周風華，楊海濤，唐玉超

（1. 天津市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督管理總隊，天津 300000；2. 中建商品混凝土天津有限公司，天津 300450）

有限元模擬在大體積混凝土溫度控制中的應(yīng)用

周風華1，楊海濤2，唐玉超2

（1. 天津市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督管理總隊，天津 300000；2. 中建商品混凝土天津有限公司，天津 300450）

本文通過對大體積混凝土中心溫度的計算，并與有限元模擬結(jié)果進行對比，結(jié)果表明：混凝土的絕熱溫升隨齡期的延長而增長，受澆筑溫度的影響不大；混凝土的中心溫度隨混凝土齡期的延長和澆筑溫度的提升而有顯著提高；有限元計算可以準確有效地監(jiān)控混凝土的溫度發(fā)展趨勢。

大體積混凝土；絕熱溫升；中心溫度；有限元

0 引言

大體積混凝土在施工過程中，由于受到自身結(jié)構(gòu)和外界因素影響，可能會在溫度應(yīng)力的作用下產(chǎn)生裂縫[1-3]。這樣的裂縫按其深度不同可分為貫穿裂縫、深層裂縫及表面裂縫三類[4]。大體積混凝土溫度裂縫的產(chǎn)生主要受水泥水化熱、澆筑溫度與外界氣溫、混凝土的收縮變形以及約束條件的影響[5]。本文通過確定混凝土中心溫度計算方法和有限元模擬方法，并對兩種方法所得結(jié)果進行對比，肯定了有限元模擬對混凝土中心溫度監(jiān)測的準確性及對混凝土施工的指導意義。

1 原材料

水泥 (C)：采用冀東 P·O 42.5 水泥，比表面積 350m2/ kg，堿含量小于 0.6%， 28 天強度為 49.2 MPa。

粉煤灰 (FA)：Cl-含量不超過 0.02%，SO3含量不超過3%，游離 CaO 不超過 1.0%，細度 7.8%，燒失量 2.5%，需水比 92%。

礦粉 (SL)：活性 96%，比表面積 400m2/kg，流動度比97%。

砂子 (S)：采用天然河沙，含泥量 2.0%，細度模數(shù)2.4～2.7。

石子 (G)：級配為 5～25mm，壓碎指標 10%，含泥量1.2%。

工程施工處于冬施階段，需采取措施控制混凝土拌合物溫度不能太低：首先，在混凝土攪拌時需控制原材料溫度不能過低，以保障混凝土在攪拌和運輸過程中不出現(xiàn)凍結(jié)；其次，保障混凝土在初凝期間不受凍，有利于混凝土強度后期的發(fā)展；最后，當混凝土澆筑完成后，應(yīng)加強養(yǎng)護，控制混凝土內(nèi)外溫差，防止因溫度應(yīng)力較大而出現(xiàn)溫度裂縫。

2 混凝土施工溫度計算

2.1 混凝土澆筑溫度的計算

根據(jù)不同環(huán)境溫度，對混凝土拌合物的溫度進行計算。環(huán)境溫度選擇 -15℃、-10℃ 和 -5℃，砂石溫度根據(jù)以往測量數(shù)據(jù)取值，水泥和礦粉溫度分別按 50℃ 和 40℃ 取值，粉煤

灰溫度按 30℃ 取值。計算配合比及原材料比熱取值見表 1。

表 1 計算采用的配合比及原材比熱取值

混凝土拌合物溫度計算：

式中： T0——混凝土拌合物溫度，℃；

m ——混凝土組成材料的質(zhì)量，kg；

C ——混凝土組成材料的比熱，kJ/(kg·K) ；Ti——混凝土組成材料溫度，℃。

混凝土拌合物出機溫度計算：

式中：T1——混凝土的拌合物出機溫度，℃；TP——攪拌機棚內(nèi)溫度，℃。

混凝土澆注溫度計算：式中：T2——混凝土澆筑溫度，℃；T1——混凝土出機溫度，℃；Ta——室外平均氣溫，℃。

a——溫度損失系數(shù)，h-1，采用混凝土攪拌車，a＝0.25；

t——混凝土拌合物運輸時間，s；n——混凝土拌合物運轉(zhuǎn)次數(shù)。

按式 (1)、式 (2) 和式 (3) 計算溫度和澆注溫度見表 2。

表 2 數(shù)值為混凝土拌合物溫度和澆注溫度的近似計算值，目的在于：初步了解不同環(huán)境溫度下混凝土拌合物溫度和澆筑溫度情況；在施工時，以實際測量溫度為準，與計算值相比較，以便能夠及時對混凝土溫度進行預判并對原材料采取有效的控溫措施。

2.2 混凝土絕熱溫升計算

絕熱溫升計算過程：水泥水化熱檢測，計算水泥總水化熱，然后按照 GB50496—2009《大體積混凝土施工技術(shù)規(guī)范》計算絕熱溫升，計算時澆筑溫度考慮 5℃、10℃、15℃。水泥水化熱測試結(jié)果如表 3 所示。水泥水化熱總量依據(jù)《大體積混凝土施工規(guī)范》中的公式計算所得。

