王繼承

(云南電網(wǎng)公司保山供電局，云南 保山 678000)

公式 (5)為連續(xù)時(shí)域卷積。根據(jù)卷積的定義，當(dāng)采樣時(shí)間間隔T足夠小時(shí)，可以對(duì)連續(xù)時(shí)域的卷積進(jìn)行離散處理，將公式 (5)離散化后可得：

接地裝置沖擊接地電阻測(cè)量研究

王繼承

(云南電網(wǎng)公司保山供電局，云南 保山 678000)

分析比對(duì)傳統(tǒng)沖擊接地電阻測(cè)量技術(shù)，介紹了一種結(jié)合模擬測(cè)試及數(shù)值計(jì)算方式的新型沖擊接地電阻測(cè)量技術(shù)，并論證其有效性及可行性。

接地裝置；沖擊接地電阻；線性非時(shí)變系統(tǒng)；卷積

0 前言

接地是電氣安全保護(hù)措施之一，是確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要手段。隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)容量及電壓等級(jí)不斷提升，系統(tǒng)可能遭受的接地短路電流也越來越大，與此同時(shí)雷電流對(duì)電力系統(tǒng)的影響日趨嚴(yán)重，對(duì)接地裝置的要求也越來越高。以往對(duì)接地裝置狀況的考慮僅局限于工頻特性參數(shù)，現(xiàn)今為確保接地裝置的狀況，提高其耐雷水平，接地裝置沖擊接地電阻對(duì)其影響也應(yīng)該引起人們的足夠重視，開展并推廣接地裝置沖擊接地電阻測(cè)量工作意義重大。

1 沖擊接地電阻及雷電流作用

1.1 沖擊接地電阻定義

沖擊接地電阻是指當(dāng)雷電流通過接地裝置流向大地時(shí)，接地裝置所呈現(xiàn)的電阻。它有別與傳統(tǒng)測(cè)試的工頻接地電阻，從物理過程來分析的話，主要有兩點(diǎn)區(qū)別，一是流過接地裝置的電流大小不同，二是流過接地裝置的電流頻率不同。由于雷電流是一種上升沿很陡的單極性沖擊電流，不僅幅值很大，會(huì)導(dǎo)致地中電流密度增大，而提升地中電場強(qiáng)度，在靠近電流入地端處尤為顯著，當(dāng)?shù)刂须妶鰪?qiáng)度達(dá)到土壤的臨界擊穿場強(qiáng)時(shí)，土壤擊穿產(chǎn)生火花放電。而且雷電流中含有豐富的高次諧波分量，等效頻率很高，因而接地裝置中的電感及電容成分將對(duì)其產(chǎn)生較大的阻礙作用。同時(shí)雷電流流入接地裝置時(shí)，還會(huì)引發(fā)一系列復(fù)雜的的過渡過程，導(dǎo)致各個(gè)時(shí)刻接地裝置的有效電阻值都有所區(qū)別，即流經(jīng)接地裝置的雷電流達(dá)到最大值時(shí)，所產(chǎn)生的接地裝置對(duì)地電位差不一定最大。

為了方便工程上的使用，使沖擊接地電阻RJ有一個(gè)明確的意義，通常令：

其中，Im為流經(jīng)接地裝置的雷電流的幅值，Um為雷電流流經(jīng)接地裝置時(shí)所響應(yīng)的對(duì)地電位差的幅值。即沖擊接地電阻在數(shù)值上等于雷電流流經(jīng)接地裝置時(shí)所響應(yīng)的對(duì)地電位差幅值與流經(jīng)接地裝置的雷電流幅值之比。由于Im和Um所出現(xiàn)的時(shí)刻可能不同 (由于受電感作用，沖擊電壓幅值Um一般出現(xiàn)在電流幅值Im之前)，所以嚴(yán)格上說，按此定義的沖擊接地電阻并無實(shí)際的物理意義，但這一定義在工程上使用卻很方便，具有一定的工程意義。因?yàn)樵趯?shí)際工程應(yīng)用中重點(diǎn)關(guān)注的是在某一沖擊電流Im的作用下，接地裝置可能出現(xiàn)的最大對(duì)地電位差Um的情況，而在RJ確認(rèn)的條件下，此工程需求很容易得以實(shí)現(xiàn)。

