劉建月，崔小朝

(太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)學(xué)院， 山西 太原 030024)

錨索支護結(jié)構(gòu)通過將足夠長的錨索深入到較穩(wěn)定的巖層中并施加預(yù)應(yīng)力來使巖體穩(wěn)固[1-4]。單孔夾片式錨索支護系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于煤礦的巷道支護，對煤炭安全生產(chǎn)起著重要作用。夾片式錨具由錨環(huán)和夾片組成，是該支護系統(tǒng)中的核心部件，其承載能力直接影響到支護結(jié)構(gòu)的安全。

影響錨具承載能力的因素很多[5-7]，夾片和錨環(huán)在受載下有非常復(fù)雜的力學(xué)行為，因此，使用有限元軟件對夾片式錨具進行數(shù)值模擬是當(dāng)前分析錨具的主要方法。目前，對夾片式錨具的分析主要側(cè)重于夾片和錨環(huán)間的摩擦系數(shù)和錨具材料對其性能的影響[8]。

本文考慮錨環(huán)和夾片不同的錐角搭配對錨具承載能力的影響。以非線性有限元分析軟件ABAQUS為平臺，建立22組錨環(huán)和夾片不同角度搭配的有限元模型，對計算結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，合理搭配錨環(huán)和夾片錐角能有效提高錨具的承載能力，為錨具的生產(chǎn)和研制提供參考。

1 夾片式錨具的工作原理

錨具正常工作時，夾片咬緊鋼絞線，隨著巖體的移動夾片在錨環(huán)中滑動自錨(見圖1)。

忽略錨具材料變形，錨具有效自錨的條件是夾片與鋼絞線之間摩擦角α、錨環(huán)與夾片摩擦角γ、錨具錐角β需滿足以下條件[9]：

tanα≥ tan(β+γ)

式中角度均為弧度制，且錨環(huán)與夾片具有相同的錐角β。

考慮到材料變形，因材料軸向不均勻分布，夾片在錨環(huán)中滑動鎖緊的過程中，會在剛度大難變形的區(qū)域產(chǎn)生應(yīng)力集中，當(dāng)前廣泛生產(chǎn)使用的錨具夾片與錨環(huán)錐角相同，不均勻的應(yīng)力分布影響了錨具的承載能力。

圖1 錨具工作原理

2 計算模型

2.1 幾何模型

鋼絞線和夾片的接觸不作為本文研究的重點，將鋼絞線和錨環(huán)視為整體，參考30 t礦用單孔錨具尺寸，軸對稱幾何模型簡化為圖2，長度單位為毫米(mm)，角度單位為度(°)。

β1與β2分別為相互搭配的錨環(huán)錐角和夾片錐角，模型中保持β2為7°，β1從6°～8°以0.1°為增量，建立22個有限元計算模型，其它尺寸保持不變。

2.2 材料參數(shù)

為更真實反映錨具受載時的力學(xué)行為，給模型賦予試驗測得的非線性的材料屬性，允許模型產(chǎn)生塑性變形。材料參數(shù)見表1。

2.3 單元與邊界條件

為防止計算過程中因材料塑性變形產(chǎn)生體積自鎖，選取的CAX4I單元(4節(jié)點四邊形雙線性非協(xié)調(diào)軸對稱單元)，單元尺寸約為2 mm。錨具共劃分567個單元，2268個積分點和2268個單元節(jié)點，計算模型的有限元網(wǎng)格如圖3所示。

錨具部件材料彈性模量/GPa泊松比屈服強度/MPa極限強度/MPa錨環(huán)45號鋼2100.33500700夾片合金鋼2100.33710900

圖3 計算模型的軸對稱有限元網(wǎng)格

模型中將夾片錐面設(shè)為主面，錨環(huán)錐面設(shè)為從面，接觸屬性為硬接觸，摩擦系數(shù)設(shè)為0.02，接觸面間滑移量設(shè)為有限滑移[10](finite sliding),允許接觸面發(fā)生較大滑動，位置誤差限設(shè)為0.01 mm即兩個接觸面間的距離小于0.01 mm時，ABAQUS自動識別兩個面接觸[11-13]。約束錨環(huán)底面軸向位移，約束夾片頂面徑向位移和對稱面內(nèi)的轉(zhuǎn)動，夾片施加軸向大小為30 t的載荷。使用Newton-Raphson算法提交ABAQUS/Standard求解。

