李汶虹,王建國,田莉萍

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川成都611731)

0 引言

近年來隨著眾多學(xué)者對(duì)SAR圖像目標(biāo)識(shí)別的廣泛關(guān)注,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于SAR圖像目標(biāo)識(shí)別已成為一個(gè)熱點(diǎn)研究問題[1]。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器模型的復(fù)雜度和泛化能力與輸入空間表征目標(biāo)類別信息的特征息息相關(guān),若特征維數(shù)較高將增加分類網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度和降低分類效率,若特征信息冗余較大將弱化分類網(wǎng)絡(luò)對(duì)未知類別目標(biāo)的泛化能力。因此,研究如何在信息冗余較大的原始圖像中快速提取能夠表征SAR圖像目標(biāo)信息的低維特征,對(duì)推進(jìn)SAR圖像目標(biāo)智能識(shí)別具有重要的意義。

文獻(xiàn)[2-3]對(duì)SAR圖像目標(biāo)特征提取進(jìn)行了深入分析,其中包括主成分分析和核主成分分析兩種特征提取方法,均需要將二維圖像矩陣轉(zhuǎn)換成一維向量,使得特征提取在高維向量空間中進(jìn)行,計(jì)算復(fù)雜度較大且獲得的目標(biāo)特征維數(shù)較高。文獻(xiàn)[4-5]提出了二維主分量分析(2DPCA)、二維子類判決分析(2DCDA)、二維最大子類散度差鑒別分析(2DMCSD)等具有代表性低維特征提取技術(shù),分別提取原圖像(128×128)的2DPCA特征(128×8)、2DCDA特征(128×10)和2DMCSD特征(128×8)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,包含目標(biāo)冗余信息較少的低維特征用于分類識(shí)別可有效提高目標(biāo)的識(shí)別效率和準(zhǔn)確率。但以上特征提取方法提取的特征維數(shù)仍然較高,目標(biāo)冗余并沒有得到有效去除。

鑒于此,本文提出了基于小波域兩向二維主分量分析((2D)2PCA)的SAR圖像目標(biāo)識(shí)別。該方法首先引入二維離散小波變換(2DDWT)將經(jīng)過預(yù)處理的原始圖像變換到小波域,對(duì)最佳小波分解級(jí)且可充分表征目標(biāo)類別信息的低頻子圖像進(jìn)行(2D)2PCA特征提取,最后在低維特征空間由PNN分類器完成目標(biāo)識(shí)別。用MSTAR數(shù)據(jù)庫目標(biāo)對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明,該方法在盡量不損失目標(biāo)主要信息的情況下具有很好的目標(biāo)特征降維效果,且識(shí)別性能對(duì)目標(biāo)方位信息的變化不敏感,能夠取得比傳統(tǒng)識(shí)別方法更高效、更準(zhǔn)確、更穩(wěn)定的識(shí)別結(jié)果。

1 SAR圖像預(yù)處理及多級(jí)小波變換

1.1 SAR圖像預(yù)處理

在給定的場(chǎng)景中,SAR圖像既包含了感興趣的目標(biāo),也包含了大量背景雜波,其中相干斑就是影響SAR圖像識(shí)別性能的重要因素[6]。本文對(duì)SAR圖像進(jìn)行特征提取之前,對(duì)圖像作預(yù)處理,將目標(biāo)從雜波背景中提取出來,以削弱背景雜波對(duì)識(shí)別性能的影響。圖1是主戰(zhàn)坦克T72預(yù)處理前后的對(duì)比圖。

首先,對(duì)原始圖像幅度矩陣作直方圖均衡化,壓縮圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍,減小圖像中某些大像素值的影響;然后,采用自適應(yīng)閾值分割法分割圖像,再對(duì)圖像作密度濾波和幾何聚類處理,以去除孤立點(diǎn)或像素?cái)?shù)量很少的亮區(qū)域,得到平滑干凈的目標(biāo)圖像;最后,對(duì)圖像作進(jìn)一步腐蝕處理,以消除目標(biāo)區(qū)域存在的斷裂或者“空心”現(xiàn)象,得到細(xì)節(jié)信息完整的目標(biāo)圖像。

