王大勇，肖瀟

（1. 廊坊市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，河北 廊坊 065000；2. 廊坊市陽(yáng)光建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司，河北 廊坊 065000）

粉煤灰混凝土力學(xué)性能及其結(jié)構(gòu)實(shí)體強(qiáng)度時(shí)變模型研究

王大勇1,2，肖瀟2

（1. 廊坊市建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)中心，河北 廊坊 065000；2. 廊坊市陽(yáng)光建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司，河北 廊坊 065000）

本文通過(guò)采用泵送粉煤灰混凝土澆筑成型大型結(jié)構(gòu)實(shí)體模擬模型與標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，研究齡期 14～360d 粉煤灰混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度與從墻體、樓板混凝土中鉆取的芯樣抗壓強(qiáng)度以及芯樣抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度之比等力學(xué)性能指標(biāo)及其區(qū)別與聯(lián)系。試驗(yàn)結(jié)果表明：（1）粉煤灰混凝土立方體試件及實(shí)體結(jié)構(gòu)芯樣抗壓強(qiáng)度均隨齡期呈自然對(duì)數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律；（2）立方體試件與標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件抗壓強(qiáng)度存在尺寸效應(yīng)現(xiàn)象,研建了基于 28d 立方體強(qiáng)度的以芯樣強(qiáng)度表征結(jié)構(gòu)實(shí)體抗壓強(qiáng)度的推定公式；（3）同齡期、同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的墻體與樓板混凝土中鉆取的芯樣抗壓強(qiáng)度存在差異,經(jīng)統(tǒng)計(jì)給出其相關(guān)的數(shù)學(xué)換算模型。研究結(jié)果可供施工期工程結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度質(zhì)量檢測(cè)與控制參考。

混凝土；粉煤灰；立方體強(qiáng)度；芯樣強(qiáng)度；尺寸效應(yīng)；強(qiáng)度換算

0 引言

粉煤灰混凝土是土木工程建設(shè)中應(yīng)用量大、面廣的大宗材料，且商品化程度較大，是符合目前節(jié)能減排的綠色建筑材料之一[1-3]。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)粉煤灰混凝土力學(xué)性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，其中楊錢(qián)榮等[4]利用計(jì)算機(jī)技術(shù)建立粉煤灰混凝土的膠水比及粉煤灰摻量的雙變量強(qiáng)度公式，曾波等[5]研究了齡期不大于 60d 的粉煤灰混凝土的各齡期強(qiáng)度間的換算關(guān)系；富強(qiáng)[6]經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)研究，提出了粉煤灰混凝土 28d強(qiáng)度隨粉煤灰摻量、膠水比、養(yǎng)護(hù)溫度變化的三元數(shù)學(xué)模型；冷發(fā)光等[7]對(duì) C70 左右的粉煤灰混凝土的強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行研究并給出了統(tǒng)計(jì)結(jié)果。上述試驗(yàn)對(duì)象均為混凝土立方體試件；眾所周知，對(duì)于粉煤灰混凝土配合比材料的抗壓強(qiáng)度評(píng)定采用標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，對(duì)結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度的評(píng)定采用與結(jié)構(gòu)同條件養(yǎng)護(hù)立方體試件[8]，對(duì)既有建筑結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度大多采取回彈法、鉆芯法等進(jìn)行推定，其中尤以在結(jié)構(gòu)構(gòu)件混凝土中鉆取標(biāo)準(zhǔn)芯樣最具直觀性、準(zhǔn)確性。因此建立試驗(yàn)室立方體試件與實(shí)體芯樣試件間的力學(xué)性能關(guān)系，有利于科學(xué)指導(dǎo)與控制粉煤灰混凝土結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量。

本文試驗(yàn)通過(guò)采用泵送粉煤灰混凝土澆筑成型大型結(jié)構(gòu)實(shí)體模擬模型與標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，研究齡期 14～360d 粉煤灰混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度與從結(jié)構(gòu)實(shí)體模型墻體、樓板混凝土中鉆取的芯樣抗壓強(qiáng)度以及芯樣抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度之比等力學(xué)性能指標(biāo)，并分析其區(qū)別與聯(lián)系。研究結(jié)果可供施工期工程結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度質(zhì)量檢測(cè)與控制參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 混凝土原材料及配合比

