呂繼方 蔣忠誠(chéng) 謝莉鳳 王先鋒 張 俊 王遠(yuǎn)騰

(1.中國(guó)南車(chē)株洲電力機(jī)車(chē)有限公司技術(shù)中心，412001，株洲;2.北京經(jīng)緯恒潤(rùn)科技有限公司，100192，北京∥第一作者，工程師)

地鐵是一個(gè)非常復(fù)雜的電氣系統(tǒng)，包含多種具有不同電氣特性和電磁特性的組成部分，如強(qiáng)電系統(tǒng)、弱電系統(tǒng)、無(wú)線設(shè)備、線束、電大尺寸(一個(gè)結(jié)構(gòu)的電長(zhǎng)度取決于物理尺寸、激勵(lì)源的頻率和波在媒質(zhì)中的傳播速度，當(dāng)此結(jié)構(gòu)完全處于該媒質(zhì)中，如果一個(gè)電路或電磁輻射結(jié)構(gòu)的最大尺寸大于1/10波長(zhǎng)，則被認(rèn)為是電大尺寸)［1］的金屬結(jié)構(gòu)等。一般的電磁兼容性(EMC)仿真方法，如三維全波仿真、電路仿真，雖然在無(wú)線射頻、消費(fèi)電子等領(lǐng)域有一定的應(yīng)用基礎(chǔ)，但卻難以用來(lái)評(píng)估和優(yōu)化地鐵的EMC特性。

從EMC建模和計(jì)算的角度來(lái)看，地鐵作為一種復(fù)雜的大型系統(tǒng)，用單一的算法和建模方法是很難實(shí)現(xiàn)的。而應(yīng)該采用復(fù)合的建模方法，反映系統(tǒng)中各個(gè)組成部分與EMC相關(guān)的必要特性，但不包含任何冗余信息，以保證仿真可以在現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)條件下進(jìn)行。地鐵的EMC建模主要需要考慮以下四個(gè)方面:

1)車(chē)身金屬結(jié)構(gòu);

2)電氣線束;

3)電子電氣部件;

4)供電網(wǎng)。

本文首先介紹適合地鐵的多級(jí)聯(lián)合EMC仿真方法，然后對(duì)分析流程和分析方法進(jìn)行深入的探討，最后進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的討論。

1 EMC多級(jí)聯(lián)合仿真建模方法

作為工程應(yīng)用，建立地鐵系統(tǒng)的EMC仿真模型需要同時(shí)考慮準(zhǔn)確性和計(jì)算效率。對(duì)于系統(tǒng)內(nèi)特點(diǎn)各異的部分，合理的方法是利用現(xiàn)有的建模技術(shù)，對(duì)不同類(lèi)型的部件采用不同的建模和模型處理方法，然后做集成仿真計(jì)算。這一建模包含整車(chē)－線束－部件這幾個(gè)層次，可以稱為EMC多級(jí)聯(lián)合模型，如圖1所示。

圖1 EMC多級(jí)聯(lián)合仿真建模示意圖

1.1 電子電氣部件的建模

地鐵上較大功率的電子電氣部件(如逆變器、驅(qū)動(dòng)器)一般都采用全屏蔽結(jié)構(gòu)，較小功率的電子電氣部件往往具有相對(duì)于線束來(lái)說(shuō)小得多的尺寸，因此通過(guò)部件本身對(duì)外的輻射和對(duì)外界干擾的耦合相對(duì)于通過(guò)線束的耦合來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)。這意味著電子電氣部件可以作為線束終端的集總模型，以等效電路建模和求解。

電子電氣部件采用黑盒建模的方法，建立頻域等效電路模型，通過(guò)簡(jiǎn)單的測(cè)試獲得所需模型參數(shù)。圖2所示為建立輻射發(fā)射仿真模型參數(shù)的示意圖，模型采用單線結(jié)構(gòu)對(duì)部件的總干擾電流進(jìn)行等效。單線等效模型包含干擾電壓源、源阻抗、終端阻抗。它們都是頻率的函數(shù)。這樣的模型反映了電子電氣部件對(duì)外的總干擾，可以集成到線束和車(chē)身模型中做進(jìn)一步的整車(chē)EMC仿真。電壓源、源阻抗、終端阻抗可以通過(guò)在靠近部件和靠近終端的線束上測(cè)量頻域干擾電壓U和干擾電流I，然后經(jīng)計(jì)算得出。其中:U、I、Z(阻抗)都是頻率 f的函數(shù)，且均為復(fù)數(shù)。