圖1 預(yù)處理前后SAR圖像

1.2 多級(jí)小波變換

SAR圖像的小波變換是以2DDWT為基礎(chǔ),其分解過程由式(1)表示：

圖2 三級(jí)小波分解示意圖

2 SAR圖像特征提取

由于傳統(tǒng)的PCA、KPCA進(jìn)行特征提取時(shí),破壞了圖像的二維空間結(jié)構(gòu)且計(jì)算復(fù)雜度較大。為避免上述缺陷,本文利用可有效去除目標(biāo)圖像類內(nèi)、類間信息冗余的兩向二維主分量分析(2D)2PCA特征提取方法,它結(jié)合了沿行方向壓縮的r-2DPCA和沿列方向壓縮的c-2DPCA兩種傳統(tǒng)特征提取算法,不僅大大降低了特征矩陣維數(shù),還改善了識(shí)別性能。

2.1 r-2DPCA特征提取

最優(yōu)行投影矩陣W r=[w1,w2,w3,…,w j]∈R l×j,且j＜l,W r的列向量由C r的前j個(gè)較大特征值λ1,λ2,λ3,…,λj對(duì)應(yīng)的特征向量w1,w2,w3,…,w j組成。將訓(xùn)練樣本低頻子圖像P i向W r投影,得到訓(xùn)練樣本圖像的特征矩陣如式(3)所示：

則任一測(cè)試樣本圖像I∈R h×l,其r-2DPCA特征矩陣為

2.2 c-2DPCA特征提取

c-2DPCA是沿列方向壓縮圖像以去除各列像素間的相關(guān)性。設(shè)訓(xùn)練樣本集對(duì)應(yīng)的最佳小波分解級(jí)低頻子圖像集為{P1,P2,P3,…,P N},且P i∈R h×l,i=1,2,3,…,N,N為訓(xùn)練樣本總數(shù)。先將每個(gè)訓(xùn)練樣本轉(zhuǎn)置1,2,3,…,N,樣本中心為所有訓(xùn)練樣本圖像的均值。協(xié)方差矩陣C c∈R h×h及列投影矩陣W c∈R h×k求取過程同2.1節(jié)。則訓(xùn)練樣本低頻子圖像P i的c-2DPCA特征矩陣為

對(duì)任一測(cè)試樣本圖像I∈R h×l,其c-2DPCA特征矩陣為

2.3 (2D)2 PCA特征提取

通過2.1及2.2節(jié)分析可知,r-2DPCA和c-2DPCA算法的特征矩陣壓縮步長(zhǎng)較大且直接取決于原圖像的大小h和l,這將導(dǎo)致在特征壓縮時(shí)漏掉主要的目標(biāo)信息,不利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)且影響測(cè)試樣本識(shí)別性能。(2D)2PCA特征矩陣降維由最大特征值個(gè)數(shù)j和k共同決定,其降維步長(zhǎng)非常精細(xì)可低至1維,且能保證特征矩陣降維結(jié)果達(dá)到全局最優(yōu)。(2D)2PCA特征提取過程如下：

(1)首先采用2.1節(jié)方法得到行投影矩陣W r∈R l×j及訓(xùn)練樣本圖像P i的r-2DPCA特征矩陣

對(duì)于任意一幅測(cè)試樣本圖像I∈R h×l,其(2D)2PCA特征矩陣為

3 PNN網(wǎng)絡(luò)分類器

為了提高分類效率和增強(qiáng)泛化能力,本文選用PNN分類器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較,PNN網(wǎng)絡(luò)具有擴(kuò)充性能好、可調(diào)參數(shù)較少、收斂速度快、學(xué)習(xí)過程簡(jiǎn)單、無需重復(fù)訓(xùn)練、容錯(cuò)性好和分類能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。這種監(jiān)督型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次模型由輸入層、徑向基層、求和層和輸出層組成。M類PNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 M類PNN網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