試驗(yàn)采用本地區(qū)常用原材料：42.5 級(jí)普通硅酸鹽水泥，Ⅱ 級(jí)粉煤灰，細(xì)骨料為混合中砂，粗骨料為卵石破碎的機(jī)制粒徑 5～25mm 碎石，減水劑為聚羧酸系減水劑，拌合用水為當(dāng)?shù)刈詠?lái)水。

混凝土配合比設(shè)計(jì)采用粉煤灰超量取代水泥并加入適量高效泵送減水劑的方式配制 C20、C30、C40、C50 四個(gè)混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

1.2 結(jié)構(gòu)實(shí)體模型與標(biāo)準(zhǔn)立方體試件

委托生產(chǎn)質(zhì)量穩(wěn)定的大型商品混凝土公司提供試驗(yàn)混凝土，并泵送澆筑成型大型結(jié)構(gòu)實(shí)體模型與 150mm× 150mm×150mm 標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，見(jiàn)圖 1?；炷两Y(jié)構(gòu)實(shí)體模型澆筑成型并拆除模板后，按現(xiàn)行 GB50204—2011《混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗(yàn)收規(guī)范》養(yǎng)護(hù) 14d，后自然養(yǎng)護(hù)，裸置備用；標(biāo)準(zhǔn)立方體試件移至室外大型結(jié)構(gòu)實(shí)體模型陰涼處品字型碼放備用。

由表 1 可看出：（1）各齡期各強(qiáng)度等級(jí)混凝土抗壓強(qiáng)度比均不小于 1，能滿足標(biāo)的混凝土強(qiáng)度要求；（2）齡期 28d立方體試件抗壓強(qiáng)度均超過(guò)設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，低強(qiáng)度等級(jí)超出幅度更大，這表明各試驗(yàn)混凝土配合比具有足夠的設(shè)計(jì)強(qiáng)度富余系數(shù)，有利于施工階段的結(jié)構(gòu)安全；（3）齡期 28d 后立方體強(qiáng)度增幅較大，表明粉煤灰混凝土后期強(qiáng)度發(fā)展?jié)摿^大。

圖 2 為粉煤灰混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試件抗壓強(qiáng)度隨齡期的變化。1.3 測(cè)試方法

在齡期 14d、28d、60d、90d、180d、360d 時(shí)，從每個(gè)強(qiáng)度等級(jí)試件中隨機(jī)抽取不少于 2 組立方體試件，同時(shí)在大型結(jié)構(gòu)實(shí)體模型的混凝土墻體與現(xiàn)澆樓板混凝土中鉆取不少于12個(gè)直徑 100mm 的標(biāo)準(zhǔn)芯樣。試驗(yàn)齡期時(shí)，在試驗(yàn)壓力機(jī)下對(duì)混凝土立方體試件及芯樣試件進(jìn)行力學(xué)破型試驗(yàn)。試驗(yàn)用儀器設(shè)備均檢定有效。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 標(biāo)準(zhǔn)立方體試件抗壓強(qiáng)度

表 1 為各強(qiáng)度等級(jí)粉煤灰混凝土立方體試件抗壓強(qiáng)度與其相應(yīng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度的比值 fcu,t/fcu,k隨齡期 t 的變化。

由圖 2 可以看出，立方體試件抗壓強(qiáng)度隨齡期呈對(duì)數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，但 360d 強(qiáng)度偏低，這可能是立方體試件體表比小，試件表面失水及外界環(huán)境的綜合作用所致，同時(shí)亦說(shuō)明用標(biāo)準(zhǔn)立方體試件去評(píng)定長(zhǎng)齡期的混凝土抗壓強(qiáng)度的代表性較差。

