傳感器在-60 ℃以下時(shí)響應(yīng)時(shí)間很長(zhǎng)(60～200 s)，低氣壓下加熱后的散熱時(shí)間較長(zhǎng)，且此時(shí)云中的水分多以小冰晶的形式存在，傳感器表面結(jié)霜的可能性較小，故可以不再進(jìn)行加熱處理。

3．4帶抗干擾能力的比較

在高空濕度探測(cè)過程中有各種的擾動(dòng)，所以加熱控制系統(tǒng)必須具備一定的抗干擾能力。下面在t=4 s 時(shí)加入一個(gè)幅值為1的階躍信號(hào)作為干擾信號(hào)，仿真結(jié)果如圖10所示，F(xiàn)uzzy-PID穩(wěn)定時(shí)間在t=8．6 s，對(duì)干擾能力有很好的抑制作用。

圖10　干擾的Fuzzy-PID的仿真圖

4　結(jié)論

文中研究雙加熱探空儀濕度傳感器的加熱控制過程，在加熱電路中測(cè)其溫度隨時(shí)間變化的曲線進(jìn)行建模，分析其穩(wěn)定性。采用Fuzzy-PID對(duì)加熱進(jìn)行控制，結(jié)果表明，文中的控制方法具有穩(wěn)定性好，穩(wěn)定時(shí)間為4．6 s，超調(diào)量為0．24%，滿足探空濕度測(cè)量的要求。但是文中研究的模型相對(duì)簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化了部分因素：由于加熱層非常薄，認(rèn)為測(cè)溫層的溫度與測(cè)濕層的溫度相等，忽略加熱后對(duì)傳感器自身物理性質(zhì)的影響，這也是MEMS工藝研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)，在今后的研究中，將細(xì)化模型，使之更好滿足高空濕度探測(cè)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性。

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