施群山， 呂 亮， 藍朝楨， 梁 靜， 徐 青

（1. 信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450052；2. 鄭州測繪學校，河南 鄭州 450015）

用于空間態(tài)勢表達的海量空間目標可視化

施群山1， 呂 亮1， 藍朝楨1， 梁 靜2， 徐 青1

（1. 信息工程大學地理空間信息學院，河南 鄭州 450052；2. 鄭州測繪學校，河南 鄭州 450015）

目前空間目標的可視化方式不能很好地滿足海量空間目標實時態(tài)勢表達的需求，考慮到各空間目標位置計算的獨立性以及GPU并行處理的優(yōu)勢，將目標模擬中計算量較大的位置解算工作交由GPU并行處理，采用頂點著色器進行空間目標的位置解算，采用片元著色器進行空間目標顯示效果的設置，最后采用實際數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)相結(jié)合的方式驗證了該文的方法性能和效果。實驗結(jié)果表明：提出的空間目標可視化表達方法即使在目標接近50萬顆時，可視化模擬消耗的時間也只有50 ms左右，完全能滿足實時性的要求，同時片元著色器的設置也使空間目標可視化效果更加逼真。

空間態(tài)勢感知；海量空間目標；可視化；圖形處理器

隨著空間探測技術的發(fā)展以及人類對空間利用的高度重視和日益依賴，空間已成為維護國家安全和國家利益所必須占據(jù)的戰(zhàn)略制高點。為確保空間安全，維護空間利益，世界強國紛紛著手建立各自的空間態(tài)勢感知系統(tǒng)[1-5]，以便及時準確地獲取空間態(tài)勢信息。空間態(tài)勢信息，是實施空間任務、保護空間資產(chǎn)安全和發(fā)揮空間裝備效能的重要保障，是應對空間突發(fā)事件的決策依據(jù)。

空間目標作為空間態(tài)勢信息的主要組成部分，對其認知與表達已經(jīng)成為空間態(tài)勢感知的重要研究內(nèi)容，空間目標可視化技術是指采用圖像圖形處理技術對空間目標進行各種方式的可視化表達，其是認知和表達空間目標信息的重要手段，可以為空間態(tài)勢的安全評估與規(guī)劃提供直觀、有效的方法。

自從人類發(fā)射第一顆人造衛(wèi)星以來，地球軌道上的空間目標日益增多，據(jù)文獻[6]統(tǒng)計，目前近地空間中直徑超過 10 cm的空間目標大概有22000顆，包括可以被美國空間監(jiān)視網(wǎng)(space surveillance network, SSN)觀察到的活動衛(wèi)星，廢棄衛(wèi)星和人造碎片。據(jù)美國國家航空航天局(national aeronautics and space administration, NASA)估計，直徑在1～10 cm之間（無法被現(xiàn)有SSN監(jiān)測到）的物體數(shù)量超過500000個，直徑在1 cm以下的物體數(shù)量更是數(shù)以千萬計[7]。對如此海量的空間目標進行實時可視化模擬是一個巨大的挑戰(zhàn)，這不僅是因為目標的數(shù)量龐大，而是由于時間維的存在，目標每時每刻的位置都在發(fā)生變化，本身的計算量同樣非常巨大。

對空間目標的模擬，一種方式是：將所有空間目標一次載入內(nèi)存后，進行相應的仿真建模，如美國 Analytical Graphics公司(AGI)開發(fā)的衛(wèi)星工具包(satellite tool kit, STK)[8]、NASA 開發(fā)的WorldWind[9]等，雖然它們能對各種各樣的天文和地理數(shù)據(jù)進行融合顯示，但是其顯示的空間目標數(shù)目受到內(nèi)存的限制；另一種方式是：將海量的空間目標數(shù)據(jù)存儲在外存儲器中，內(nèi)存中只負責處理一小部分數(shù)據(jù)，處理的數(shù)據(jù)按照一定的算法從外存儲器調(diào)入，該方法由于受到內(nèi)外存之間的輸入/輸出(input/output, I/O)瓶頸的影響，對算法要求較高，如文獻[10]利用八叉樹對空間目標進行組織管理，結(jié)合視錐體裁剪和細節(jié)層次(level of detail, LOD)技術實現(xiàn)了海量空間目標的可視化模擬，但該方法實現(xiàn)起來較為復雜，而且空間八叉樹本身的動態(tài)構建將耗費很多的計算資源。近年來發(fā)展起來的圖形處理器(graphic processing unit, GPU)，相較于中央處理器(central processing unit, CPU)，其具有強大的并行處理能力和極高的存儲器帶寬，非常適合于科學運算、數(shù)據(jù)分析、線性代數(shù)、流體模擬等需要大量重復的數(shù)據(jù)集運算和密集的內(nèi)存存取的應用程序，這為大規(guī)模復雜問題求解提供了一種廉價高效的計算平臺。

