葉映宇,文鐵牛,陳 俊,文童光

(成都中電錦江信息產(chǎn)業(yè)有限公司,四川成都610051)

0 引言

基于雙基地連續(xù)波體制的短波外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)以調(diào)幅廣播信號為非合作照射源,可選輻射源多,選臺(tái)靈活,具有頻段反隱身、隱蔽性好、生存能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1-2],成為雷達(dá)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)方向。由于短波廣播信號需傳播上千公里,經(jīng)目標(biāo)反射后,目標(biāo)回波信號強(qiáng)度很弱,對目標(biāo)檢測需要長時(shí)間積累以獲得必要的信噪比,積累時(shí)間可達(dá)數(shù)十秒以上,目標(biāo)長時(shí)間運(yùn)動(dòng)引起距離徙動(dòng)和多普勒徙動(dòng)。對于勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo),目標(biāo)方位、仰角的改變引起多普勒頻率的變化;對于機(jī)動(dòng)目標(biāo),目標(biāo)速度大小、方向的變化引起多普勒速度變化。脈沖體制雷達(dá)主要表現(xiàn)為跨距離徙動(dòng),而短波外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)基于連續(xù)波體制,目標(biāo)長時(shí)間運(yùn)動(dòng)引起多普勒頻率徙動(dòng)[3-4]。目前主要采取運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)却胧┙鉀Q多普勒頻率徙動(dòng)的問題。這些措施主要包括分?jǐn)?shù)階傅里葉變換法、基于Wigner-Hough變換的檢測方法和檢測前跟蹤等[5]。本文根據(jù)外輻射源雷達(dá)回波信號的特點(diǎn),利用多項(xiàng)式擬合進(jìn)行多普勒運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)微弱回波信號檢測,通過仿真分析和試驗(yàn)系統(tǒng)驗(yàn)證了該方法在長積累時(shí)間內(nèi)對運(yùn)動(dòng)目標(biāo)仍具有較好的檢測性能。

1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波模型

雙基地短波外輻射源系統(tǒng)電波傳播路徑如圖1所示。

圖1 電波傳播路徑示意圖

短波電臺(tái)S發(fā)射單載頻連續(xù)波,經(jīng)電離層反射后到達(dá)目標(biāo)T的發(fā)射傳播路徑為Rt1,由目標(biāo)T散射后達(dá)到接收站R的接收傳播路徑為Rt2。設(shè)電臺(tái)臺(tái)標(biāo)頻率為fc,目標(biāo)航速為V,目標(biāo)航向與入射波方向夾角為θ1,目標(biāo)航向與散射波方向夾角為θ2,則雙基地目標(biāo)回波信號可表示為

式中,AR為回波幅度,fc為載頻,φ0為初相,n0(t)為高斯白噪聲。根據(jù)瞬時(shí)頻率定義有

式中,φ(t)為目標(biāo)回波相位。由于短波電臺(tái)距離目標(biāo)和接收站數(shù)千公里,接收站覆蓋區(qū)域內(nèi)電臺(tái)來波方向可以認(rèn)為處處相同,對于等高度勻速飛行目標(biāo)發(fā)射多普勒fdt不變,所以雙基地目標(biāo)多普勒頻率fd的變化近似為接收多普勒頻率fdr的變化。

只考慮接收站多普勒變化時(shí),令運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對接收站運(yùn)動(dòng)的幾何模型如圖2所示。以接收站為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系(x,y),假設(shè)目標(biāo)開始時(shí)位于(0,R0),速度為V,目標(biāo)初始位置的運(yùn)動(dòng)方向與雷達(dá)視線的夾角為θ0。

任意時(shí)刻目標(biāo)在直角坐標(biāo)系(x,y)的坐標(biāo)為

圖2 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)幾何模型

則目標(biāo)相對接收站的瞬時(shí)距離為

利用馬克勞林展開計(jì)算目標(biāo)相對接收站運(yùn)動(dòng)引起的多普勒變化為

對于機(jī)動(dòng)變速目標(biāo),由于目標(biāo)高速及加速度的影響,目標(biāo)徑向速度仍然存在加速度[6],回波信號也可以視為線性調(diào)頻信號。由于目標(biāo)相對于雷達(dá)運(yùn)動(dòng)加速度的存在,相干積累時(shí)會(huì)出現(xiàn)多普勒譜展寬,在積累時(shí)間T內(nèi)目標(biāo)多普勒譜展寬為