輸入層以測(cè)試樣本作為輸入,其神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入樣本特征維數(shù)相等。因此提取目標(biāo)的低維特征對(duì)PNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化具有很重要的意義。

徑向基層的每個(gè)神經(jīng)元均擁有一個(gè)特定類別的中心,其神經(jīng)元數(shù)目等于各類訓(xùn)練樣本數(shù)之和。采用隨機(jī)選取固定中心的學(xué)習(xí)策略訓(xùn)練PNN分類器即基函數(shù)中心隨機(jī)從訓(xùn)練樣本中選取且固定不變,基函數(shù)的作用是將有價(jià)值的一些近距離(測(cè)試樣本與基函數(shù)中心的距離)進(jìn)行放大并丟棄沒有參考意義的遠(yuǎn)距離,再輸入到求和層處理。若選取反演S型函數(shù)作為該層基函數(shù),n維測(cè)試樣本x作為網(wǎng)絡(luò)的輸入,則徑向基層中第i類模式的第j個(gè)神經(jīng)元的輸出為

式中,x ij為徑向基層第i類樣本的第j個(gè)中心;M為樣本的總類別數(shù);可調(diào)參數(shù)δ為平滑因子,它是選取放大近距離范圍的關(guān)鍵參數(shù)且對(duì)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別性能起到至關(guān)重要的作用。

求和層的神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與類別數(shù)相等,并且每一個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)一個(gè)類別,該層的傳遞函數(shù)是將徑向基層中屬于同一類神經(jīng)元的輸出作加權(quán)平均：

式中,v i為求和層第i類神經(jīng)元的輸出;l為徑向基層第i類神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。

輸出層由競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)元構(gòu)成,神經(jīng)元個(gè)數(shù)與求和層相等,它將求和層中最大的v i作為輸出的類別：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)使用的SAR圖像數(shù)據(jù)選自MSTAR SAR樣本庫,圖像尺寸為128×128像素,分辨率為0.3 m×0.3 m,包含了俯仰角在17°和15°、方位角在0°～360°的 T72、BTR70、BMP2三類目標(biāo)。選擇的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本分別是在俯仰角為17°和15°下的三類目標(biāo)數(shù)據(jù),在0°～360°方位角范圍內(nèi)每一類隨機(jī)選取195個(gè)測(cè)試樣本,表1列出了所用測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本的類型和數(shù)量。

表1 實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)

本文識(shí)別過程如圖4所示,基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下五個(gè)實(shí)驗(yàn)：(1)對(duì)比零級(jí)、一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)小波分解級(jí)數(shù)下識(shí)別結(jié)果的不同,確定本文識(shí)別算法的最佳小波分解級(jí)數(shù),得到小波低頻成分可充分表征目標(biāo)主要信息的結(jié)論;(2)對(duì)比小波域r-2DPCA、c-2DPCA、(2D)2PCA三種特征提取方法特征壓縮對(duì)識(shí)別性能的影響,得到(2D)2PCA的精細(xì)壓縮步長(zhǎng)非常有利于準(zhǔn)確選擇最優(yōu)低維特征矩陣的結(jié)論;(3)通過分析不同特征提取方法的降維效果,驗(yàn)證小波域(2D)2PCA壓縮特征矩陣維數(shù)改善識(shí)別性能的有效性;(4)分析SAR圖像目標(biāo)在(2D)2PCA特征空間的低維性對(duì)常用的BP、PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類性能的影響;(5)對(duì)比其他識(shí)別方法,證明本文識(shí)別算法提高識(shí)別效率和分類正確率的優(yōu)越性。

圖4 識(shí)別過程框圖

4.1 實(shí)驗(yàn)1

由于很難從理論上確定小波分解的最佳級(jí)數(shù),因此需要通過實(shí)驗(yàn)分析不同小波分解級(jí)數(shù)對(duì)識(shí)別性能的影響,得到最優(yōu)小波分解級(jí)數(shù)。圖5給出了SAR圖像在不同小波分解級(jí)數(shù)下的PNN識(shí)別效果,這里選用Haar小波,其中零級(jí)小波分解是指不經(jīng)過小波變換直接在圖像域?qū)︻A(yù)處理后的圖像作(2D)2PCA特征提取。