2.2 墻體標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件抗壓強(qiáng)度

圖 3 為從結(jié)構(gòu)實(shí)體模型混凝土墻體中鉆取的標(biāo)準(zhǔn)芯樣抗壓強(qiáng)度隨齡期的變化。由圖 3 可以看出，墻體芯樣試件與標(biāo)準(zhǔn)立方體試件抗壓強(qiáng)度時(shí)變模型基本相同，均符合齡期的自然對(duì)數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律；與圖 2 相比，相同齡期的墻體芯樣強(qiáng)度要高于標(biāo)準(zhǔn)立方體試件強(qiáng)度；齡期 360d 的芯樣強(qiáng)度明顯高于相應(yīng)齡期的標(biāo)準(zhǔn)立方體試件強(qiáng)度，這表明由于結(jié)構(gòu)實(shí)體混凝土體表比大，內(nèi)部環(huán)境溫濕度良好，有利于混凝土中膠凝材料的水化與混凝土的硬化，很好地避免了用標(biāo)準(zhǔn)立方體試件評(píng)定長(zhǎng)齡期混凝土抗壓強(qiáng)度失真情況的發(fā)生；同時(shí)研究結(jié)果亦表明采取從構(gòu)件中鉆取的混凝土芯樣抗壓強(qiáng)度能更好的表征結(jié)構(gòu)混凝土的真實(shí)強(qiáng)度，尤其是結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫濕度環(huán)境復(fù)雜、水化熱較大的大體積混凝土。

圖 3 墻體芯樣混凝土抗壓強(qiáng)度隨齡期的變化

表 1 混凝土抗壓強(qiáng)度比值隨齡期的變化

據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法擬合技術(shù)，給出基于試驗(yàn)混凝土 28d 立方體試件強(qiáng)度的墻體結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度時(shí)變模型見(jiàn)表 2 所示。表 2 中 fcor.t表示齡期 t 時(shí)墻體混凝土芯樣試件抗壓強(qiáng)度，精確至 0.1MPa；fcu,28d表示齡期 28d 時(shí)標(biāo)準(zhǔn)立方體試件抗壓強(qiáng)度，精確至 0.1MPa；統(tǒng)計(jì)指標(biāo) r 表示相關(guān)系數(shù)，σ表示混凝土強(qiáng)度平均相對(duì)誤差，er表示混凝土強(qiáng)度相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差，以下同。表 2 中，各數(shù)學(xué)模型的相關(guān)系數(shù)均較高，可供施工階段墻體結(jié)構(gòu)實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度估計(jì)使用。

表 2 試驗(yàn)混凝土墻體結(jié)構(gòu)抗壓強(qiáng)度時(shí)變模型

2.3 現(xiàn)澆樓板標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件抗壓強(qiáng)度

圖 4 為從結(jié)構(gòu)實(shí)體模型混凝土現(xiàn)澆樓板中鉆取的標(biāo)準(zhǔn)芯樣抗壓強(qiáng)度隨齡期的變化。由圖 4 可以看出，芯樣強(qiáng)度的增長(zhǎng)規(guī)律很好的符合齡期的自然對(duì)數(shù)關(guān)系；齡期 90d 后的芯樣強(qiáng)度趨于穩(wěn)定，強(qiáng)度變幅不大。

圖 4 現(xiàn)澆樓板混凝土芯樣抗壓強(qiáng)度隨齡期的變化

據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出基于試驗(yàn)混凝土 28d 立方體試件強(qiáng)度的現(xiàn)澆樓板結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度時(shí)變模型見(jiàn)表 3 所示。表 3中，各數(shù)學(xué)模型的相關(guān)系數(shù)較高，可供施工階段現(xiàn)澆樓板結(jié)構(gòu)實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度估計(jì)使用。

表 3 試驗(yàn)混凝土現(xiàn)澆樓板結(jié)構(gòu)抗壓強(qiáng)度時(shí)變模型

2.4 墻體芯樣試件與立方體試件抗壓強(qiáng)度的比較

圖 5 為相同齡期的從結(jié)構(gòu)實(shí)體模型混凝土墻體中鉆取的標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件與同條件標(biāo)準(zhǔn)立方體試件抗壓強(qiáng)度的比值隨齡期的變化。

由圖 5 可以看出：（1）90% 數(shù)據(jù)點(diǎn)的強(qiáng)度比不小于 1.0，這表明相同齡期的立方體試件強(qiáng)度低于同齡期的墻體標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件抗壓強(qiáng)度；（2）齡期 28d 的 C20、C30、C40、C50 強(qiáng)度等級(jí)的結(jié)構(gòu)實(shí)體模型墻體混凝土芯樣試件與立方體試件抗壓強(qiáng)度比值依次為 1.16、1.25、1.04、0.83，其數(shù)理統(tǒng)計(jì)均值為1.07，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.157，變異系數(shù)為 14.7%。這表明該齡期各試驗(yàn)混凝土的芯樣與立方體試件的強(qiáng)度比變異性大，不能采用一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)值去估計(jì)。

