朱耀國，王清湘＊

（大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

0 引 言

大型深水混合式碼頭上部為鋼管樁，下部為混凝土沉箱，是一種新型碼頭結(jié)構(gòu)，由交通部設(shè)計(jì)大師牛恩宗提出.其通過設(shè)置大直徑錨筋的預(yù)埋件，將碼頭上部結(jié)構(gòu)的豎向荷載和水平荷載可靠地傳至下部混凝土沉箱.

預(yù)埋件由錨筋和錨板焊接組成，在澆注混凝土之前設(shè)置在混凝土結(jié)構(gòu)中，錨板外表面用來焊接鋼結(jié)構(gòu)或鋼構(gòu)件，鋼結(jié)構(gòu)承受的荷載通過預(yù)埋件傳遞給混凝土結(jié)構(gòu).預(yù)埋件用以傳遞拉（壓）力、剪力、彎矩等荷載及其組合，其中傳遞剪力是預(yù)埋件最基本的受力形式，也是分析預(yù)埋件承受各種荷載組合的基礎(chǔ).相對(duì)于拉（壓）力、彎矩，剪力作用下的預(yù)埋件更難于分析與計(jì)算.剪力通過錨板傳遞給錨筋和混凝土.錨板、錨筋與混凝土之間的相互作用導(dǎo)致預(yù)埋件應(yīng)力分布復(fù)雜，很難建立合理的力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算.

預(yù)埋件受剪力作用下破壞形態(tài)大致分為3種：混凝土基體的尺寸過小或配筋不夠而導(dǎo)致混凝土基體的撕裂破壞；錨筋錨固長度不夠引起的預(yù)埋件滑移破壞；錨筋根部在復(fù)合受力下達(dá)到極限強(qiáng)度產(chǎn)生的錨筋破壞.當(dāng)上述破壞形態(tài)中的前兩種破壞發(fā)生時(shí)，錨筋均未達(dá)到極限強(qiáng)度，預(yù)埋件的抗剪能力未得到充分發(fā)揮，而通過合理的構(gòu)造和設(shè)計(jì)是可以避免破壞發(fā)生的，因此預(yù)埋件受剪性能的研究均基于第三種破壞形態(tài).

國內(nèi)外通過試驗(yàn)研究提出兩種受剪性能計(jì)算理論：剪力摩擦理論和局部承壓理論.剪力摩擦理論認(rèn)為形式上承受剪力的錨筋實(shí)質(zhì)上是在拉力作用下工作的，剪力主要由錨板與混凝土之間的摩擦力承擔(dān)［1］.四川建筑科學(xué)研究院根據(jù)剪力摩擦理論通過試驗(yàn)得出預(yù)埋件極限抗剪承載力Q＝μAgσs，其中μ為類似摩擦因數(shù)，Ag為錨筋截面面積.認(rèn)為當(dāng)受剪錨筋達(dá)到一定錨固長度時(shí)，錨筋強(qiáng)度都能充分發(fā)揮達(dá)到屈服強(qiáng)度σs.局部承壓理論認(rèn)為剪力由錨筋下混凝土局部承壓來承擔(dān)，由三部分組成：混凝土基體對(duì)錨筋的承壓力F1；錨板與混凝土之間的摩擦力F2；混凝土基體對(duì)錨板底邊的承壓力F3［2－4］.陳家坤、李光等先后提出計(jì)算簡圖，認(rèn)為錨筋在混凝土反力作用下最終形成兩個(gè)塑性鉸而導(dǎo)致預(yù)埋件破壞，并做了適當(dāng)?shù)暮喕c假定推導(dǎo)出計(jì)算公式，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸了公式中的參數(shù).但局部承壓理論未考慮混凝土與錨筋之間的粘結(jié)力以及粘結(jié)力對(duì)錨筋彎曲變形的限制，認(rèn)為錨筋的抗彎剛度較小，錨筋下混凝土承壓范圍有限.預(yù)埋件專題研究組還通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：采用大直徑錨筋的預(yù)埋件，錨筋下的混凝土先壓碎而錨筋強(qiáng)度不能充分發(fā)揮，錨筋直徑只有小于一定值，預(yù)埋件破壞時(shí)錨筋才能達(dá)到極限強(qiáng)度.因此混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010—2010）規(guī)定預(yù)埋件不宜采用直徑大于25mm 的錨筋，這限制了預(yù)埋件作為剛性節(jié)點(diǎn)在大型結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用［5］.由于預(yù)埋件錨筋多采用螺紋鋼筋，螺紋鋼筋與混凝土之間有很好的粘結(jié)力，這種粘結(jié)力可以約束錨筋的變形，增加錨筋的剛度，使錨筋下混凝土受壓范圍增大.而專題組做的預(yù)埋件試驗(yàn)比較早，當(dāng)時(shí)試件采用的混凝土強(qiáng)度比較低是大直徑預(yù)埋件發(fā)生混凝土壓碎的主要原因.作者做了錨筋直徑為28mm和32mm 的預(yù)埋件抗剪試驗(yàn)，預(yù)埋件的破壞形態(tài)都是錨筋破壞，破壞時(shí)錨筋都達(dá)到了極限強(qiáng)度.因此大直徑錨筋預(yù)埋件是可以在工程中應(yīng)用的［6］.

