馬 燕

(空軍駐川西地區(qū)軍事代表室,四川成都610041)

0 引言

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)爭中,戰(zhàn)機受到威脅的種類和數(shù)量越來越多,如何在復(fù)雜的電磁信號環(huán)境中實現(xiàn)快速的威脅告警,分析截獲的雷達(dá)參數(shù)信息,是機載雷達(dá)告警系統(tǒng)的一個重要發(fā)展方向[1]。告警系統(tǒng)針對密集交錯的雷達(dá)脈沖流,快速篩選出某些具有重要威脅的脈沖信號并獲得盡量全面準(zhǔn)確的信號參數(shù),能為戰(zhàn)機的快速應(yīng)對贏取寶貴的時間,進(jìn)而可以有針對性地快速對敵實施干擾,同時實時更新重點目標(biāo)的參數(shù)、位置、活動情況、實驗和部署情況等信息,便于迅速識別戰(zhàn)場雷達(dá)威脅等級和電磁環(huán)境態(tài)勢,實現(xiàn)快速的威脅告警[1-5]。

針對未知雷達(dá)輻射源的脈沖信號,將某種工作模式下的雷達(dá)脈沖信號特征參數(shù)變化特征提取出來是機載雷達(dá)告警系統(tǒng)實現(xiàn)快速威脅告警的關(guān)鍵[6-8]。一般情況下,如果已知截獲的脈沖流數(shù)據(jù)中含有某種雷達(dá)在某一種工作模式下的脈沖信號,可以利用雷達(dá)數(shù)據(jù)庫中該雷達(dá)此工作模式下的脈沖樣本圖與全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配,將特征參數(shù)匹配的脈沖篩選出來,在這種脈沖樣本圖已知的情況下應(yīng)用的威脅雷達(dá)快速識別技術(shù)稱為重點目標(biāo)快速篩選處理技術(shù)。然而,對于全脈沖數(shù)據(jù)中所含有的雷達(dá)信號種類未知的情況,重點目標(biāo)快速篩選處理技術(shù)就不再適用了,此時應(yīng)該首先提取全脈沖數(shù)據(jù)中所包含的個體雷達(dá)的參數(shù)規(guī)律性信息,并基于該規(guī)律性信息對信號進(jìn)行分選,從而實現(xiàn)對不同雷達(dá)的威脅告警。

本文針對機載雷達(dá)如何實現(xiàn)快速威脅告警這一問題,以其截獲的交錯脈沖數(shù)據(jù)為研究對象,提出模板序列的概念,并利用同種雷達(dá)信號脈沖之間的規(guī)律性信息,提出一種基于自提取模板序列的雷達(dá)信號快速提取算法。該算法首先對全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行整體時間平移,然后利用同一雷達(dá)輻射信號之間的匹配相關(guān)性,提取模板序列,最后利用自提取的模板序列實現(xiàn)對該信號的快速提取,從而對該雷達(dá)進(jìn)行威脅告警。

1 模板序列的數(shù)學(xué)模型

模板序列是雷達(dá)某一工作模式下的脈沖流特征的一種描述。通常情況下,雷達(dá)在某工作模式下發(fā)射的脈沖流是周期性變化的,從中選取一個周期的脈沖列作為樣本模板,它能準(zhǔn)確地對這個脈沖流的參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行描述,這個樣本模板就是該工作模式下的模板序列[9-10]。

對于雷達(dá)情報偵察而言,接收機截獲的信號是一個脈沖流,該脈沖流可以表示為一個具有多維參數(shù)的序列。假設(shè)雷達(dá)信號單個脈沖包含K個特征參數(shù)(如RF,PRI,PW,M OP等),利用這K個參數(shù)可以形成單個雷達(dá)脈沖的特征矢量。即第i個脈沖可以表示為

式中,x i,i∈[1,M]為各特征參數(shù)的取值,它可以是一個數(shù)值,也可以是一個數(shù)值區(qū)間(對于捷變或抖動類型)。為了描述的統(tǒng)一性,這里都用一個數(shù)值區(qū)間來表示,即x k=[x k1,x k2]。顯然,對于取值固定類型的特征參數(shù),x k1=x k2。

因此,雷達(dá)在某工作模式下發(fā)射的一串脈沖就可以表示為

通常情況下,該脈沖流是周期性變化的,我們從中選取一個周期的子脈沖列,作為該雷達(dá)第i種工作模式的雷達(dá)脈沖樣本模板,并進(jìn)一步將該子脈沖列中參數(shù)相同的相鄰脈沖進(jìn)行合并,并記錄參數(shù)相同脈沖的數(shù)量,這樣就得到該工作模式下的雷達(dá)模板序列,表示如下：

