遲 瑤

（哈爾濱市阿城電業(yè)局，黑龍江 哈爾濱 150300）

電力設(shè)計(jì)是對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)以及所使用的相關(guān)設(shè)備予以安排的重要工作，而計(jì)算短路電流是這一環(huán)節(jié)中必不可少的內(nèi)容，是電力設(shè)計(jì)整體中最為重要的是的計(jì)算。在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作中，對(duì)于短路電流的計(jì)算大多以手工方式進(jìn)行，首先對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡(jiǎn)化，通過手工計(jì)算的方式，將電源點(diǎn)上對(duì)短路點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)移所需要的阻抗計(jì)算出來，從而繼續(xù)求出計(jì)算所需要的電抗XJS，再通過對(duì)運(yùn)算曲線的查找，最終求出所選要找的周期分量。采用手工計(jì)算的方式不但計(jì)算過程十分復(fù)雜，并且工作量巨大，很容易由于計(jì)算人員的失誤造成結(jié)果的偏差。但是計(jì)算機(jī)本身就是先進(jìn)的邏輯計(jì)算工具，具有超強(qiáng)的計(jì)算能力，能夠完成復(fù)雜的運(yùn)算，所以在短路電流的計(jì)算上，人們開始研究，如何通過計(jì)算機(jī)計(jì)算來代替人工的方式。當(dāng)前針對(duì)此類問題有過相關(guān)的研究報(bào)道，采用運(yùn)算曲線查找的方式即簡(jiǎn)單插值法。但是這里提出的方式卻能夠大大的縮短計(jì)算周期，主要依照了同步電機(jī)過渡理論和電力網(wǎng)所具有的特點(diǎn)，采用三次樣條函數(shù)插值法進(jìn)行運(yùn)算，因而預(yù)先需要進(jìn)行儲(chǔ)存的數(shù)據(jù)不多，但是在數(shù)據(jù)插值上卻能夠?qū)崿F(xiàn)最平滑的結(jié)果，使得計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

1 短路電流周期分量的計(jì)算

根據(jù)電力設(shè)計(jì)中對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)的假設(shè)，首先去掉電力系統(tǒng)中的負(fù)荷、線路電容等，同時(shí)忽略系統(tǒng)各元件的電阻。對(duì)于同類型的發(fā)電機(jī)，當(dāng)它們對(duì)短路點(diǎn)的電氣距離比較接近時(shí)，則假定它們的次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)的大小和變化規(guī)律相同。

假設(shè)有一個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)需要進(jìn)行計(jì)算，該網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)可以用E1，E2，…，EG表示。而發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)向電力網(wǎng)絡(luò)中注入的電流為I1，I2，…，IG。將該電力網(wǎng)絡(luò)的短路點(diǎn)設(shè)為K點(diǎn)，VK為該電力網(wǎng)絡(luò)的短路電壓，當(dāng)短路時(shí)短路電壓為零，而用I’K表示該電路的短路電流，為了方便推導(dǎo)計(jì)算，將該網(wǎng)絡(luò)電流的正方向規(guī)定為流入方向。另外在該網(wǎng)絡(luò)中有浮動(dòng)節(jié)點(diǎn)M個(gè)，其相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)電壓為V1，V2，…，VM。然后采用導(dǎo)納矩陣的形式將上述網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電動(dòng)勢(shì)、電壓以及電流和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行表示、計(jì)算。然后通過一系列的計(jì)算求出計(jì)算用電抗XJS、發(fā)電機(jī)等效電動(dòng)勢(shì)以及短路時(shí)各節(jié)點(diǎn)的電壓和之路電流。

2 三次樣條函數(shù)插值概述

若發(fā)電機(jī)支路只有一個(gè)，那么對(duì)電源對(duì)短路點(diǎn)出的電抗繼續(xù)擰計(jì)算得出XJS，那么對(duì)t秒內(nèi)短路電流的分量值進(jìn)行計(jì)算，可以得出Izt，其中計(jì)算需要查找相應(yīng)的運(yùn)算曲線。這是由于Izt=f（XJS，t）這里的自變量是XJS，t，并且該函數(shù)為二元函數(shù)，為了保證能夠利用計(jì)算機(jī)對(duì)該組曲線進(jìn)行自動(dòng)查找，就需要將該組曲線預(yù)先保存到計(jì)算機(jī)中。但是，實(shí)際上預(yù)存的知識(shí)發(fā)電機(jī)運(yùn)算曲線中具有代表性的有線的數(shù)字。在整個(gè)程序中，當(dāng)t=11時(shí)，可以得出：

