電子科技大學(xué)中山學(xué)院

基于蟻群算法的油田注水系統(tǒng)優(yōu)化

陳純煉 郭緒坤電子科技大學(xué)中山學(xué)院

蟻群算法是模擬螞蟻覓食過程，比較適用于離散優(yōu)化問題。由于蟻群算法本身具有并行性、正反饋性及魯棒性等特點，所以被成功應(yīng)用在車間作業(yè)調(diào)度、組合優(yōu)化等領(lǐng)域。在我國陸上油田中，注水采油是一種主要的采油措施，而且油田地面工程投資中，注水管網(wǎng)投資比例較大。為有效節(jié)約油田注水投資成本，通過蟻群算法求解油田注水管網(wǎng)布局?jǐn)?shù)學(xué)模型，以得出優(yōu)化管網(wǎng)最短路徑。采用蟻群算法對外層泵站啟停狀態(tài)進(jìn)行組合優(yōu)化，通過粒子群算法優(yōu)化內(nèi)層泵站排量。蟻群算法可實現(xiàn)全局最優(yōu)解，其求解高效性等均比一般算法好。基于蟻群算法求解油田注水系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計問題具有可行性。

油田注水系統(tǒng)；粒子群算法；蟻群算法；優(yōu)化

一般油田注水系統(tǒng)優(yōu)化問題可歸納為帶約束具有連續(xù)變量與0—1變量的非線性優(yōu)化問題，通常該問題極具非凸性，具有大量局部解，而且因關(guān)系到流程結(jié)構(gòu)優(yōu)化，一般有屬于組合優(yōu)化的復(fù)雜性問題。蟻群算法是模擬螞蟻覓食過程，比較適用于離散優(yōu)化問題；粒子群算法則為模擬鳥群覓食過程，較為適用于優(yōu)化連續(xù)問題。根據(jù)油田注水系統(tǒng)問題本身所具有的特點，對基于蟻群算法的油田注水系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了分析與探討。

1 數(shù)學(xué)模型

解決管網(wǎng)拓?fù)鋬?yōu)化的主要問題是明確互聯(lián)網(wǎng)級數(shù)、各級節(jié)點個數(shù)、各級節(jié)點幾何位置及節(jié)點的關(guān)系等，依照不同的設(shè)計階段可將其具體優(yōu)化過程進(jìn)行3個層次的劃分：①布局優(yōu)化，其目標(biāo)為管線最小長度，優(yōu)選井站間站址和隸屬關(guān)系；②系統(tǒng)優(yōu)化，明確各級站站數(shù)和規(guī)模；③工藝優(yōu)化，對管線生產(chǎn)工藝參數(shù)和規(guī)格進(jìn)行優(yōu)選。

通過數(shù)學(xué)建模，一般會將其模型創(chuàng)建成一個含連續(xù)變量與0—1整型變量相結(jié)合的優(yōu)化問題，基于不同建模機理，能夠創(chuàng)建油田注水系統(tǒng)類型多樣的數(shù)學(xué)模型。一般可將數(shù)學(xué)模型種類分為環(huán)方程模型、節(jié)點方程模型等，注水站流量屬于對油田注水系統(tǒng)優(yōu)化進(jìn)行設(shè)計的數(shù)學(xué)模型，其目標(biāo)為注水能耗最小化，其目標(biāo)用函數(shù)方程式表示為

式中p⌒k表示第k座注水站節(jié)點壓力；uk表示第k座注水站排量；βk表示泵站開啟狀態(tài)；θ表示單位換算系數(shù)；m表示注水站數(shù)量。

方程式（1）本身的約束條件是

式中Qi表示第i節(jié)點用水量；u′i表示第i節(jié)點注入量；n表示管網(wǎng)節(jié)點數(shù)；pimin表示第i注水井節(jié)點壓力最小值；uimax表示第i注水泵站最大供水量；uimin表示第i注水泵站最小供水量；X表示注水泵站所有節(jié)點集合。

2 優(yōu)化算法

由于蟻群算法本身具有并行性、正反饋性及魯棒性等特點，所以被成功應(yīng)用在車間作業(yè)調(diào)度、組合優(yōu)化等領(lǐng)域。然而其算法本身存在收斂速度慢、計算量大等劣勢，根據(jù)實際問題對實際求解過程進(jìn)行合理設(shè)計，對相關(guān)算法參數(shù)進(jìn)行選取與調(diào)整，這是算法性能得以提升的關(guān)鍵。以種群全局搜索策略為基礎(chǔ)，蟻群算法能夠?qū)ΜF(xiàn)階段搜索情況進(jìn)行動態(tài)跟蹤，以此對下一步搜索策略進(jìn)行調(diào)整，到目前已被成功用于多目標(biāo)優(yōu)化、函數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域。但是，該算法也具有局部尋優(yōu)能力差、易早熟等缺點。