2 基于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)臋z測算法

由上節(jié)討論可知,非徑向勻速直線運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波模型可用線性調(diào)頻信號表示,即使機(jī)動(dòng)目標(biāo)在短時(shí)間內(nèi)也可用線性調(diào)頻信號近似,若式中調(diào)頻斜率K已知,則可利用多項(xiàng)式擬合方法進(jìn)行多普勒補(bǔ)償。通過對目標(biāo)回波數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償提高回波信噪比,進(jìn)而提高外輻射源雷達(dá)對微弱目標(biāo)檢測的能力。檢測算法框圖如圖3所示。

2.1 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償原理

圖3 檢測算法框圖

非徑向目標(biāo)回波信號形式如式(6)所示,則用exp(-jπKt2)對SR(t)進(jìn)行補(bǔ)償,得到：

從式(8)中可以看出,運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后,目標(biāo)在積累時(shí)間內(nèi)保持恒定的多普勒頻率fd,則通過傳統(tǒng)的相參積累方法傅里葉變換可完成目標(biāo)的時(shí)域積累。

通常所探測目標(biāo)為非合作目標(biāo),目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航向航速等信息均未知,也就是參數(shù)K為未知量,需要對調(diào)頻斜率在一定范圍內(nèi)進(jìn)行定步長搜索。為減小運(yùn)算量,本文采用一階多項(xiàng)式擬合補(bǔ)償目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻率變化,只需搜索一維參數(shù)(線性調(diào)頻斜率),易于工程實(shí)現(xiàn)。

搜索步長的選擇影響運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償效果。假設(shè)目標(biāo)在積累時(shí)間T內(nèi)多普勒頻率變化為線性變化,則運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)睦碚摀p失取決于多普勒頻率變化斜率的搜索步長。圖4(a)為運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后目標(biāo)頻譜,每個(gè)頻譜峰值對應(yīng)不同搜索步長的積累效果;圖4(b)為不同搜索步長下的失配損失。

圖4 K參數(shù)通道失配損失

當(dāng)搜索步長偏移0.05時(shí),失配損失為1.7 dB,搜索步長取0.1,失配損失約為4 dB。綜合考慮系統(tǒng)所能承受的運(yùn)算量和積累得益,運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)亩嗥绽疹l率變化率搜索步長取0.05。

2.2 補(bǔ)償效果仿真分析

本節(jié)利用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行基于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)臋z測算法性能驗(yàn)證,仿真參數(shù)如下：速度為3 Ma的切向運(yùn)動(dòng)目標(biāo),點(diǎn)頻回波信號,時(shí)長為10 s,距離分別為50 km,采用一階多項(xiàng)式擬合運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。目標(biāo)多普勒展寬如圖5所示,運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后頻譜變化如圖6所示。

圖5 50 km處切向目標(biāo)的多普勒展寬

圖6 補(bǔ)償后回波頻譜

2.3 檢測性能分析

對雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行上述檢測算法處理,由于CFAR檢測的虛警概率只與參考單元數(shù)及檢測門限有關(guān),運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償處理不改變噪聲分布特性,理論上也不會(huì)改變檢測算法的虛警率。為了驗(yàn)證該檢測算法的性能,利用計(jì)算機(jī)仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)補(bǔ)償前后該檢測算法的虛警率和發(fā)現(xiàn)概率,如圖7所示。

圖7 補(bǔ)償前后檢測算法的檢測概率(虛警率4×10-3)

從圖7可以看出,基于多項(xiàng)式擬合的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償積累算法不改變檢測算法的虛警率,并且檢測性能優(yōu)于直接積累的檢測性能。對于不同航向的目標(biāo)均能有效積累增大信噪比,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的有效檢測。

2.4 實(shí)采數(shù)據(jù)驗(yàn)證

利用外輻射源試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行積累性能驗(yàn)證,取目標(biāo)多普勒頻率變化最大的一段回波數(shù)據(jù),多普勒變化如圖8所示。圖8為二次雷達(dá)測得的目標(biāo)多普勒信息,二次雷達(dá)顯示目標(biāo)方位為-27°。

