唐虎

(中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 概 述

在混凝土拱壩的設(shè)計(jì)計(jì)算分析過(guò)程中，均為用到混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值這個(gè)概念，由于計(jì)算方法、計(jì)算工況的不同，混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的取值和應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)也會(huì)不同。由于《DL/T5346-2006混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱DL/T5346)、《DL5073-2000水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱DL5073)和《DL/T 5057-2009 水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱DL/T5057)中關(guān)于混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的定義存在一定的差異，因此在結(jié)構(gòu)分析計(jì)算時(shí)，混凝土的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值以及應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)的取值存在一定的換算關(guān)系。本文以某拱壩采用具有85%保證率的C18040混凝土為例，分析在各種計(jì)算工況下，混凝土的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)。

2 混凝土強(qiáng)度的基本定義

2.1 混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范

DL/T5346中規(guī)定混凝土強(qiáng)度用混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值表示，定義為：混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)由標(biāo)準(zhǔn)方法制作養(yǎng)護(hù)的邊長(zhǎng)為150mm立方體試件，在90d齡期，用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有80%保證率的抗壓強(qiáng)度確定?；炷量估瓘?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可取0.08倍抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。同時(shí)，DL/T5346的條文說(shuō)明中規(guī)定：為了簡(jiǎn)化混凝土的溫控措施，為提高混凝土質(zhì)量，并使混凝土具有足夠的早期強(qiáng)度，壩體混凝土可采用85%的強(qiáng)度保證率，180d齡期的混凝土。

2.2 水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范

DL5073中關(guān)于混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值沒(méi)有進(jìn)行具體的定義，因此在對(duì)不同的水工建筑物進(jìn)行抗震計(jì)算分析時(shí)，可采用相應(yīng)建筑物的混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值定義進(jìn)行計(jì)算。

2.3 水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范

DL/T 5057中關(guān)于混凝土強(qiáng)度的定義為：混凝土強(qiáng)度等級(jí)應(yīng)按立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值確定。立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值系指按標(biāo)準(zhǔn)方法制作養(yǎng)護(hù)的邊長(zhǎng)為150mm立方體試件，在28d齡期用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度。

2.4 某拱壩采用的混凝土

某拱壩壩體部分采用了具有85%保證率的C18040混凝土，其不同齡期的強(qiáng)度可根據(jù)混凝土配合比試驗(yàn)所得的抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)率進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中通常是先確定混凝土強(qiáng)度等級(jí)，后再根據(jù)配合比試驗(yàn)所得的齡期發(fā)展系數(shù)對(duì)混凝土強(qiáng)度是否滿足結(jié)構(gòu)受力需要進(jìn)行復(fù)核。為了方便進(jìn)行說(shuō)明，本文按DL/T5346條文說(shuō)明7.2中的表9中推薦的齡期發(fā)展系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1：

表1 C18040混凝土不同齡期的設(shè)計(jì)強(qiáng)度

注：混凝土抗拉強(qiáng)度取抗壓強(qiáng)度的8%

3 壩體應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

規(guī)范DL/T 5346第9.3.2條規(guī)定：拱壩應(yīng)力按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式進(jìn)行控制，采用下列表達(dá)式：

整理后得：

式中σ0——名義應(yīng)力控制指標(biāo)；

γ0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本處取1.1；

ψ——設(shè)計(jì)狀況系數(shù)，對(duì)應(yīng)于持久狀況、短暫狀況、偶然狀況分別取1.00、0.95、0.85；

γd——結(jié)構(gòu)系數(shù)，拱梁分載法時(shí)抗壓取2.0，抗拉取0.85；有限元等效法時(shí)抗壓取1.6，抗拉取0.65；

fk——壩體混凝土強(qiáng)度等級(jí)；

γm——材料性能分項(xiàng)系數(shù)，取2.0。

因此采用上式進(jìn)行計(jì)算后，C18040混凝土的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2：