空間目標實時可視化模擬的難點在于目標位置的實時解算及繪制需要耗費大量的計算資源，考慮到各空間目標位置計算的獨立性以及GPU并行處理的優(yōu)勢，本文提出了一種用于空間態(tài)勢感知的海量空間目標實時模擬方法，將目標模擬中計算量較大的位置解算工作交由GPU并行處理，大大加速了目標的可視化模擬速度，最后運用OpenGL三維圖形開發(fā)包和 OpenGL著色語言(OpenGL shading language, GLSL)，編程實現(xiàn)空間目標的實時可視化表達。

1 算法原理

1.1 實時目標位置解算

在不影響空間目標整體態(tài)勢表達的基礎上，本文忽略攝動力的影響，將空間目標圍繞中心天體的運動簡化為二體問題。對于空間目標實時位置的描述通常采用軌道橢圓半長軸、偏心率、軌道傾角、升交點赤經(jīng)、近地點角距和真近點角 6個參數(shù)，如圖1所示，其中半長軸a和偏心率e可以確定軌道的大小和形狀，真近點角 f可以確定衛(wèi)星在軌道上的瞬時位置，軌道傾角i、升交點赤經(jīng)Ω和近地點角距ω則用來確定軌道面的姿態(tài)。傳統(tǒng)的對于姿態(tài)方位的描述多采用歐拉角，這種方法會導致答解方程中出現(xiàn)復雜繁瑣的三角函數(shù)和附加的奇異點，因此本文使用四元數(shù)作為描述軌道姿態(tài)的參數(shù)，可以避開這些缺點[11]。

圖1 軌道6根數(shù)示意圖

假定描述軌道姿態(tài)的四元數(shù)為λ0, λ1, λ2, λ3，軌道定向四元數(shù)與軌道角元素的關系模型如式(1)所示：

式(1)中，Ω為升交點赤經(jīng)，i為軌道傾角，σ=ω+f為升交點角距。

目前，GPU僅僅可以處理頂點位置、法向量、紋理坐標等圖元信息，因此將其應用于通用科學計算的前提是：將參與運算的相關參數(shù)作為內(nèi)置屬性傳入頂點緩沖區(qū)等待調(diào)用。因此，本文將參與計算的軌道根數(shù)與內(nèi)置屬性變量進行了關聯(lián)，其對應關系如表1～2所示。

表1 軌道根數(shù)與內(nèi)置屬性關聯(lián)關系

表2 姿態(tài)四元數(shù)與內(nèi)置屬性關聯(lián)關系

通過關聯(lián)，可以利用標準的OpenGL頂點數(shù)據(jù)接口將軌道根數(shù)數(shù)據(jù)從應用程序發(fā)送到頂點著色器中。

利用軌道根數(shù)解算目標的天球坐標系坐標的步驟如下：

(1) 由歷元平近點角M0、平均角速度 n和當前歷元時刻time計算平近點角：

(2) 依據(jù)開普勒方程 M=E- esinE迭代求解偏近點角E，其中e為偏心率。

(3) 根據(jù)半長軸a計算目標在軌道平面直角坐標系的坐標：

(4) 利用軌道姿態(tài)四元數(shù)計算目標在天球坐標系中的坐標：

為過渡矩陣， qx,qy,qz,qw為軌道姿態(tài)四元數(shù)的分量，z值為0。

上述過程需要通過GLSL將其翻譯為著色器可以識別的“語言”，然后交由GPU進行高速并行運算。對應以上步驟的GLSL關鍵代碼如下所示：

// 半長軸

float sma=gl_Vertex.x;