式中,n m表示脈沖Ym的數(shù)量。需要說明的是,對于隨機脈沖,我們采用模糊表示“0”來描述脈沖個數(shù)。若把各參數(shù)的數(shù)值區(qū)間或取值矢量代入式(3),就可以得到雷達(dá)脈沖樣本圖的具體描述如下：

式中,fminm,fmaxm分別表示脈沖Y m頻率參數(shù)的最小值和最大值;Tminm,Tmaxm分別表示脈沖Y m重復(fù)周期參數(shù)的最小值和最大值;τminm,τmaxm分別表示脈沖Y m脈寬參數(shù)的最小值和最大值;XMOPm表示脈沖Y m的脈內(nèi)特征,此處用編碼表示。

從雷達(dá)信號模板序列的模型可以看出,這種雷達(dá)信號描述方法與傳統(tǒng)描述方法的主要區(qū)別表現(xiàn)在：模板序列用一串(多個)含有多維特征參數(shù)的脈沖序列來描述雷達(dá)的信號特征,而傳統(tǒng)方法用歸納的雷達(dá)特征與特征參數(shù)值來描述。模板序列看上去復(fù)雜了,但它把特征參數(shù)的時間變化規(guī)律表達(dá)清楚了,這種描述方式更精細(xì)、更完整。

2 基于自提取模板序列的信號快速提取算法

2.1 雷達(dá)數(shù)據(jù)中的模板序列自提取技術(shù)

根據(jù)全脈沖列提取模板的思想是循環(huán)相關(guān)方法。該方法的原理為當(dāng)脈沖列向右滑動一個骨架周期后再與原脈沖列進(jìn)行自相關(guān)匹配,所得到的匹配脈沖數(shù)會出現(xiàn)一個峰值,這個骨架周期就是所要提取的模板序列。該方法原理簡單,運算量少且提取準(zhǔn)確率高,極易于工程實現(xiàn)。

基于循環(huán)相關(guān)的模板序列提取原理如下：

設(shè)全脈沖列的到達(dá)時間為t n,n=1,2,…,N,N為脈沖個數(shù)。如果只考慮脈沖列的下一脈沖到達(dá)時間NTOA這個參數(shù),則脈沖列就可以模型化為單位沖激函數(shù)的和：

相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為

在這里,我們把自相關(guān)函數(shù)R X(τ)表示為離散的形式,設(shè)脈沖列移位位數(shù)為k,則R X(k)可以定義為

其中f(x i,x j)的值定義為

這個函數(shù)稱之為分選標(biāo)識字函數(shù)。在模板序列自提取中,式(8)中的特征參數(shù)所指的是本文中定義的四維特征參數(shù),即RF,PW,PRI,M OP。一般情況下將PRI參數(shù)轉(zhuǎn)化為相對時間間隔(DT OA)參數(shù),易于進(jìn)行脈沖是否匹配的判定。

在本文中,我們采用加權(quán)歐式距離表示兩個脈沖之間的相似測度。其定義式如下：

式中,x=(x1,x2,…,x4)′,y=(y1,y2,…,y4)′為兩個具有多維特征值的向量;w i為向量中第i個特征的權(quán)重。

對于MOP而言,其為編碼表示,無法進(jìn)行數(shù)值計算,因此需要對其距離進(jìn)行重新定義。假設(shè)脈內(nèi)特征共有LIPC種調(diào)制方式,IPC0n與IPC jm分別為脈沖P(0)n與P(j)m的脈內(nèi)特征,其距離的定義如下：

式(8)中的匹配稱為多參數(shù)匹配,即計算兩個脈沖之間的多參數(shù)加權(quán)距離。判斷兩個脈沖是否匹配,包含兩個層次的意義,即時間匹配和多參數(shù)匹配,只有時間匹配的兩個脈沖才可以判斷多參數(shù)是否匹配。具體步驟如下：

(1)判斷兩個脈沖是否時間匹配。在全脈沖數(shù)據(jù)移位進(jìn)行循環(huán)相關(guān)時,移位后的脈沖會形成時間窗,然后尋找原數(shù)據(jù)中落在移位脈沖數(shù)據(jù)中時間窗內(nèi)的脈沖。移位的脈沖數(shù)據(jù)形成的時間窗如圖1所示。設(shè)全脈沖數(shù)據(jù)共有L j個脈沖,全脈沖移位位數(shù)為1,其中第m個脈沖相對于第1個脈沖的到達(dá)時間為T0m,其時間間隔容差取值為,則第m個脈沖形成的時間窗為