圖2 電子電氣部件的等效模型

式中:

R——線纜的電阻;

L——線纜的電感;

C——線纜的電容。

式中:

ε0——線纜的介電常數(shù);

μ0——線纜的磁導(dǎo)率;

h——線纜到車(chē)身金屬的距離;

d——線纜的直徑。

1.2 電氣線束的建模

電氣線束是EMC方面很關(guān)鍵的部件。在關(guān)注的頻段，線束都是對(duì)外發(fā)射干擾和受到外界干擾的最重要耦合途徑。線束由于其自身結(jié)構(gòu)特性，不適合采用三維網(wǎng)格的建模方法，一般是把線束建立為傳輸線模型 (Transmission Line Model，簡(jiǎn)為T(mén)LM)［2］，求解其電壓和電流分布。

建立線束模型需要同時(shí)包括結(jié)構(gòu)信息和電氣特性，這可以通過(guò)線束設(shè)計(jì)文件導(dǎo)入來(lái)實(shí)現(xiàn)。線束長(zhǎng)度、路徑、布局等結(jié)構(gòu)信息可以由線束設(shè)計(jì)工具輸出的交互數(shù)據(jù)文件讀取，采用如igs、kbl等格式。建立的線束路徑段上賦予電氣特性，如線纜數(shù)量、類(lèi)型、線徑、材料等，形成完整的線束模型(如圖3所示)。依據(jù)波長(zhǎng)(λ)的1/10原則，把線束模型按照傳輸線理論進(jìn)行離散，進(jìn)而形成傳輸線網(wǎng)絡(luò)模型。

圖3 線束模型的建立

1.3 車(chē)身金屬結(jié)構(gòu)的建模

車(chē)身金屬結(jié)構(gòu)可以看成較為良好的導(dǎo)體，并且是一個(gè)電大尺寸的金屬結(jié)構(gòu)，這是計(jì)算電磁學(xué)中最為復(fù)雜也最占用計(jì)算資源的問(wèn)題之一。

對(duì)于地鐵，合適的方法是從整車(chē)設(shè)計(jì)的三維圖紙中提取車(chē)身模型。為了簡(jiǎn)化分析時(shí)間，僅保留車(chē)身金屬部分。因?yàn)榉墙饘俨糠謱?duì)電磁干擾的影響非常小，這樣可以提高計(jì)算速度。導(dǎo)入模型的金屬部分是有厚度的，而由于趨膚效應(yīng)，電流只會(huì)在金屬的表層分布。因此，可以把車(chē)身模型簡(jiǎn)化為無(wú)厚度的金屬表面。表面模型最大的好處是大大降低了網(wǎng)格數(shù)量，使得仿真計(jì)算的時(shí)間往往從數(shù)天降為數(shù)10 min［3］，適合EMC工程研發(fā)的應(yīng)用。表面網(wǎng)格模型可以用矩量法(Method of Moment，簡(jiǎn)為 MoM)［4］求解。車(chē)身金屬結(jié)構(gòu)的建模過(guò)程如圖4所示。

圖4 車(chē)身金屬結(jié)構(gòu)的建模過(guò)程

導(dǎo)入的車(chē)身金屬表面需要進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，以適應(yīng)EMC仿真計(jì)算的要求。某些表面，比如尺寸很小的表面、內(nèi)層金屬表面及被其他金屬表面包圍了大部分的表面，對(duì)EMC的實(shí)際影響是可以忽略的，可以在進(jìn)行分析評(píng)估后移除。圖5是金屬表面模型簡(jiǎn)化處理的一個(gè)示例。

