張公平，潘曉紅，饒宏玲

(中國水電顧問集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 前 言

隨著國家西部大開發(fā)和西電東送戰(zhàn)略的深入開展，拉西瓦、小灣、溪洛渡、錦屏一級、大崗山、白鶴灘等一批200～300m級高拱壩工程先后開工建設(shè)，這些高拱壩大多位于西南、西北等高地震烈度區(qū)，高拱壩、高邊坡防震、抗震問題突出。筆者結(jié)合近幾年參與過的高拱壩、高邊坡的設(shè)計工作，對拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋混凝土動拉應(yīng)力控制值、巖質(zhì)邊坡地震效應(yīng)折減系數(shù)ξ和動態(tài)分布系數(shù)α的取值等問題進行探討，并對《水工建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(DL5073-2000)的相應(yīng)內(nèi)容提出了建議，希望能為類似工作提供參考。

1 拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值的探討

拱壩為超靜定結(jié)構(gòu)，壩體混凝土通常處于三向受力狀態(tài)，應(yīng)力狀態(tài)十分復(fù)雜；由于泄洪的要求，拱壩壩身常需設(shè)置泄水孔口，這些孔口一定程度上將削弱了壩體結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致孔口周圍出現(xiàn)應(yīng)力集中的情況；在地震工況下，受地震荷載的影響，孔口周邊的應(yīng)力狀態(tài)進一步惡化，拉應(yīng)力的范圍也可能進一步擴展。對于地震工況下拱壩壩身孔口周圍拉應(yīng)力的問題，工程設(shè)計中常參照規(guī)范[1]附錄D中的關(guān)于靜力工況配筋的相關(guān)公式，在孔口周邊適當配置鋼筋來承擔(dān)超過混凝土動拉應(yīng)力控制值的這部分拉應(yīng)力。但拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋混凝土動拉應(yīng)力控制值如何確定，是否與拱壩壩體混凝土動拉應(yīng)力控制值一致，在規(guī)范[1-3]中并沒有給出相關(guān)描述。

1.1 拱壩壩體混凝土動拉應(yīng)力控制值

根據(jù)規(guī)范[2]第4.6.1條和第4.7.1條的規(guī)定，工程設(shè)計中常采用的拱壩壩體混凝土動拉應(yīng)力控制值的計算式如式1所示。

[σ]t=1.3×0.1fk/γdγmγ0ψ

(1)

式中fk——壩體混凝土軸心抗壓強度標準值(由于規(guī)范[2]未規(guī)定混凝土齡期及強度保證率，參考規(guī)范[3]的規(guī)定，取90d(或180d)齡期，80%(或85%)保證率，按規(guī)范[2]4.6.1條規(guī)定，1.3×0.1fk即為在混凝土靜態(tài)抗拉強度標準值0.1fk上提高了30%的混凝土動態(tài)抗拉強度。

γd——結(jié)構(gòu)系數(shù)，按照規(guī)范[2]7.1.7條和6.1.7條規(guī)定，抗拉強度取0.7；

γm——材料性能的分項系數(shù)，按照規(guī)范[2]條文說明4.7條，取1.5；

γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；

ψ——設(shè)計狀況系數(shù)，取0.85。

在進行地震工況大壩應(yīng)力分析中，當壩體動拉應(yīng)力<[σ]t時，即認為壩體混凝土是安全的；當壩體動拉應(yīng)力>[σ]t時，認為壩體混凝土可能開裂。

錦屏一級、溪洛渡等高拱壩孔口配筋計算成果表明，如采用式1的動拉應(yīng)力控制值作為孔口配筋拉應(yīng)力控制值，孔口部位的拉應(yīng)力超標的范圍和配筋量均較小，考慮到拱壩孔口部位的應(yīng)力狀況較壩體更復(fù)雜，孔口開裂對于工程的影響也更大，有必要對該控制值的取法作進一步的深入研究。