表2 C18040混凝土應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn) MPa

上表結(jié)果僅是依據(jù)規(guī)范公式對(duì)混凝土強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，DL/T5346中9.3.3條還規(guī)定，持久狀況基本組合情況下，采用拱梁分載法計(jì)算時(shí)，壩體最大拉應(yīng)力不得大于1.2MPa；采用有限元計(jì)算時(shí)，經(jīng)等效處理后壩體最大拉應(yīng)力不得大于1.5MPa。短暫狀況、基本組合情況下，未封拱壩段最大拉應(yīng)力不宜大于0.5MPa。同時(shí)對(duì)于200m以上的高壩，其拉應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)作專門研究。因此，關(guān)于拱壩混凝土的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)同時(shí)滿足混凝土自身強(qiáng)度的控制要求以及DL/T5346中規(guī)定的數(shù)值。

4 抗震設(shè)計(jì)應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

本文算例所采用的混凝土為具有85%保證率的C18040與DL/T 5346規(guī)定的具有80%保證率90d齡期的混凝土存在一定差異，因此在對(duì)拱壩壩體進(jìn)行抗震計(jì)算分析時(shí)，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的換算。

因?yàn)榭拐鹩?jì)算分析屬于偶然工況，因此不需考慮混凝土的早期強(qiáng)度，僅需分析其在設(shè)計(jì)齡期下的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，此時(shí)需把85%保證率的C18040換算為80%保證率的90d齡期混凝土強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

根據(jù)DL/T5057條文說(shuō)明6.1中公式(1)關(guān)于混凝土強(qiáng)度等級(jí)定義公式：

fcu，k=μfcu(1-tδfcu)

式中μfcu——混凝土總體強(qiáng)度分布平均值；

t——概率度系數(shù)；(保證率為80%、85%的概率度系數(shù)分別為0.84、1.04)；

δfcu——混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的變異系數(shù)(本處取0.133)。

根據(jù)上式可以計(jì)算出85%保證率的C18040在90d齡期時(shí)的混凝土總體強(qiáng)度分布平均值和該混凝土在80%保證率下90d齡期的強(qiáng)度等級(jí)分別為44.48MPa和39.51MPa。然后根據(jù)軸心抗壓強(qiáng)度與150mm立方體抗壓強(qiáng)度的換算系數(shù)取0.67，可得混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為26.47 MPa。

根據(jù)DL5073中4.6.1條規(guī)定，除水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)外的混凝土水工建筑物的抗震強(qiáng)度計(jì)算中，混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)彈性模量的標(biāo)準(zhǔn)值可較其靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)值提高30%，混凝土動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值可取為動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的10%。因此混凝土容許動(dòng)應(yīng)力按下列公式計(jì)算：

抗壓允許動(dòng)應(yīng)力 [σ]=1.3fk/γdγmγ0ψ

抗拉允許動(dòng)應(yīng)力 [σ]t=1.3×0.1fk/γdγmγ0ψ

式中fk——壩體混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

γd——結(jié)構(gòu)系數(shù)，根據(jù)抗震規(guī)范，抗壓為1.3，抗拉為0.7；

γm——材料性能分項(xiàng)系數(shù)，為1.5；

γ0、ψ——分別為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)及設(shè)計(jì)狀況系數(shù)，為1.1及0.85。

根據(jù)上式可以計(jì)算出在進(jìn)行壩體結(jié)構(gòu)抗震動(dòng)力分析計(jì)算時(shí)，該混凝土的抗壓允許動(dòng)應(yīng)力和抗拉允許動(dòng)應(yīng)力分別為18.88 MPa和3.50 MPa。.

