中國(guó)天繪衛(wèi)星中心 彭溦汐 趙冠先 王志前

1.引言

人們從外界獲得的信息約有75%來(lái)自于圖像，也就是說(shuō)人類(lèi)的大部分信息都是從圖像中獲得的。利用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行各種形式的處理，從而得到圖像所包含的信息的方式促進(jìn)了圖像處理技術(shù)的發(fā)展。圖像灰度處理本身就是圖像處理中最具有吸引力的領(lǐng)域之一。自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)將為我們的生活帶來(lái)一場(chǎng)前所未有的革命，它將使我們的生活更便利、更快捷。它已被廣泛用于身份識(shí)別、資產(chǎn)管理、高速公路的收費(fèi)管理、門(mén)禁管理、寵物管理等領(lǐng)域，可以實(shí)現(xiàn)快速批量的識(shí)別和定位，大幅提高企業(yè)的管理和運(yùn)作效率，并降低供應(yīng)鏈過(guò)程中的成本，提升供應(yīng)鏈效率。同時(shí)，指紋識(shí)別、虹膜識(shí)別、掌紋識(shí)別等生物特征識(shí)別技術(shù)產(chǎn)品也開(kāi)始在我國(guó)各領(lǐng)域中推廣和普及[2]。

2.灰度簡(jiǎn)介和現(xiàn)狀

圖像由顏色構(gòu)成，彩色是一種心理感覺(jué)，它與照明源的輻射能量分布及觀察者的視覺(jué)有關(guān)。人眼的感光細(xì)胞吸收光線后將電磁光譜的可見(jiàn)部分分為三個(gè)波段：紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)，所以把這三種顏色稱為視覺(jué)的三基色。在笛卡爾坐標(biāo)系中讓3個(gè)坐標(biāo)軸分別表示R、G、B的值，從而建立起一個(gè)RGB色彩空間模型。在模型中，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)黑色，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)白色，從原點(diǎn)到此頂點(diǎn)之間的連線即立方體的對(duì)角線上的點(diǎn)就對(duì)應(yīng)了從黑到自之間的灰度值，也叫亮度值[3]。公式如下：

其中R、G、B為三原色，而x、y、z為3種基本顏色的系數(shù)，C為任意一種顏色。

計(jì)算機(jī)圖像顏色處理是根據(jù)三元色理論，對(duì)三種基色分別量化成0到255共256個(gè)級(jí)別，這樣根據(jù)紅、綠、藍(lán)各種不同基色的組合，就能夠表示出256×256×256種顏色，由于顏色值的取值范圍是[0，255]，所以灰度的級(jí)別只有256種。0最暗(全黑)，255最亮(全白)，而在RGB模型中，如果R=G=B，則顏色(R，G，B)就表示灰度色。而灰度化處理就是要把彩色圖像轉(zhuǎn)換為只有亮度表示的灰度圖像?；叶然雌饋?lái)好像是一個(gè)沒(méi)有什么變化的簡(jiǎn)單過(guò)程，但實(shí)際上也具有較大的靈活性，而合理的灰度化對(duì)于圖像信息的提取和后續(xù)處理有很大的幫助[1]。

3.灰度算法的研究

3.1 最大值法

最大值法，即在原有彩色數(shù)字圖像中，基于RGB模型，使彩色圖像每個(gè)像素的R，G，B分量值均等于三個(gè)分量值中最大的一個(gè)，即D=R=G=B＝max(R，G，B)，D為灰度值。在RGB彩色圖像中，設(shè)第一個(gè)像素的R分量為最大值，然后與該像素的G分量和B分量進(jìn)行比較，如果R分量最大，則返回R分量的值，并使G分量與B分量分別等于R分量的值。如果R分量不是則繼續(xù)，直到找出該像素中最大的那一個(gè)分量，并使R、G、B分量全都等于最大的那一個(gè)分量。然后依次逐一比較到圖像最后的一個(gè)象素，即可實(shí)現(xiàn)最大值法的圖像灰度化處理。

3.2 平均值法

從笛卡爾坐標(biāo)系中建立起一個(gè)RGB色彩空間模型。找到某顏色在RGB空間中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，計(jì)算原點(diǎn)至該點(diǎn)向量在對(duì)角線上的投影即可得到該顏色的灰度值。假設(shè)R、G、B分量都用8位來(lái)表示，取值范圍是[0，255]，則灰度值可以用下面的公式得到：

式(2-1)中，(r，g，b)表示某顏色在顏色空間中的坐標(biāo)向量，(255，255，255)表示顏色空間中對(duì)角線所對(duì)應(yīng)的向量，｜｜是求向量的模，D為灰度值。經(jīng)過(guò)矢量運(yùn)算，式(2-1)可簡(jiǎn)化為：

按式(2-3)進(jìn)行灰度化的原理和實(shí)現(xiàn)都很簡(jiǎn)單，這種使R、G、B的恒等于三個(gè)色彩分量的平均值的方法稱為平均值法，這種方法將R、G、B3個(gè)分量同等看待，即D=R=G=B＝(r+g+b)/3。然后再依次逐一計(jì)算到圖像最后的一個(gè)像素，使每個(gè)像素值都等于其平均值，即可實(shí)現(xiàn)平均值法的灰度化處理。