此時,未移位全脈沖數(shù)據(jù)中第n個脈沖相對于第l+1個脈沖的到達(dá)時間為T0n,若滿足如下條件：

圖1 移位循環(huán)相關(guān)過程中時間窗形成示意圖

則認(rèn)為未移位全脈沖數(shù)據(jù)中的第n個脈沖落在移位后脈沖數(shù)據(jù)的第m個脈沖時間窗內(nèi),即兩個脈沖時間上匹配,這里簡稱為對準(zhǔn)。若移位后全脈沖數(shù)據(jù)中的第m個脈沖與未移位全脈沖數(shù)據(jù)中的第n個脈沖時間上匹配,則進(jìn)行步驟(2)。若時間上不匹配,則將分選標(biāo)識字函數(shù)置為0,繼續(xù)判斷后續(xù)脈沖是否時間匹配。

(2)判斷兩個脈沖是否多參數(shù)匹配。對于時間上對準(zhǔn)的兩個脈沖,它們之間的多參數(shù)加權(quán)距離計算公式為

式中,WRF,WPW,WIPC和WDTOA分別為脈沖頻率、脈寬、脈內(nèi)特征和相對時間間隔的權(quán)重系數(shù),且滿足WRF+WPW+WIPC+WDTOA=1。d j0mn(f)表示兩者頻率的距離,d j0mn(τ)表示兩者脈寬的距離,表示兩者脈內(nèi)特征編碼值的距離,表示兩者相對時間間隔的距離。

采用上述定義時,當(dāng)脈沖列向右滑動一個骨架周期后再與原脈沖列進(jìn)行相關(guān)匹配,所得的匹配脈沖數(shù)會出現(xiàn)一個峰值,這個骨架周期就是所要提取的模板序列。圖2為重頻三參差脈沖信號脈沖列進(jìn)行循環(huán)自相關(guān)匹配的示意圖。

圖2中虛線為在雷達(dá)截獲過程中丟失的脈沖。9號脈沖位置的移動清晰地描述出脈沖列移位的過程。由圖2可以看出,對于重頻三參差信號,當(dāng)脈沖串向右移位3個脈沖以后,匹配脈沖數(shù)會達(dá)到一個峰值。此時即可提取骨架周期,即模板序列。

綜上所述,我們可以得到根據(jù)全脈沖數(shù)據(jù)提取模板序列的方案,算法流程如圖3所示。

圖2 脈沖列相關(guān)匹配示意圖

2.2 基于自提取模板序列的脈沖信號快速提取

由2.1節(jié)所提出的脈沖樣本圖自提取方法,可以將全脈沖數(shù)據(jù)中所含有的某輻射源的模板序列提取出來,利用自提取模板序列可以實現(xiàn)信號的快速提取。

在對脈沖序列進(jìn)行模板序列的提取工作時,同時可以實現(xiàn)對該模板序列描述的輻射源脈沖的提取,直接將符合分選條件的脈沖篩選出來。其原理為：由2.1節(jié)可知,當(dāng)循環(huán)相關(guān)值大于設(shè)定的門限時,證明移位的脈沖包含輻射源某一工作模式下的脈沖樣本圖,此時,將分選標(biāo)識字函數(shù)置為1的脈沖篩選出來。這些篩選出來的脈沖即是該輻射源的脈沖信號。我們將這種方法稱為直接提取法。

3 計算機仿真

3.1 自提取模板序列脈沖快速提取仿真實現(xiàn)

根據(jù)衛(wèi)星偵收雷達(dá)脈沖信號的真實情況,仿真產(chǎn)生一組多個雷達(dá)信號交疊的全脈沖數(shù)據(jù),每個脈沖含有4項特征參數(shù),分別是載頻(RF)、脈寬(PW)、位置信息(LON,LAT)和到達(dá)時間(TOA)。為了更加逼近真實環(huán)境,仿真產(chǎn)生的雷達(dá)信號有以下幾個特點：

(1)交疊的雷達(dá)脈沖信號在空域上無法進(jìn)行分離。產(chǎn)生的雷達(dá)全脈沖數(shù)據(jù)大致處于同一區(qū)域,利用位置信息無法進(jìn)行稀釋。

