李艷芳，楊拉明

（1.西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安 710014；2.西安西電光電纜有限責(zé)任公司 陜西 西安 710082）

隨著無線通信的不斷發(fā)展，定位技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)廣泛滲透到社會(huì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域。全球定位系統(tǒng) （GPS[1]：Global Positioning System）在室外環(huán)境中的應(yīng)用已經(jīng)很成熟。但衛(wèi)星信號(hào)不能穿透建筑物，而且室內(nèi)環(huán)境存在嚴(yán)重的多徑和非視距干擾，無法進(jìn)行有效的定位。而超寬帶（UWB：Ultra Wide Band）技術(shù)具有多徑分辨能力強(qiáng)、傳輸速率高、低實(shí)現(xiàn)成本，尤其是能提供非常高的定位精度等優(yōu)點(diǎn)，成為無線定位技術(shù)中極具潛力的技術(shù)?；赨WB的定位技術(shù)具有極強(qiáng)的穿透能力，可在室內(nèi)和地下進(jìn)行精確定位，它的定位精度在理論上可達(dá)到厘米級(jí)，完全能夠滿足精確定位的需求。因此研究超寬帶定位技術(shù)具有很大的實(shí)用價(jià)值。

1 UWB概述

超寬帶（UWB）技術(shù)是一種新型的無線通信技術(shù)，它通過對(duì)極窄的時(shí)間脈沖進(jìn)行直接調(diào)制，使信號(hào)具有GHz量級(jí)的帶寬。它的核心是沖激無線電技術(shù)[2]，即利用持續(xù)時(shí)間非常短（納秒、亞納秒級(jí)）的脈沖波來代替?zhèn)鹘y(tǒng)傳輸系統(tǒng)的連續(xù)波形。

按照美國聯(lián)邦通信委員會(huì)（FCC：Federal Communications Commission）的定義，超寬帶信號(hào)是通過絕對(duì)帶寬和分?jǐn)?shù)帶寬兩個(gè)指標(biāo)來進(jìn)行判定的。

式中，fH、fL分別表示信號(hào)的高端頻率和低端頻率，（fH-fL）表示信號(hào)的帶寬，fc=（fH+fL）/2表示信號(hào)的中心頻率。

2）絕對(duì)帶寬≥500 MHz（工作頻段在 3.1～10.6 GHz的通信方式）

2 無線定位技術(shù)

在無線通信系統(tǒng)中，常用的基于測距的定位技術(shù)[3]主要有：接收信號(hào)強(qiáng)度（RSSI）、到達(dá)角度（AOA）、到達(dá)時(shí)間（TOA）和到達(dá)時(shí)間差（TDOA）。

1）接受信號(hào)強(qiáng)度法（RSSI）

接受信號(hào)強(qiáng)度法（RSSI）是接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)收到的信號(hào)強(qiáng)度，計(jì)算從發(fā)射機(jī)到接收機(jī)傳輸過程中的傳播損耗，使用理論或經(jīng)驗(yàn)的信號(hào)傳播模型將傳播損耗轉(zhuǎn)化為距離。由于節(jié)點(diǎn)在移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中的移動(dòng)性和難以預(yù)知的信道變化，會(huì)導(dǎo)致大的測量誤差。

在 UWB 系統(tǒng)中，由 RSSI測量的估計(jì)距離為d?，d?由 RSSI估計(jì)推導(dǎo)得到不等式[4]

其中，d是兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的距離，np是路徑損耗因數(shù)，σsh是零均值高斯隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差。由式（1）可知，方差下限只依賴信道參數(shù)和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間距離。因此，在使用RSSI方法時(shí)，雖然UWB信號(hào)帶寬非常寬，但是這個(gè)特點(diǎn)并不能改善定位精度。

2）到達(dá)角度法（AOA）

到達(dá)角度法（AOA）是根據(jù)測量得到的節(jié)點(diǎn)之間的角度信息來重構(gòu)節(jié)點(diǎn)之間的距離。通常需要采用定向天線或陣列天線，測量的準(zhǔn)確性對(duì)多徑傳播、非視距傳播和陣列的精度很敏感。

在二維空間中的節(jié)點(diǎn)，連接目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)即可測量直線角度。AOA不適合UWB定位的原因是：UWB信號(hào)帶寬寬，路徑數(shù)目可能很多，尤其在室內(nèi)，物體的散射對(duì)精確角度估計(jì)提出了挑戰(zhàn)；使用天線陣列增加了系統(tǒng)成本，違背了UWB無線設(shè)備成本低的原則。

3）到達(dá)時(shí)間法（TOA）

到達(dá)時(shí)間法（TOA）是根據(jù)信號(hào)在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的時(shí)延來實(shí)現(xiàn)距離測量。如果知道脈沖從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的傳播時(shí)間，根據(jù)電波傳播速度，不難獲得兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離估計(jì)。

在UWB系統(tǒng)中，對(duì)一個(gè)單路徑的加性高斯白噪聲信道來說，可得到準(zhǔn)確的距離估計(jì)d?，d?由TOA估計(jì)推導(dǎo)得到，滿足不等式

其中，c是光速，RSNR是信噪比，β是有效信號(hào)帶寬，定義如下：

其中，S（f）是發(fā)射信號(hào)的傅里葉變換。

TOA方法可以通過提高信噪比或有效利用信號(hào)帶寬改善定位精度。由于UWB信號(hào)帶寬非常寬，因此，UWB無線信號(hào)應(yīng)用基于TOA的技術(shù)可實(shí)現(xiàn)相對(duì)精確的定位。