1.2 雷電流作用分析

雷電流流經(jīng)接地裝置的最初瞬間，沖擊阻抗與接地裝置的穩(wěn)態(tài)或工頻接地電阻無關(guān)，此時(shí)起主要作用的是接地裝置的波過程，沖擊阻抗等于波阻。但當(dāng)雷電波繼續(xù)往接地裝置深處傳導(dǎo)時(shí)，在波電流上將疊加土壤的傳導(dǎo)電流 (等效增加一個(gè)電導(dǎo)作用)，此時(shí)接地裝置的沖擊阻抗主要受接地裝置的電感及附著的電導(dǎo)影響，此過程稱為“電感-電導(dǎo)”過程。最終，當(dāng)電流的變化趨于穩(wěn)態(tài)時(shí)，電感作用可以忽略不計(jì)，沖擊阻抗才表現(xiàn)為電阻的性質(zhì)，近似與穩(wěn)態(tài)或工頻接地電阻。

雷電流通過接地裝置流散的情況比較復(fù)雜，具有以下幾個(gè)主要特征：

1)雷電波的主要頻率分量主要集中在0～20 kHz這個(gè)波段，而雷電所蘊(yùn)含的能量卻大致集中在100 Hz～100 kHz這個(gè)波段內(nèi)，所以雷電流等效為高頻電流，除接地裝置的電阻和電導(dǎo)作用外，接地裝置的電感和電容也對(duì)沖擊阻抗有所作用。當(dāng)雷電流在地中流散時(shí)，由于受高頻電流趨膚效應(yīng)的影響，不能像直流電那樣無限制的穿透土層，也不像工頻電流那樣可以穿透土層的有限深度，而僅僅只能在距地面不太深的范圍內(nèi)流動(dòng)，即接地裝置存在一個(gè)有效的流散面積，且其遠(yuǎn)小于接地裝置的實(shí)際面積，有效面積以外的接地裝置起不到有效的散流作用。

2)雷電流的幅值一般在20 kA～200 kA的范圍內(nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一般的工頻接地電流值，因此，當(dāng)雷電流流經(jīng)接地裝置向周圍土壤流散時(shí)，將在接地裝置周圍形成一個(gè)很強(qiáng)的電場，當(dāng)電場強(qiáng)度超過土壤的擊穿場強(qiáng)時(shí)，土壤被擊穿，出現(xiàn)火花放電現(xiàn)象，從而改變土壤的物理特性，根據(jù)其變化情況可將其劃分為以下幾個(gè)區(qū)域：

a.電弧區(qū)：緊靠接地體附近的區(qū)域，該區(qū)域電流密度大，極易形成強(qiáng)烈的電弧放電，其特點(diǎn)是電流分布不均勻，主要集中于幾個(gè)電弧通道內(nèi)。

b.火花區(qū)：

隨著電流向外擴(kuò)散，電流密度逐漸減小，此時(shí)，原來集中在幾個(gè)電弧通道內(nèi)的電流逐漸擴(kuò)散而趨于均勻分布，土壤被擊穿的狀態(tài)由電弧放電過渡為火花放電，故該區(qū)稱為火花區(qū)。此區(qū)域的范圍為電流密度減小到由其產(chǎn)生的電場強(qiáng)度不足以擊穿土壤為限。

c.電解質(zhì)傳導(dǎo)區(qū)：隨著電流繼續(xù)向外擴(kuò)散，電流密度所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度已不足以再擊穿土壤，但此處的電流密度仍然相當(dāng)大，其產(chǎn)生的電場強(qiáng)度對(duì)土壤所呈現(xiàn)的電導(dǎo)值仍有影響。該區(qū)域內(nèi)，隨著電場強(qiáng)度的增大，土壤所呈現(xiàn)的電導(dǎo)也隨著增大。

d.恒定電導(dǎo)區(qū)：

當(dāng)電流繼續(xù)向外擴(kuò)散使電流密度減小到基本不再影響對(duì)應(yīng)區(qū)域的土壤電阻率時(shí)，就稱該區(qū)域?yàn)楹愣妼?dǎo)區(qū)。

