張?jiān)獫桑S志澎，牟高翔，潘艷芳

(1.中國水電顧問集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072；2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065)

0 前 言

眾所周知，混凝土大壩由于泄水、輸水、監(jiān)測、交通、通風(fēng)等需要，不可避免的在壩體內(nèi)部設(shè)置各種孔洞，如泄水孔、集水井、電梯井、廊道等；孔洞的存在對其周圍壩體原有的應(yīng)力狀態(tài)有極大的改變，孔洞附近會產(chǎn)生應(yīng)力集中[1-2]，導(dǎo)致局部混凝土開裂破壞。為克服應(yīng)力集中對大壩結(jié)構(gòu)造成的不利影響，工程中通常采取對孔洞結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋的方式加以解決。

直接在整體模型上精確模擬壩體孔洞等細(xì)部結(jié)構(gòu)需要消耗大量的計(jì)算機(jī)資源，目前的PC計(jì)算機(jī)硬件條件尚難以達(dá)到；子模型法是獲取大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)局部區(qū)域精確解的有限元方法，伴隨有限元技術(shù)誕生，是工程計(jì)算中解決計(jì)算機(jī)硬件條件不足的有力工具[3]?？紤]到壩內(nèi)孔洞的尺寸與壩體斷面尺寸相比很小，孔洞中心距壩體邊界的距離較遠(yuǎn)(大于3倍洞徑)，文中視這一類問題為小孔口問題，假定孔洞的存在只引起其附近區(qū)域應(yīng)力的局部重分布，對壩體整體的應(yīng)力分布狀態(tài)影響較小或無影響，采用子模型法分區(qū)域?qū)Υ髰徤焦皦卫鹊肋M(jìn)行了精細(xì)化模擬分析。

對拱壩廊道這種大體積混凝土結(jié)構(gòu)的配筋，宜采用按彈性應(yīng)力圖形面積[4]進(jìn)行配筋的方式。將三維有限元計(jì)算成果用于配筋計(jì)算，需要將三維應(yīng)力成果投影到關(guān)心的平面(垂直于廊道的橫斷面)上，目前有限元軟件自帶的后處理工具無此項(xiàng)功能，國內(nèi)外也鮮有這方面文件。文中假定每個(gè)廊道斷面的應(yīng)力情況由八條特征線(見圖7)反映，應(yīng)用針對ANSYS軟件開發(fā)的三維插值程序[5]，通過三維空間插值及坐標(biāo)變換從三維有限元計(jì)算成果中得到廊道典型斷面不同特征線上各點(diǎn)的主應(yīng)力和環(huán)向、軸向的正應(yīng)力值，接下來對不同特征線處的拉應(yīng)力進(jìn)行積分得到相應(yīng)的拉力值，再運(yùn)用規(guī)范方法得到配筋參數(shù)，從而成功的將三維有限元成果運(yùn)用于大崗山拱壩廊道的配筋計(jì)算分析。

1 大崗山拱壩廊道的三維有限元模擬及配筋計(jì)算方法

1.1 大崗山拱壩整體模型的模擬方法

大崗山拱壩為混凝土雙曲拱壩，壩頂高程1 135m，正常蓄水位1 130m，大壩最低建基面高程 925m，最大壩高 210m；頂拱拱冠處厚10m，拱冠梁底厚52m，厚高比0.248；壩頂中心線弦長525.69m，弦高比2.50。整體模型對主要地質(zhì)邊界及基礎(chǔ)處理范圍進(jìn)行了模擬；計(jì)算域以壩軸線為中心，向上游約1倍壩高，下游約2.5倍壩高，沿頂拱壩肩向兩岸各1.5倍壩高，建基面以下約1倍壩高，頂拱向上取50m，整個(gè)范圍為1 200m×740m×470m(橫河向長度×順河向長度×高度，下同)；整體坐標(biāo)系的x軸方向垂直河流指向左岸，y軸沿河流方向指向上游，z軸方向?yàn)樨Q直向上。采用solid45單元，壩體采用六面體網(wǎng)格，沿厚度方向分為八層，壩基采用四面體網(wǎng)格；整體模型單元總數(shù)58萬，節(jié)點(diǎn)總數(shù)16.4萬。拱壩壩體的網(wǎng)格模型見圖1，拱壩整體模型網(wǎng)格見圖2。整體模型的計(jì)算工況選用靜力對大壩起控制作用的基本荷載組合I工況，即：正常蓄水位+相應(yīng)下游尾水位+溫降+自重+沙壓荷載。

