周風(fēng)華，楊海濤，唐玉超

（1. 天津市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督管理總隊(duì)，天津 300000；2. 中建商品混凝土天津有限公司，天津 300450）

有限元模擬在大體積混凝土溫度控制中的應(yīng)用

周風(fēng)華1，楊海濤2，唐玉超2

（1. 天津市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督管理總隊(duì)，天津 300000；2. 中建商品混凝土天津有限公司，天津 300450）

本文通過對(duì)大體積混凝土中心溫度的計(jì)算，并與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：混凝土的絕熱溫升隨齡期的延長(zhǎng)而增長(zhǎng)，受澆筑溫度的影響不大；混凝土的中心溫度隨混凝土齡期的延長(zhǎng)和澆筑溫度的提升而有顯著提高；有限元計(jì)算可以準(zhǔn)確有效地監(jiān)控混凝土的溫度發(fā)展趨勢(shì)。

大體積混凝土；絕熱溫升；中心溫度；有限元

0 引言

大體積混凝土在施工過程中，由于受到自身結(jié)構(gòu)和外界因素影響，可能會(huì)在溫度應(yīng)力的作用下產(chǎn)生裂縫[1-3]。這樣的裂縫按其深度不同可分為貫穿裂縫、深層裂縫及表面裂縫三類[4]。大體積混凝土溫度裂縫的產(chǎn)生主要受水泥水化熱、澆筑溫度與外界氣溫、混凝土的收縮變形以及約束條件的影響[5]。本文通過確定混凝土中心溫度計(jì)算方法和有限元模擬方法，并對(duì)兩種方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，肯定了有限元模擬對(duì)混凝土中心溫度監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性及對(duì)混凝土施工的指導(dǎo)意義。

1 原材料

水泥 (C)：采用冀東 P·O 42.5 水泥，比表面積 350m2/ kg，堿含量小于 0.6%， 28 天強(qiáng)度為 49.2 MPa。

粉煤灰 (FA)：Cl-含量不超過 0.02%，SO3含量不超過3%，游離 CaO 不超過 1.0%，細(xì)度 7.8%，燒失量 2.5%，需水比 92%。

礦粉 (SL)：活性 96%，比表面積 400m2/kg，流動(dòng)度比97%。

砂子 (S)：采用天然河沙，含泥量 2.0%，細(xì)度模數(shù)2.4～2.7。

石子 (G)：級(jí)配為 5～25mm，壓碎指標(biāo) 10%，含泥量1.2%。

工程施工處于冬施階段，需采取措施控制混凝土拌合物溫度不能太低：首先，在混凝土攪拌時(shí)需控制原材料溫度不能過低，以保障混凝土在攪拌和運(yùn)輸過程中不出現(xiàn)凍結(jié)；其次，保障混凝土在初凝期間不受凍，有利于混凝土強(qiáng)度后期的發(fā)展；最后，當(dāng)混凝土澆筑完成后，應(yīng)加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，控制混凝土內(nèi)外溫差，防止因溫度應(yīng)力較大而出現(xiàn)溫度裂縫。

2 混凝土施工溫度計(jì)算

2.1 混凝土澆筑溫度的計(jì)算

根據(jù)不同環(huán)境溫度，對(duì)混凝土拌合物的溫度進(jìn)行計(jì)算。環(huán)境溫度選擇 -15℃、-10℃ 和 -5℃，砂石溫度根據(jù)以往測(cè)量數(shù)據(jù)取值，水泥和礦粉溫度分別按 50℃ 和 40℃ 取值，粉煤