剪力作用下的預(yù)埋件受力比較復(fù)雜，特別是錨筋根部承受拉力、彎矩、剪力的復(fù)合內(nèi)力，錨筋各點(diǎn)的應(yīng)力差別很大.局部承壓理論把錨筋簡化成塑性梁有一定局限性，而在試驗(yàn)中又很難準(zhǔn)確測(cè)得預(yù)埋件在剪力作用下內(nèi)力的分布與變化.本文通過有限元法對(duì)剪力作用下的預(yù)埋件進(jìn)行數(shù)值分析，考慮混凝土與錨筋之間的粘結(jié)力，得到預(yù)埋件的應(yīng)力分布以及錨筋的截面內(nèi)力，為進(jìn)一步理論分析和工程應(yīng)用提供依據(jù).

1 有限元模型

本文采用以往試驗(yàn)中的單排錨筋、雙排錨筋受剪試件為數(shù)值分析的對(duì)象，以便把計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比.為了擴(kuò)大樣本，借鑒了預(yù)埋件專題研究組、航四院和四川建筑科學(xué)研究院的試驗(yàn)數(shù)據(jù).為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，計(jì)算模型僅取了試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭蓄A(yù)埋件部分加以相應(yīng)邊界條件，并根據(jù)幾何對(duì)稱取預(yù)埋件的一半加對(duì)稱約束進(jìn)行分析.試驗(yàn)中預(yù)埋件臨近破壞時(shí)，錨板底邊下的混凝土已經(jīng)剝裂，混凝土反力F3失效.從破壞強(qiáng)度分析，F(xiàn)3略去不計(jì)，因此有限元模型中未考慮錨板底邊下混凝土反力F3的作用.

采用商業(yè)軟件ANSYS進(jìn)行建模、計(jì)算和后處理分析，混凝土采用solid65單元，錨板、錨筋均采用solid45單元.錨板與混凝土之間采用接觸單元，剪力摩擦因數(shù)μ取0.7［7］.錨筋與混凝土之間法向采用接觸單元，不考慮錨筋與混凝土之間的切向滑移，認(rèn)為錨筋與混凝土切向是粘結(jié)在一起的.這與試驗(yàn)中預(yù)埋件在剪力荷載作用下錨筋僅在根部位置與混凝土產(chǎn)生滑移是相符的.

混凝土強(qiáng)度采用試驗(yàn)實(shí)測(cè)值，見表1.混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用Hongnestad提出的表達(dá)式（1），泊松比ν＝0.2.

錨筋采用雙折線隨動(dòng)強(qiáng)化模型，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系按圖1采用，錨筋屈服強(qiáng)度fy、極限強(qiáng)度fu取實(shí)測(cè)值，見表1.

表1 預(yù)埋件抗剪承載力有限元計(jì)算值Qc 與實(shí)測(cè)值QeTab.1 The shear capacity Qcand Qeof embedded part got from finite element analysis and test

單排錨筋預(yù)埋件的網(wǎng)格劃分如圖2（a）所示，共劃分12 842個(gè)節(jié)點(diǎn)和12 016個(gè)單元.雙排錨筋預(yù)埋件的網(wǎng)格劃分如圖2（b）所示，共劃分17 609個(gè)節(jié)點(diǎn)和16 744 個(gè)單元.錨筋根部位置應(yīng)力復(fù)雜，網(wǎng)格劃分比較細(xì)密.

圖1 錨筋的本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.1 The constitutive relationship curve of anchor bar

根據(jù)試驗(yàn)中對(duì)混凝土基體的固定約束，在有限元模型中對(duì)混凝土實(shí)體相對(duì)應(yīng)面的節(jié)點(diǎn)施加位移約束，如圖2所示.

圖2 錨筋預(yù)埋件有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite element meshes of embedded part with anchor bar

對(duì)錨板施加荷載，加載由位移控制，通過試算采用合理的荷載子步.