圖1 大壩網(wǎng)格模型

圖2 拱壩整體有限元網(wǎng)格

1.2 大崗山拱壩廊道的模擬方法

大崗山拱壩廊道系統(tǒng)大致由937m高程排水廊道、基礎(chǔ)廊道、979m高程水平廊道、1 030m高程水平廊道、1 081m高程水平廊道、電梯井廊道、支廊道等組成，空間位置關(guān)系見圖11。若在整體模型上精細(xì)化模擬所有廊道，模型要包括幾百萬個(gè)單元及幾十萬個(gè)節(jié)點(diǎn)，目前的PC計(jì)算機(jī)難以實(shí)現(xiàn)，因此，采用子模型技術(shù)，考慮廊道建模方便將大崗山拱壩廊道分為五個(gè)子模型區(qū)塊(見圖3)，分別建立各區(qū)塊包含相應(yīng)廊道的精細(xì)化有限元子模型。以子模型2區(qū)為例介紹利用子模型技術(shù)模擬大崗山拱壩廊道的過程。

圖3 子模型分區(qū)示意

子模型2區(qū)包括大崗山拱壩壩體11～18號壩段950-1 010m高程范圍的基礎(chǔ)廊道、水平廊道、支廊道及電梯井等；廊道斷面型式為城門洞形式，尺寸分為3m×3.5m、2.5m×3.0m兩種。建模時(shí)，保持子模型的坐標(biāo)系和整體模型完全一致，以便于插值運(yùn)算，子模型的模擬范圍為195m×68m×84m；采用自由網(wǎng)格劃分方式，單元類型與整體模型保持一致，采用solid45號單元，共有單元665 217個(gè)，節(jié)點(diǎn)117 194個(gè)，有限元網(wǎng)格見圖4；為保證各廊道附近區(qū)域計(jì)算成果的精準(zhǔn)度，對相應(yīng)區(qū)域附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理(網(wǎng)格尺寸在0.5m左右，見圖5)。

對于子模型2區(qū)而言，上、下、左、右四面均為與整體模型切割的邊界，因而提取這四個(gè)邊界上的結(jié)點(diǎn)信息，然后利用邊界結(jié)點(diǎn)信息從整體模型的計(jì)算結(jié)果中通過插值獲取子模型邊界上的位移信息，將邊界結(jié)點(diǎn)處的位移信息讀入子模型作為子模型的指定邊界條件；接著，利用整個(gè)子模型范圍的結(jié)點(diǎn)信息從整體模型上通過插值提取子模型所有結(jié)點(diǎn)對應(yīng)的溫度荷載并添加到子模型中；最后在子模型中施加壩體自重，上、下游水壓力，泥沙壓力等，以保持整體模型和子模型的荷載條件完全一致。對子模型進(jìn)行求解分析，即可得到子模型區(qū)域的有限元成果。

圖4 子模型2區(qū)壩體網(wǎng)格

圖5 子模型2區(qū)廊道有限元網(wǎng)格

1.3 利用拱壩廊道三維有限元計(jì)算成果配筋的方法

應(yīng)用基于ANSYS有限元軟件開發(fā)的三維插值程序[5]，只需要給定廊道斷面的四個(gè)特征點(diǎn)的(見圖6)坐標(biāo)值，通過三維空間插值和坐標(biāo)變換，可以得到廊道斷面特征線上各點(diǎn)處的應(yīng)力值，連接特征線上各點(diǎn)應(yīng)力值得到各特征線方向的截面應(yīng)力圖形(見圖7)。沿各特征線上(單寬)對各點(diǎn)拉應(yīng)力進(jìn)行積分算出各特征線處的拉應(yīng)力圖形面積，即得各特征線處的拉力值，以8條特征線中拉力值最大者作為斷面配筋的依據(jù)，根據(jù)規(guī)范[4]，利用式(1)即可求得廊道斷面的配筋面積。

