高 強，李 倩

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定071003)

1 引言

圖像分割一直是圖像處理技術(shù)領(lǐng)域中的研究熱點，是圖像識別和圖像特征提取的基本前提步驟，且圖像分割質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)圖像處理的效果，甚至決定其成?。?－2］。到目前為止，圖像分割已經(jīng)成功地應(yīng)用于許多領(lǐng)域，例如，生物醫(yī)學(xué)工程、機車檢測和遙感工程等［3］。由此可見，研究圖像分割具有十分重要的意義。如何分割圖像且提高圖像分割的質(zhì)量成為了圖像分割的關(guān)鍵所在。

目前廣泛使用的圖像分割方法主要分為基于閾值分割、基于遺傳算法分割和基于邊緣檢測方法等［4］。針對灰度圖像分割的算法遠多于彩色圖像分割，一方面，彩色圖像包含的信息更豐富，另一方面，彩色圖像是對客觀世界更為逼真的描述［5］，因此，在很多情況下對彩色圖像的分割很有必要。常見的基于區(qū)域的彩色圖像分割包括閾值法［6］、聚類法、區(qū)域生長法等，其中，K均值聚類算法是目前最受歡迎和應(yīng)用最為廣泛的聚類分析方法之一［7］。在K－means算法中，常規(guī)的優(yōu)化算法主要針對聚類數(shù)和聚類中心的選取［8－9］。劉盈盈等人［10］闡述了基于改進K均值算法的彩色圖像分割方法，但當(dāng)彩色圖像中的目標(biāo)較多且小時，結(jié)果不是很理想。李光等人［11］提出了一種基于K均值聚類與區(qū)域合并的彩色圖像分割算法，適用于大多數(shù)的自然彩色圖像，但當(dāng)不同目標(biāo)間顏色差異不明顯時，效果也不甚理想。

本文的研究工作旨在K－means算法存在分割類似目標(biāo)小且目標(biāo)、背景顏色差異較小的圖像時，結(jié)果不理想的缺點，針對圖像中目標(biāo)與背景之間存在遠近差異，引入了圖像清晰度的理論，提出了一種新的彩色圖像分割改進算法，稱之為S－K－means算法?；趫D像清晰度評價函數(shù)，將彩色圖像R、G、B三個通道的灰度值矩陣轉(zhuǎn)化成清晰度矩陣，再將其轉(zhuǎn)換到Lab彩色空間，進一步進行K均值聚類。通過實驗驗證，該方法可以有效地提取目標(biāo)較小且存在遠近差異的圖像，比如電力線，分割出來的圖像對電力系統(tǒng)中高壓巡線具有參考價值。

2 圖像清晰度檢測模型

清晰度，即模糊度，是人們從主觀上描述圖像質(zhì)量的感受。一幅數(shù)字圖像的好壞與清晰度直接相關(guān)，清晰度好的圖像包含了較豐富的細節(jié)信息［12］。

目前，常見的清晰度評價函數(shù)有圖像直方圖法、能量方差法、拉普拉斯能量法等。

(1)能量梯度函數(shù)［13］

能量梯度函數(shù)主要是利用相鄰灰度值的差分計算一個點的梯度值，此時:

其中，I(x，y)為圖像在點(x，y)處的灰度值。

(2)拉普拉斯能量函數(shù)

拉普拉斯能量函數(shù)的計算公式為:

其中，I(x，y)為圖像在點(x，y)處的灰度值。

本文采用能量梯度函數(shù)和拉普拉斯函數(shù)這兩個圖像清晰度評價模型來改變彩色圖像的表示矩陣。

3 S－K－means算法

3．1 S－K－means算法設(shè)計

生活中，許多我們感興趣的目標(biāo)圖像較小，且在圖像中的顏色不能清晰區(qū)別于其他背景顏色，而現(xiàn)有的彩色圖像分割是基于不同的顏色塊進行聚類，因此分割得到的效果不甚理想。但這些圖像內(nèi)部具有明顯的遠近差異，比如電力線圖像，其背景可能是距離幾十米的天空或遠山。由于距離攝像頭遠，清晰度較差，距離攝像頭近，清晰度較好，因此在同一幅圖像中存在清晰度差異，利用本文的S－K－means算法，以清晰度矩陣為基礎(chǔ)進行彩色圖像分割，得到的效果較理想，且更符合人們的視覺感受。

3．2 S－K－means算法流程

基于以上分析，本文提出了S－K－means算法，該算法中包括兩種方法，一種是基于拉普拉斯能量函數(shù)的圖像分割，稱為S－lp－K－means算法，另一種是基于能量梯度函數(shù)的圖像分割，稱為S－eg－K－means算法。該算法的具體流程如下:

1)獲得清晰度矩陣SrSgSb

讀取彩色圖像的R、G、B三個通道，分別得到三個灰度矩陣 Ir(x，y)、Ig(x，y)、Ib(x，y)，將每一個像素點的灰度值按照公式(1)、(2)轉(zhuǎn)換成清晰度值(清晰度值的范圍為0～255)，則得到三個清晰度矩陣。

定義 設(shè)清晰度(Sharpness)矩陣為Sr(x，y)、Sg

或:

同樣，Sg(x，y)、Sb(x，y)也可以通過定義1的公式計算得到。

2)轉(zhuǎn)換清晰度矩陣到Lab

根據(jù)步驟1)得到彩色圖像的三個清晰度矩陣SrSgSb后，將其轉(zhuǎn)換到Lab色彩空間。

清晰度矩陣SrSgSb到Lab色彩空間的轉(zhuǎn)換，需要使用XYZ作為中間模式間接進行。首先看一下清晰度矩陣SrSgSb到XYZ的轉(zhuǎn)換:

其中，清晰度矩陣各元素的取值范圍是(0，1)，M為一個3×3矩陣:

接著，XYZ到Lab的轉(zhuǎn)換為:

L=116×f(Y1)－16

a=500×(f(X1)－f(Y1))

b=200×(f(Y1)－f(Z1)) (7)

其中，f是一個類似Gamma函數(shù)的校正函數(shù):

其中，X1、Y1、Z1分別是歸一化后的XYZ值，也就是說，它們的取值范圍都是［0，1)。此外，函數(shù)f的自變量和值域的取值范圍都是［0，1)。

3)對Lab進行K－means聚類

根據(jù)公式(7)得到的L、a和b顏色分量，進行K－means聚類。

K－means聚類算法的核心思想是使同一類間的目標(biāo)區(qū)域間的像素之間的距離盡可能的小，不同類之間的像素之間的距離盡可能的大。

4 實驗結(jié)果及分析

為了驗證本文提出的S－K－means算法的有效性、可行性以及相比傳統(tǒng)的K－means彩色圖像分割和 Hill climbing segmentation的優(yōu)越性，利用Matlab軟件對不同分割方法的分割結(jié)果圖及分割評價指標(biāo)進行分析。

圖1 電力線測試圖像Fig 1 power line testing images

圖2 傳統(tǒng)K－means分割的電力線圖Fig 2 segmented images of K－means

圖3 Hill climbing segmentation分割的電力線圖Fig 3 segmented images of Hill climbing segmentation

圖4 本文算法1—S－lp－K－means分割的電力線圖Fig 4 segmented images of textmethod 1—S－lp－K－means

圖5 本文算法2—S－eg－K－means分割的電力線圖Fig 5 segmented images of textmethod 2—S－eg－K－means

4．1 彩色圖像分割主觀評價對比

從彩色圖像分割效果來主觀分析不同的彩色圖像分割方法對三種不同的電力線圖片進行分割的效果比較。

圖1是3幅含有不同背景的電力線測試圖像，圖2是對3幅電力線測試圖像進行傳統(tǒng)的K－means分割結(jié)果圖，圖3是對3幅電力線測試圖像進行Hill climbing segmentation分割結(jié)果圖，圖4、圖5分別是對3幅電力線測試圖像進行本文的算法—S－lp－K－means和S－eg－K－means分割結(jié)果圖。

總的來看，傳統(tǒng)的K－means算法對三幅電力線的分割都不是很理想，Hill climbing segmentation分割算法的效果優(yōu)于傳統(tǒng)的K－means算法，但是，分割出來的電力線非常模糊，隱約可見，而應(yīng)用本文的兩種改進算法—S－lp－K－means和S－eg－K－means分割效果明顯更好，基本把天空、樹、建筑物等非感興趣的背景與電力線清晰的分割開。

4．2 彩色圖像分割客觀評價對比

在圖像分割領(lǐng)域，目標(biāo)被分割的完整性和精確度是衡量分割方法性能是否優(yōu)越的重要準(zhǔn)則［14］。目前，已有很多評價指標(biāo)，包括:絕對的最終測量精度(AUMAf)、相對的最終測量精度(RUMAf)、絕對誤差率、正確分割率和算法復(fù)雜度等。

為了定量地評價實驗結(jié)果，本文采用絕對誤差率［14］和正確分割率［15］作為主要的比較準(zhǔn)則。

4．2．1 絕對誤差率

令n0為理想情況下得到的目標(biāo)像素個數(shù)，ni為采用圖2～圖5中第i種分割方法所得到的目標(biāo)像素的個數(shù)。令nidiff為采用第i種分割方法所得到的絕對誤差，則:

設(shè)圖像大小為M×N，即總的像素個數(shù)為M×N。rierr為第i種分割方法所得到的絕對誤差率:

絕對誤差及絕對誤差率越小，分割質(zhì)量越好，分割算法的性能越好。各種方法提取的像素個數(shù)、絕對誤差以及絕對誤差率比較結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，本文提出的S－K－means分割算法優(yōu)于Hill climbing segmentation算法，優(yōu)于傳統(tǒng)的K－means分割法，且S－eg－K－means算法比S－lp－K－means算法分割更精確，效果更好。

4．2．2 正確分割率

令SA為圖像的正確分割率，其定義為:

正確分割率與圖像分割效果成正比，正確分割率越大，表明分割的效果越好，算法的性能越好。各種算法的正確分割率比較如表2所示。

表1 圖2～圖5中圖像采用不同分割方法得到的絕對誤差率比較Tab 1 Comparison of rerr of different segmentation methods on power lines in Fig 2 to Fig 5

表2 圖2～圖5中圖像采用不同分割方法得到的正確分割率比較Tab 2 Comparison of SA of different segmentation methods on power lines in Fig 2 to Fig 5

5 結(jié)論

本文提出一種新的S－K－means算法，針對現(xiàn)有K－means算法不能很好的分割目標(biāo)較小，且目標(biāo)顏色不能明顯區(qū)別于背景顏色的彩色圖像等缺點，在該算法中引入了圖像清晰度評價理論，將圖像R、G、B三個通道的灰度矩陣轉(zhuǎn)換為清晰度矩陣，從而能更好的處理具有目標(biāo)與背景存在遠近差異的圖像。實驗結(jié)果表明，本文提出的算法可以清晰的提取出電力線，對電力系統(tǒng)中高壓巡線具有參考價值。但本文算法對有復(fù)雜背景的電力線圖像的分割結(jié)果不甚理想，有待今后進一步研究和改進。

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