海幾哲，孫文磊，吳安

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830049)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組系統(tǒng)是一個(gè)非常復(fù)雜的強(qiáng)非線性流－剛－柔耦合的周期時(shí)變多體系統(tǒng)。整個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)行中振動(dòng)特性是復(fù)雜的。如何利用控制技術(shù)來(lái)降低機(jī)組的載荷和振動(dòng)是目前比較關(guān)注的課題，載荷過(guò)大會(huì)導(dǎo)致機(jī)組的強(qiáng)烈振動(dòng)，不僅機(jī)組會(huì)產(chǎn)生很大的噪聲，影響機(jī)組的整機(jī)運(yùn)行性能，嚴(yán)重的會(huì)使部件因?yàn)槠诙鴶嗔?。而控制能夠提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)的能量捕捉和減少動(dòng)態(tài)載荷。目前風(fēng)機(jī)上采用的控制策略是傳統(tǒng)的PID 控制，主要用在區(qū)域3 的速度調(diào)整。ROCK 等［1］利用PI 控制積極地阻礙葉片的彎曲。盡管HAND 等為風(fēng)機(jī)制定了一個(gè)系統(tǒng)性的增益選擇［2］，但是這種單輸入單輸出設(shè)計(jì)，增益的選擇比較難。傳統(tǒng)控制算法的一個(gè)缺點(diǎn)就是獨(dú)立循環(huán)過(guò)程中必須獨(dú)立增加柔性部件的阻尼。隨著風(fēng)力機(jī)的尺寸和柔性變大，獨(dú)立循環(huán)控制器之間的耦合自由度也隨之增加，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的不穩(wěn)定性也隨著提高。最佳的控制器的設(shè)計(jì)是如何通過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)將控制系統(tǒng)集成到一個(gè)簡(jiǎn)單的循環(huán)中，并且能夠起到降低載荷的作用?，F(xiàn)代的控制設(shè)計(jì)方法對(duì)增益的選擇是運(yùn)用狀態(tài)空間控制(DAC)系統(tǒng)，以適用于多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)，達(dá)到降低載荷的控制效果。LQG 技術(shù)由BOSSANYI［3］提出，已經(jīng)運(yùn)用在定速風(fēng)機(jī)的功率調(diào)整中了。EKELUND［4］成功地將LQG 方法運(yùn)用到定槳變速風(fēng)機(jī)中，而KENDALL等［5］將DAC 控制算法運(yùn)用在變槳變速風(fēng)機(jī)中。在風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，周期和葉輪旋轉(zhuǎn)的時(shí)間有關(guān)，目前周期性控制已用在不同的領(lǐng)域，包括直升機(jī)和航天器軌道優(yōu)化［6］，風(fēng)機(jī)上的運(yùn)用還是剛剛涉足。

為了說(shuō)明每個(gè)零部件對(duì)整機(jī)系統(tǒng)的影響，需要建立一個(gè)完整的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)模型，由于采用有限元法建立起的動(dòng)力學(xué)模型的自由度的數(shù)目非常龐大，對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件要求較高，而主動(dòng)控制設(shè)計(jì)需要用到系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行反饋，所以用有限元建立的動(dòng)力學(xué)模型不便于主動(dòng)控制的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。文中采用假設(shè)模態(tài)法建立風(fēng)力機(jī)線性化模型，基于狀態(tài)空間控制方法，通過(guò)葉片槳距角和發(fā)電機(jī)扭矩控制減小機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中所受的動(dòng)態(tài)載荷。