// 偏心率

float ecc=gl_Vertex.y; /

/ 歷元平近點角

float M0=gl_Vertex.z;

// 平均角速度

float nu=gl_Normal.x; /

/

計算平近點角

float M=M0+time*nu;

float E=M;

// 迭代循環(huán)4次求偏近點角

for (int i = 0; i ＜ 4; i+=1)

E = M + ecc*sin(E);

// 計算衛(wèi)星在軌道平面直角坐標系的坐標

vec3 position=vec3(sma*(cos(E)-ecc), sma* (sin(E)*sqrt(1.0-ecc*ecc)), 0.0);

// 利用姿態(tài)四元數(shù)計算衛(wèi)星在天球坐標系中的坐標

vec4 q=vec4(gl_Normal.z, gl_MultiTexCoord0.x, gl_MultiTexCoord0.y, gl_Normal.y);

vec3 a=cross(q.xyz, position)+q.w*position;

position=cross(a,-q.xyz)+dot(q.xyz,position)* q.xyz+q.w * a;

// 模型視圖投影變換后輸出坐標

gl_Position=gl_ModelViewProjectionMatrix* vec4(position, 1.0);

此外，程序利用自定義的uniform變量將目標大小“傳入”頂點著色器程序，通過對gl_PointSize賦值完成對目標大小的設置。

1.2 點目標片元設置

經(jīng)過頂點著色器處理以后，與各個頂點相關聯(lián)的全部屬性就會完全得以確定，再經(jīng)過圖元裝配和光柵化，圖元將被分解為更小的片元，這些片元對應于目標幀緩沖區(qū)的像素。而片元著色器是一個處理片元值及相關聯(lián)數(shù)據(jù)的可編程單元，可以用來執(zhí)行傳統(tǒng)的圖形操作。由于OpenGL固定管線繪制的點目標成正方形狀，而中心對稱的圓形分布更符合點狀空間目標的可視化效果，因此本文通過片元著色器實現(xiàn)對點目標的顏色及色度分布的設置。

如圖2(a)所示，柵格化后的圖元形成的片元分布成方形，點狀空間目標的成像模型符合中心對稱的圓形分布，由內(nèi)及外顏色漸淺，為此可以采用式(5)為片元分配不同的透明度來實現(xiàn)：

式(5)中，( x , y)為片元坐標，x和y的范圍為0到1之間，opacity為其對應的透明度值，( xc,yc)為圖元中心坐標，d為片元 (x , y)到圖元中心的距離，D是水平或垂直方向上圖元的邊緣到圖元的中心的距離，如圖 2(b)所示。由式(5)可知圖元整體由內(nèi)及外透明度逐漸降低，顏色漸淺。由于 x和 y的范圍為0到1之間，因此D的值為0.5，式(5)可以具體為式(6)：

圖2 目標片元透明度修改前后對比圖

上述過程翻譯為著色器“語言”如下所示：/

/

接收顏色參數(shù)

uniform vec4 pointColor;

vec2 v = gl_PointCoord-vec2(0.5, 0.5);

/

/ 透明度設置

float opacity=1.0-dot(v, v)*4.0;

// 設置目標顏色

gl_FragColor=vec4(pointColor.rgb, opacity*pointColor.a);

程序利用自定義的 uniform變量將目標顏色“傳入”片元著色器程序，結(jié)合透明度變化通過對gl_FragColor賦值完成對目標顏色的設置。

經(jīng)過目標位置解算及屬性設置后，對于圖元裝配、光柵化、深度測試等操作仍然由固定功能的管線來完成。因此，還需要根據(jù)視點位置完成場景的裁剪，最終將目標投影到高性能的顯示器上，完成空間目標可視化模擬。

2 總體流程

本文設計了一對著色器，利用它的頂點著色器進行空間目標位置解算，利用片元著色器進行空間點目標成像時的成像效果設置，實現(xiàn)了海量空間目標的可視化表達，整個模擬過程如圖3所示。