圖5 不同小波分解級(jí)數(shù)下(2D)2 PCA特征維數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響

結(jié)果表明,一級(jí)小波分解較零級(jí)、二級(jí)、三級(jí)小波分解可得到更高的識(shí)別率,一級(jí)小波分解特征維數(shù)僅為18時(shí)便可達(dá)到99.32%的識(shí)別率,且適當(dāng)增加維數(shù)最高可達(dá)99.83%;二級(jí)小波分解在特征維數(shù)為18時(shí)的識(shí)別率僅為98.63%,且99.66%是其最高識(shí)別率;而零級(jí)和一級(jí)小波分解下識(shí)別率普遍較低。通過對(duì)特征矩陣維數(shù)、識(shí)別時(shí)間、識(shí)別率等因素的綜合考慮,確定一級(jí)小波分解為本文識(shí)別算法的最佳分解級(jí)數(shù),因此128×128像素的原始SAR圖像經(jīng)一級(jí)小波變換后得到的低頻子圖像為64×64維,不僅去除了高頻噪聲和背景雜波的影響,還壓縮了目標(biāo)特征維數(shù)和提高了識(shí)別率。

4.2 實(shí)驗(yàn)2

為了進(jìn)一步驗(yàn)證(2D)2PCA精細(xì)壓縮特征矩陣的優(yōu)勢(shì),圖6給出了在各自的最佳小波分解級(jí)下r-2DPCA、c-2DPCA、(2D)2PCA三種特征提取方法的特征矩陣維數(shù)對(duì)PNN識(shí)別率的影響。

圖6 r-2DPCA、c-2DPCA、(2D)2 PCA特征矩陣維數(shù)對(duì)PNN識(shí)別性能的影響

從圖6(a)可知,r-2DPCA、c-2DPCA在二級(jí)小波分解級(jí)數(shù)下特征矩陣壓縮步長(zhǎng)較大均為32維,不利于在低維特征空間快速提取表征目標(biāo)信息的主要特征,目標(biāo)信息冗余去除不完善導(dǎo)致識(shí)別率普遍偏低。而從圖6(b)可見,當(dāng)(2D)2PCA特征矩陣在4×5～4×8,5×6～5×8,6×3～6×8和7×4～7×8等低維范圍內(nèi)時(shí)均能達(dá)到99%以上的PNN識(shí)別率,并且在6×3時(shí)識(shí)別率高達(dá)99.32%,在6×6維時(shí)識(shí)別率達(dá)到最高99.83%,(2D)2PCA不僅大大降低了特征矩陣維數(shù),還有效改善了識(shí)別性能,并且其壓縮步長(zhǎng)可精確至1維,非常有利于準(zhǔn)確選擇最優(yōu)低維特征矩陣。因此綜合識(shí)別效率和識(shí)別率,選取6×3維的低維(2D)2PCA特征作為最優(yōu)目標(biāo)特征。

4.3 實(shí)驗(yàn)3

表2給出了經(jīng)預(yù)處理后的SAR圖像在小波域的最優(yōu)低維r-2DPCA、c-2DPCA、(2D)2PCA特征矩陣維數(shù)及識(shí)別率,并與文獻(xiàn)[4-5,7]中的2DMCSD、Alternate 2DMCSD 、2DCDA 和2DLDA等常用特征提取方法進(jìn)行對(duì)比。

表2 幾種特征提取方法的特征矩陣維數(shù)及識(shí)別率對(duì)比

從表2可以看出,最優(yōu)低維r-2DPCA、c-2DPCA、2DMCSD、Alternate 2DMCSD、2DCDA和2DLDA特征矩陣維數(shù)明顯高于(2D)2PCA特征矩陣維數(shù),(2D)2PCA特征矩陣維數(shù)低至6×3時(shí),目標(biāo)信息冗余得到有效去除,得到最高的識(shí)別率99.32%。綜合識(shí)別效率和識(shí)別率,(2D)2PCA是一種有效的低維特征提取方法,在最大限度壓縮目標(biāo)冗余信息的同時(shí)保留表征目標(biāo)信息的主要特征。