圖 5 墻體芯樣與立方體試件抗壓強(qiáng)度比隨齡期的變化

2.5 現(xiàn)澆樓板芯樣試件與標(biāo)準(zhǔn)立方體試件抗壓強(qiáng)度比較

圖 6 為相同齡期的從結(jié)構(gòu)實(shí)體模型現(xiàn)澆樓板混凝土中鉆取的標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件與同條件標(biāo)準(zhǔn)立方體試件抗壓強(qiáng)度的比值隨齡期的變化。由圖 6 可以看出：（1）齡期 28d 后的二者強(qiáng)度比均不小于 1.0，這表明相同齡期的立方體試件強(qiáng)度不高于相應(yīng)齡期的芯樣試件抗壓強(qiáng)度。（2）齡期 28d 的 C20、C30、C40、C50 強(qiáng)度等級(jí)的結(jié)構(gòu)實(shí)體模型現(xiàn)澆樓板混凝土芯樣試件與立方體試件抗壓強(qiáng)度比值依次為：1.04、1.02、1.00、0.88，較該齡期相應(yīng)墻體混凝土中芯樣試件與立方體試件抗壓強(qiáng)度比略低。經(jīng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)后的強(qiáng)度比的均值為 0.98，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.062，變異系數(shù)為 6.3%，變異性較小，基本可采用其均值進(jìn)行混凝土強(qiáng)度的估計(jì)。2.6 現(xiàn)澆樓板芯樣與墻體芯樣試件抗壓強(qiáng)度的比較

圖 6 樓板芯樣與立方體試件抗壓強(qiáng)度比隨齡期變化

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，得到的齡期 14～360d 的各強(qiáng)度等級(jí)的現(xiàn)澆樓板芯樣試件與墻體芯樣試件抗壓強(qiáng)度的比值示于表 4。圖 7 為相應(yīng)齡期的從結(jié)構(gòu)實(shí)體模型現(xiàn)澆樓板混凝土中鉆取的標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件與從墻體混凝土中鉆取的芯樣試件抗壓強(qiáng)度的比值隨齡期的變化。由表 4、圖 7 可以看出，有相當(dāng)比例的強(qiáng)度比散點(diǎn)低于 1.00，這表明在現(xiàn)澆樓板混凝土中鉆取的標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件較墻體混凝土中鉆取的芯樣試件抗壓強(qiáng)度略低；相同齡期的芯樣強(qiáng)度比隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的變化而略有不同；各強(qiáng)度等級(jí)實(shí)體模型的芯樣強(qiáng)度比數(shù)值在試驗(yàn)齡期14～360d 范圍內(nèi)的變化不大，表明齡期對(duì)其影響較小。

表 4 現(xiàn)澆樓板芯樣與墻體芯樣的抗壓強(qiáng)度比

圖 7 樓板與墻體芯樣試件抗壓強(qiáng)度比隨齡期的變化

2.7 現(xiàn)澆樓板芯樣與墻體芯樣抗壓強(qiáng)度換算數(shù)學(xué)模型

不考慮齡期的影響，對(duì)各混凝土強(qiáng)度等級(jí)的板與墻芯樣強(qiáng)度比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表 5。表 5 中各強(qiáng)度等級(jí)的芯樣強(qiáng)度比的變異系數(shù)均不大于 5%，而對(duì)所有板與墻芯樣強(qiáng)度比數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到的統(tǒng)計(jì)均值為 0.93，標(biāo)準(zhǔn)差為 0.10181，變異系數(shù)為 10.99%，前者按強(qiáng)度等級(jí)統(tǒng)計(jì)得到的芯樣強(qiáng)度比均值明顯高于后者的統(tǒng)計(jì)精度，故在工程實(shí)際混凝土強(qiáng)度檢測(cè)中，可采用表 5 結(jié)果進(jìn)行墻、板構(gòu)件結(jié)構(gòu)混凝土抗壓強(qiáng)度的估計(jì)。因此同齡期、同強(qiáng)度等級(jí)混凝土澆筑成型的現(xiàn)澆樓板與墻體的結(jié)構(gòu)混凝土芯樣抗壓強(qiáng)度的換算數(shù)學(xué)模型可以統(tǒng)一為：

fcu,cor,slab＝kfcu,cor,shearwall（1）

式中：fcu,cor,slab——與墻體采用相同混凝土配合比，相同混凝土強(qiáng)度等級(jí)澆筑成型，且養(yǎng)護(hù)條件基本相同的現(xiàn)澆樓板混凝土中鉆取得標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件抗壓強(qiáng)度，精確至 0.1MPa；

k——強(qiáng)度換算系數(shù)，應(yīng)用中參考表 5 取值；

fcu,cor,shearwall——從墻體混凝土中鉆取得標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件的抗壓強(qiáng)度，精確至 0.1MPa。