由于在DL5073中未對(duì)混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的定義作出明確的規(guī)定，只提出混凝土材料性能fk的取值采用材料性能的標(biāo)準(zhǔn)值，而材料性能的標(biāo)準(zhǔn)值又跟強(qiáng)度保證率和設(shè)計(jì)齡期是密切相關(guān)的參數(shù)。根據(jù)DL/T5346中混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的定義，拱壩壩體混凝土強(qiáng)度可采用90d齡期80%保證率的強(qiáng)度，也可采用180d齡期、85%保證率時(shí)的強(qiáng)度。因此在進(jìn)行抗震計(jì)算分析時(shí)，允許動(dòng)應(yīng)力如何進(jìn)行取值也是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。若按90d齡期80%保證率時(shí)的混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行評(píng)價(jià)，允許動(dòng)應(yīng)力會(huì)偏于保守。因此筆者認(rèn)為對(duì)于允許動(dòng)應(yīng)力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，不僅應(yīng)參照規(guī)范的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，還應(yīng)根據(jù)工程的規(guī)模等級(jí)、計(jì)算工況、地震烈度等綜合因素進(jìn)行選取。

5 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)

在DL/T5057條文說(shuō)明中6.1.2中規(guī)定對(duì)大壩混凝土采用后期強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，若壩體混凝土中的局部構(gòu)件采用的配比與大壩相同，此時(shí)按照混凝土的后期強(qiáng)度進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算時(shí)，局部構(gòu)件的安全設(shè)置水平將會(huì)偏低，因此在DL/T5057中給出了部分等級(jí)混凝土的強(qiáng)度換算系數(shù)。由于拱壩中所采用的混凝土標(biāo)號(hào)多種多樣，規(guī)范中給出的強(qiáng)度等級(jí)換算系數(shù)只包含少數(shù)種類的混凝土，因此本文以85%保證率的C18040為例，推求強(qiáng)度換算的一般性算法。

在本文2.4節(jié)中已根據(jù)混凝土的齡期發(fā)展系數(shù)算出C18040混凝土的28d強(qiáng)度為33.33MPa，因此在進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算時(shí)，僅需將85%保證率下的強(qiáng)度換算成95%保證率的混凝土強(qiáng)度。根據(jù)公式fcu，k=μfcu(1-tδfcu)，可以計(jì)算出齡期為28d時(shí)，85%保證率下的C18040混凝土的總體強(qiáng)度分布平均值為38.68MPa。再重復(fù)上述計(jì)算公式，代入95%保證率的概率度系數(shù)1.65，容易得出此時(shí)的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為30.19MPa。

根據(jù)DL/T5057中的公式計(jì)算出的抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的比值約為0.1左右，這也是與DL/T5346中建議抗拉強(qiáng)度取0.08倍抗壓強(qiáng)度有所差別之處。

6 小 結(jié)

本文在進(jìn)行混凝土應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)的分析過(guò)程中均采用了相關(guān)規(guī)范中規(guī)定的一些參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，在大部分實(shí)際工程中，壩體混凝土均進(jìn)行了配合比試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，部分參數(shù)試驗(yàn)值可能會(huì)存在與規(guī)范不一致的地方，例如齡期發(fā)展系數(shù)、混凝土立方體抗壓強(qiáng)度變異系數(shù)、混凝土總體強(qiáng)度分布平均值、拉壓比等。混凝土應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)的取值關(guān)系到大壩的長(zhǎng)期運(yùn)行安全，因此在設(shè)計(jì)的過(guò)程中應(yīng)結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果以及規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定，慎重選擇混凝土的應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)。此外在對(duì)壩體結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)(例如孔口、支撐大梁等)抗震設(shè)計(jì)分析時(shí)由于DL/T5346和DL/T5057中關(guān)于混凝土強(qiáng)度的定義存在一定差異，此時(shí)的設(shè)計(jì)強(qiáng)度如何取值也是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。

[1] 《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T5057-2009)[S].中華人民共和國(guó)國(guó)家能源局，2009.

[2] 《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL5073-2000)[S].中華人民共和國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)貿(mào)易委員會(huì)，2001.

[3] 《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T5346-2006)[S].中華人民共和國(guó)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)，2007.

[4] 戴鎮(zhèn)潮.水工混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)問(wèn)題的探討和改進(jìn)建議[J]. 水利水電施工，2012.