灰溫度按 30℃ 取值。計(jì)算配合比及原材料比熱取值見表 1。

表 1 計(jì)算采用的配合比及原材比熱取值

混凝土拌合物溫度計(jì)算：

式中： T0——混凝土拌合物溫度，℃；

m ——混凝土組成材料的質(zhì)量，kg；

C ——混凝土組成材料的比熱，kJ/(kg·K) ；Ti——混凝土組成材料溫度，℃。

混凝土拌合物出機(jī)溫度計(jì)算：

式中：T1——混凝土的拌合物出機(jī)溫度，℃；TP——攪拌機(jī)棚內(nèi)溫度，℃。

混凝土澆注溫度計(jì)算：式中：T2——混凝土澆筑溫度，℃；T1——混凝土出機(jī)溫度，℃；Ta——室外平均氣溫，℃。

a——溫度損失系數(shù)，h-1，采用混凝土攪拌車，a＝0.25；

t——混凝土拌合物運(yùn)輸時(shí)間，s；n——混凝土拌合物運(yùn)轉(zhuǎn)次數(shù)。

按式 (1)、式 (2) 和式 (3) 計(jì)算溫度和澆注溫度見表 2。

表 2 數(shù)值為混凝土拌合物溫度和澆注溫度的近似計(jì)算值，目的在于：初步了解不同環(huán)境溫度下混凝土拌合物溫度和澆筑溫度情況；在施工時(shí)，以實(shí)際測(cè)量溫度為準(zhǔn)，與計(jì)算值相比較，以便能夠及時(shí)對(duì)混凝土溫度進(jìn)行預(yù)判并對(duì)原材料采取有效的控溫措施。

2.2 混凝土絕熱溫升計(jì)算

絕熱溫升計(jì)算過程：水泥水化熱檢測(cè)，計(jì)算水泥總水化熱，然后按照 GB50496—2009《大體積混凝土施工技術(shù)規(guī)范》計(jì)算絕熱溫升，計(jì)算時(shí)澆筑溫度考慮 5℃、10℃、15℃。水泥水化熱測(cè)試結(jié)果如表 3 所示。水泥水化熱總量依據(jù)《大體積混凝土施工規(guī)范》中的公式計(jì)算所得。

表 2 不同環(huán)境溫度的 T1和 T2值 ℃

表 3 水泥水化熱檢測(cè)結(jié)果

摻合料水化熱調(diào)整系數(shù)及混凝土絕熱溫升分別依據(jù)規(guī)范中的公式計(jì)算，各配合比絕熱溫升見表 4。Q = kQ0（5）式中：Q——膠凝材料水化熱總量，kJ/kg；

k——不同摻量摻合料水化熱調(diào)整系數(shù)。k ＝ k1＋k2－1 （6）

式中：k1——粉煤灰摻量對(duì)應(yīng)的水化熱調(diào)整系數(shù)；k2——礦粉摻量對(duì)應(yīng)水化熱調(diào)整系數(shù)。

式中：

T(t)——混凝土齡期為 t 時(shí)的絕熱溫升，℃；

W——每方混凝土的膠凝材料用量，kg/ m3；

C——混凝土的比熱，一般為 0.92～1.0 [kJ/(kg·℃)]；

ρ——混凝土的重力密度，2400～2500kg/m3；

m——與水泥品種、澆筑溫度等有關(guān)的系數(shù)，取值0.3～0.5d-1；

t——混凝土齡期，d。

表 4 3d 和 7d 絕熱溫升 ℃

結(jié)果表明：混凝土的絕熱溫升隨齡期的延長(zhǎng)而增長(zhǎng)，在相同的齡期下，同配比混凝土的澆筑溫度越高其絕熱溫升也略有提高，但影響幅度不大，所以，小幅度降低混凝土的澆筑溫度并不能明顯降低混凝土的絕熱溫升。