1.2 拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值的探討

1.2.1 規(guī)范[1-2]的相關(guān)規(guī)定

拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值的討論，首先從分析規(guī)范[1-2]承載能力分項系數(shù)極限狀態(tài)表達式入手。

(1)規(guī)范[1]的相關(guān)規(guī)定。規(guī)范[1]第15.1.3條規(guī)定“抗震驗算時，鋼筋混凝土構(gòu)件截面承載力的設(shè)計表達式應(yīng)為......” (公式如式2所示)。

(2)

式2中，結(jié)構(gòu)系數(shù)γd取1.2(鋼筋混凝土)；fd為材料強度的設(shè)計值，按規(guī)范[1]第6.1.4條條文說明規(guī)定，對應(yīng)的混凝土材料性能分項系數(shù)γm取1.4。

另外，規(guī)范[1]第6.1.5條正文規(guī)定，在混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件設(shè)計中，不宜利用混凝土的后期強度，但經(jīng)過充分論證后，也可根據(jù)建筑物的型式、地區(qū)的氣候條件以及開始承受荷載的時間，采用60d或者90d的抗壓強度。

同時，規(guī)范[1]第6.1.2條條文說明中也給出了90d齡期、保證率80%混凝土強度與28d齡期、保證率95%混凝土強度等級之間的換算系數(shù)(約為0.65)。

(2)規(guī)范[2]的相關(guān)規(guī)定。規(guī)范[2]第4.7.1條規(guī)定“各類水工建筑物的抗震強度和穩(wěn)定應(yīng)滿足下列承載能力極限狀態(tài)設(shè)計式......”(公式如式3所示)。

(3)

式3中，按照規(guī)范[2]7.1.7條和6.1.7條規(guī)定，抗拉強度取0.7，結(jié)構(gòu)系數(shù)γd取0.7；fk為壩體混凝土軸心抗壓強度標準值，按照規(guī)范[2]條文說明4.7條，對應(yīng)的混凝土材料性能分項系數(shù)γm取1.5。

另外，規(guī)范[2]第4.6.1條規(guī)定“除水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)外的混凝土水工建筑物抗震強度計算中，混凝土動態(tài)強度和動態(tài)彈性模量的標準值可較其靜態(tài)標準值提高30%；混凝土動態(tài)抗拉強度標準值可取動態(tài)抗壓強度標準值的10%”。

同時，規(guī)范[2]第4.7.4條規(guī)定“鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震設(shè)計，在按本規(guī)范確定地震作用效應(yīng)后，應(yīng)按DL/T5057(即規(guī)范[1])進行截面承載力抗震驗算”。

(3)按規(guī)范規(guī)定的拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值。根據(jù)規(guī)范[1-2]的上述規(guī)定，拱壩壩身孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值計算公式如式4所示。

[σ]t=ftk/γdγmγ0ψ

(4)

式中ftk——混凝土軸心抗拉強度標準值，按規(guī)范[1]第6.1.5條正文規(guī)定，應(yīng)取28d齡期，95%強度保證率的混凝土強度值。

γd——結(jié)構(gòu)系數(shù)，取1.2；

γm——材料性能的分項系數(shù)，取1.4。

1.2.2 拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值的探討

為了比較式1(拱壩壩體混凝土動拉應(yīng)力控制值)和式4(拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值)的差異，筆者結(jié)合參與過的錦屏一級拱壩孔口配筋工程實例，以不同強度保證率下錦屏一級拱壩壩身孔口部位C9040的抗拉強度標準值(90d齡期，85%保證率為2.71MPa；90d齡期，95%保證率為2.60MPa；換算出的28d齡期，95%保證率為1.76MPa)為基準，按式1和式4的的計算公式及相應(yīng)分項系數(shù)分別對混凝土動拉應(yīng)力控制值進行了計算(結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0均取1.1，設(shè)計狀況系數(shù)ψ均取0.85)。