圖5 金屬表面簡(jiǎn)化示例

車(chē)身金屬表面必須離散為網(wǎng)格。仿真計(jì)算要求解的是每個(gè)網(wǎng)格上的電流分布，網(wǎng)格劃分的大小由仿真所關(guān)注的頻率λ決定，一般網(wǎng)格大小為λ/10，即網(wǎng)格的尺寸不能超過(guò)關(guān)注的頻率的1/10波長(zhǎng)。圖4－d)所示為經(jīng)過(guò)上述步驟最終得到的車(chē)身離散網(wǎng)格模型的示例。

1.4 供電電網(wǎng)的建模

供電網(wǎng)以及受電弓是較為理想的線天線結(jié)構(gòu)，一般可以建立細(xì)線模型，采用三維全波仿真求解。

1.5 模型的集成和求解

建立上述模型后，就可以對(duì)干擾源、線束、車(chē)身、電網(wǎng)的模型進(jìn)行多級(jí)聯(lián)合仿真求解。使用電路仿真方法(如pSpice方法)求解干擾源端噪聲大小;使用傳輸線仿真方法求解線纜電流分布;使用全波仿真方法(MoM)求解串?dāng)_及車(chē)身金屬、電網(wǎng)上的電流分布。一旦求解出源端噪聲、線纜電流分布、車(chē)身電流分布，即可計(jì)算出車(chē)輛內(nèi)外任意位置的輻射發(fā)射大小，以及其他部件、線纜上的感應(yīng)電流分布等。

2 應(yīng)用

2.1 車(chē)內(nèi)低頻磁場(chǎng)分布

地鐵由于供電網(wǎng)和車(chē)底設(shè)備的高壓電源線上存在大電流，會(huì)引起較為嚴(yán)重的低頻磁場(chǎng)發(fā)射問(wèn)題，可能會(huì)影響到車(chē)內(nèi)的設(shè)備和乘客攜帶設(shè)備，并引起人體輻射安全問(wèn)題。相關(guān)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此有相關(guān)要求和限制［5］。

該問(wèn)題的仿真模型如圖6所示。干擾源的模型采用上述電子電氣部件的建模中所述方法，分別建立了低頻電流最大的幾處部件的模型，包括高壓電源網(wǎng)絡(luò)、驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)的模型。這些干擾源反映了低頻磁場(chǎng)發(fā)射最主要的來(lái)源，可以作為較為合理的近似模型。線束的模型采用導(dǎo)入的方式，在設(shè)計(jì)文件中篩選出與上述干擾源相關(guān)的線束，導(dǎo)入至仿真工程，并將終端與干擾源模型的源和阻抗相連接。車(chē)身模型即為上述的車(chē)身金屬結(jié)構(gòu)的建模如圖4所示，基于CAD設(shè)計(jì)文件，通過(guò)篩選、導(dǎo)入、表面化、簡(jiǎn)化、網(wǎng)格化的過(guò)程完成建立。

圖6 車(chē)內(nèi)低頻磁場(chǎng)分布的仿真模型

在車(chē)廂內(nèi)距離地板1 m處設(shè)置觀測(cè)平面，采用矩量法求解該模型，可得到觀測(cè)平面上的低頻磁場(chǎng)分布，如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，由于高壓電源線引起的低頻磁場(chǎng)在車(chē)廂內(nèi)靠近車(chē)窗兩側(cè)的磁場(chǎng)分布較強(qiáng)，而車(chē)廂中間位置磁場(chǎng)分布較弱。

圖7 車(chē)內(nèi)低頻磁場(chǎng)分布的仿真結(jié)果

2.2 車(chē)內(nèi)外射頻輻射發(fā)射

地鐵系統(tǒng)上各電子電氣部件(特別是絕緣柵雙極型晶體管器件)工作時(shí)產(chǎn)生的射頻噪聲，是輻射干擾的主要來(lái)源。輻射發(fā)射限制是EMC法規(guī)的強(qiáng)制要求和關(guān)注重點(diǎn)，這一問(wèn)題可以通過(guò)EMC建模仿真來(lái)分析。

