張鵬翥 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院

油氣混輸管路Beggs—Bril法壓降計算模型

張鵬翥 東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院

水平管中油、氣、水多相流動的流型判別和壓降計算方法有Lockhart—Martinelli法、Andreus法、Beggs—Bril法和Govie—Aziz法等。Beggs—Bril計算模型對傾斜及水平管路均適用，是計算傾斜管內(nèi)氣、液兩相流壓降計算較為準確的一種計算方法。管路內(nèi)介質(zhì)的溫度直接影響著其物性參數(shù)，油氣混輸管路熱力計算的準確性對壓降計算有直接的影響。耦合計算方法考慮了管路溫降對壓差變化的影響，較單獨的Beggs—Bril計算模型有較高的精度，能更加精確地反應(yīng)混輸管路的壓降值。

油氣混輸；壓降計算；能量方程；摩阻系數(shù)；壓力梯度

在油田集輸系統(tǒng)中，油氣混輸是一種十分經(jīng)濟和常見的集輸形式，對于單向管道輸送多相混輸?shù)难芯?，管路的壓降計算是一項十分重要的?nèi)容?；谟?、氣、水多相管流流動規(guī)律的研究，先后提出水平管中油、氣、水多相流動的流型判別和壓降計算方法，在這些方法中比較完整的方法有Lockhart—Martinelli法、Andreus法、Beggs—Bril法和Govie—Aziz法等[1,2]。

1 Beggs—Bril計算模型

Beggs—Bril從能量方程出發(fā)，推導(dǎo)了考慮管路起伏影響的兩相管路壓降計算公式，對傾斜及水平管路均適用[3]。在多相流的計算中，假設(shè)忽略外界與流體間的相互做功，沒有能量交換，則單位質(zhì)量的氣、液混合物的機械能守恒方程為

對于傾斜角為θ管流來說

式中dh為高度差（m）；dz為軸向距離（m）；dE為單位質(zhì)量的氣、液混合物的機械能變化。

將式（2）代入式（1），得

壓力梯度等于水力摩阻的壓力梯度、高程變化的壓力梯度與加速壓力梯度三者之和，則有

水力摩阻的壓力梯度為

高程變化的壓力梯度為

加速壓力梯度為

由于氣、液兩相在壓縮性上的巨大差距和氣相的質(zhì)量流動速度的變化遠遠小于氣相密度的變化，式（7）可以表示為

將式（5）、（6）和（8）代入式（4）得

式中p為管路內(nèi)氣液混合物的平均壓力（Pa）；z為沿軸線流動的距離（m）；ρl為液體密度（kg/m3）；ρg為氣體密度（kg/m3）；Hl為持液率（m3/m3）；θ為管路傾斜角（度）；λ為摩阻系數(shù)，無因次；G為總體質(zhì)量流量（kg/s）；V為平均流速（m/s）；Vg為氣體折算速度（m/s）；D為管線內(nèi)徑（m）；A為管線內(nèi)截面積（m2）。

傾斜兩相流動的持液率Hl(θ)可以表示為[4]

2 管線軸向溫降計算模型

管路內(nèi)介質(zhì)的溫度變化直接影響著介質(zhì)的物性參數(shù)，物性參數(shù)的變化又直接影響到流體的摩阻大小，所以油氣混輸管路熱力計算的準確性對壓降計算有直接的影響[5]。

對提取微小單元dl對整個管線的溫降進行能量分析，設(shè)管線周圍環(huán)境中的介質(zhì)溫度為T0，而微元段dl上油的溫度為T，當油品流過dl段后產(chǎn)生溫度變化為dT。對于氣液兩相混合物，假設(shè)在微元段dl上的單位質(zhì)量混合物的傳熱量為dQs，則有

式中M為微元段dl上的氣、液質(zhì)量總流量（kg/s）；Mg為微元段dl上氣體的質(zhì)量流量（kg/s）；Ml為微元段dl上液體的質(zhì)量流量（kg/s）；K為管道的總傳熱系數(shù)（W/(m2·K)）；D為管道的管徑（m）；T0為周圍介質(zhì)的溫度（℃）。