按式1計算出的拱壩壩體混凝土動拉應(yīng)力控制值為3.59MPa，按式4計算出的拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值為1.12MPa，兩者差異較大。另外，如果采用式1的計算值作為孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值，孔口拉應(yīng)力超標范圍和配筋量均較大(甚至?xí)霈F(xiàn)鋼筋布置不下的情況)。

以上分析成果表明，簡單地按照式1的計算值作為拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值是不合適的。筆者認為，拱壩孔口結(jié)構(gòu)配筋混凝土動拉應(yīng)力控制標準還是要結(jié)合規(guī)范[1-2]對混凝土強度取值說明：拱壩孔口混凝土結(jié)構(gòu)特點、受力特點、開裂可能帶來的影響，以及壩體及結(jié)構(gòu)混凝土在地震中的工程實例綜合確定：

(1)關(guān)于地震工況下拱壩孔口結(jié)構(gòu)混凝土抗拉強度標準值是否提高的問題。由于拱壩孔口部位的進、出口閘墩，流道及支撐大梁等結(jié)構(gòu)均為大體積混凝土結(jié)構(gòu)，與一般的混凝土構(gòu)件的受力特點還是有明顯差異的，文獻[4]對距離“汶川”地震震中36km的沙牌拱壩(設(shè)計烈度為Ⅶ度，“汶川”地震時壩址區(qū)地震烈度達到Ⅸ度)震損情況調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，大體積混凝土結(jié)構(gòu)的震損現(xiàn)象很少，大壩、電站進水口閘體、泄洪洞進水口閘體等部位的大體積混凝土結(jié)構(gòu)均未出現(xiàn)震損情況。因此，簡單地按照規(guī)范[1]的規(guī)定，混凝土動態(tài)抗拉強度不放大，仍然按靜態(tài)值取值是不合適的。關(guān)于混凝土動態(tài)性能，規(guī)范[2]第4.6.1條正文和說明中作了相應(yīng)說明，文獻[5-7]中也都有相關(guān)論述；文獻[8]在對國內(nèi)、外已有研究成果的基礎(chǔ)上，對規(guī)范[2]的規(guī)定提出了疑義；文獻[9]根據(jù)最近國內(nèi)、外高壩工程大壩混凝土動、靜態(tài)試驗資料，建議將混凝土動態(tài)強度的標準值較其靜態(tài)標準值的提高幅度由30%調(diào)整為20%。綜合文獻[5-9]的分析成果，筆者認為，可以將拱壩孔口結(jié)構(gòu)混凝土動態(tài)抗拉強度較靜態(tài)提高20%。

(2)關(guān)于地震工況下拱壩孔口結(jié)構(gòu)混凝土的齡期和強度保證率如何取值的問題。按照規(guī)范[1]第6.1.5條正文的規(guī)定，經(jīng)過充分論證后，也可根據(jù)建筑物的型式、地區(qū)的氣候條件以及開始承受荷載的時間，采用60d或者90d的抗壓強度。由于施工期工況與地震工況不疊加，需要考慮地震荷載時，孔口混凝土早已達到設(shè)計齡期，況且地震工況還屬于偶然工況。因此，地震工況下拱壩孔口混凝土可以不采用換算后的28d齡期強度，而是直接采用設(shè)計齡期(90d或180d)強度。對于孔口部位混凝土的強度保證率，筆者認為，考慮到拱壩孔口的結(jié)構(gòu)特點(應(yīng)力狀態(tài)比一般壩體混凝土復(fù)雜、開裂風(fēng)險比一般混凝土大、開裂帶來的危害性比一般壩體混凝土更大)，孔口部位混凝土的強度保證率應(yīng)高于一般的壩體混凝土，參考規(guī)范[1]對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的要求，取95%的強度保證率較合理。

1.2.3 拱壩壩身孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值建議取值

綜合以上分析成果，筆者建議拱壩壩身孔口結(jié)構(gòu)配筋動拉應(yīng)力控制值計算公式如式5所示。

[σ]t=1.2ftk/γdγmγ0ψ

(5)

式中ftk——混凝土軸心抗拉強度標準值(采用設(shè)