4.4 實(shí)驗(yàn)4

表3統(tǒng)計(jì)的是6×3維及32×32維(2D)2PCA特征矩陣對(duì)BP和PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類性能的影響。

表3 (2D)2 PCA特征矩陣對(duì)BP和PNN識(shí)別性能的影響

從表3可知,最優(yōu)低維特征將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別時(shí)間顯著降低,特別是PNN分類器識(shí)別耗時(shí)不到1 s且平均識(shí)別率高達(dá)99.32%。因此最優(yōu)低維(2D)2PCA特征矩陣(6×3)明顯改善了BP、PNN的識(shí)別性能,本文識(shí)別方法滿足了SAR圖像自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的實(shí)時(shí)性要求。

4.5 實(shí)驗(yàn)5

表4統(tǒng)計(jì)的是基于實(shí)驗(yàn)樣本集不同的SAR目標(biāo)識(shí)別方法對(duì)平均識(shí)別率的影響。由表4可知,本文識(shí)別方法明顯優(yōu)于其他識(shí)別方法,是一種有效的SAR圖像目標(biāo)識(shí)別方法。

表4 不同識(shí)別方法的平均識(shí)別率對(duì)比

5 結(jié)束語

本文針對(duì)高維特征在圖像域進(jìn)行SAR圖像目標(biāo)識(shí)別的不足,通過對(duì)比圖像域、小波域高低維特征矩陣對(duì)識(shí)別性能的影響,得到小波變換更有利于圖像壓縮和識(shí)別的結(jié)論,由此提出小波域兩向二維主分量分析結(jié)合概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SAR目標(biāo)智能化識(shí)別方法。該方法在保留了目標(biāo)圖像二維空間結(jié)構(gòu)信息的同時(shí),可以更精細(xì)的步長(zhǎng)壓縮特征矩陣,快速且準(zhǔn)確地提取表征目標(biāo)信息的主要特征,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元減少了近3個(gè)數(shù)量級(jí)的同時(shí)還能夠獲得非常高的識(shí)別率,對(duì)推廣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于SAR目標(biāo)智能化識(shí)別具有重要的意義。理論分析及基于 MSTAR數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果均驗(yàn)證了該方法的有效性。

[1]高馨,曹宗杰.基于稀疏約束的SAR目標(biāo)特征提取方法研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2012,10(6)：618-623.

[2]韓萍,吳仁彪,王兆華,等.基于KPCA準(zhǔn)則的SAR目標(biāo)特征提取與識(shí)別[J].電子與信息學(xué)報(bào),2003,25(10)：1297-1301.

[3]韓萍,王歡.結(jié)合KPCA和稀疏表示的SAR目標(biāo)識(shí)別方法研究[J].信號(hào)處理,2013,29(12)：1696-1701.

[4]胡利平,劉宏偉,尹奎英,等.兩向二維最大子類散度差鑒別分析及其在SAR目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用[J].航空學(xué)報(bào),2009,30(12)：2380-2386.

[5]MA B,WONG H S.2D Clustering Based Discriminant Analysis for 3D Head Model Classification[J].Pattern Recognition,2006,39(3)：491-494.

[6]ZHAO Qun,PRINCIPE J C.Support Vector Machines for SAR Automatic Target Recognition[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2001,37(2)：643-654.

[7]LI M,YUAN B.2D-LDA：A Statistical Linear Discriminant Analysis for Image Matrix[J].Pattern Recognition Letters,2005,26(5)：527-532.

[8]ROSS T D,WORRELL S W,VELTEN V J,et al.Standard SAR ATR Evaluation Experiments Using the MSTAR Public Release Data Set[C]∥Proc of SPIE Algorithms for Synthetic Aperture Radar Imagery V,Orlando,FL：SPIE,1998：566-573.