(1)

式中T——截面彈性總拉力；

Tc——混凝土承擔(dān)的拉力；

fy——鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取310N/mm2；

γd——鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)系數(shù)，取1.20。

圖6 斷面控制點(diǎn)示意

圖7 軸線為橫(順)河向廊道斷面內(nèi)8個(gè)特征線示意

工程實(shí)際計(jì)算中，從偏安全的角度考慮，將混凝

土承擔(dān)的拉力完全作為安全儲備，認(rèn)為截面上的拉力全部由鋼筋來承擔(dān)，此時(shí)，Tc=0，受拉鋼筋截面面積As滿足式(2)要求：

(2)

同樣以子模型2區(qū)為例，從廊道結(jié)構(gòu)圖中，選取具有代表性的23個(gè)斷面(見圖8)，采用上面的方法，可計(jì)算出各個(gè)斷面處的最大拉力值及配筋面積。

圖8 廊道斷面位置示意

假定配筋層數(shù)為a，鋼筋截面積為A1，鋼筋間距為d(單位為cm)，一延米范圍內(nèi)的配筋滿足式(3)，通過該式得到各廊道斷面的配筋方式。

(3)

2 大崗山拱壩廊道的應(yīng)力變形特點(diǎn)及配筋參數(shù)評價(jià)

2.1 大崗山拱壩整體模型與子模型應(yīng)力變形特點(diǎn)分析

對比分析整體模型與子模型有限元的計(jì)算成果，可以得出以下結(jié)論：

(1)子模型與整體模型的應(yīng)力和變形基本一致(見圖9～10)，由于拱壩左側(cè)建基面地質(zhì)條件較差，存在較大區(qū)域的Ⅲ1類巖體，且下游壩肩處有大量軟弱的Ⅳ類、Ⅴ類巖體，彈模較小，左側(cè)的位移比右側(cè)偏大，左側(cè)拉應(yīng)力區(qū)的分布面積也比右側(cè)大。

(2)廊道開孔對其附近的影響范圍有限，對一倍洞徑范圍的影響較大，二倍至三倍洞徑范圍有輕微影響，三倍洞徑以外幾乎無影響，表明文中將壩體廊道視為小孔口問題，采用子模型法模擬大崗山壩體廊道的方法合理。

圖9 子模型2區(qū)與整體模型位移云圖對比

圖10 子模型2區(qū)與整體模型拱冠處斷面S1云圖對比

(3)橫河向廊道的斷面，最大主拉應(yīng)力大致沿第一、第五特征線方向分布，最大主壓應(yīng)力大致沿第三、第七特征線方向分布；順河向廊道的斷面，最大主拉應(yīng)力大致沿?cái)嗝娴闹胁刻卣骶€兩側(cè)分布，最大主壓應(yīng)力沿著第一、五特征線方向分布。

(4)廊道周圍環(huán)向拉應(yīng)力較大，軸向拉應(yīng)力較小。

2.2 大崗山拱壩廊道的配筋參數(shù)及評價(jià)

運(yùn)用前文介紹的方法，利用各分區(qū)子模型三維有限元計(jì)算成果進(jìn)行配筋計(jì)算。計(jì)算配筋的原則主要有：

(1)對一倍洞徑范圍內(nèi)的主拉應(yīng)力和正拉應(yīng)力沿特征線方向單寬(1m)范圍分別進(jìn)行積分，得到每延米范圍的配筋面積；

(2)綜合考慮工程現(xiàn)場施工、結(jié)構(gòu)所處部位離建基面的距離，拉應(yīng)力分布等情況，選擇以主拉應(yīng)力或環(huán)向正拉應(yīng)力積分成果作為受力筋配筋，以軸向應(yīng)力積分成果作為軸向架力筋的配筋；