總的來說，在雷電流經(jīng)接地裝置的泄散過程中，可認(rèn)為接地裝置的尺寸有所增大。

3)雷電流的傳播為波過程，由于雷電流經(jīng)接地裝置的傳播和泄散過程為一波過程。而電磁場的傳播需要時(shí)間，從而使接地體的充電長度和與電流波交鏈的磁鏈都處于動(dòng)態(tài)變化過程中。因此接地裝置的電容、電導(dǎo)和電感都會(huì)隨雷電流的傳播而動(dòng)態(tài)變化。

2 沖擊接地電阻測(cè)量研究現(xiàn)狀

1)數(shù)值計(jì)算方式，在理論分析研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際接地裝置情況搭建數(shù)學(xué)物理模型，通過數(shù)學(xué)物理求解手段，對(duì)偏微分方程或差分方程進(jìn)行求解，進(jìn)而計(jì)算得到該接地裝置的沖擊接地電阻。采用此方式的研究難點(diǎn)在于數(shù)學(xué)物理模型的搭建以及復(fù)雜繁瑣的求解過程，另外根據(jù)不同的接地裝置需建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)物理模型與之相對(duì)應(yīng)，不僅通用性差，而且計(jì)算結(jié)果也無法進(jìn)行有效的比對(duì)驗(yàn)證。

2)經(jīng)驗(yàn)公式估算方式，通過利用以往的一些經(jīng)驗(yàn)公式來對(duì)接地裝置的沖擊接地電阻進(jìn)行估算，采用此方式工作量較少，能夠提高工作效率，在接地裝置設(shè)計(jì)初期階段具有一定的參考性意義，但在實(shí)際檢測(cè)工作中基本無用處，且估算結(jié)果的誤差較大。

3)沖擊系數(shù)換算方式，通過對(duì)接地裝置工頻接地電阻的測(cè)量，并利用所測(cè)得的工頻接地電阻值乘以一個(gè)沖擊系數(shù)，換算求得接地裝置的沖擊電阻值。此方式在目前工程應(yīng)用上也最為廣泛。但實(shí)際上，工頻接地電阻與沖擊接地電阻在定義上就存在明確區(qū)別，因此利用工頻接地電阻值乘以一個(gè)沖擊系數(shù)替代沖擊接地電阻的測(cè)量方式，其科學(xué)性及有效性還是有待進(jìn)一步研究商榷。

4)現(xiàn)場模擬測(cè)試方式，通過對(duì)接地裝置注入一個(gè)波頭很陡、幅值很大沖擊電流信號(hào)來模擬接地裝置在遭遇雷電沖擊電流下的情況，并以此方式實(shí)現(xiàn)沖擊電阻的測(cè)量計(jì)算。此方式雖然測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確，但需要產(chǎn)生這樣一個(gè)波頭很陡、幅值很大雷電流信號(hào)，必然需要配備一個(gè)龐大笨重的沖擊信號(hào)發(fā)生裝置，此舉不便于接地裝置沖擊接地電阻現(xiàn)場測(cè)試工作的展開，尤其在地形復(fù)雜的場區(qū)，進(jìn)行現(xiàn)場模擬測(cè)量就顯得更加困難。這也是采用此方式測(cè)量的難點(diǎn)之一，就目前國內(nèi)外而言，還尚未有較好的測(cè)試設(shè)備能夠克服這一難點(diǎn)。

3 沖擊接地電阻測(cè)量技術(shù)

在對(duì)現(xiàn)有沖擊接地電阻測(cè)量技術(shù)綜合對(duì)比分析的基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮到接地裝置沖擊接地電阻測(cè)量的著重點(diǎn)在于其測(cè)量結(jié)果的有效性和實(shí)用性，本文在此介紹一種通過模擬測(cè)試及數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方式來實(shí)現(xiàn)接地裝置沖擊接地電阻測(cè)量的新型技術(shù)。