但是當(dāng)XJS取37個(gè)值時(shí)，則可以得出:X1=0.12，X2=0.14，…，X36=3.0，X37=3.45。 那 么 在Izt=f（XJS，t） 中 可以得出37X11=407個(gè)值。將上述455個(gè)數(shù)值利用其規(guī)律向計(jì)算機(jī)中輸入，并通過插值法，求出自變量的范圍，即0.12≤XJS≤3.45及0≤t≤4.0，并得出在這一范圍中電流Izt的任意值。

而在編程過程中，使用最廣泛的函數(shù)為三次樣條函數(shù)S（X）。在該函數(shù)中會(huì)對(duì)n個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行插值，且數(shù)據(jù)點(diǎn)為給定數(shù)據(jù)點(diǎn)。

另外Izt=f（XJS，t）屬于二元函數(shù)，對(duì)于該函數(shù)的運(yùn)算只需要采用一元樣條函數(shù)給予兩次插值便可，通過計(jì)算得出電流值。當(dāng)t為11時(shí)，對(duì)XJS進(jìn)行計(jì)算，通過插值法可以得出該11種情況下XJS=X0的電流值;繼而計(jì)算t，同樣通過插值計(jì)算的方式，可以求出當(dāng)t=t0時(shí)，電流為多少。進(jìn)行程序的調(diào)整時(shí)，可以通過上面提到的插值運(yùn)算將3674個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算出來，再查找手工計(jì)算曲線數(shù)據(jù)，繼而進(jìn)行對(duì)照?？梢园l(fā)現(xiàn)，小數(shù)點(diǎn)后3位至4位是基本保持一致的。即，采用插值法算出的結(jié)構(gòu)同數(shù)字表中對(duì)應(yīng)的數(shù)值是想通的，繼而通過這一結(jié)果滿足設(shè)計(jì)需要。

在對(duì)等效電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行計(jì)算時(shí)E=XJSIJS。IJS便是上面提到的Izt，通過上述方式，可以求出IJS，繼而，可以對(duì)各個(gè)發(fā)電機(jī)等效電動(dòng)勢(shì)值予以求出。

結(jié)語

根據(jù)筆者所述的短路電流計(jì)算法編制的短路電流計(jì)算程序，適用于包括有汽輪發(fā)電機(jī)、變壓器、廠用電動(dòng)機(jī)的火力發(fā)電廠電力系統(tǒng)的短路電流計(jì)算，可計(jì)算具有1000節(jié)點(diǎn)、2000支路、300臺(tái)發(fā)電機(jī)和150個(gè)故障點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)的三相短路電流。該程序運(yùn)用稀疏導(dǎo)納矩陣等方法和插值法計(jì)算出電流值，所計(jì)算出的電流值與運(yùn)算曲線數(shù)字表中相應(yīng)的數(shù)據(jù)是一致的，完全滿足設(shè)計(jì)要求。以具有20個(gè)節(jié)點(diǎn)的小型電力網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為例，如果用手工計(jì)算需要1d，復(fù)核還需要1d，如果計(jì)算正確，共計(jì)需要2d;通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，將數(shù)據(jù)進(jìn)行核對(duì)以及錄入僅僅需要九分鐘，而計(jì)算需要一分鐘，總計(jì)十分鐘。因此可以看粗，同手工計(jì)算比較，采用計(jì)算機(jī)能夠?qū)⒂?jì)算時(shí)間最大程度的縮減，不但提高了效率同時(shí)還減輕了計(jì)算人員的勞動(dòng)強(qiáng)度。而在實(shí)際的電網(wǎng)計(jì)算中，節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于20，因此采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算的優(yōu)勢(shì)便更為明顯。

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