3.3 加權(quán)平均值法

“加權(quán)”是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的名詞?？紤]到人的視覺(jué)感觀因素，調(diào)整式(2-3)中R、G、B各分量在灰度化時(shí)對(duì)灰度值的貢獻(xiàn)，設(shè)它們各自對(duì)灰度的貢獻(xiàn)分別為cr、cg、cb，這樣可以得到：

其中系數(shù)cr、cg、cb≥0且滿足cr+cg+cb=1。式中cr、cg、cb分別是r，g，b的權(quán)值。當(dāng)cr、cg、cb取不同的值時(shí)，將得到不同灰度的灰度圖像[4]。在我國(guó)彩色電視PAL制式中，利用R、G、B值計(jì)算亮度信號(hào)Y時(shí)，沒(méi)有將3種顏色按相同的比例進(jìn)行混合，而是按照適合于人眼的視覺(jué)特點(diǎn)來(lái)合成的，圖像的亮度和色彩信息主要由人眼錐狀細(xì)胞獲得，人眼對(duì)綠色的敏感度最高，紅色次之，對(duì)藍(lán)色的敏感度最低，因此當(dāng)cg>cr>cb時(shí)，所產(chǎn)生的灰度圖像更符合人眼的視覺(jué)感受，選取cr=0.299、cg=0.587、cb=0.114，這樣就可以合成很自然的黑白圖像。這個(gè)權(quán)值為工業(yè)所用，所生成的灰度圖像更符合人眼的視覺(jué)感受。此時(shí)亮度值計(jì)算公式如下：

即D=R=G=B=crr+cgg+cbb為加權(quán)平均值法，在RGB彩色圖像中，將第一個(gè)像素的R分量、G分量與B分量通過(guò)給定的權(quán)值進(jìn)行加權(quán)、平均計(jì)算，求得加權(quán)平均值。該值為該像素的灰度值，并使R分量、G分量、B分量全都等于這個(gè)值，然后再依次逐一計(jì)算到圖像最后的一個(gè)象素，使每個(gè)像素值都等于其加權(quán)平均值，即可實(shí)現(xiàn)加權(quán)平均值法的灰度[5]。

4.處理結(jié)果與分析

處理結(jié)果如圖1所示，圖(a)、圖(b)圖(c)為原始圖像。

圖1 處理結(jié)果圖

第二列為最大值法處理的圖像，可以看出這三幅圖顏色要明亮很多，三基色在顏色映射和灰度化后的灰度都有明顯地減弱，由于灰度值選擇的是三個(gè)分量中最大的那個(gè)，因此灰度值較大，背景看著要白一點(diǎn)，整體看來(lái)明顯要亮一些。第三列為平均值法處理的圖像，可以看出這三幅圖顏色要偏暗一點(diǎn)，整個(gè)圖像比較柔和，灰度圖像邊緣亮度噪聲少，平滑效果好。第三列為加權(quán)平均值法處理的圖像，可以看出這三幅圖顏色要偏暗一點(diǎn)，整個(gè)圖像比較過(guò)度很平均，灰度圖像平滑效果好。由于選擇的是按照適合于人眼的視覺(jué)特點(diǎn)的權(quán)值，因此灰度值很平均，非常符合人眼的視覺(jué)感受，且處理后的圖像對(duì)后續(xù)處理帶來(lái)很大方便。

5.總結(jié)

通過(guò)對(duì)這些算法的分析，以及實(shí)現(xiàn)結(jié)果，綜合圖像灰度化算法的基本觀點(diǎn)和系統(tǒng)給出的相關(guān)要求，加權(quán)平均值法為最適合的，它實(shí)現(xiàn)的程序語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可讀性高，大大提高了程序運(yùn)行的安全性及可靠性，尤其是對(duì)于彩色數(shù)字圖像的處理，使彩色數(shù)字圖像在灰度化處理的同時(shí)，保存了圖像原有的信息，圖像沒(méi)有失真，不但保證了預(yù)期結(jié)果的實(shí)現(xiàn)，而且給系統(tǒng)對(duì)于圖片的后續(xù)處理和識(shí)別準(zhǔn)備了有利條件。由于該算法是通過(guò)特定的權(quán)值來(lái)運(yùn)算的，對(duì)于一些連續(xù)變化的圖像，特征并不明顯，可能不能很好地區(qū)分和表達(dá)出來(lái)，算法靈活性不夠高。今后有待進(jìn)一步改進(jìn)和研發(fā)，增加圖像平滑、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別等功能。

[1]崔屹.數(shù)字圖像處理與應(yīng)用[M].北京電子工業(yè)出版社,1997:80-82.

[2]陳武凡.灰度分析及其在圖像處理中的應(yīng)用[M].北京科學(xué)出版社,2002.

[3]劉慶祥,蔣天發(fā).彩色與灰度圖像間轉(zhuǎn)換算法的研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào),2003,27(3):344-346.

[4]朱其剛,朱志強(qiáng).彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的算法研究[J].山東科技大學(xué)學(xué)報(bào),2004,9,23(3):120-123.

[5]張秀君,孫曉麗.相似度比較的圖像灰度匹配算法研究[J].電子科技,2005,3:13-16.