通過向被測(cè)接地裝置注入一個(gè)波頭較緩、幅值較低的沖擊信號(hào)，再通過卷積變換的數(shù)值計(jì)算方法，換算出接地裝置在波頭較陡、幅值較高的標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊電流下的電壓響應(yīng)，進(jìn)而求得接地裝置的沖擊接地電阻值，由于測(cè)試沖擊信號(hào)幅值不需要很大，若采用此技術(shù)進(jìn)行相關(guān)測(cè)量裝置的設(shè)計(jì)開發(fā)，容易實(shí)現(xiàn)小型化、便攜化的設(shè)計(jì)要求，有效地克服了現(xiàn)有接地裝置沖擊接地電阻測(cè)量裝置龐大笨重，不便于現(xiàn)場使用的問題。同時(shí)此技術(shù)通過采用卷積的數(shù)學(xué)計(jì)算公式又避開了數(shù)值計(jì)算方式中對(duì)接地裝置數(shù)學(xué)物理模型的搭建以及偏微分方程或差分方程復(fù)雜繁瑣的求解過程，具有較強(qiáng)的現(xiàn)場實(shí)用性及通用性。

4 測(cè)量原理

在進(jìn)行沖擊電阻測(cè)量時(shí)，考慮到接地裝置在雷電流作用的情況下，由于雷電流的陡度很大、頻率很高，不能忽略接地裝置中的電感和電容成分對(duì)沖擊接地電阻的影響，因此可將接地裝置等效為一個(gè)包含電阻、電感及電容的分布參數(shù)系統(tǒng)。

而在不考慮土壤火花放電的情況下，接地裝置又可以等效為一個(gè)線性非時(shí)變系統(tǒng)，此時(shí)求得的沖擊電阻值不僅偏于安全，而且完全滿足工程上的有效性。原因在于當(dāng)出現(xiàn)火花發(fā)電時(shí)，在火花發(fā)電區(qū)域的等效電阻值降低，促進(jìn)電流的散流作用，相當(dāng)于接地裝置的等效幾何尺寸增大，從而降低接地裝置沖擊電阻值。另外由于接地裝置本身的電感成分對(duì)雷電流呈現(xiàn)較大的阻礙作用，且火花放電主要集中在電流入射點(diǎn)附近，火花放電的作用范圍相對(duì)于整個(gè)接地裝置而言很小，因此火花放電對(duì)接地裝置沖擊接地電阻的影響有限，在工程上可忽略其影響，將接地裝置等效為一個(gè)線性非時(shí)變系統(tǒng)。

線性非時(shí)變系統(tǒng)是具有微分特性，滿足因果關(guān)系，且兼具疊加性、齊次性以及時(shí)不變特性的系統(tǒng)。對(duì)于線性非時(shí)變系統(tǒng)，將零狀態(tài)下的響應(yīng)象函數(shù)R(s)與激勵(lì)象函數(shù)E(s)之比定義為系統(tǒng)函數(shù) (或稱為網(wǎng)絡(luò)函數(shù))。即

公式 (1)中的E(s)，R(s)分別為頻域中激勵(lì)象函數(shù)與響應(yīng)象函數(shù)。當(dāng)激勵(lì)象函數(shù)E (s)與響應(yīng)象函數(shù)R(s)取自系統(tǒng)同一端口時(shí)，系統(tǒng)函數(shù)具有輸入阻抗或輸入導(dǎo)納的含義。即

對(duì)于線性非時(shí)變系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)是唯一不變的，不會(huì)隨激勵(lì)信號(hào)的特性變化而變化，所以有下列關(guān)系成立，即

公式 (3)中的I1(s)和I2(s)分別為頻域中的激勵(lì)信號(hào)，而U1(s)和U2(s)則為相應(yīng)激勵(lì)下的響應(yīng)信號(hào)。變換上式可得：

公式 (4)兩邊同時(shí)進(jìn)行拉普拉斯逆變換可得到時(shí)域卷積方程，即

公式 (5)為連續(xù)時(shí)域卷積。根據(jù)卷積的定義，當(dāng)采樣時(shí)間間隔T足夠小時(shí)，可以對(duì)連續(xù)時(shí)域的卷積進(jìn)行離散處理，將公式 (5)離散化后可得：

公式 (6)中的T為采樣時(shí)間間隔，令T為單位時(shí)間，整理上式，可得到離散時(shí)域的卷積公式：

公式 (7)中u1(n)，i1(n)，i2(n)均為時(shí)域中采樣值序列，求解上式卷積得到u2(n)序列。

因此，通過波頭較緩的沖擊電流i1(n)及其響應(yīng)電壓u1(n)，可換算得出標(biāo)準(zhǔn)雷電流i2(n)作用下的地網(wǎng)響應(yīng)電壓u2(n)。再根據(jù)沖擊電阻的定義，可輕易求得沖擊電阻值Rj，其中Um及Im分別用的最大值及的最大值進(jìn)行替換即可。

