李金龍 馬 欣 胡文濤 / 上海市電磁兼容檢測重點實驗室，上海市計量測試技術(shù)研究院

導(dǎo)線間串?dāng)_對傳導(dǎo)騷擾測試的影響

李金龍 馬 欣 胡文濤 / 上海市電磁兼容檢測重點實驗室，上海市計量測試技術(shù)研究院

介紹導(dǎo)線間串?dāng)_的理論模型和解析表達式，研究了導(dǎo)線間距離、導(dǎo)線距參考地高度，以及導(dǎo)線半徑等參數(shù)變化對導(dǎo)線間串?dāng)_的影響。通過實驗進行驗證表明，導(dǎo)線間串?dāng)_隨著導(dǎo)線間距離的增大而減小，隨著導(dǎo)線距參考地高度的增大而增大。最后，為實驗室檢測和產(chǎn)品設(shè)計提出了相應(yīng)的建議。

電磁兼容；傳導(dǎo)騷擾；感性耦合；容性耦合；串?dāng)_

0 引言

傳導(dǎo)騷擾是指射頻電磁能量通過被測設(shè)備的外部導(dǎo)線（如電源線，I/O互連線等）被傳送出去，對外界產(chǎn)生干擾的傳導(dǎo)性電磁騷擾。圖1為傳導(dǎo)騷擾測試系統(tǒng)示意圖，受試設(shè)備（equipment under test, EUT）通過測試網(wǎng)絡(luò)（如人工電源網(wǎng)絡(luò)AMN，阻抗穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)ISN等）將EUT的電磁騷擾能量耦合到測試接收機上。EUT內(nèi)部或者與EUT互連的導(dǎo)線之間很容易相互耦合產(chǎn)生串?dāng)_，影響EUT系統(tǒng)的騷擾發(fā)射，測試時會影響到EUT的傳導(dǎo)騷擾測試結(jié)果及其不確定度。本文研究導(dǎo)線間串?dāng)_對測試的影響，首先建立導(dǎo)線間感性耦合與容性耦合的理論模型，確定耦合參數(shù)并給出導(dǎo)線間串?dāng)_的解析表達式，分析了導(dǎo)線間距離、導(dǎo)線距參考地高度、導(dǎo)線半徑等參數(shù)變化對導(dǎo)線間串?dāng)_的影響。最后，通過實驗測試對分析結(jié)果進行驗證。

圖1 傳導(dǎo)騷擾測試系統(tǒng)示意圖

1 理論模型

在兩個導(dǎo)體構(gòu)成的回路里沒有串?dāng)_，當(dāng)加入第三個導(dǎo)體，則會在兩個回路之間產(chǎn)生串?dāng)_。假設(shè)導(dǎo)體上只存在橫電磁波傳播模式（TEM），便可以方便地建立三導(dǎo)體無損傳輸線等效模型，如圖2所示。

在發(fā)射源回路里，由源電壓VS（t）和源阻抗RS組成源，通過發(fā)射線和參考地與負載RL相連，產(chǎn)生電流IG(z,t)，在發(fā)射線與參考地之間產(chǎn)生電壓VG(z,t)。受擾回路由近端負載RNE和遠端負載RFE通過接收線和參考地相連。發(fā)射線產(chǎn)生電磁場在受擾回路里感應(yīng)出電流IR(z,t)和電壓VR(z,t)，其中RNE和RFE上的電壓分別為近端電壓VNE和遠端電壓VFE。這里假設(shè)為無損耗傳輸線，即傳輸線的電阻和電導(dǎo)都忽略不計，則發(fā)射源回路與受擾回路之間的寄生參數(shù)有：單位長度自電感LG、LR，單位長度互電感Lm，單位長度自電容CG、CR，單位長度互電容Cm，傳輸線總長為l，則傳輸線總的互電感為Lml，總的互電容為Cml。

圖2 三導(dǎo)體無損傳輸線等效模型

考慮參考地平面影響時，設(shè)兩導(dǎo)線距參考地高度相等為h，導(dǎo)線間距離為d，兩導(dǎo)線半徑相等為r，且r＜＜h，r＜＜d。根據(jù)鏡像法，可以計算得出兩導(dǎo)線間的單位長度互電感和單位長度互電容分別為

式中：μ0— 真空磁導(dǎo)率；

ε0— 真空介電常數(shù)

由式（1）、（2）可知，單位長度互電感Lm與導(dǎo)線間距離d和導(dǎo)線距參考地高度h相關(guān)；單位長度互電容Cm與導(dǎo)線間距離d，導(dǎo)線距參考地高度h，以及導(dǎo)線半徑r相關(guān)。

假設(shè)該傳輸線滿足弱耦合條件：（1）傳輸線發(fā)射源VS(t)的波長遠遠小于傳輸線時，即l＜＜λ，其中λ=v/f，為發(fā)射源的波長；（2）傳輸線之間是弱耦合的，即忽略受擾回路中感應(yīng)電流和電壓對發(fā)射源回路的影響，串?dāng)_耦合只是從發(fā)射源回路到受擾回路的單向耦合。由法拉第電磁感應(yīng)定律，受擾回路的磁通量時間變化率在該回路里感應(yīng)產(chǎn)生兩個單位長度的電壓源和兩個單位長度的電流源，它們分別由受擾回路的自感（或自電容）和互感（或互電容）感應(yīng)產(chǎn)生，作為一階模型，忽略自感和自電容的影響，則有互感產(chǎn)生的單位長度電壓源VS1=LmdIG/ dt，互電容產(chǎn)生單位長度電流源IS1= -CmdVG/ dt。在頻域，用jω代替時間的導(dǎo)數(shù)，其中ω= 2πf，f為發(fā)射源的頻率。則由圖2，可以得到近端和遠端相量串?dāng)_電壓分別為