1 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

建立風(fēng)力機(jī)組剛?cè)狁詈系亩囿w動(dòng)力學(xué)模型，剛體結(jié)構(gòu)有基礎(chǔ)、機(jī)艙、發(fā)電機(jī)和輪轂，柔性結(jié)構(gòu)有葉片、低速軸和塔架，利用假設(shè)模態(tài)法來(lái)處理葉片和塔架的柔性特性。塔架被假設(shè)為懸臂梁，固定在基礎(chǔ)上，有前后和左右兩個(gè)模態(tài)振型，塔架的頂部支撐著偏航軸承和機(jī)艙，機(jī)艙可以隨著風(fēng)向轉(zhuǎn)動(dòng)。傳動(dòng)系統(tǒng)有發(fā)電機(jī)、齒輪箱和低速軸，機(jī)艙有一定的傾斜角，高速軸連接著發(fā)電機(jī)，低速軸連接著葉輪。葉輪由輪轂和3 個(gè)葉片組成，葉片也被看成懸臂梁，一端固定在輪轂上，每個(gè)葉片有錐角、氣動(dòng)變槳和扭轉(zhuǎn)角度。自由度模型如圖1所示［7］，詳細(xì)的自由度描述如表1所示。

圖1 自由度模型

表1 自由度描述

2 五自由度模型下的線性動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型

采用假設(shè)模態(tài)法建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)組動(dòng)力學(xué)模型，將非線性氣動(dòng)風(fēng)力機(jī)模型進(jìn)行線性化表示，這樣可以通過(guò)建立風(fēng)力機(jī)的狀態(tài)矩陣將其添加到控制設(shè)計(jì)中去，也可以通過(guò)頻率值的分析來(lái)決定整機(jī)系統(tǒng)的系統(tǒng)模態(tài)。線性化主要包含兩個(gè)步驟:運(yùn)行點(diǎn)的選擇與線性化模型中關(guān)于運(yùn)行點(diǎn)周期狀態(tài)矩陣計(jì)算。運(yùn)行點(diǎn)是含有系統(tǒng)自由度位移、速度、加速度、控制輸入和風(fēng)輸入的一系列的值，這些值反映了風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定狀態(tài)的特性，是保持風(fēng)力機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵，只有當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)選擇準(zhǔn)確時(shí)，線性化時(shí)的輸入才會(huì)接近于運(yùn)行點(diǎn)的值。當(dāng)運(yùn)行點(diǎn)確定后，采用凱恩方法，推導(dǎo)建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的耦合方程，進(jìn)行周期穩(wěn)定狀態(tài)矩陣的計(jì)算。

通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，考慮的機(jī)組自由度越多，機(jī)組的柔性部件越多，狀態(tài)空間方程的優(yōu)勢(shì)越大。根據(jù)以上定義的風(fēng)力機(jī)自由度模型，文中研究了基于五狀態(tài)量下的控制仿真模型。五狀態(tài)量的見(jiàn)表2。

表2 狀態(tài)矢量描述

根據(jù)以上定義的自由度模型及狀態(tài)矢量，寫(xiě)出葉輪旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程為:

式中:Irot為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Taero為葉輪氣動(dòng)扭矩;Tshaft為主軸反饋扭矩;M68為葉輪旋轉(zhuǎn)自由度和葉片1的揮舞自由度的耦合質(zhì)量系數(shù);M6－11為葉輪旋轉(zhuǎn)自由度和葉片2 的揮舞自由度的耦合質(zhì)量系數(shù);M6－14為葉輪旋轉(zhuǎn)自由度和葉片3 的揮舞自由度的耦合質(zhì)量系數(shù);C68為葉輪旋轉(zhuǎn)自由度和葉片1 的揮舞自由度的耦合阻尼系數(shù);C6－11為葉輪旋轉(zhuǎn)自由度和葉片2 的揮舞自由度的耦合阻尼系數(shù);C6－14為葉輪旋轉(zhuǎn)自由度和葉片3 的揮舞自由度的耦合阻尼系數(shù)。

在上式中，Taero是葉片1、2、3 槳距角、風(fēng)速以及葉輪轉(zhuǎn)速的函數(shù):

通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，參數(shù)替代整理得葉輪旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程為:

發(fā)電機(jī)扭矩公式為:

考慮葉片與發(fā)電機(jī)不耦合，所以上式可以寫(xiě)成:

統(tǒng)一變槳中，δTgen=0，那么

塔架一階前后方向運(yùn)動(dòng)方程為:

δThrust是擾動(dòng)推力。

泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，參數(shù)整理得:

基于風(fēng)力機(jī)自由度模型進(jìn)行如下定義:

代入上式建立的動(dòng)力學(xué)方程中，得到:

此狀態(tài)空間方程中，由于建立單個(gè)葉片的動(dòng)力學(xué)方程時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)不可控，所以將單個(gè)的葉片坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到葉輪非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中去。故令:

將葉片1、2、3 轉(zhuǎn)換成葉輪統(tǒng)一槳距角，假設(shè)其特性一樣，將每個(gè)葉片上的風(fēng)向量也平均化，得到葉輪非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的葉輪動(dòng)力學(xué)方程為:

葉輪非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的發(fā)電機(jī)扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程為:

新的塔架一階前后方向自由度運(yùn)動(dòng)方程為:

那么得到葉輪非旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下五自由度的狀態(tài)空間方程為:

此式是針對(duì)發(fā)電機(jī)扭矩控制的狀態(tài)空間方程。

3 狀態(tài)空間載荷控制方法

文中采用的發(fā)電機(jī)扭矩控制主要是用在風(fēng)力機(jī)運(yùn)行區(qū)域3 中，主要控制目標(biāo)是保持額定的功率輸出，通過(guò)保持恒定的發(fā)電機(jī)扭矩和葉輪統(tǒng)一變槳來(lái)調(diào)整氣動(dòng)力矩，如果能保證發(fā)電機(jī)的扭矩和發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定，發(fā)電機(jī)的功率也可以恒定。這里在發(fā)電機(jī)扭矩控制仿真模型中允許小范圍的變動(dòng)，主要目的是增加傳動(dòng)鏈的阻尼。控制輸入是發(fā)電機(jī)擾動(dòng)轉(zhuǎn)速，外部的測(cè)量值是發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，在控制模型中考慮風(fēng)擾動(dòng)，采用的控制算法是狀態(tài)估計(jì)算法。圖2 是狀態(tài)評(píng)估控制器，用于發(fā)電機(jī)扭矩控制中，控制器的輸入是發(fā)電機(jī)的擾動(dòng)轉(zhuǎn)速和測(cè)量得到的發(fā)電機(jī)扭矩，狀態(tài)評(píng)估模塊是通過(guò)MATLAB 編寫(xiě)程序運(yùn)行實(shí)現(xiàn)的，圖3 是狀態(tài)評(píng)估控制模塊的子程序編譯流程圖。發(fā)電機(jī)的扭矩值是通過(guò)狀態(tài)評(píng)估模塊輸出乘以增益模塊得到的。計(jì)算其在包含風(fēng)向變化的極限連續(xù)陣風(fēng)模型工況下的結(jié)構(gòu)載荷，并與傳統(tǒng)PI 控制算法來(lái)對(duì)比，實(shí)現(xiàn)載荷的優(yōu)化。文中主要計(jì)算的載荷是塔架前后方向的載荷和低速軸扭矩(最小和最大的幅值)。圖4 是五狀態(tài)量模型下發(fā)電機(jī)扭矩控制仿真圖。

圖2 狀態(tài)評(píng)估控制器

圖3 狀態(tài)評(píng)估控制程序流程圖

圖4 五狀態(tài)量模型下發(fā)電機(jī)扭矩控制仿真圖

在現(xiàn)代控制中，全狀態(tài)反饋法可以增加風(fēng)力機(jī)柔性部件的阻尼，可以任意進(jìn)行極點(diǎn)配置，單要求所有的狀態(tài)量都要測(cè)出來(lái)，這在實(shí)際過(guò)程中是不實(shí)際的，而狀態(tài)評(píng)估法可以通過(guò)有限測(cè)量值來(lái)估算機(jī)組的其它狀態(tài)量，通過(guò)加入自適應(yīng)擾動(dòng)控制可以將風(fēng)擾動(dòng)考慮進(jìn)去，采用線性最優(yōu)控制可以隨時(shí)調(diào)整反饋增益。