分別把氣體和液體能量守恒方程代入式（12），對dT跟dl進行積分后可以得混輸管路的溫降計算式為

式中TL為總長為L的管道終點的溫度（K）；TR為長為L的管道起點的溫度（K）；xwg為質(zhì)量含氣率，無因次；pR為總長為L的管路起點的壓力（Pa）；pL為總長為L的管路終點的壓力（Pa）；cpg為氣體定壓比熱容（kJ/(kg·℃)）；cpl為液體定壓比熱容（kJ/(kg·℃)）。

3 壓降與溫降的耦合計算

在油氣混輸管路中溫度的變化對壓降的影響是間接的，溫度的變化導(dǎo)致氣、液兩相的黏度等參數(shù)變化，油氣物性的變化導(dǎo)致流體摩阻增大從而使壓降增大。壓降和溫差的耦合計算考慮了管路中溫度的變化對氣液兩相物理參數(shù)的影響，用有限元法計算整個管路的壓強變化。計算時先將管路分成1 m長的若干段，首先代入起點的壓力、溫度、流量、液相黏度、密度等各項工況參數(shù)計算第二個節(jié)點的壓力，根據(jù)起點溫度和管線的傳熱系數(shù)計算第二節(jié)點的溫度，利用第二節(jié)點溫度計算出第二節(jié)點油氣的黏度、密度、表面張力等物性參數(shù)。如此循環(huán)計算直到計算出終點的壓力和溫度。下面通過實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對計算結(jié)果進行準確性驗證。

試驗對象參數(shù)如下：管長6.0 km，管徑89 mm，輸液量140 m3/d，含水率90%，起點壓力2.80 MPa，氣油比60，起點溫度55℃，環(huán)境溫度0℃，終點壓力2.05 MPa，終點溫度38℃。

首先使用平均溫度計算壓降，得到終點壓力為2.24 MPa，壓降0.64 MPa；再使用溫降和壓降的耦合計算得到終點壓力為2.12 MPa，壓降0.68 MPa。平均溫度法與實際數(shù)據(jù)誤差14.67%，耦合計算法與實際數(shù)據(jù)誤差9.33%?？梢钥闯鰷亟蹬c壓降耦合計算后得到的計算結(jié)果準確度提高了接近5%。

4 結(jié)論

在油氣集輸工藝設(shè)計中，正確地預(yù)測管路壓降對油田生產(chǎn)和管網(wǎng)設(shè)計有著重要的意義。本文通過對油氣混輸Beggs—Bril計算模型研究得出以下結(jié)論：

（1）Beggs—Bril計算模型對傾斜及水平管路均適用，是計算傾斜管內(nèi)氣、液兩相流壓降計算較為準確的一種計算方法。

（2）管路內(nèi)介質(zhì)的溫度直接影響著其物性參數(shù)，油氣混輸管路熱力計算的準確性對壓降計算有直接的影響。

（3）耦合計算方法考慮了管路溫降對壓差變化的影響，較單獨的Beggs—Bril計算模型有較高的精度，能更加精確地反應(yīng)混輸管路的壓降值。

[1]Eaton B A．The Predictions of Flow Pattern，Liquid Holdup and Pressure Losses Occuring During Continuous Two—Phase In Horizontal Pipelines[J]．JPT．1967（6）：815-923.

[2]黃炳華．油氣水三相混輸管路壓降計算[J]．油氣儲運，1996，15（5）：8-12.

[3]周云龍，洪文鵬，孫斌．多相流體力學(xué)理論及其應(yīng)用[M]．北京：科學(xué)出版社，2008.

[4]劉文紅，郭烈錦，吳鐵軍，張西民．水平管油水兩相流摩阻系數(shù)阻力特性的實驗研究[J]．工程熱物理學(xué)報，2002，9（5）：627-630.

[5]王樹立，趙志勇，王淑華．油氣集輸管線溫降計算方法[J]．油氣田地面工程，1999，18（3）：22-25.

（欄目主持 楊軍）

10.3969/j.issn.1006-6896.2014.1.021