李光飛，劉桓龍，鄧斌，王國志，晏靜江

(西南交通大學機械工程學院，四川成都610031)

液壓控制錐閥由于密封性好、過流能力強、響應(yīng)快、抗污染能力強、結(jié)構(gòu)相對簡單等優(yōu)點，成為廣泛應(yīng)用的液壓元件。由于錐閥屬于“閥芯－彈簧”的低阻尼振蕩系統(tǒng)，在實際應(yīng)用中很容易出現(xiàn)振動［1］。振動誘發(fā)噪聲，且由于錐閥常用作先導閥，其穩(wěn)定性差而引起液壓系統(tǒng)壓力波動的現(xiàn)象，給整個液壓系統(tǒng)帶來了很大危害。同時，由于振動過程中閥芯頻繁碰撞閥座，導致閥座和閥芯出現(xiàn)凹痕，易出現(xiàn)滲漏導致錐閥失去密封性，從而導致整個液壓系統(tǒng)功能的喪失［2］。因此找到引起錐閥振動的原因并給出合理的解決辦法是非常重要的。

針對工程中常用錐閥的振動原因進行研究，基于試驗結(jié)果分析錐閥產(chǎn)生振動的原因，利用計算流體動力學同系統(tǒng)動力學相結(jié)合的方法，重點分析了液動力對錐閥振動特性的影響。

1 試驗分析

圖1 為試驗原理圖，通過溢流閥調(diào)節(jié)進入錐閥閥腔流量的大小。高速攝像機對錐閥的振動過程進行拍攝，在進油管道和出油管道分別安裝有壓力和流量傳感器。進油口處測得的入口壓力信號如圖2所示，測得的流量信號如圖3所示，通過高速攝像機拍攝到的錐閥振動圖像如圖4所示。

圖1 錐閥振動試驗原理圖

圖2 試驗測得進油口壓力信號

分析拍攝到的清晰的錐閥振動過程以及傳感器采樣得到的壓力和流量信號發(fā)現(xiàn)，錐閥的振動是典型的簡諧周期振動。根據(jù)振動理論，要產(chǎn)生周期振動只能為以下幾種原因［3］:

(1)受迫振動，要求信號源為周期信號。

(2)自激振動，阻尼為正負交變阻尼，信號源可以是恒定信號。

(3)無阻尼振動。

圖3 試驗測得錐閥流量信號

圖4 高速攝像機拍攝的錐閥振動圖像

由于試驗中認為泵的流量是一個近似恒定的信號，因此受迫振動項可以排除。油液的黏性阻尼非常小，因此自激振動和無阻尼振動便存在可能［4］。根據(jù)前人研究的成果，普遍認為液動力可能是引起錐閥振動的主要原因［5］。

2 液動力計算

2.1 液動力理論分析

圖5 是典型的錐閥結(jié)構(gòu)示意圖，取截面1 和截面2 區(qū)間長度為L 的控制體積，根據(jù)動量定理，可求出作用在閥芯上的液動力為:

式(1)中:右邊第一項表征了動量隨流體流動過程中因位置變化而引起的動量的位置偏增量，即為穩(wěn)態(tài)液動力;第二項表征了動量隨時間變化而引起的動量的時間偏增量，即為瞬態(tài)液動力。其中假設(shè)速度在截面上分布均勻，穩(wěn)態(tài)液動力和瞬態(tài)液動力分別可以寫為:

式(2)和式(3)分別為穩(wěn)態(tài)液動力和瞬態(tài)液動力的傳統(tǒng)計算表達式，但是由于傳統(tǒng)的計算公式做了很多的理想化假設(shè)，如假設(shè)截面上速度分布均勻、液流角和閥口的速度都是近似值等，尤其是流量系數(shù)Cp都是按照經(jīng)驗公式的方法計算，因此很不準確［6］。隨著計算流體力學(CFD)的發(fā)展，現(xiàn)已經(jīng)能夠通過CFD 方法準確計算出液動力和流量。

圖5 錐閥結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 穩(wěn)態(tài)液動力的CFD 計算

通過對兩種不同結(jié)構(gòu)的1 號閥芯、2 號閥芯做CFD 穩(wěn)態(tài)計算，得到不同閥口開度、不同壓差下的穩(wěn)態(tài)液動力曲線分別如圖6 和圖7所示。

圖6 1 號閥芯穩(wěn)態(tài)液動力隨閥口開度和壓差的變化曲線

圖7 2 號閥芯穩(wěn)態(tài)液動力隨閥口開度和壓差的變化曲線

通過圖6 和圖7 可以看到:由于閥芯結(jié)構(gòu)的不同，穩(wěn)態(tài)液動力的值有正有負。1 號閥芯結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)液動力一直都是正值，即穩(wěn)態(tài)液動力使錐閥趨于開啟，形成的是正反饋。2 號閥芯結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)液動力一直都是負值，即穩(wěn)態(tài)液動力使錐閥趨于關(guān)閉，形成的是負反饋。穩(wěn)態(tài)液動力隨著閥口開度的變化呈現(xiàn)出先增大后減小的非線性，這是在閥芯開啟過程中，錐尾的二次節(jié)流的原因造成的［7］。而傳統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)液動力計算公式認為穩(wěn)態(tài)液動力為線性變化且總是使錐閥趨于關(guān)閉，這說明了傳統(tǒng)計算公式的不準確和局限性［6］。