圖3 空間目標模擬流程圖

(1) 數(shù)據(jù)準備，通過建立軌道定向四元數(shù)與軌道角元素之間的關系，完成空間目標軌道姿態(tài)的四元數(shù)描述；

(2) 數(shù)據(jù)關聯(lián)，將軌道根數(shù)與頂點位置、表面法線、紋理坐標等內(nèi)置屬性變量相關聯(lián)；

(3) 利用GLSL對頂點著色器進行編程，實現(xiàn)對目標位置的解算，并設置其大?。?/p>

(4) 利用GLSL對片元著色器進行編程，通過處理柵格化后的片元完成目標的顏色設置；

(5) 創(chuàng)建、編譯、鏈接著色器，啟動著色器程序完成運算；

(6) 結(jié)合視點位置、用戶裁剪等信息，最終渲染生成目標相應方向的空間態(tài)勢。

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文方法的優(yōu)越性，在普通 PC機(CPU：Intel(R) Core(TM) i5-3317U CPU @ 1.70 GHz；內(nèi)存：4 G；顯卡：Geforce GT 620 M(1 G內(nèi)存))上，基于Windows平臺，在Qt開發(fā)環(huán)境中，利用OpenGL圖形開發(fā)包和GLSL著色語言編程實現(xiàn)了本文提出的方法。

3.1 實驗數(shù)據(jù)

考慮到實驗所需數(shù)據(jù)量較大，而觀測能力有限的情況，本文采用真實與模擬相結(jié)合的方法來準備實驗數(shù)據(jù)。真實數(shù)據(jù)采用SSN公布的兩行軌道根數(shù)(two line elements, TLE)數(shù)據(jù)，其每天通過SPACE-TRACK網(wǎng)站(www.space-track.org)更新一萬多條，數(shù)據(jù)全面，質(zhì)量相對穩(wěn)定。TLE具體格式如圖4所示，主要包含星歷和平均開普勒根數(shù)等參數(shù)，圖中對用于一般軌道計算的6個關鍵參數(shù)進行了注釋，其中半長軸并沒有顯式的給出，可以通過式(7)，由平均角速度計算獲得，其中a為半長軸，n為平均角速度，u是關乎地球質(zhì)量的常數(shù)。

圖4 TLE軌道報格式

為了驗證本文方法對海量數(shù)據(jù)的支撐性能，需要海量的空間目標數(shù)據(jù)，而真實觀測數(shù)據(jù)有限，因此本文在最新收集的14884條TLE數(shù)據(jù)的基礎上，利用高斯分布函數(shù)來對開普勒軌道根數(shù)進行模擬，數(shù)據(jù)模擬的具體方法是：在收集的TLE數(shù)據(jù)中隨機抽取一條該數(shù)據(jù)，并以此數(shù)據(jù)為基礎，采用高斯分布函數(shù)模擬一定數(shù)量的TLE數(shù)據(jù)(各軌道根數(shù)對應的高斯分布函數(shù)的參數(shù)σ值如圖 4所示)，如此多次抽取觀測的 TLE數(shù)據(jù)，多次模擬TLE數(shù)據(jù)，最終生成的實驗所需的TLE數(shù)據(jù)，本實驗生產(chǎn)的 TLE數(shù)據(jù)條數(shù)分別為 3721，7442，14884，29768，59536，119072，238144，476288。

3.2 性能比較

首先，對本文的海量空間目標可視化方法從理論上與以往的基于CPU的方法進行對比分析。傳統(tǒng)基于CPU的方法要實現(xiàn)所有空間目標的可視化，必須采用循環(huán)遍歷的方法依次對所有空間目標進行位置解算，空間目標可視化性能受空間目標數(shù)量影響較大，當出現(xiàn)海量的空間目標時，這種循環(huán)計算會消耗大量地計算時間，本文的海量空間目標可視化方法利用了GPU的并行特性，將所有空間目標的位置計算任務分配給眾多的GPU單元同時進行解算，無需進行循環(huán)計算，這樣所有空間目標的位置解算可一次性同時完成，所以理論上本文的海量空間目標可視化方法優(yōu)于傳統(tǒng)的基于CPU的方法。

以上是對本文海量空間目標可視化性能的理論分析，為了進一步驗證本文方法的性能，將本文的方法和采用CPU的空間目標模擬方法進行對比實驗，完成目標的實時模擬均需要經(jīng)過位置計算后進行渲染輸出。因此，實驗的統(tǒng)計量包括位置計算耗時和渲染耗時兩部分，具體結(jié)果如表3。

為了更好地對實驗結(jié)果進行分析，本文將實驗的結(jié)果繪制成折線圖，如圖5所示。

表3 CPU和GPU用時對比(s)