2.3 混凝土中心溫度計(jì)算

混凝土中心溫度計(jì)算依據(jù)《建筑施工手冊(cè)》中下式進(jìn)行。

T(t) = Tj+ ξ(t)·Th（8）

式中：T(t)—— t 齡期混凝土中心計(jì)算溫度，℃；

Tj—— 混凝土澆注溫度，℃；Th—— 混凝土絕熱溫升，℃；ξ(t)—— t 齡期降溫系數(shù)，由于底板厚度為 6.5m，降溫系數(shù)取 1。

澆注溫度假定以 5℃、10℃、15℃ 三種溫度進(jìn)行計(jì)算，中心溫度計(jì)算結(jié)果見表 5。

表 5 混凝土中心計(jì)算溫度 ℃

結(jié)果表明：混凝土的中心溫度隨混凝土齡期的延長(zhǎng)而提高；混凝土中心溫度的提高隨澆筑溫度的提升而變化顯著；當(dāng)混凝土的澆筑溫度在 15℃ 時(shí)，中心溫度可達(dá) 70℃ 左右，由于混凝土內(nèi)外溫差較大易導(dǎo)致混凝土的收縮開裂，需對(duì)混凝土外表層進(jìn)行針對(duì)性的養(yǎng)護(hù)。從表 5 可以看出，在允許的范圍內(nèi)，可適當(dāng)降低混凝土澆筑溫度以降低混凝土中心溫度。

3 混凝土溫度場(chǎng)有限元模擬計(jì)算

有限元分析選用的 01 和 08 兩組配合比進(jìn)行計(jì)算：利用ANSYS 軟件對(duì)混凝土溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算所需物理參數(shù)見表 6。

表 6 混凝土物理參數(shù)

在 GB50496—2009《大體積混凝土施工規(guī)范》中明確提出大體積混凝土上、下表面溫度數(shù)據(jù)是以距離上、下表面混凝土 50～100mm 范圍的溫度值為代表。厚度方向每 0.1m 劃分一個(gè)網(wǎng)格，便于 ANSYS 軟件處理溫度歷時(shí)變化數(shù)據(jù)。

水化熱生熱速率：

式中：Q——混凝土中水化產(chǎn)生的熱量，kJ；hgen——混凝土生熱率，kJ/(m3·h)。式中：h——對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；

v——當(dāng)?shù)仫L(fēng)速，m/s。

結(jié)合天津當(dāng)?shù)?12 月氣溫，分以下四種情況進(jìn)行計(jì)算，如表 7 所示。3.1 01 和 08 配比有限元分析

表 7 有限元計(jì)算表

圖 1～4 所示曲線由上到下分別代表混凝土表層、據(jù)表層1 米處、距表層 2 米處、中心點(diǎn)和底層各點(diǎn)的溫度變化。3.2 有限元模擬結(jié)果分析

圖 1 編號(hào)①有限元各點(diǎn)溫升曲線

圖 2 編號(hào)②有限元各點(diǎn)溫升曲線

圖 3 編號(hào)③有限元各點(diǎn)溫升曲線

圖 4 編號(hào)④有限元各點(diǎn)溫升曲線

對(duì)有限元分析和混凝土中心溫度的計(jì)算值進(jìn)行比較，結(jié)果如表 8 所示。

表 8 有限元溫度與計(jì)算溫度對(duì)比 ℃

結(jié)果表明：混凝土有限元計(jì)算溫度略高于計(jì)算值 1～2℃，與計(jì)算結(jié)果相當(dāng)，表明通過有限元計(jì)算可以準(zhǔn)確有效地監(jiān)控混凝土的溫度發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)以后混凝土的溫度控制具有指導(dǎo)意義。

4 結(jié)論

（1）混凝土的絕熱溫升隨齡期的延長(zhǎng)而增長(zhǎng)，受澆筑溫度的影響不大。

（2）混凝土的中心溫度隨混凝土齡期的延長(zhǎng)和澆筑溫度的提升而顯著提高。

（3）有限元計(jì)算可以準(zhǔn)確有效地監(jiān)控混凝土的溫度發(fā)展趨勢(shì)。

[1] 張仕兵，劉學(xué)良，等．AP1000 核電站超厚超高大型結(jié)構(gòu)模塊自密實(shí)混凝土施工關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用[J]．施工技術(shù)，2014,(3): 91-95．

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［通訊地址］天津市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督管理總隊(duì)（300000）

周風(fēng)華（1981,6—），男，本科學(xué)士，工程師。