謝剛，張信勇 （中國石油集團測井有限公司長慶事業(yè)部，陜西 西安710201）

天然氣計量過程中采用差壓式流量計和質量流量計時，天然氣的密度是一個非常關鍵的參數。同時，天然氣密度在油氣田開發(fā)、采油采氣、油氣儲運、油氣計量等領域中的應用也相當廣泛。在計量參比條件下，可按照國家標準GB／T 11062—1998［1］，根據給出的不同工況計算天然氣的密度。但是在實際操作過程中，由于工況差異，特別是在高壓條件下，壓力、溫度對天然氣的密度影響較大。而且天然氣組成復雜，含有甲烷、乙烷、丙烷、正丁烷、異丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮氣等多種組分，這對于天然氣密度的計算帶來了很多困難，導致計算精度難以達到要求。天然氣密度的準確性更會直接影響到天然氣計量的精確性。

筆者在國家標準GB／T 11062—1998的基礎上，采用壓縮因子和體積修正相結合的方法，提出了一個關聯壓力和密度的新模型；并在甲烷、乙烷、丙烷、正丁烷、異丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮氣等氣體純物質、二元體系和三元體系中分別進行了驗證和實例計算。

1 壓力－密度新模型的建立

理想氣體狀態(tài)方程 （pV＝nRT）主要基于兩個假設：分子間沒有作用力，分子沒有大?。?］。根據理想氣體狀態(tài)方程，可以得出理想氣體的密度公式為：

式中：ρ為天然氣密度，kg／m3；p為壓力，Pa；R為通用氣體常數，約為8．314J／（mol·K）；T為絕對溫度，K；V 為體積，m3；n為物質的量，mol；M 為摩爾質量，kg／mol。

對于真實氣體來說，分子間的作用力和分子大小是不能忽視的，特別是在高壓下，這2個因素的作用更明顯。實際工況中經常會出現壓力和溫度變化較大的情形，此時氣體的各項熱力學參數與理想狀態(tài)有很大的偏差。因此，在計算密度過程中，必須進行合理的修正。

根據GB／T 11062—1998，筆者在理想氣體狀態(tài)方程中引入了壓縮因子Z：

熱力學研究表明，體積修正是提高狀態(tài)方程計算精度的有效方法。因此，在式 （2）的基礎上，繼續(xù)對方程進行了修正。在高壓工況條件下，對氣體有著一定的壓縮作用［2］?；诖耍捎枚嘧儔嚎s（pVK＝常數）的處理方法，用將真實氣體的體積修正為。另外，為了提高方程的精度，又采用了指數項對體積進行了修正，即：。修正后的密度方程為：

其中，K1、K2是與溫度相關的參數，可由試驗值回歸得出。對式（3）兩邊取自然對數后，得到：

2 天然氣壓力－密度新模型的驗證和應用

首先用甲烷氣體對提出的壓力－密度新模型進行了驗證 （見圖1），結果表明在300～450K、0～180MPa范圍內，計算值與試驗值符合良好，精度較高（R2＞ 0．99）。 從A、B、C 三個參數與溫度的擬合結果可以看出，A與lnT呈線性關系，B、C與T符合線性關系。這說明，筆者提出的壓力－密度新模型可以對天然氣在不同溫度、不同壓力下的密度數據進行關聯。由于方程形式簡單，操作靈活，省去了復雜煩瑣的計算步驟，天然氣密度數據計算精確。

該模型最初是針對天然氣的壓力、密度計算提出的，為了考察天然氣壓力－密度新模型對其他氣體的適用性，筆者選擇了天然氣組成中常見的乙烷、丙烷、正丁烷、異丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮氣，通過文獻檢索查閱了相關氣體在一定溫度和壓力范圍下的密度試驗值 （見表1），進行了實例計算。圖2～4的結果顯示，天然氣壓力－密度新模型不僅適用于甲烷，而且在乙烷、丙烷、正丁烷、異丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮氣等純物質氣體中都表現出了較好的計算精度 （R2＞0．99）。同時，二元體系和三元體系的高精度擬合結果也進一步說明了該模型的普適性。特別是對于高壓條件下，天然氣壓力－密度新模型表現出了較高的精度，計算結果能達到工程要求。

圖1 壓力－密度模型在甲烷氣體中的驗證結果及模型參數與溫度的關系

表1 純氣體及其二元、三元體系的溫度、壓力范圍及數據來源

圖2 壓力－密度新模型在純物質氣體中的應用

圖3 壓力－密度新模型在二元體系中的應用

3 結論

筆者在理想狀態(tài)方程的基礎上，采用壓縮因子和體積修正結合的方法，推導出用于描述天然氣壓力與密度關系的新模型。該方程中包含的物理量較少，避免了煩瑣的計算步驟；經過體積修正，大大提高了模型的計算精度。在天然氣中的驗證結果表明，新模型在天然氣密度計算過程中表現出了較高的準確性，且3個參數與溫度也具有良好的線性對應關系。同時，對于乙烷、丙烷、正丁烷、異丁烷、正戊烷、二氧化碳、氮氣等純物質氣體、二元體系和三元體系中的應用結果表明，在盡可能廣泛的壓力與溫度條件下，模型的計算結果與試驗值符合較好。因此，筆者提出的天然氣壓力－密度新模型具有一定的普適性，這對于提高天然氣密度計算的標準化操作和準確計量也將會有一定的借鑒和參考意義。

圖4 壓力－密度新模型在三元體系中的應用

［1］GB／T 11062—1998，天然氣發(fā)熱量、密度、相對密度和沃伯指數的計算方法 ［S］．

［2］王正烈，周亞平 ．物理化學 ［M］．北京：高等教育出版社，2004．

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