圖5 CPU和GPU用時對比折線圖

對比表中的實驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當目標數(shù)據(jù)量在7442～14884之間時，基于GPU模擬的計算速度反而不如利用CPU進行計算的速度，只有當數(shù)據(jù)量大于14884的時候，才能提高模擬的速度。原因在于GPU計算的主要優(yōu)點在處理器的數(shù)量，而其單個處理器的計算能力則遠遜于CPU，少量的數(shù)據(jù)必定造成GPU處理資源的浪費。隨著目標數(shù)量的增多，采用CPU的模擬方式所需的時間快速增長，而基于GPU的方式所消耗的時間則沒有明顯增加，當目標增加到476288時，GPU與CPU的提速比達到31.03。

3.3 可視化效果比較

圖6為采用本文方法繪制的3721顆、14884顆、59536顆、238144顆空間目標的效果圖。

圖7為采用普通OpenGL繪制方式和采用基于GPU的片元設置后繪制方式的效果對比圖。

圖6 空間目標實時模擬結(jié)果

圖7 空間目標片段設置前后對比圖

從實驗結(jié)果可知，本文方法可以非常形象地繪制出當前空間中目標的運行態(tài)勢，效果逼真，很好地滿足了實時性要求。將目標片元色度的分布依距離中心遠近進行調(diào)整后，模擬生成的點目標更接近于空間目標的認知效果?；贕PU的模擬方法充分利用了圖形硬件的并行計算特性，速度快、可靠性強、效果逼真，尤其適合海量空間點目標的實時展示，可以為空間態(tài)勢的安全評估與規(guī)劃提供技術支持，為空間態(tài)勢感知和表達奠定基礎。

4 結(jié) 束 語

隨著人類對空間利用的日益頻繁，空間目標不斷增長，空間目標可視化成為空間態(tài)勢安全評估與規(guī)劃的直觀手段受到業(yè)界的重視，但是目前空間目標的可視化方式不能很好地完成實時空間態(tài)勢表達的需求，為此本文開展了海量空間目標可視化研究，本文的主要創(chuàng)新點是采用基于 GPU的方式，對海量空間目標進行可視化表達，采用頂點著色器進行空間目標的位置解算，采用片元著色器進行空間目標顯示效果的設置，最后采用實際數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)相結(jié)合的方式驗證了本文方法性能和效果。實驗結(jié)果表明：本文的空間目標可視化表達方法即使在目標接近50萬顆時，可視化模擬消耗的時間也只有50 ms左右，完全能滿足實時性的要求，同時片元著色器的設置也使空間目標可視化效果更加逼真。

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Visualization of Massive Space Objects for Space Situational Awareness

Shi Qunshan1, Lv Liang1, Lan Chaozhen1, Liang Jing2, Xu Qing1
(1. Institute of Surveying & Mapping, Information Engineering University, Zhengzhou Henan 450052, China; 2. Zhengzhou School for Surveying and Mapping, Zhengzhou Henan 450015, China)

Current method of visualization cannot meet the needs of expression of the massive space objects real-time situation. To solve this problem, this paper proposes an improved method. Taking into account the independence of each space object on the position calculation and the advantages of GPU parallel processing, the position calculation is to be conducted by GPU parallel processing, vertex shaders are to be used for spatial location of the objects, the fragment shaders are to be used for space objects display settings, and the performance and effectiveness of this method are to be finally verified by actual data and analog data. The experimental results show that,by using the proposed visualization method of space objects, when the number of the objects is close to 500,000, simulation time is only about 50 milliseconds, thus it can well meet real-time requirements, while the fragment shaders settings also make the space objects visual effects more realistic.

space situational awareness; massive space objects; visualization; graphics processing unit

TP 391.9

A

2095-302X(2014)06-0828-07

2014-05-29；定稿日期：2014-07-02

施群山(1985-)，男，江蘇鹽城人，博士研究生。主要研究方向為攝影測量與遙感、空間態(tài)勢認知與表達。E-mail：hills1@163.com

徐 青(1964-)，男，浙江磐安人，教授，博士生導師。主要研究方向為攝影測量與遙感、虛擬現(xiàn)實。E-mail：xq@szdcec.com