5 實(shí)際應(yīng)用分析

5.1 實(shí)驗(yàn)室模擬測(cè)試

在實(shí)驗(yàn)室通過采用PI型模型來模擬雷電沖擊情況下的接地裝置，PI型接地裝置模型如圖1所示：

圖1 PI型接地裝置模型

通過4051型雷電沖擊電阻測(cè)試儀產(chǎn)生一個(gè)沖擊電流信號(hào)，并施加在實(shí)驗(yàn)室的PI型接地裝置仿真模型上。并通過雙蹤示波器跟蹤顯示沖擊電流信號(hào)波形及PI型接地裝置在沖擊電流信號(hào)下的響應(yīng)電壓波形，波形如圖2所示：

圖2 沖擊電流信號(hào)波形及其響應(yīng)電壓波形

通過改變PI型接地裝置模型的基本參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行模擬測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果與理論值進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)室模擬測(cè)試結(jié)果與理論值的偏差均在合理范圍內(nèi)，此次通過實(shí)驗(yàn)室模擬測(cè)試的手段驗(yàn)證了模擬測(cè)試及數(shù)值計(jì)算相結(jié)合方式的沖擊接地電阻測(cè)量技術(shù)的合理性和有效性。

5.2 現(xiàn)場測(cè)試

通過4051型雷電沖擊電阻測(cè)試儀與采用傳統(tǒng)模擬測(cè)試方式的沖擊接地電阻測(cè)量裝置對(duì)220 kVⅠ回線#007塔的接地裝置進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測(cè)，并將測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，見表2：

沖擊接地電阻值/Ω工頻接地電阻值/Ω 傳統(tǒng)沖擊接地電阻測(cè)量裝置4051型沖擊電阻測(cè)試儀19.2 14.05 14.07 14.02 14.107 14.122 14.093

由表2看出，基于模擬測(cè)試及數(shù)值計(jì)算相結(jié)合方式的沖擊接地電阻測(cè)量技術(shù)設(shè)計(jì)的4051型雷電沖擊電阻測(cè)試儀的現(xiàn)場實(shí)測(cè)結(jié)果與采用傳統(tǒng)模擬測(cè)試方式的沖擊接地電阻測(cè)量裝置的測(cè)量結(jié)果基本一致，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了模擬測(cè)試及數(shù)值計(jì)算相結(jié)合方式的沖擊接地電阻測(cè)量技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的可行性及可信性。

6 結(jié)束語

文中通過對(duì)傳統(tǒng)沖擊接地電阻測(cè)量技術(shù)綜合對(duì)比分析，介紹了一種測(cè)量沖擊接地電阻的新型技術(shù)，通過原理性分析及實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了進(jìn)一步闡述。此測(cè)量技術(shù)綜合了模擬測(cè)試及數(shù)值計(jì)算兩種方法，通過采用變換計(jì)算的方式不僅解決了傳統(tǒng)模擬測(cè)試方式需要產(chǎn)生一個(gè)波頭很陡、幅值很大的沖擊測(cè)試信號(hào)，而導(dǎo)致測(cè)量設(shè)備復(fù)雜笨重，不便于現(xiàn)場測(cè)試的缺陷，而且測(cè)試結(jié)果相較傳統(tǒng)的估算方式及沖擊系數(shù)換算方式更加準(zhǔn)確、可靠。

[1] 謝廣潤.電力系統(tǒng)接地技術(shù) [M].水利電力出版社，1996.

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Research on Impulse Grounding Resistance Measurement of Grounding System

WANG Jicheng
(Yunnan Baoshan Power Supply Bureau，Baoshan，Yunnan 678000)

Analysis and comparison of traditional impulse grounding resistance measurement technology，Introducing a new impulse grounding resistance measurement technology that the simulation test method is combined with the numerical calculations method，and demonstrating its effectiveness and feasibility.

grounding system；impulse grounding resistance；linear time-invariant systems；convolution

TM93

B

1006-7345(2014)04-0079-05

2014-04-04

王繼承 (1986)，工程師，云南電網(wǎng)公司保山供電局，從事高壓輸電線路工程管理及技術(shù)研究工作 (e-mail)wjcfly＠126.com。