4 載荷控制仿真與分析

基于FAST 軟件平臺(tái)，針對(duì)1.5 MW 機(jī)型對(duì)所設(shè)計(jì)的兩種載荷控制器分別進(jìn)行了關(guān)鍵部件的載荷計(jì)算。根據(jù)IEC61400-1 規(guī)范，選擇風(fēng)機(jī)處于正常發(fā)電的DLC 1.4 工況進(jìn)行載荷計(jì)算。通過(guò)計(jì)算結(jié)果對(duì)兩種載荷控制器進(jìn)行比較研究。

如圖5所示，分別顯示了在該設(shè)計(jì)工況下，額定風(fēng)速(DLC1.4 _004 _ECD _R)，低于額定風(fēng)速(DLC1.4_004 _ECD_R－ 2.0)和高于額定風(fēng)速(DLC1.4_004_ECD_R +2.0)時(shí)的風(fēng)速變化情況?？梢钥闯?風(fēng)速的方向從0°開(kāi)始變化，在t=15 s 時(shí)以10 s 為一周期變化，仿真時(shí)間為60 s，風(fēng)剪切在t =15 s 時(shí)開(kāi)始，t=20 s 時(shí)達(dá)到最大值，然后減小到一個(gè)穩(wěn)定值。相對(duì)于PI控制而言，現(xiàn)代控制沒(méi)有包含偏航控制，因此風(fēng)力機(jī)會(huì)由于偏航失正而增加載荷。

圖5 不同工況下的風(fēng)速變化

圖6—8 是不同風(fēng)速下在兩種控制器作用下的低速軸扭矩仿真結(jié)果。圖6 是額定風(fēng)速以下時(shí)的仿真結(jié)果對(duì)比，風(fēng)力機(jī)運(yùn)行在區(qū)域I 里，兩種控制器的作用效果是一樣的:在t =20 s 時(shí)，風(fēng)剪切達(dá)到最大值;在t=25 s 時(shí)風(fēng)向開(kāi)始改變，低速軸開(kāi)始發(fā)生振動(dòng)，最后保持在一個(gè)穩(wěn)定值范圍內(nèi)。圖7 和圖8 是針對(duì)額定風(fēng)速以上時(shí)的仿真結(jié)果對(duì)比，在風(fēng)向發(fā)生改變時(shí)，現(xiàn)代控制相對(duì)于PI 控制可以降低低速軸載荷。

圖6 兩種控制器下低速軸扭矩比較(DLC1.4_004_ECD-R-2.0)

圖7 兩種控制器下低速軸扭矩比較(DLC1.4_004_ECD-R)

圖8 兩種控制器下低速軸扭矩比較(DLC1.4_004_ECD-R+2.0)

圖9—11 是在該工況下塔架運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果對(duì)比。圖10 是在額定風(fēng)速以下時(shí)的仿真結(jié)果，兩種控制器的作用效果一樣。在額定風(fēng)速以上時(shí)，按照前面控制器的設(shè)計(jì)，由于增加了塔架阻尼控制，從圖9 和圖11 可以看出:在現(xiàn)代控制器下，塔架前后方向的載荷相對(duì)于PI 控制載荷降低的較為明顯。根據(jù)以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析現(xiàn)代控制可以降低塔架載荷7.28%，降低低速軸載荷8.86%。

圖9 兩種控制器下塔架底部彎曲載荷比較(DLC1.4_004_ ECD－R)

圖10 兩種控制器下塔底彎曲載荷比較(DLC1.4_004_ ECD－R－2.0)