車(chē)內(nèi)外輻射發(fā)射的仿真模型如圖8所示。模型包含了產(chǎn)生干擾的主要來(lái)源主逆變器、輔助逆變器、電機(jī)，將其作為集總參數(shù)的等效電路置于線束終端，與互連線束的模型和車(chē)身模型多級(jí)聯(lián)合集成，形成輻射發(fā)射問(wèn)題的仿真模型。其中，等效電路參數(shù)通過(guò)上述電子電氣部件的建模中所述方法獲取，圖9所示為主逆變器的干擾電壓源及源端和負(fù)載端阻抗的仿真頻譜。

圖8 車(chē)內(nèi)外輻射發(fā)射的仿真模型

可采用矩量法頻域求解器求解線束和車(chē)身上的電流分布，并且在車(chē)廂內(nèi)外的觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置探頭，觀測(cè)輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)，得到的結(jié)果如圖10所示。

2.3 受電弓引起的場(chǎng)強(qiáng)分布

受電弓與高壓電網(wǎng)直接相連，具有很高的電勢(shì)和電流強(qiáng)度，且受電弓的結(jié)構(gòu)是性能非常良好的天線，可能會(huì)引起較大的電場(chǎng)發(fā)射。受電弓的EMC相關(guān)問(wèn)題可以通過(guò)建模仿真進(jìn)行分析。由于結(jié)構(gòu)特性，受電弓可以采用細(xì)線模型建模，以反映其金屬結(jié)構(gòu)的特性，如圖11所示。這個(gè)模型與車(chē)身、干擾源的模型多級(jí)聯(lián)合集成，采用三維全波算法仿真所關(guān)心的EMC問(wèn)題。

圖9 干擾電壓源及源端和負(fù)載端阻抗的仿真頻譜

圖10 車(chē)內(nèi)外輻射發(fā)射的仿真結(jié)果

圖11 受電弓的EMC仿真模型

圖12所示為載流受電弓附近的場(chǎng)強(qiáng)分布從中可以看到，受電弓結(jié)構(gòu)確實(shí)是良好的準(zhǔn)天線，可以將耦合的噪聲電流高效地對(duì)外發(fā)射。其對(duì)車(chē)廂內(nèi)產(chǎn)生電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布的仿真結(jié)果如圖13所示。從圖13可見(jiàn)，受電弓下方的場(chǎng)強(qiáng)較大，車(chē)廂兩側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)較大而中間部位場(chǎng)強(qiáng)較小。這一點(diǎn)是與大電流設(shè)備引起的低頻磁場(chǎng)分布大致相同，是車(chē)廂的結(jié)構(gòu)特性所造成的。

圖12 受電弓傳播高壓電源引起的附近場(chǎng)強(qiáng)分布仿真

圖13 受電弓引起的車(chē)內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)分布仿真

受電弓既可以耦合來(lái)自電網(wǎng)的工頻電壓造成工頻磁場(chǎng)，也可以耦合并發(fā)射車(chē)上電子電氣部件產(chǎn)生的射頻干擾。這一干擾頻譜較寬，可達(dá)近百M(fèi)Hz，會(huì)對(duì)車(chē)內(nèi)外造成輻射發(fā)射的影響。對(duì)于這種問(wèn)題，可以將車(chē)內(nèi)電子電氣設(shè)備作為受電弓的激勵(lì)源，仿真分析場(chǎng)強(qiáng)分布及大小。車(chē)內(nèi)受電弓下方觀測(cè)到的場(chǎng)強(qiáng)仿真頻譜如圖14所示。從圖14可見(jiàn)，在20 MHz左右產(chǎn)生了諧振現(xiàn)象，這與車(chē)廂作為一個(gè)帶開(kāi)口的諧振腔的本征諧振頻率是一致的。

3 結(jié)語(yǔ)

圖14 受電弓耦合并發(fā)射至其下方車(chē)內(nèi)位置的場(chǎng)強(qiáng)頻譜

采用多級(jí)聯(lián)合的建模仿真方法，對(duì)電子電氣部件采用黑盒等效電路模型、線束采用傳輸線模型、車(chē)身采用簡(jiǎn)化的金屬表面模型、供電網(wǎng)和受電弓采用細(xì)線天線模型，并使用相應(yīng)的數(shù)值算法進(jìn)行求解。該建模和仿真方法可以有效地分析地鐵的EMC問(wèn)題，可供工程應(yīng)用作參考。

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