4）到達(dá)時(shí)間差法（TDOA）

到達(dá)時(shí)間差法（TDOA）是測量不同基站接收到同一移動(dòng)站的定位信號(hào)的時(shí)間差，并由此計(jì)算出移動(dòng)站到不同基站的距離差。假設(shè)移動(dòng)站到任何一個(gè)服務(wù)基站的距離差為d，可在兩個(gè)基站之間給出一條雙曲線。當(dāng)同時(shí)有k（k≥3）個(gè)基站參與測距時(shí)，多個(gè)雙曲線之間的交匯區(qū)域就是對(duì)用戶位置的估計(jì)，由式（4）可以計(jì)算出用戶的位置。

以二維空間為例，信息節(jié)點(diǎn)Ni和參考節(jié)點(diǎn)Nj之間的每個(gè)距離Dji都決定了一個(gè)以Dji為半徑、Nj為中心的圓，Ni的位置是由中心位于（N1，…，Nk）半徑為（D1i，…，Dki）的 k 個(gè)圓的交來決定。

與TOA相比，TDOA是利用了多個(gè)接收機(jī)之間的到達(dá)時(shí)間差來測量距離，不需要收發(fā)之間的同步，但在各個(gè)接收機(jī)之間必須高精度同步[5]。在上述定位方法中，TOA與TDOA都比較適合超寬帶網(wǎng)絡(luò)。帶寬越寬，意味著脈沖越窄，定位的精度就越高。

3 基于UWB的定位

眾所周知，一般通信技術(shù)是把信號(hào)從基帶調(diào)制到載波上，而UWB是通過對(duì)具有陡然上升和陡然下降時(shí)間的沖激脈沖進(jìn)行直接調(diào)制，具有GHz能級(jí)的帶寬[6]，因此，TOA和TDOA都比較適合于UWB無線電。在這里，以TOA為例來說明UWB的定位估計(jì)精度與時(shí)延有關(guān)。

TOA估計(jì)精度通過估計(jì)錯(cuò)誤的方差σ2來表示，根據(jù)ML估計(jì)的一般理論，對(duì)一個(gè)單路徑的加性高斯白噪聲信道來說，σ2的下限是通過Cramer-Rao下限給出：

其中B=fH-fL。對(duì)于一個(gè)UWB脈沖，完全利用3.1～10.6GHz頻帶且滿足FCC容許的最大PSD，持續(xù)時(shí)間T=1.33×10-10s，B=7.5 GHz，fH=10.6 GHz，fL=3.1 GHz，G0=4.93×10-24J/Hz 以及N0≌2×10-20W/Hz，由式（7）得出的下限為：

此時(shí)得到平均距離估計(jì)誤差的下限：cσ2=2.44×10-6m

由上述結(jié)果給出的時(shí)延估計(jì)誤差僅僅提供了理論上的取值。接收機(jī)硬件的局限性降低了產(chǎn)生傳輸信號(hào)的有效性，多徑以及多用戶干擾的存在將導(dǎo)致時(shí)延估計(jì)精度降低，進(jìn)而使得測距精度也降低。

4 仿真分析

對(duì)于超寬帶定位系統(tǒng)來說，基于UWB的定位性能可以通過MATLAB仿真來研究。假設(shè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)的位置已經(jīng)給定，時(shí)間延時(shí)從1×10-8s增加到10×10-8s，節(jié)點(diǎn)分布在100m×100 m、200m×200 m、400m×400 m、600 m×600 m 的范圍內(nèi)，利用MATLAB仿真給出了基于UWB的TOA定位和TOA定位在節(jié)點(diǎn)范圍不同時(shí)，平均定位誤差與時(shí)延之間的關(guān)系，如圖1所示。從圖中可以看出，無論是哪一種節(jié)點(diǎn)分布范圍，基于UWB的TOA定位都比TOA的定位誤差小，定位精度高；無論是基于UWB的TOA定位還是TOA定位，節(jié)點(diǎn)分布范圍越小，定位的誤差就越小。

TOA和TDOA都比較適合于UWB無線電，信噪比直接會(huì)影響定位技術(shù)的測距誤差，利用MATLAB仿真給出了兩種UWB定位技術(shù)的測距誤差，如圖2所示。仿真結(jié)果表明，當(dāng)信噪比低時(shí)，UWB TDOA的定位誤差小，當(dāng)信噪比高時(shí)UWB TOA的定位誤差小。

圖1 節(jié)點(diǎn)分布范圍與定位誤差的關(guān)系Fig.1 The relationship with node distribution range and positioning error

圖2 信噪比對(duì)兩種UWB定位的影響Fig.2 The influence of signal-to-noise ratio on two kinds of UWB positioning

5 結(jié)束語

本文結(jié)合無線通信的特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)的定位方法進(jìn)行了分析，得出TOA和TDOA比較適合超寬帶的定位，并對(duì)超寬帶定位技術(shù)的精度進(jìn)行了分析，利用MATLAB對(duì)無線定位技術(shù)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，基于UWB的定位技術(shù)能提供精確的定位精度，是無線定位技術(shù)中極具潛力的技術(shù)之一。

[1]Elliot Kt D，Christopher H J.GPS原理與應(yīng)用[M].2版.北京:電子工業(yè)出版社，2007.

[2]陳國東.超寬帶無線通信系統(tǒng)及若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D].北京:北京郵電大學(xué)，2007.

[3]王海東，孫利民.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位機(jī)制[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2006，33（4）:36-37 WANG Hai-dong，SUN Li-min.A study of localization mechanisms inwireless sensornetworks[J].Computer Science，2006，33（4）:36-37.

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[5]肖竹，王勇超，等.超寬帶定位研究與應(yīng)用：回顧和展望[J].電子學(xué)報(bào)，2011，39（1）：133-139.XIAO Zhu，WANG Yong-chao，et al.Development and prospect of ultra wide band localization resrerch and application[J].Acta Electronica Sinica，2011，39（1）：133-139.

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