表 5 現(xiàn)澆樓板芯樣與墻體芯樣的強(qiáng)度比值 k 的統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)論

（1）粉煤灰混凝土后期強(qiáng)度發(fā)展?jié)摿芨?，工程中?yīng)充分利用其后期強(qiáng)度；以立方體試件或芯樣試件表征的粉煤灰混凝土抗壓強(qiáng)度均表現(xiàn)出隨齡期呈自然對(duì)數(shù)規(guī)律變化。大型結(jié)構(gòu)實(shí)體模型墻體與樓板的芯樣混凝土抗壓強(qiáng)度在一定程度上不同程度的高于同齡期的同條件養(yǎng)護(hù)立方體試件。

（2）混凝土立方體試件與芯樣試件抗壓強(qiáng)度間存在尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，本文研建的基于 28d 立方體強(qiáng)度的以芯樣試件抗壓強(qiáng)度表征結(jié)構(gòu)實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型具有足夠的統(tǒng)計(jì)學(xué)精度，可指導(dǎo)施工期工程結(jié)構(gòu)實(shí)體混凝土抗壓強(qiáng)度的施工。

（3）現(xiàn)澆樓板混凝土中鉆取的標(biāo)準(zhǔn)芯樣試件較墻體混凝土中鉆取的芯樣試件抗壓強(qiáng)度偏低；齡期對(duì)試驗(yàn)混凝土的各強(qiáng)度等級(jí)澆筑成型的樓板與墻體的芯樣抗壓強(qiáng)度比影響不大。

（4）同混凝土配合比、同混凝土強(qiáng)度等級(jí)、齡期及養(yǎng)護(hù)條件基本相同的現(xiàn)澆樓板與墻體的芯樣抗壓強(qiáng)度比基本可用一個(gè)參數(shù)去表示，具體應(yīng)用中可參考式 (1) 并按表 5 對(duì)參數(shù)進(jìn)行取值后進(jìn)行推定換算，可供結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度質(zhì)量檢測(cè)與控制參考。

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［通訊地址］河北省廊坊市富康道 113 號(hào) 廊坊市陽(yáng)光建設(shè)工程質(zhì)量檢測(cè)有限公司（065000）

The study of the fly ash concrete mechanical properties and it’s time-varying models for the solid structure strength

Wang Dayong1,2, Xiao Xiao2
( 1. Langfang Construction Engineering Quality Testing Center, Langfang 065000, Hebei, China; 2. Langfang YangGuang Construction Engineering Quality Supervision Co., Ltd., Langfang 065000, Hebei, China)

Through the large structure entities simulation models which pouring of pumping fly ash concrete and standard cube specimens,the article researched on the mechanical performance index and its difference with contact of the cube specimen and core samples drilled from the shear walls and the cast-in-place floors at the age of 14～360d, the strength ratio of the cube and the core samples of fly ash concrete were also discussed.The test results shows that: (1) the fly ash concrete cube specimens and entity structure core compressive strength with the age in both obeyed the natural logarithm growth law; (2) the cube specimens and core samples exists size effect on compressive strength properity,and established the presumption formula which based on the 28d cube strength to estimate the strength of core sample characterization of structure entity compressive strength; (3) the compressive strength of the core samples drilled from the shear walls and the cast-in-place slab of concrete has difference in the period of the same age and strength grade,and the mathematical conversion formula provided with enough accuracy.The results of the study can be reference for detection and control of the engineering structure concrete during the construction stage.

concrete; fly ash; cube strength; core strength; size effect; strength conversion

王大勇（1974—），男，高級(jí)工程師，從事工程質(zhì)量檢測(cè)鑒定與研究工作，全國(guó)建設(shè)工程無(wú)損檢測(cè)技術(shù)學(xué)術(shù)委員會(huì)委員。