圖11 兩種控制器下塔底彎曲載荷比較(DLC1.4_004_ ECD－R+2.0)

5 結(jié)論

基于假設(shè)模態(tài)理論，建立了五狀態(tài)量下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組線性化狀態(tài)空間控制方程，在將非線性動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行線性化處理時(shí)，采用凱恩方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)建立風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的耦合方程，相比較課題組之前對(duì)三狀態(tài)量的研究得知:考慮的機(jī)組自由度越多，建立的模型越復(fù)雜，機(jī)組的柔性部件越多，狀態(tài)空間方程的優(yōu)勢(shì)越大，可以通過(guò)有限測(cè)量值來(lái)控制機(jī)組柔性部件的運(yùn)動(dòng)。

通過(guò)兩種控制器下的載荷計(jì)算結(jié)果對(duì)比:現(xiàn)代控制中可以通過(guò)線性最優(yōu)控制調(diào)節(jié)反饋增益來(lái)調(diào)整傳動(dòng)鏈的阻尼，選擇的阻尼不一樣對(duì)機(jī)組的載荷影響也是不一樣的;另外，通過(guò)調(diào)整塔架的阻尼也可以降低塔架在運(yùn)行中受到的載荷，現(xiàn)代控制可以進(jìn)行低阻尼下柔性模態(tài)的控制，可以減小結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)載荷，降低機(jī)組的疲勞載荷。傳統(tǒng)的PI 控制設(shè)計(jì)被用來(lái)調(diào)整風(fēng)力發(fā)電機(jī)功率和葉輪轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)常常有很大的帶寬使低阻尼的柔性模態(tài)不穩(wěn)定，從而導(dǎo)致較高的動(dòng)態(tài)疲勞載荷。因此，進(jìn)行低阻尼下柔性模態(tài)的控制研究，減少結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)載荷，滿足風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的壽命年限，有一定的理論研究?jī)r(jià)值。

【1】ROCK S M，EGGERS A J，MORIARTY P J，et al.Tradeoffs in Active Control of Aerodynamic Power and Loads on a HAWT Rotor［C］//Proceeding of the 2000 ASME Wind Energy Symposium，Nevada，2000:75－83.

【2】HAND M，BALAS M.Systematic Controller Design Methodology for Variable-speed Wind Turbines［J］.Wind Engineering，2000，24:169－187.

【3】BASSANYI E A.Development in Closed Loop Controller Design for Wind Turbines［C］// ASME Wind Energy Symposium，Nevada，2000:64－74.

【4】EKELUND T.Yaw Control for Reduction of Structural Dynamics Loads in Wind Turbines［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2000，24(3):241－262.

【5】KENDALL L，BALAS M，LEE Y J，et al.Application of Proportional Integral and Disturbance Accommodating Control of Variable Speed Variable Pitch Horizontal Axis Wind Turbines［J］.Wind Engineering，1997，21:21－38.

【6】JENSEN K E，F(xiàn)AHROO F，ROSS I M.Application of Optimal Periodic Control Theory to the Orbit Reboost Problem［C］// Proceedings of the AAS/AIAA Space Flight Mechanics Meeting，San Diego，CA，1998:935－945.

【7】Jonkman J M，Jr Buhl M L.FAST User's Guide［R］.National Renewable Energy Laboratory，NREL/EL－ 500－29798，2005.

【8】何玉林，蘇東旭，黃帥，等.變速變槳風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的槳距控制及載荷優(yōu)化［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(16):95－100.

【9】包能勝，葉枝全.水平軸風(fēng)力機(jī)狀態(tài)空間模型參數(shù)辨識(shí)［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2009，24(3):371－375.

【10】WRIGHT A D，F(xiàn)INGERSH L J.Advanced Control Design for Wind Turbines:Part 1:Control Design，Implementation，and Initial Tests［R］.National Renewable Energy Laboratory，NREL/TP－500－42437，2008.