圖9為該段實(shí)采8個(gè)通道的回波數(shù)據(jù)。

首先對采集的10 s數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償,為減少失配損失,K參數(shù)搜索步長取0.03,對補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT積累,再形成-27°自適應(yīng)波束。圖10為運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)K搜索通道功率譜,從圖中可以看出當(dāng)K=-0.24 Hz時(shí)積累損失最小。

圖8 二次雷達(dá)目標(biāo)多普勒信息

圖9 回波數(shù)據(jù)

圖10 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)K搜索通道功率譜

圖11為運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償前后目標(biāo)信噪比得益的比較,從圖中可以看出,通過運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后,目標(biāo)信雜噪比提高了9.8 dB。選取的數(shù)據(jù)段多普勒變化范圍約為2 Hz,時(shí)長為10 s,考慮加窗引起的多普勒展寬,多普勒分辨單元約為0.133 Hz,則運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償信噪比理論得益約為11.8 dB。引起補(bǔ)償損失的原因主要是：(1)由搜索步長量化產(chǎn)生的補(bǔ)償失配損失;(2)電離層波動(dòng)造成目標(biāo)回波強(qiáng)度起伏產(chǎn)生的信噪比損失。

圖11 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償前后目標(biāo)信噪比得益

綜上所述,基于多項(xiàng)式擬合的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法通過對由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的相位進(jìn)行補(bǔ)償,再通過傅里葉變換實(shí)現(xiàn)微弱信號的長時(shí)間積累。利用仿真數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行算法性能驗(yàn)證,結(jié)果表明,經(jīng)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后目標(biāo)信噪比顯著提高,實(shí)現(xiàn)了微弱信號長時(shí)間積累。

3 運(yùn)算量分析

短波外輻射源信號處理框圖如圖12所示：從M根天線進(jìn)入的信號分別進(jìn)入M路接收機(jī),經(jīng)A/D采樣后進(jìn)行信號處理。首先分別對各個(gè)通道數(shù)據(jù)進(jìn)行以長度為積累時(shí)間t的分段處理,對每一段數(shù)據(jù)作K維參數(shù)搜索的基于多項(xiàng)式擬合的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償,形成參數(shù)通道 時(shí)間(K×M×t)三維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu);然后,對補(bǔ)償后的數(shù)據(jù)在時(shí)間維作N點(diǎn)FFT相參積累;再進(jìn)行空域自適應(yīng)濾波形成波束通道,此時(shí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為參數(shù)波束頻率(K×i×N)三維數(shù)據(jù);對每個(gè)波束通道選大處理確定K參數(shù)后,對相應(yīng)K通道數(shù)據(jù)進(jìn)行CFAR檢測;最后進(jìn)行點(diǎn)跡凝聚處理。

雙基地多普勒變化范圍是目標(biāo)距離、高度、航速、航向、電臺(tái)方位和電臺(tái)來波入射波仰角的函數(shù)。目標(biāo)最大航速為3 Ma,高度為0,處理時(shí)段中心為軌跡切向點(diǎn),電臺(tái)方位為180°、電臺(tái)來波入射波仰角為0°時(shí)是雙基地多普勒頻率變化的上限：

電臺(tái)頻率fc=13.5 MHz,信號最小作用距離為5 km,目標(biāo)最大航速為3 Ma,取K參數(shù)維搜索步長為0.1 Hz,則K參數(shù)范圍為[-6.5 Hz,6.5 Hz],K參數(shù)維通道數(shù)為130,即后續(xù)FFT、DBF和CFAR運(yùn)算量增加130倍。

圖12 短波外輻射源系統(tǒng)信號處理框圖

4 結(jié)束語

在外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)中,非合作照射源與非合作目標(biāo)之間的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致回波信號很弱,傳統(tǒng)的相參積累方法無法對長時(shí)間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)有效積累。針對這一問題,本文首先建立了目標(biāo)回波模型,并在此基礎(chǔ)上提出了基于多項(xiàng)式擬合的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法,該方法基于參數(shù)搜索方法,經(jīng)仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該補(bǔ)償算法的有效性,在目標(biāo)多普勒頻率變化較大時(shí),該方法可以有效積累信號,提高信噪比。最后利用計(jì)算機(jī)建模仿真和真實(shí)目標(biāo)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該積累檢測算法的檢測性能,并進(jìn)行了運(yùn)算量評估。結(jié)果表明該方法實(shí)現(xiàn)簡單,適合于工程應(yīng)用。

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