3 計算結(jié)果

分別對22組計算結(jié)果進行后處理，得到錨具在30 t載荷作用下的Mises應(yīng)力[14]云圖(見圖4～圖7)。

從圖4～圖7可看出，保持夾片7°錐角不變，隨著錨環(huán)角度的增加，應(yīng)力集中區(qū)域從錨環(huán)入口處向出口處轉(zhuǎn)變。錨環(huán)錐角為6°時，錨環(huán)入口與夾片接觸的區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力集中(見圖4)。應(yīng)力集中區(qū)域因應(yīng)力水平達(dá)到強度極限而破壞。

圖4 錨環(huán)6°，夾片7°

隨著錨環(huán)錐角的增加，錨環(huán)與夾片接觸面上的應(yīng)力分布趨于均勻，當(dāng)錨環(huán)錐角增大到6.5°時，錨環(huán)接觸面附近應(yīng)力相對均勻，夾片整體未現(xiàn)嚴(yán)重的應(yīng)力集中(見圖5)。

圖5 錨環(huán)6.5°，夾片7°

當(dāng)錨環(huán)錐角繼續(xù)增大時，錨環(huán)出口處與夾片接觸的區(qū)域出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，夾片端部應(yīng)力水平急劇增加(見圖6、圖7)。

圖6 錨環(huán)7°夾片7°

圖7 錨環(huán)8°，夾片7°

為說明不同錨環(huán)、夾片錐角組合對應(yīng)的錨具應(yīng)力水平，對每組計算模型錨環(huán)288個單元的1152個積分點、夾片279個單元的1116個積分點、錨環(huán)錐面和夾片錐面各128個節(jié)點分別提取Mises應(yīng)力值。對得到的值分別進行平均、求最大值和標(biāo)準(zhǔn)差。得到錨具在30 t載荷下錨環(huán)、夾片和兩個接觸面上Mises應(yīng)力的最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨錨環(huán)角度增加的變化趨勢(見圖8～圖10)。

錨環(huán)與夾片Mises應(yīng)力最大值隨錨環(huán)錐角的增大均呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，錨環(huán)在7°附近出現(xiàn)極小值，夾片在6.8°附近出現(xiàn)極小值，但隨著錨環(huán)錐角的繼續(xù)增加，夾片應(yīng)力最大值迅速在增大，甚至超過強度極限而破壞(見圖8)。

圖8 Mises應(yīng)力最大值隨錨環(huán)錐度變化

錨環(huán)與夾片的Mises應(yīng)力平均值隨錨環(huán)角度的增加變化較為平穩(wěn)，且在7.1°附近出現(xiàn)極小(見圖9)。

圖9 Mises應(yīng)力平均值隨錨環(huán)錐度變化

以應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)錨具受載時應(yīng)力分布的不均勻程度。隨著錨環(huán)錐角的增大，夾片與錨環(huán)標(biāo)準(zhǔn)差均呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(見圖10)。夾片在錨環(huán)錐角6.7°附近出現(xiàn)極小值，說明此時夾片的應(yīng)力分布最均勻；而錨環(huán)應(yīng)力分布最均勻時，錨環(huán)的錐角約為7.1°。

圖10 Mises應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值隨錨環(huán)錐度變化

綜合考慮夾片和錨環(huán)的應(yīng)力狀態(tài)，當(dāng)夾片錐角為7°時，錨環(huán)錐角在6.5°～6.8°是比較合理的。在此基礎(chǔ)上，對錨環(huán)錐角6.3°～7.3°的模型進行連續(xù)加載模擬，以錨環(huán)和夾片各自的材料強度極限為依據(jù)，得到錨環(huán)錐角變化時，錨具的承載極限(見圖11)。夾片錐角7°，錨環(huán)錐角為6.5°～6.8°時，錨具的承載極限比夾片與錐角同為7°時可提高2.6%～4%。

圖11 錨具承載極限隨錨具角度變化

4 結(jié) 論

(1) 應(yīng)用有限元分析軟件ABAQUS對單孔夾片式錨具進行材料非線性和邊界條件非線性分析，得到了錨具夾片和錨環(huán)在受載下的應(yīng)力狀態(tài)云圖。

(2) 對結(jié)果的分析表明：當(dāng)夾片角度為7°時，錨環(huán)角度在6.5°～6.8°之間時錨具的承載能力可提高2.6%～4%。

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