(2)非常規(guī)體制雷達(dá)時域上交疊。當(dāng)前的信號環(huán)境中,常規(guī)體制雷達(dá)較少,因此在仿真時產(chǎn)生的雷達(dá)信號均為載頻捷變、脈寬可選擇、重頻參差組變等類型的復(fù)雜體制。

雷達(dá)的具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 雷達(dá)信號參數(shù)設(shè)置表

根據(jù)一般數(shù)據(jù)處理的分批處理規(guī)則,仿真產(chǎn)生一次處理的脈沖數(shù)據(jù)量,持續(xù)時間大約為0.5 s,考慮到真實信號環(huán)境,每部雷達(dá)的漏失脈沖率設(shè)置為10%。

實驗首先對噪聲環(huán)境下模板序列自提取的成功率進(jìn)行了仿真分析。在仿真中,我們設(shè)定當(dāng)匹配脈沖數(shù)目大于該截獲脈沖流中該雷達(dá)信號脈沖數(shù)量的70%時,判定為模板序列提取成功。每種信噪比的情況進(jìn)行100次蒙特卡洛實驗,將成功次數(shù)與實驗次數(shù)的比值定義為提取的成功率。模板序列提取的成功率與信噪比的關(guān)系如圖4所示。此處我們將信噪比轉(zhuǎn)化為每個參數(shù)數(shù)值的測量誤差來進(jìn)行計算。

圖4 測量誤差與模板序列提取成功率之間關(guān)系曲線

由圖4可以看出,當(dāng)噪聲引起的參數(shù)測量誤差標(biāo)準(zhǔn)差為已知參數(shù)數(shù)值的10%時,模板序列的提取成功率為99%,可以認(rèn)為模板序列必定可以從全脈沖數(shù)據(jù)中提取出來。因此,可以認(rèn)為此算法是建立在合理并可執(zhí)行的前提下。

接下來進(jìn)行全脈沖的循環(huán)移位相關(guān),搜索自相關(guān)函數(shù)的極大峰值,提取模板序列。圖5顯示了自相關(guān)函數(shù)值隨著全脈沖移位位數(shù)n的變化曲線。自相關(guān)函數(shù)值為匹配上的脈沖個數(shù)。

圖5 自相關(guān)函數(shù)變化曲線

從圖5可以看出,當(dāng)全脈沖循環(huán)移位位數(shù)n=6時,自相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)一極大峰值,此時可以提取此雷達(dá)信號的樣本子圖。在提取樣本子圖的同時,對數(shù)據(jù)中分選標(biāo)識字置為1的脈沖進(jìn)行提取,可以分選出該部雷達(dá)信號。圖5所示為分選進(jìn)行過程中自相關(guān)函數(shù)的不斷變化情況。圖6(a)所示為提取出3部雷達(dá)信號以后對剩余脈沖進(jìn)行第4次全脈沖匹配,自相關(guān)函數(shù)的變化曲線。當(dāng)提取出4部雷達(dá)信號以后,繼續(xù)進(jìn)行第5次循環(huán)相關(guān)時,自相關(guān)函數(shù)變化曲線如圖6(b)所示。

采用同樣步驟對剩余脈沖繼續(xù)進(jìn)行循環(huán)移位相關(guān),在提取模板序列的同時提取出對應(yīng)的雷達(dá)信號。表2為進(jìn)行100次Monte-Carlo實驗以后,對提取結(jié)果的統(tǒng)計。

從表2的分選結(jié)果可以看出,在模板序列提取成功的基礎(chǔ)上,篩選出分選標(biāo)識字置1的脈沖,可以實現(xiàn)對該雷達(dá)信號的快速提取,對脈沖數(shù)較小的雷達(dá)信號同樣適用,成功提取出了脈沖數(shù)較少的雷達(dá)脈沖列,且成功率較高。從而驗證了本文所提算法的合理性。

表2 Monte-Carlo實驗結(jié)果統(tǒng)計

3.2 模板序列提取算法與多參數(shù)統(tǒng)計分選性能比較

本實驗的目的是為了更好地驗證本文算法對脈沖數(shù)較少的雷達(dá)脈沖信號提取的優(yōu)勢,有針對性地仿真一組僅包含較少脈沖數(shù)的雷達(dá)全脈沖數(shù)據(jù),通過傳統(tǒng)的信號統(tǒng)計分選算法與本文算法提取性能的比較,體現(xiàn)本文算法的優(yōu)越性。

