袁偉，張占松 （油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室 （長江大學），湖北 武漢430100）

呂洪志，李興麗，崔云江 （中海石油 （中國）有限公司天津分公司研究院，天津300452）

在以阿爾奇公式為基礎的飽和度計算方法中，地層水電阻率是一個十分重要的參數(shù)［1］。目前，直接求取地層水電阻率主要是通過試驗測量地層水礦化度，再經(jīng)換算確定地層水電阻率；間接求取地層水電阻率的方法主要有自然電位計算法［2，3］、視地層水電阻率法［4］、交會圖版法［5，6］等。這些方法受圍巖、泥質(zhì)、泥漿等井眼環(huán)境的影響較大，應用范圍不廣、成本高、耗時；同時，由于水淹儲層的水淹過程中混合液地層水電阻率變化復雜［7］，致使以上方法不能準確求取水淹層混合液的地層水電阻率。

自地層并聯(lián)導電模型提出后，許多學者對此展開了廣泛研究。王敬農(nóng)［8］采用試驗方法研究了混合液電阻率的確定方法，提出了一個混合液電導率的理論表達式；鄒長春等［9］針對該方法存在的問題，提出了一種改進方法。但這些方法只考慮了單一地層水的流體性質(zhì)，沒有充分考慮水驅(qū)過程的復雜性和注入水、地層水不斷變化的情況，因此在實際應用中受到限制。為此，筆者從地層導電影響因素出發(fā)，綜合考慮水淹過程中地層流體的變化及對地層電阻率的影響，將地層簡化為一個物理模型，根據(jù)并聯(lián)導電模型和改進的西門度公式建立了水淹層混合液地層水電阻率的求取方法，并通過在M油田的應用，證明了該方法的可行性。

1 水淹過程中地層電阻率的影響因素

未水淹層中，儲層流體由原生可動水、束縛水、可動油氣、殘余油4部分組成，此時地層導電主要依靠的是原始地層水 （包括原生可動水和束縛水）；在注入水的過程中，注入水驅(qū)替了部分原油，原始地層水與注入水混合，并且隨著水淹程度的加大，原始地層水逐漸被淡化 （注入水礦化度小于原始地層水礦化度）或者咸化 （注入水礦化度大于原始地層水礦化度），直至最后混合液地層水電阻率與注入水電阻率相同。因此，水淹過程中混合液地層水電阻率是不斷變化的。

張超謨等［10］通過理論推導證明，按照阿爾奇公式推導得到的混合液地層水的電阻率為：

式中：ρwz為混合液地層水電阻率，Ω·m；ρwj為注入水電阻率，Ω·m；ρwi為束縛水電阻率，Ω·m；Sw為含水飽和度，1；Sor為殘余油飽和度，1；Swi為束縛水飽和度，1。

式 （1）是在阿爾奇公式的基礎上推導得到的理論表達式。在泥質(zhì)含量較高的砂泥巖儲層中，黏土的附加導電也會對儲層電阻率產(chǎn)生重要影響。同時，在水淹儲層中，地層水由原始地層水和注入水2部分組成。因此，在泥質(zhì)含量較高的砂泥巖水淹儲層中，地層真電阻率與原始地層水電阻率、注入水電阻率有關外，還與泥質(zhì)含量、泥巖電阻率等因素有關，即：

式中：ρt為地層真電阻率，Ω·m；ρw為原始地層水電阻率，Ω·m；Swj為注入水飽和度，%；φ （sh）為泥質(zhì)體積分數(shù)，%；ρsh為泥巖電阻率，Ω·m。

2 地層參數(shù)的確定

2.1 物性參數(shù)的確定

根據(jù)對M油田的試驗樣品進行巖心歸位并對巖心數(shù)據(jù)進行分析，建立了以密度為基礎的孔隙度模型：

式中：?為地層總孔隙度，1；ρ為密度，g／cm3。

φ （sh）采用常規(guī)的方法計算，即根據(jù)自然伽馬求?。?/p>

式中：Ish為自然伽馬相對值，1；qAPI為自然伽馬測井值，API；qAPI，max為比較厚的純泥巖段自然伽馬測井值，API；qAPI，min為比較厚的純砂巖段自然伽馬測井值，API；CGCUR為與地層有關的經(jīng)驗系數(shù)，老地層CGCUR＝2，古近紀和新近紀地層CGCUR＝3．7。

2.2 巖電參數(shù)的確定

M油田的巖性主要為長石石英砂巖，沉積微相為三角洲前緣相；孔隙度、滲透率均比較高，巖性疏松。受沉積環(huán)境的影響，巖電特性差異比較大，根據(jù)巖電試驗數(shù)據(jù)，將對應的巖心進行巖心歸位，并提取對應深度點的測井響應值，挑選具有代表性的點，得到圖1所示的膠結(jié)指數(shù)m和飽和度指數(shù)n的回歸模型。