2.1 算法分析

2.1.1 蟻群算法優(yōu)化泵站組合

通常用0表示油田注水系統(tǒng)泵站關(guān)閉狀態(tài)，用1表示泵站開啟狀態(tài)。因此，泵站組合問題一般用0—1組合優(yōu)化表示，在該問題上，對泵站進(jìn)行選擇的概率可用方程式表示為

螞蟻搜索過的路徑，在下一次搜索時，就不會再被選擇，所以在蟻群算法中建立tabu（禁忌）列表來進(jìn)行模擬。

2.1.2 約束條件的處理

處理約束條件的方法很多，較為常用的方法是罰函數(shù)法。雖然該算法較為簡單，但是在實際操作中，懲罰因子很維合適選取，通常要在進(jìn)行實驗驗證后，才能得到進(jìn)一步調(diào)整。在注水系統(tǒng)靜態(tài)仿真算法中，本問題的首個約束條件已得到滿足，然而，第2個等式約束條件一般很難實現(xiàn)精確相等，基于這種情況，為滿足約束條件，應(yīng)該轉(zhuǎn)化該等式約束為：給出第m泵站排量，以此確保系統(tǒng)總供水量與注水井總注水量相等。以粒子適應(yīng)函數(shù)表示以上約束條件，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化該問題為

式中j表示約束條件個數(shù)。

選取方程式（2）中的目標(biāo)函數(shù)，以此獲得滿足約束條件的泵站排量最優(yōu)化值。

2.2 算法流程

采用蟻群算法對外層泵站啟停狀態(tài)進(jìn)行組合優(yōu)化，通過粒子群算法優(yōu)化內(nèi)層泵站排量，見圖1。

3 實例計算

3.1 仿真參數(shù)

以青海油田某采油廠注水系統(tǒng)為例，其試算方法為蟻群算法。該采油廠注水系統(tǒng)有7座注水站，131條管道，98個節(jié)點，注水系統(tǒng)總注水量為2129m3/h，分別通過蟻群算法、粒子群算法及模式搜索算法實施試算。蟻群算法參數(shù)選取包括：6只螞蟻，γ=2，ρ=0.7，β=2.3，τ0=0.2；模式搜索算法參數(shù)選取包括：初始點為注水系統(tǒng)總用水量給各注水站平均分配，50m3/h為搜索步長；粒子群算法中，有10個粒子數(shù)，學(xué)習(xí)因子：c2max=c1max=2.5，c2min=c1min=0.5，慣性權(quán)重：wmin=0.4，wmax=0.9，變異概率：P0min=0.1，P0max=0.9。

圖1 粒子群算法和蟻群算法試算流程

3.2 仿真結(jié)果

青海油田現(xiàn)階段泵站每日耗電量為2022.35 kW·h，應(yīng)用模式搜索法優(yōu)化后泵站每日耗電量為1623.35kW·h，下降了399kW·h/d；蟻群算法優(yōu)化后泵站每日耗電量為1548.55kW·h，下降473.8kW·h。由此可見，蟻群算法比模式搜索法計算結(jié)果好，一些注水站泵為關(guān)閉狀態(tài)，也就是說，注水站停開。

4 結(jié)語

在我國陸上油田中，注水采油是一種主要的采油措施，而且油田地面工程投資中，注水管網(wǎng)投資比例比較大。為有效節(jié)約油田注水投資成本，通過蟻群算法求解油田注水管網(wǎng)布局?jǐn)?shù)學(xué)模型，以得出優(yōu)化管網(wǎng)最短路徑。對于有較多約束條件的非線性混合變量最優(yōu)化問題，提出蟻群算法，作為一種關(guān)鍵的群智能算法，該算法具有較強的魯棒性，簡單修改基本算法模型就能夠應(yīng)用在其他領(lǐng)域，而且很容易和其他算法相結(jié)合。蟻群算法可實現(xiàn)全局最優(yōu)解，其求解高效性等均比一般算法好。綜上所述，基于蟻群算法求解油田注水系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計問題具有可行性。

（欄目主持 張秀麗）

10.3969/j.issn.1006-6896.2014.11.027