計齡期90d或180d混凝土強度，

強度保證率95%)；

γd——結(jié)構(gòu)系數(shù)，取1.2；

γm——材料性能的分項系數(shù)，取1.4。

由此計算出的錦屏一級拱壩壩身孔口部位C9040混凝土動拉應(yīng)力控制值為約1.99 MPa，拱壩孔口拉應(yīng)力超標范圍和配筋量較為適中。

2 巖質(zhì)工程邊坡地震效應(yīng)折減系數(shù)ξ和動態(tài)分布系數(shù)α的取值探討

目前，水電工程絕大部分巖質(zhì)工程邊坡地震工況下的穩(wěn)定性分析采用的都是擬靜力法，但是由于對規(guī)范的理解存在差異，在地震作用的效應(yīng)折減系數(shù)ξ和動態(tài)分布系數(shù)α的取值問題上存在較多爭議。

2.1 規(guī)范的規(guī)定

2.1.1 規(guī)范[10]的相關(guān)規(guī)定

規(guī)范[10]第7.2.4條規(guī)定“在地震基本烈度Ⅶ度及Ⅶ度以上地區(qū)，應(yīng)計算地震作用力的影響，地震對邊坡的作用和相應(yīng)的邊坡抗震設(shè)計應(yīng)參考DL/T5073中相關(guān)規(guī)定”；同時，規(guī)范[10]第7.2.4條條文說明中明確“對于地震基本烈度不小于Ⅶ度的地區(qū)，應(yīng)參照DL5073關(guān)于土石壩和拱壩拱座的規(guī)定進行邊坡地震穩(wěn)定分析”。

2.1.2 規(guī)范[2]的相關(guān)規(guī)定

(1)關(guān)于地震慣性力計算的規(guī)定。規(guī)范[2]第4.5.9條規(guī)定，當采用擬靜力法計算地震作用效應(yīng)時，沿建筑物高度作用于質(zhì)點i的水平地震慣性力代表值按下式計算：

Fi=ahξGEiai/g

(6)

式中ξ——地震作用的效應(yīng)的折減系數(shù)，除另有

規(guī)定外，取ξ=0.25；

αi——質(zhì)點i的動態(tài)分布系數(shù)，應(yīng)按本規(guī)范各類水工建筑物章節(jié)的有關(guān)條文規(guī)定采用。

(2)關(guān)于土石壩抗震計算的規(guī)定。a.由于規(guī)范[2]在土石壩抗震計算的第五章未對ξ取值作出新的規(guī)定，故根據(jù)該規(guī)范，進行土石壩的穩(wěn)定計算時取ξ=0.25。b. 規(guī)范[2]第5.1.3條規(guī)定“在擬靜力法抗震計算中，質(zhì)點i的動態(tài)分布系數(shù)應(yīng)按圖1的規(guī)定采用。圖中am在設(shè)計烈度為7、8、9度時，分別取3.0、2.5和2.0。”

圖1 土石壩壩體動態(tài)分布系數(shù)αi

(3)拱壩拱座穩(wěn)定分析的規(guī)定。規(guī)范[2]第7.1.6條規(guī)定，拱壩拱座包括重力墩穩(wěn)定的抗震計算時，在確定可能滑動巖塊本身的地震慣性力代表值時應(yīng)按式(6)計算，α取1.0，當采用動力法時，地震作用的效應(yīng)折減系數(shù)ξ取1.0，并假定巖塊的地震慣性力代表值和拱端推力最大值同時發(fā)生。

2.1.3 水電工程巖質(zhì)工程邊坡常用ξ和α

在水電工程巖質(zhì)工程邊坡地震工況穩(wěn)定性分析中，由于對規(guī)范的理解存在差異，各工程中ξ和α的取值各異，常見的取值方法大致有3種：ξ=1.0，α=1.0，即對地震慣性力不折減，也不放大；ξ=0.25，α參考規(guī)范[2]對土石壩的規(guī)定，按滑塊底部為1，滑塊頂部為3取值；ξ=0.25，α=1.0，即對地震慣性力折減，同時不放大。