表 2 不同環(huán)境溫度的 T1和 T2值 ℃

表 3 水泥水化熱檢測結(jié)果

摻合料水化熱調(diào)整系數(shù)及混凝土絕熱溫升分別依據(jù)規(guī)范中的公式計算，各配合比絕熱溫升見表 4。Q = kQ0（5）式中：Q——膠凝材料水化熱總量，kJ/kg；

k——不同摻量摻合料水化熱調(diào)整系數(shù)。k ＝ k1＋k2－1 （6）

式中：k1——粉煤灰摻量對應(yīng)的水化熱調(diào)整系數(shù)；k2——礦粉摻量對應(yīng)水化熱調(diào)整系數(shù)。

式中：

T(t)——混凝土齡期為 t 時的絕熱溫升，℃；

W——每方混凝土的膠凝材料用量，kg/ m3；

C——混凝土的比熱，一般為 0.92～1.0 [kJ/(kg·℃)]；

ρ——混凝土的重力密度，2400～2500kg/m3；

m——與水泥品種、澆筑溫度等有關(guān)的系數(shù)，取值0.3～0.5d-1；

t——混凝土齡期，d。

表 4 3d 和 7d 絕熱溫升 ℃

結(jié)果表明：混凝土的絕熱溫升隨齡期的延長而增長，在相同的齡期下，同配比混凝土的澆筑溫度越高其絕熱溫升也略有提高，但影響幅度不大，所以，小幅度降低混凝土的澆筑溫度并不能明顯降低混凝土的絕熱溫升。

2.3 混凝土中心溫度計算

混凝土中心溫度計算依據(jù)《建筑施工手冊》中下式進行。

T(t) = Tj+ ξ(t)·Th（8）

式中：T(t)—— t 齡期混凝土中心計算溫度，℃；

Tj—— 混凝土澆注溫度，℃；Th—— 混凝土絕熱溫升，℃；ξ(t)—— t 齡期降溫系數(shù)，由于底板厚度為 6.5m，降溫系數(shù)取 1。

澆注溫度假定以 5℃、10℃、15℃ 三種溫度進行計算，中心溫度計算結(jié)果見表 5。

表 5 混凝土中心計算溫度 ℃

結(jié)果表明：混凝土的中心溫度隨混凝土齡期的延長而提高；混凝土中心溫度的提高隨澆筑溫度的提升而變化顯著；當混凝土的澆筑溫度在 15℃ 時，中心溫度可達 70℃ 左右，由于混凝土內(nèi)外溫差較大易導致混凝土的收縮開裂，需對混凝土外表層進行針對性的養(yǎng)護。從表 5 可以看出，在允許的范圍內(nèi)，可適當降低混凝土澆筑溫度以降低混凝土中心溫度。

3 混凝土溫度場有限元模擬計算

有限元分析選用的 01 和 08 兩組配合比進行計算：利用ANSYS 軟件對混凝土溫度場進行計算。計算所需物理參數(shù)見表 6。

表 6 混凝土物理參數(shù)

在 GB50496—2009《大體積混凝土施工規(guī)范》中明確提出大體積混凝土上、下表面溫度數(shù)據(jù)是以距離上、下表面混凝土 50～100mm 范圍的溫度值為代表。厚度方向每 0.1m 劃分一個網(wǎng)格，便于 ANSYS 軟件處理溫度歷時變化數(shù)據(jù)。

水化熱生熱速率：

式中：Q——混凝土中水化產(chǎn)生的熱量，kJ；hgen——混凝土生熱率，kJ/(m3·h)。式中：h——對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；

v——當?shù)仫L速，m/s。

結(jié)合天津當?shù)?12 月氣溫，分以下四種情況進行計算，如表 7 所示。3.1 01 和 08 配比有限元分析

表 7 有限元計算表

圖 1～4 所示曲線由上到下分別代表混凝土表層、據(jù)表層1 米處、距表層 2 米處、中心點和底層各點的溫度變化。3.2 有限元模擬結(jié)果分析

圖 1 編號①有限元各點溫升曲線

圖 2 編號②有限元各點溫升曲線

圖 3 編號③有限元各點溫升曲線

圖 4 編號④有限元各點溫升曲線

對有限元分析和混凝土中心溫度的計算值進行比較，結(jié)果如表 8 所示。

表 8 有限元溫度與計算溫度對比 ℃

結(jié)果表明：混凝土有限元計算溫度略高于計算值 1～2℃，與計算結(jié)果相當，表明通過有限元計算可以準確有效地監(jiān)控混凝土的溫度發(fā)展趨勢，對以后混凝土的溫度控制具有指導意義。

4 結(jié)論

（1）混凝土的絕熱溫升隨齡期的延長而增長，受澆筑溫度的影響不大。

（2）混凝土的中心溫度隨混凝土齡期的延長和澆筑溫度的提升而顯著提高。

（3）有限元計算可以準確有效地監(jiān)控混凝土的溫度發(fā)展趨勢。

[1] 張仕兵，劉學良，等．AP1000 核電站超厚超高大型結(jié)構(gòu)模塊自密實混凝土施工關(guān)鍵技術(shù)研究與應(yīng)用[J]．施工技術(shù)，2014,(3): 91-95．

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[5] 候景鵬，熊杰，袁勇．大體積混凝土溫度控制與現(xiàn)場監(jiān)測[J]．混凝土，2004(5): 56-58．

［通訊地址］天津市建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督管理總隊（300000）

周風華（1981,6—），男，本科學士，工程師。