3 混合液地層水電阻率求取方法

在泥質(zhì)砂巖的油層中，原始地層水即為束縛水，由砂巖毛細管束縛水和泥質(zhì)束縛水2部分組成，注入水進入地層驅(qū)替一部分原油的同時，部分砂巖毛細管束縛水被注入水同化，成為混合液地層水，而由于泥巖毛細管比較細小，喉道連通性差，基本不受水驅(qū)影響。由此將泥質(zhì)砂巖地層等效為由剩余砂巖毛細管束縛水、自由注入水、泥巖、油氣以及砂巖骨架組成的一個體積模型 （圖2（a））。

由于砂巖骨架與油氣可以看作是不導電的，則地層電阻可以看作是剩余砂巖毛細管束縛水、自由注入水、泥質(zhì)束縛水3個組分混合液并聯(lián)導電的結(jié)果 （圖2（b））：

式中：Rwz、Rwi、Rwj、Rsh分別為混合液地層水、未被注入水同化的砂巖束縛水、注入水、泥質(zhì)的電阻，Ω；R為電阻，Ω；ρ為儲層的電阻率，Ω·m；L為儲層的長度，m；A為儲層的橫截面積，m2。

將式 （4）代入式 （3）有：

圖1 巖電參數(shù)m、n模型

圖2 泥質(zhì)砂巖地層等效導電模型

式中：Awz、Awi、Awj、Ash分別為混合液地層水、未被注入水同化的砂巖束縛水、注入水、泥質(zhì)的等效橫截面積，m2；Lwz、Lwi、Lwj、Lsh分別為混合液地層水、未被注入水同化的砂巖束縛水、注入水、泥質(zhì)的等效長度，m。

對于分散泥質(zhì)地層，有：

將式 （6）代入式 （5），兩邊同時乘以L2得：

式中：Vwz、Vwi、Vwj、Vsh分別為混合液地層水、未被注入水同化的砂巖束縛水、注入水、泥質(zhì)的等效橫截體積，m3。

泥質(zhì)束縛水體積Vwi＿sh一般占泥質(zhì)體積的20%左右，令：Vwi＿sh＝0．2Vsh，由上述分析可知：

各組分流體飽和度S為對應組分等效橫截體積V與?的比值，式 （7）兩邊同時除以?：

變形后可得：

同時，研究區(qū)黏土主要以分散黏土的形式存在，ρwz與Swz之間滿足改進的西門度公式：

變形后可得：

根據(jù)式 （10）、（12）結(jié)合建立的儲層參數(shù)計算模型，讓未被注入水同化的砂巖束縛水飽和度 （Swb）從Swi向0、Swz從Swi向1的順序，以0．01為步長遍歷，期間必然存在某個合適的Swb、Swz使得式（10）、（12）這2個方程都成立，此時的ρwz即為所要求解的混合液地層水電阻率的合適值。

4 應用分析

根據(jù)建立的混合液地層水電阻率的求取方法，結(jié)合儲層參數(shù)計算模型對M油田5口具有水分析資料的井進行處理，依據(jù)不同離子的換算系數(shù)圖版將采出水的總礦化度等效為NaCl溶液的礦化度，再根據(jù)NaCl溶液的電阻率與其濃度和溫度的關系圖版計算相應的采出水電阻率，并將其與求取的混合液地層水電阻率進行對比 （見表1）。由表1可知，根據(jù)水分析混合液地層水電阻率與計算的混合液地層水電阻率分別求取的含水飽和度，相對誤差平均值為10%，計算結(jié)果比較理想。

表1 M油田地層水化驗分析與計算結(jié)果對比

圖3為M油田X1井混合液地層水電阻率求取的處理成果圖，第5道為求取的混合液地層水電阻率（ρwz），第6道為迭代計算的混合液地層水含水飽和度 （Swz）。由圖3可知，ρwz與測試化驗分析水樣電阻率 （ρwt）比較接近，并且ρwz小于原始地層水電阻率，這與研究區(qū)污水水淹的實際情況相符合，由此可見計算的ρwz比較接近實際。

圖3 X1井混合液地層水電阻率求取

根據(jù)筆者提出的混合液地層水電阻率的算法，結(jié)合改進的西門度公式，對M油田取心井X1井進行處理 （圖4）。由圖4可知，Sw、Swz與巖心分析的含水飽和度 （Sw，c）匹配均較好，由此可見該方法在研究區(qū)水淹層剩余油飽和度的求取中具有一定的指導意義。

5 結(jié)語

通過對水淹過程中地層電阻率的影響因素進行分析，認為水淹層混合液地層水電阻率主要與原始地層水性質(zhì)、注入水性質(zhì)、泥質(zhì)含量以及水淹驅(qū)替程度等有關，綜合考慮地層流體各組分對電阻率的貢獻，根據(jù)導電模型和改進的西門度公式提出了迭代求解水淹層混合液地層水電阻率的計算方法。通過實際應用表明，該方法在研究區(qū)的剩余油飽和度計算中取得了良好的效果，具有一定的可行性。

圖4 X1井水淹層含水飽和度求取

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