2.2 ξ和α的取值對邊坡穩(wěn)定性的影響探討

為了比較ξ和α的不同取值對地震工況巖質(zhì)工程邊坡穩(wěn)定性的影響，筆者結(jié)合參與過的錦屏一級左岸壩頭大塊體工程實例，對3種ξ和α的取值方案，左岸壩頭大塊體未蓄水、蓄水至1 880.00m正常蓄水位情況下的邊坡三維剛體極限平衡穩(wěn)定安全系數(shù)進行了對比計算，計算工況包括4種，即：正常工況；地震工況1，ξ=1.0，α=1.0；地震工況2，ξ=0.25，α按滑塊底部為1，滑塊頂部為3取值；地震工況3，ξ=0.25，α=1.0。

計算成果如表1和表2所示。由表1、表2可以看出，地震工況3～地震工況1邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)依次減小。如未蓄水工況模式B，在地震工況3時安全系數(shù)為1.231，還存在較大安全富余，但地震工況1時，其安全系數(shù)僅為1.051，剛剛大于穩(wěn)定安全系數(shù)控制標準。這說明ξ和α的取值對于巖質(zhì)工程邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)影響較大，與邊坡加固措施的確定和工程投資也密切相關(guān)，有必要對其取值作進一步的深入研究。

表1 未蓄水工況邊坡極限平衡分析成果

表2 蓄水至1 880.00m工況邊坡極限平衡分析成果

2.3 ξ和α取值探討

2.3.1 關(guān)于地震效應(yīng)折減系數(shù)ξ的取值

規(guī)范[2]第4.5.9條條文說明中明確，擬靜力法中地震作用效應(yīng)折減系數(shù)的引入，主要為了彌合按設(shè)計地震加速度代表值進行動力分析的結(jié)果與宏觀震害現(xiàn)象的差異，并和國內(nèi)外已有工程抗震設(shè)計實踐相適應(yīng)。文獻[11]也談到，計算地震時折減系數(shù)ξ取0.25是為了與水工抗震設(shè)計實踐經(jīng)驗保持一致。規(guī)范[2]和文獻[11]的相關(guān)觀點均說明，地震效應(yīng)折減系數(shù)ξ是對擬靜力法這種方法的折減，只要采用擬靜力法計算巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，ξ就應(yīng)取0.25。

另外，由于規(guī)范[2]第7.1.6條沒有對采用擬靜力法時的ξ另行作出規(guī)定，按照規(guī)范[2]第4.5.9條的規(guī)定，ξ應(yīng)取0.25，規(guī)范的描述是清晰的。

2.3.2 關(guān)于動態(tài)分布系數(shù)α的取值

關(guān)于動態(tài)分布系數(shù)α的選取，規(guī)范[2]拱壩拱座抗震計算規(guī)定α取1.0，而在土石壩抗震計算中則規(guī)定應(yīng)按規(guī)范[2]表5.1.3的規(guī)定進行放大，兩者規(guī)定不一致。

關(guān)于巖質(zhì)工程邊坡沿高程方向的動力放大效應(yīng)，文獻[12]采用了模型試驗、有限元計算和原型觀測等3種手段，對二灘拱壩壩肩動力特性及加速度分布進行了全面綜合分析，分析成果表明：

(1)河谷岸坡沿高程是存在放大效應(yīng)的，其動力放大系數(shù)一般都不超過2.0；

(2)河谷岸坡的地震加速度放大系數(shù)與河谷形狀(坡度、坡高)、地震波的類型(高頻分量越多，放大效應(yīng)越顯著)、地基阻尼、基巖巖性等均密切相關(guān)；