仿真產(chǎn)生一組持續(xù)時間約為0.5 s的全脈沖數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)中包含3部復(fù)雜體制雷達(dá)信號,一部雷達(dá)接收到較多的脈沖數(shù),兩部雷達(dá)均只偵收到3個骨架周期的脈沖數(shù)量,其余脈沖為時間上交疊的干擾脈沖。兩部雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 雷達(dá)信號參數(shù)設(shè)置表

分別利用CDIF算法,PRI搜索和自提取模板序列的算法對全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,由于當(dāng)前衛(wèi)星定位精度限制,使得偵收到的脈沖經(jīng)緯度存在誤差,位置上無法稀釋。表4所示為在漏失脈沖率為10%,漏失脈沖隨機的信號環(huán)境下,每種算法進(jìn)行100次蒙特卡洛實驗統(tǒng)計出來的結(jié)果。

從表4可以得出如下結(jié)論：

(1)本文算法可以實現(xiàn)復(fù)雜體制雷達(dá)信號的快速提取,對脈沖數(shù)量較多的雷達(dá)信號,分選性能與經(jīng)典的PRI搜索算法,CDIF算法相當(dāng);

(2)對于全脈沖數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的脈沖數(shù)較少的雷達(dá)信號,傳統(tǒng)的基于多參數(shù)統(tǒng)計規(guī)律的分選算法失效,而利用本文算法可以實現(xiàn)較高正確率的提取。

表4 三種算法結(jié)果比較

4 結(jié)束語

本文將模板序列的描述方式應(yīng)用于機載雷達(dá)的快速威脅告警,提出了一種基于自提取模板序列的雷達(dá)信號快速提取算法。算法利用全脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行時間平移,通過計算子相關(guān)函數(shù)的峰值提取可以表征某一雷達(dá)信號的模板序列,接下來利用自提取的模板序列對該雷達(dá)信號對應(yīng)脈沖進(jìn)行提取。該算法可以實現(xiàn)對脈沖數(shù)量較少的雷達(dá)信號快速提取,原理簡單,易于工程實現(xiàn),且計算量較小,對機載雷達(dá)的快速威脅告警有重要應(yīng)用價值。下一步針對該算法的實時性和工程實現(xiàn)將進(jìn)行更深入的研究。

[1]邱磊,何佃偉,吳宏超.一種用于機載雷達(dá)告警接收機的主分選算法[J].艦船電子對抗,2012,35(1)：75-78.

[2]劉曉春,孫世寧,王茜.機載寬頻帶雷達(dá)罩雙向變厚度設(shè)計方法[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2014,12(1)：101-105.LIU Xiao-chun,SUN Shi-ning,WANG Qian.A Method of Bi-Directionally Changing-Thickness Design for Airborne Broadband Radome[J].Radar Science and Technology,2014,12(1)：101-105.(in Chinese)

[3]鄭志東,張劍云,康凱,等.互耦條件下雙基地MIMO雷達(dá)的收發(fā)角度估計[J].中國科學(xué)：信息科學(xué),2013,43(6)：784-797.

[4]趙貴喜,穆成新,劉永波,等.改進(jìn)SVC算法在雷達(dá)信號分選中的應(yīng)用[J].艦船電子對抗,2012,35(3)：6-9.

[5]牛利民,杜夔,張春城.機載預(yù)警雷達(dá)雜波仿真與分析[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2013,11(3)：236-240.NIU Li-min,DU Kui,ZHANG Chun-cheng.Simulation and Analysis of Clutter for Airborne Early Warning Radar[J].Radar Science and Technology,2013,11(3)：236-240.(in Chinese)

[6]SHAHHOSEINI H S,NASERI A,NADERI M.A New Matrix Method for Pulse Train Identification[C]∥11th Mediterranean Electrotechnical Conference,[S.l.]：IEEE,2002：183-187.

[7]ZHU Ming,JIN Weidong,HU Laizhao.Radar Emitter Signal Recognition Based on Atomic Decomposition[C]∥IEEE International Joint Conference on Neural Networks,Hong Kong,China：IEEE,2008：633-636.

[8]顏坤玉,姜秋喜,潘繼飛.基于動態(tài)信道化的雷達(dá)與雷達(dá)對抗偵察一體化接收技術(shù)[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報,2012,17(4)：111-117.

[9]龔亮亮,羅景青,吳世龍.一種基于模板脈沖序列的雷達(dá)輻射源識別方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2008,36(5)：130-134.

[10]羅景青,王杰貴.探討一種新的雷達(dá)信號描述方式和識別技術(shù)[J].電子對抗,2009(6)：9-12.