(3)廊道交叉部位，由于應(yīng)力情況較復(fù)雜，考慮對距離廊道邊緣3m范圍內(nèi)進(jìn)行加強(qiáng)配筋。根據(jù)以上原則，給出大崗山廊道受力筋的配筋參數(shù)如圖11所示，由于軸向拉應(yīng)力積分成果很小，架力鋼筋采用構(gòu)造配筋，選用Φ25鋼筋，層數(shù)和間距與受力鋼筋相同。

由圖11可以看出，采用本文方法配筋能較好的反應(yīng)高拱壩的受力特點(diǎn)，配筋參數(shù)由底部向頂部高程逐漸遞減，左岸底部基礎(chǔ)廊道(EL.955～966m范圍)配筋面積比右側(cè)相應(yīng)區(qū)域略大，靠近建基面配筋面積較大，配筋成果層次清晰明了。

已建的二灘，在建的錦屏一級、溪洛渡和大崗山均為雙曲拱壩，盡管壩高不一，但幾個(gè)工程的拉應(yīng)力水平相當(dāng)，分布規(guī)律大致相同，因而將幾個(gè)工程廊道的配筋參數(shù)進(jìn)行對比分析具有重要的意義。表1中列舉了幾個(gè)工程沿高程的配筋面積。

表1 沿高程單寬最大受力筋配筋面積 mm2

注：表中各工程的高程在大壩中的位置相互對應(yīng)，未反映廊道交叉處周圍3m加強(qiáng)配筋。

從表中可以看出，各工程的配筋均比較好的反映了高拱壩應(yīng)力變化的特點(diǎn)，即：隨高程的增加配筋面積減小，基礎(chǔ)廊道配筋面積大，水平廊道配筋面積小(錦屏一級1 730m高程附近受地質(zhì)條件影響較大)；錦屏一級、溪洛渡、二灘和大崗山的配筋面積相比，錦屏一級和溪洛渡的壩較高，配筋面積較大，大崗山和二灘的壩高接近，配筋面積也比較接近，可見幾個(gè)工程的配筋符合一般規(guī)律，配筋方案是合適的；大崗山廊道的配筋面積隨高程的變化層次明顯，與各工程對應(yīng)高程比配筋量總體最小， 可見采用文中方法配筋是既經(jīng)濟(jì)又合理的。

3 結(jié) 論

(1)大崗山拱壩整體模型和子模型有限元應(yīng)力與變形規(guī)律基本一致，廊道開孔對其附近的影響范圍有限，對一倍洞徑范圍的影響較大，二倍至三倍洞徑范圍有輕微影響，三倍洞徑以外幾乎無影響，表明文中將壩體廊道視為小孔口問題，采用子模型法模擬大崗山拱壩壩體廊道的方法是合理的。

(2)文中以子模型2區(qū)為例，介紹了利用子模型技術(shù)分區(qū)精細(xì)化模擬大崗山拱壩廊道，以及將子模型三維有限元計(jì)算成果運(yùn)用于配筋計(jì)算的方法，通過和其它已建和在建工程橫向?qū)Ρ?，表明采用文中方法?jì)算配筋既經(jīng)濟(jì)又合理。

(3)文中介紹的大崗山拱壩廊道靜力線彈性有限元分析及配筋計(jì)算方法經(jīng)過工程實(shí)際運(yùn)用，取得可喜的經(jīng)濟(jì)效益。該方法不僅限于對拱壩廊道的三維有限元分析及配筋，在大體積混凝土結(jié)構(gòu)孔口的分析及配筋方面亦有廣泛的推廣和運(yùn)用前景。

[1] 康亞明,楊明成.基于子模型的孔邊應(yīng)力集中的有限元分析[J].湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào),2005,15(4).

[2] 姚瑞平,王磊.孔口應(yīng)力集中的ANSYS有限元分析[J].江西建材，2012.