(3)深部基巖的振動波幅明顯低于地表；

(4)山體各高程處的響應(yīng)，彼此之間存在相位差，各點的最大反應(yīng)并非同時實現(xiàn)。

此外，文獻[13]采用了LDDA(具有拉格朗日乘子的不連續(xù)變形分析理論)方法對錦屏一級霧化區(qū)河谷邊坡的放大效應(yīng)進行了研究，成果表明：

(1)從山底到山頂，邊坡橫河向水平加速度整體成放大趨勢，但不是線性放大，而是時大時小，在空間上呈交錯放大變化，放大系數(shù)與邊坡形狀和邊坡內(nèi)的結(jié)構(gòu)面分布關(guān)系較大；

(2)從山體內(nèi)部到地表，邊坡加速度整體呈放大趨勢，但放大系數(shù)也不是線性分布。

文獻[12、13]的研究成果說明：

(1)巖質(zhì)工程邊坡沿高程確實是存在動力放大效應(yīng)的；

(2)巖質(zhì)工程邊坡沿高程的加速度放大系數(shù)(即動態(tài)分布系數(shù)α)影響因素眾多，難以準確確定，僅采用滑塊底部到滑塊頂部線性放大取值是不合理的。

關(guān)于巖質(zhì)工程邊坡的動態(tài)分布系數(shù)的取值，筆者認為還是應(yīng)該結(jié)合巖質(zhì)工程邊坡的結(jié)構(gòu)特點、所處位置和一些經(jīng)歷過地震考驗的工程實例分析來綜合確定。

有別于凸出于基礎(chǔ)之上的土石壩，巖質(zhì)工程邊坡屬于剛體結(jié)構(gòu)，且大多數(shù)位于山體內(nèi)部的，與拱壩的拱座較為類似；對于拱壩拱座α的取值，規(guī)范[2]第7.1.6條規(guī)定，在確定可能滑動巖塊本身的地震慣性力代表值時α取1.0；參考規(guī)范[2]拱壩拱座的相關(guān)規(guī)定，巖質(zhì)工程邊坡動態(tài)分布系數(shù)α取1.0是合理的。另外，從經(jīng)歷過地震考驗的巖質(zhì)工程邊坡實例來看：文獻[14]對距離“汶川”地震震中17km的紫坪鋪水利樞紐工程的震損情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雖然地震烈度達到Ⅸ度，但樞紐區(qū)巖質(zhì)工程邊坡(設(shè)計烈度為Ⅶ度)僅出現(xiàn)了少量變形，未出現(xiàn)垮塌現(xiàn)象，整體穩(wěn)定性良好，加固區(qū)范圍外的自然邊坡則有多處垮塌；文獻[4 、15]對距離“汶川”地震震中36km的沙牌拱壩震損情況調(diào)查時也發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過加固的巖質(zhì)工程邊坡均未出現(xiàn)震損情況，而工程邊坡附近的自然邊坡則出現(xiàn)多處垮塌。上述文獻均說明，經(jīng)過加固后的巖質(zhì)工程邊坡的抗震性能是遠遠優(yōu)于天然邊坡的，在邊坡動態(tài)分布系數(shù)取值時應(yīng)適當考慮這一因素。

綜合以上分析，筆者認為，水電工程巖質(zhì)工程邊坡地震慣性力計算中，邊坡動態(tài)分布系數(shù)α應(yīng)取1.0。

3 結(jié) 語

(1)考慮到拱壩孔口部位混凝土應(yīng)力條件復(fù)雜、開裂風(fēng)險較壩體混凝土高，在綜合比較規(guī)范[1-2]承載能力分項系數(shù)極限狀態(tài)表達式的基礎(chǔ)上，筆者提出了拱壩孔口混凝土動拉應(yīng)力控制值的建議計算公式(見式5)。

(2)通過對ξ和α不同取值對巖質(zhì)工程邊坡穩(wěn)定性的影響分析、ξ和α取值的探討研究，筆者提出巖質(zhì)工程邊坡地震慣性力系數(shù)建議取值為：地震作用的效應(yīng)折減系數(shù)ξ=0.25，動態(tài)分布系數(shù)α=1.0。

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