3 系統(tǒng)動力學建模

對圖5所示錐閥系統(tǒng)建立動態(tài)方程，如下所示:

閥芯的運動方程:

式中:Fn為穩(wěn)態(tài)液動力，通過第2.2 節(jié)中CFD 的計算結(jié)果得到;Fs為瞬態(tài)液動力:

考慮油液在閥腔的可壓縮性

錐閥的流量方程

將方程(4)—(7)在Simulink 里面進行建模仿真。主要參數(shù)的設(shè)置見表1，其中流量系數(shù)是通過CFD 計算流量然后反算得到的。

表1 主要參數(shù)設(shè)置

穩(wěn)態(tài)液動力采用第2.2 節(jié)中CFD 計算的結(jié)果，利用Simulink 的2D-Table 函數(shù)模塊將CFD 計算數(shù)據(jù)導入。以1 號閥芯為例，圖8 為1 號閥芯穩(wěn)態(tài)液動力數(shù)據(jù)導入到2D-Table 函數(shù)模塊中顯示的三維Map 圖，該模塊通過三維Map 圖進行插值計算，準確得到不同壓力、不同閥口開度下的穩(wěn)態(tài)液動力的值，從而實現(xiàn)CFD 同Simulink 的聯(lián)合仿真。

圖8 穩(wěn)態(tài)液動力隨閥口開度和壓差變化的Map 圖

4 結(jié)果分析

4.1 不含瞬態(tài)液動力

為了探討引起錐閥周期振動的原因到底是穩(wěn)態(tài)液動力還是瞬態(tài)液動力，首先在Simulink 中不包含瞬態(tài)液動力模型，僅僅計算在穩(wěn)態(tài)液動力下錐閥的階躍響應(yīng)。由于1 號閥芯的穩(wěn)態(tài)液動力是使閥趨于開啟，為正反饋，響應(yīng)曲線如圖9 和圖10所示。2 號閥芯的穩(wěn)態(tài)液動力是使閥芯趨于關(guān)閉，為負反饋，其階躍響應(yīng)曲線如圖11 和圖12所示。

圖9 穩(wěn)態(tài)液動力正反饋時閥腔壓力的階躍響應(yīng)曲線

圖10 穩(wěn)態(tài)液動力為正反饋時閥芯位移的階躍響應(yīng)曲線

圖11 穩(wěn)態(tài)液動力為負反饋時閥腔壓力的階躍響應(yīng)曲線

圖12 穩(wěn)態(tài)液動力為負反饋時閥芯位移的階躍響應(yīng)曲線

從圖10 和圖12 可以看出，無論液動力為正反饋還是負反饋，錐閥都是做周期性的振動。這是因為油液的黏性阻尼很小，而穩(wěn)態(tài)液動力并不影響系統(tǒng)的阻尼，錐閥近似做無阻尼振動。穩(wěn)態(tài)液動力影響的是系統(tǒng)的剛度，正反饋的穩(wěn)態(tài)液動力使系統(tǒng)剛度減小，導致振動的幅度變大，頻率減小。負反饋的穩(wěn)態(tài)液動力使系統(tǒng)的剛度增大，使振動的幅度變小，頻率增大。

4.2 含瞬態(tài)液動力

在此模型中包含了瞬態(tài)液動力的模塊，其中加速區(qū)長度L 的取值為L =18 mm。當穩(wěn)態(tài)液動力為正反饋時閥芯位移的響應(yīng)曲線如圖13所示，當穩(wěn)態(tài)液動力為負反饋時閥芯位移的響應(yīng)曲線如圖14所示。

圖13 穩(wěn)態(tài)液動力為正反饋時閥芯位移階躍響應(yīng)曲線

圖14 穩(wěn)態(tài)液動力為負反饋時閥芯位移階躍響應(yīng)曲線

從圖13 和圖14 可以看出:不論穩(wěn)態(tài)液動力做正反饋還是做負反饋，閥芯的振動都衰減并最終趨于穩(wěn)定，這說明在該模型中瞬態(tài)液動力使系統(tǒng)產(chǎn)生了正阻尼。

由于油液的黏性阻尼系數(shù)Cf非常小，因此錐閥的阻尼主要影響因素是瞬態(tài)液動力，即流量的變化同閥芯位移變化的關(guān)系。若流量的變化同步于閥芯位移的變化，則形成的是正阻尼，閥芯的振動衰減并最終趨于穩(wěn)定。若流量的變化滯后于閥芯位移的變化，則可能在運動過程中產(chǎn)生正負交替變化的阻尼，引起持續(xù)的自激振動。

5 結(jié)論

(1)穩(wěn)態(tài)液動力是非線性變化的，不同閥芯結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)液動力可形成正負反饋兩種形式。

(2)穩(wěn)態(tài)液動力影響的是系統(tǒng)的剛度，對錐閥的周期振動沒有影響。

(3)瞬態(tài)液動力影響了系統(tǒng)的阻尼，且可能形成正負交變的阻尼，這是引起錐閥發(fā)生周期振動的重要原因。

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