2 數(shù)值分析

2.1 有限元計(jì)算結(jié)果

通過有限元法計(jì)算得到的預(yù)埋件極限抗剪承載力Qc與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果Qe比較見表1.計(jì)算值與實(shí)測(cè)值很接近，說明有限元模型的建立和網(wǎng)格的劃分是比較合理的，計(jì)算結(jié)果可以運(yùn)用到理論分析和實(shí)際工程中.從表1可以看出錨板與混凝土間的摩擦力F2承擔(dān)31%～41%的剪力，這與文獻(xiàn)［8］通過試驗(yàn)給出的結(jié)論是一致的.文獻(xiàn)［8］通過試驗(yàn)得出不考慮錨板摩擦力（錨板內(nèi)側(cè)涂油），預(yù)埋件抗剪承載力降低30%.

2.2 荷載位移曲線

圖3為通過有限元計(jì)算得出的預(yù)埋件的荷載位移曲線.由荷載位移曲線圖可以得出：外荷載未達(dá)到60%的極限荷載時(shí)，預(yù)埋件有很高的抗剪剛度，此時(shí)錨筋單元的等效應(yīng)力尚未達(dá)到錨筋的屈服強(qiáng)度，預(yù)埋件處于彈性階段；外荷載超過60%的極限荷載時(shí)，預(yù)埋件的抗剪剛度明顯降低，錨筋根部單元的等效應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度；外荷載超過80%的極限荷載后，曲線變得平緩，位移迅速增長，錨筋根部等效應(yīng)力達(dá)到錨筋抗拉強(qiáng)度，最后錨筋根部節(jié)點(diǎn)位移增長過快，不能收斂，預(yù)埋件達(dá)到破壞.

圖3 預(yù)埋件的荷載位移曲線Fig.3 The load－displacement curves of embedded parts

2.3 預(yù)埋件錨筋內(nèi)力分布

有限元計(jì)算得出的直徑28 mm 的預(yù)埋件的錨筋在不同荷載等級(jí)下的截面位移δ以及截面內(nèi)力分布見圖4.可以看出，隨著荷載的增加，錨筋的截面位移δ逐步增大，截面拉力N、剪力Q、彎矩M都相應(yīng)增加，錨筋反彎點(diǎn)的位置逐步向里移動(dòng).q為錨筋下混凝土的承壓應(yīng)力，隨著荷載的增加承壓混凝土的范圍逐步擴(kuò)大.達(dá)到極限承載力時(shí)，承壓混凝土的范圍擴(kuò)至距錨筋根部約3倍直徑的位置，錨筋根部的彎矩值約為反彎點(diǎn)的彎矩值的2倍.

圖4 錨筋位移以及內(nèi)力分布Fig.4 The displacement and internal force distribution of anchor bar

2.4 預(yù)埋件錨筋的應(yīng)力

圖5 達(dá)到極限荷載時(shí)預(yù)埋件的von Mises應(yīng)力Fig.5 von Mises stress of embedded part under ultimate load

圖5為直徑為25 mm 預(yù)埋件達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)錨筋的變形和von Mises應(yīng)力值.兩根錨筋的變形和應(yīng)力分布基本一致，說明抗剪中兩根錨筋能均勻受力.最大von Mises應(yīng)力值出現(xiàn)在錨筋根部，根部錨筋達(dá)到極限狀態(tài)，這與試驗(yàn)中預(yù)埋件的破壞都發(fā)生在錨筋根部是一致的.反彎點(diǎn)處的von Mises應(yīng)力值也相對(duì)較大，超過了錨筋的屈服強(qiáng)度.錨板的最大應(yīng)力出現(xiàn)在與錨筋焊接的部位，當(dāng)錨板厚度較薄時(shí)應(yīng)在焊接錨筋的位置設(shè)置加勁肋.

3 結(jié) 論

（1）在剪力作用下預(yù)埋件有限元計(jì)算中考慮了混凝土與錨筋之間的粘結(jié)力，計(jì)算得到的抗剪承載力與實(shí)測(cè)值吻合較好，說明有限元模型的建立、網(wǎng)格的劃分是比較合理的.

（2）確定了不同荷載等級(jí)下錨筋的內(nèi)力分布、錨筋反彎點(diǎn)的具體位置，以及混凝土局部承壓的范圍.

（3）得出了錨筋的應(yīng)力分布，錨筋在根部位置應(yīng)力值最大，預(yù)埋件的破壞發(fā)生在錨筋根部；錨筋反彎點(diǎn)處的應(yīng)力值也相對(duì)較大；錨板在與錨筋焊接的位置應(yīng)力最大.

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