宋昌江，何 艷，姜 洋

(1.黑龍江省科學(xué)院自動(dòng)化研究所重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150090; 2.黑龍江省科學(xué)院高技術(shù)研究院，哈爾濱150020)

文檢［1］，又稱文書檢驗(yàn)、文件檢驗(yàn)。它是一種刑事偵查技術(shù)，同時(shí)又是一種司法鑒定手段。文檢運(yùn)用同一認(rèn)定的原理，采用分別檢驗(yàn)、比較檢驗(yàn)、綜合評(píng)斷的方法對(duì)犯罪嫌疑人的檢材與供檢樣本的比對(duì)，以確定犯罪嫌疑人是否作案，是否要進(jìn)行定罪量刑，以達(dá)到打擊犯罪，保護(hù)人民生命和財(cái)產(chǎn)安全的目的。如果文檢鑒定結(jié)論錯(cuò)誤，可能會(huì)放縱罪犯，使違法犯罪者逍遙法外，或者冤枉好人，影響司法公正，給國(guó)家、集體利益和公民的名譽(yù)、財(cái)產(chǎn)造成損害。所以文檢技術(shù)的研究有著十分重要的意義［2-3］。

自20世紀(jì)90年代興起基于計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)的物體表面數(shù)字化技術(shù)至今，該項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到多種行業(yè)并逐步改變著人們的生活［4］。它能夠建立圖像與真實(shí)世界的聯(lián)系，精確地測(cè)量和還原被測(cè)物體的三維立體形貌信息，是光學(xué)技術(shù)、電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和信息技術(shù)等技術(shù)的融合，是未來信息化、智能化發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)［5］。

本文運(yùn)用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)，精確地獲取待測(cè)文檢的三維信息，即點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通過對(duì)點(diǎn)云的鑒定、甄別，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)文檢鑒定。由于三維數(shù)據(jù)具有空間不變性，更適應(yīng)與多樣本比較，更有助于鑒定的準(zhǔn)確性。精確的定量測(cè)量，不僅滿足于目前文檢鑒定手段，更能夠?yàn)槲磥砦臋z鑒定提供有效的數(shù)據(jù)材料。

1 系統(tǒng)研究

1.1 結(jié)構(gòu)光原理

結(jié)構(gòu)光的基本原理是我們項(xiàng)目的特定模式的光(如光柵，等)對(duì)被測(cè)物體的表面，然后捕捉到的圖像的對(duì)象［6］。與圖像相關(guān)的，我們能獲得被測(cè)物體的高度。如圖1所示，是結(jié)構(gòu)光成像原理。有一個(gè)參考平面的高度是0。光通過光柵投影到物體表面，在空間的位置(x，y)，參考平面上的點(diǎn)的相對(duì)高度可計(jì)算如下:

P表示參考平面上的投影光的波長(zhǎng)。L表示參考平面的攝像機(jī)的垂直距離。D表示相機(jī)投影距離。φCA表示點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的相位差。φCA可以計(jì)算如下:

由公式(1)，我們可以知道，結(jié)構(gòu)光成像的關(guān)鍵點(diǎn)的相位值。主要有三種方法解決了光柵圖像的相位信息:傅立葉變換的方法，時(shí)域卷積濾波和相移。相移是公認(rèn)的最有效和最可靠的方法。它具有較低的計(jì)算復(fù)雜度和高(高容量和低容量)防靜電噪聲能力。因此，我們采用相移法計(jì)算相位信息。

圖1 結(jié)構(gòu)光成像原理Fig.1 Structured light imaging principle

當(dāng)一個(gè)正弦光柵圖像投影到曲面上，這是由照相機(jī)得到的光柵圖像可以表示為:

I'(x，y)是平均灰度圖像，I″(x，y)是灰色的模量，δ是相模。I″(x，y)，δ和φ(x，y)未知的。如果我們想得到它們，我們至少需要三個(gè)方程。在我們的實(shí)驗(yàn)中，相位增量，我們可以得到四的圖像，它可以表示為:

φ(x，y)可以從這四個(gè)相函數(shù)計(jì)算:

從式(5)，我們可以看到，所有的相位值落入間隔［-π/2，π/2］。為了獲得一個(gè)連續(xù)分布的相位值，相位值需要被擴(kuò)展到［-π，π］。首先，可以根據(jù)正弦和余弦值的符號(hào)的相位值。然后，我們使用的相位解包裹算法檢索連續(xù)相位映射。主要步驟如下:

步驟1:設(shè)置T的閾值要比2π少一點(diǎn)，如T=1.8π;

步驟2:從i=0開始，執(zhí)行步驟(3)，(4)和(5)直到所有的相位值已被訪問;

步驟3:計(jì)算相鄰點(diǎn)的相位差:

步驟4:如果|Δy|＜T，那么φ(xi+1，y)=φ(xi+1，y)，否則

步驟5:i=i+1，轉(zhuǎn)到步驟3。

圖2(a)為例，計(jì)算的相位值是不連續(xù)的。我們可以看到，利用一個(gè)特定的2π區(qū)間，將不連續(xù)的階段通過以上的步驟得到一個(gè)連續(xù)的階段，如圖2所示(b)。

圖2 相位和相位解包裹后Fig.2 Phase and phase after unwrapping

1.2 系統(tǒng)組成

利用投影機(jī)將一組經(jīng)由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的正弦強(qiáng)度光柵條紋投射于文檢樣品表面，利用CCD相機(jī)攝取影像，通過相移技術(shù)的方法重建被測(cè)物體的表面輪廓。如圖3所示，系統(tǒng)主要由計(jì)算機(jī)、顯微條紋投影儀、CCD單筒顯微鏡。顯微條紋投影儀的投影部分及CCD的光學(xué)成像部分均采用可變倍率的鏡頭，這樣便可以適用于不同大小視場(chǎng)的測(cè)量工作。

圖3 硬件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the hardware structure

1.3 系統(tǒng)標(biāo)定

如果相位測(cè)量誤差是不存在的，我們可以得到準(zhǔn)確的相位。事實(shí)上，由于非線性相移誤差，測(cè)量誤差等隨機(jī)因素的影響，在得到的結(jié)果有誤差由式(4)。為了提高相位測(cè)量精度，我們需要校準(zhǔn)的系統(tǒng)參數(shù)。有三個(gè)參數(shù):P，L和D的值需要校準(zhǔn)，如圖1所示，在參考平面上的投影光的波長(zhǎng)P，從CCD相機(jī)中心到參考平面的距離，從CCD攝像頭的中心到中心的距離的投影機(jī)。根據(jù)三角關(guān)系，我們可以得到以下方程:

設(shè)x=L，y=2πD/P

從式(9)，我們可以看到，如果h和φcd是已知的，x和y可以計(jì)算。所以我們給兩個(gè)不同的高度:h1和h2。φcd1和φcd2可以計(jì)算采集到的圖像由式(5)。我們可以從兩個(gè)方程由式(9)。x和y可解。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

四步相移加編碼方法和三維傳感技術(shù)相結(jié)合，即投影儀將計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的正弦強(qiáng)度光柵條紋投射于被測(cè)物上，本文系統(tǒng)將投射4幅正弦條紋圖和9幅編碼條紋圖。投射條紋將會(huì)因被測(cè)物表面的深度變化而產(chǎn)生變形，CCD采集被測(cè)物體的位圖，實(shí)現(xiàn)被測(cè)物體的三維重構(gòu)。如圖4，用于文件樣本的采集過程。示，由于樣本紙張的褶皺等原因，容易引入誤差，我們通過對(duì)紙張采集減少由于紙張引入的誤差的印象，(b)圖為處理后的點(diǎn)云效果，可以直觀觀察獲得結(jié)果。

圖4 四步相移工作過程圖Fig.4 Four-step phase shifting process diagram

圖5 朱墨時(shí)序檢驗(yàn)示意圖Fig.5 Schematic diagram of Zhu Mo test

圖6 疊筆檢驗(yàn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of folding pen test

3 結(jié)論

本文中，將相移技術(shù)引入顯微測(cè)量技術(shù)應(yīng)用之中。通過將條紋投影、CCD采集和視場(chǎng)范圍變化相結(jié)合，精確地重構(gòu)被測(cè)物體的三維信息，在1～20 mm視場(chǎng)范圍，最高測(cè)量誤差低于1 μm。而能夠達(dá)到這些指標(biāo)的系統(tǒng)，對(duì)于文檢研究有著十分重要的意義，能夠有效和準(zhǔn)確地還原書寫筆記的三維形貌。最后，對(duì)本文系統(tǒng)進(jìn)行應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)，證明其具有較高的實(shí)用性和有效性。

本文是對(duì)顯微三維測(cè)量系統(tǒng)在文檢工作中的嘗試性應(yīng)用研究，雖然獲得較好的效果，但還需要不斷深入研究和完善。

在文檢工作中，利用本文所設(shè)計(jì)的顯微三維測(cè)量系統(tǒng)，可有效地使用于朱墨時(shí)序檢驗(yàn)、樣本比對(duì)檢驗(yàn)。如圖5所示，(a)圖為二維圖像，(b)圖為三維點(diǎn)云顯示，從印章印記和書寫筆記在紙面上留下痕跡厚度等信息，可以直觀觀察獲得結(jié)果。如圖6所示，為兩個(gè)“十”字，左側(cè)先寫橫后寫豎，右側(cè)為先寫豎后寫橫;(a)圖為未處理的三維點(diǎn)云顯

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