將串?dāng)_表示成電壓VNE，VFE與VS的比形式，則有近端串?dāng)_比函數(shù)和遠端串?dāng)_比函數(shù)分別為

兩式中，Lm乘積部分為感性耦合部分；Cm乘積部分為容性耦合部分。TNE和TFE分別代表了近端和遠端串?dāng)_的影響，它們是感性耦合和容性耦合之和。由圖2三導(dǎo)體無損傳輸線等效模型可知，感性耦合可以看作傳輸線上的一個等效電流源，容性耦合可以看作傳輸線之間的一個等效電壓源，兩者在近端負載端電流流向相同，在遠端負載端電流流向相反。

2 解析

下文逐點分析了導(dǎo)線間距離、導(dǎo)線距參考地高度，以及導(dǎo)線半徑分別對近端和遠端串?dāng)_比的影響。在式（1）、（2）中，由于真空介電常數(shù)（ε0= 8.85 ×10-12F/m）比真空磁導(dǎo)率（μ0= 1.26×10-6H/m）小將近6個數(shù)量級，相應(yīng)的Cm比Lm約小5個數(shù)量級。因此，由式（5）、（6）可以看出，終端負載的阻抗大小決定了感性耦合還是容性耦合占優(yōu)勢。即在低阻抗負載回路中，感性耦合占優(yōu)勢，這是因為在低阻抗負載回路中，電流會帶來較大影響，而感性耦合是由電流引起的。在高阻抗負載回路中，容性耦合占優(yōu)勢，這是因為在高阻抗負載回路中，電壓的影響相對較大，而容性耦合是由電壓引起的。在無損傳輸線模型中，傳輸線長度和發(fā)射源頻率只是線性地影響著近端和遠端串?dāng)_。考慮到實際的測試應(yīng)用和研究方便，在低阻抗負載回路里進行研究，即假設(shè)RS=RL=RNE=RFE= 50 Ω，導(dǎo)線周圍介質(zhì)為空氣（即導(dǎo)線為裸線），傳輸線長度l= 2 m，發(fā)射源頻率為1 MHz。

2.1 導(dǎo)線間距離的影響

在導(dǎo)線距參考地高度為5 cm，導(dǎo)線直徑為1 mm的情況下，分析導(dǎo)線間距離變化對導(dǎo)線間串?dāng)_的影響。由式（1）、（2）可以得到單位長度互電感Lm和單位長度互電容Cm隨著導(dǎo)線間距離d的變化關(guān)系，如圖3（a）所示，隨著導(dǎo)線間距離的增大，單位長度互電感Lm和單位長度互電容Cm均減?。挥墒剑?）、（6）可以得到近端串?dāng)_比TNE和遠端串?dāng)_比TFE隨著導(dǎo)線間距離d的變化關(guān)系，如圖3（b）所示。由于在低阻抗負載回路中感性耦合占優(yōu)勢，從而決定了近端串?dāng)_比TNE和遠端串?dāng)_比TFE的大小及其變化趨勢。由圖3（b）可見，隨著導(dǎo)線間距離從0.005 m到0.5 m逐漸增大，TNE為正數(shù)值，由0.043 34到0.000 26逐漸減小，TFE為負數(shù)值，由-0.031 98到-0.000 23逐漸增大。很容易看出TNE和TFE的絕對值|TNE|和|TFE|將會是隨著導(dǎo)線間距離的增大而減小，且兩者之間的差值為容性耦合部分的2倍。這是由于在低阻抗負載回路里，互電感的變化起主導(dǎo)作用。在其他參數(shù)不變的情況下，隨著導(dǎo)線間距離的增大，穿過導(dǎo)線的磁通量減小，則互電感隨之減小。即導(dǎo)線間串?dāng)_隨著導(dǎo)線間距離的增大而減小，在導(dǎo)線間距離d≤ 0.1 m范圍內(nèi)，導(dǎo)線間串?dāng)_隨著距離的增加呈直線趨勢急劇減小，而后，當(dāng)d＞ 0.1 m時，減小的幅度逐漸趨于平緩。

圖3 （a）單位長度互電感Lm和單位長度互電容Cm隨距離d的變化；（b）近端串?dāng)_比TNE和遠端串?dāng)_比TFE隨距離d的變化

2.2 導(dǎo)線距參考地高度的影響

在導(dǎo)線間距離為1 cm、導(dǎo)線直徑為1 mm的情況下，分析導(dǎo)線距參考地高度變化對導(dǎo)線間串?dāng)_的影響。由式（1）、（2）可以得到Lm和Cm隨著導(dǎo)線距參考地高度h的變化關(guān)系，如圖4（a）所示，隨著導(dǎo)線距參考地高度的增大，Lm和Cm均增大；由式（5）、（6）可以得到TNE和TFE隨著導(dǎo)線距參考地高度h的變化關(guān)系，如圖4（b）所示，隨著導(dǎo)線距參考地高度從0.005 m到1 m逐漸增大，TNE為正數(shù)值由0.004 93到0.074 30逐漸增大，TFE為負數(shù)值由-0.003 78到-0.058 86逐漸減小?？梢钥闯鯰NE和TFE的絕對值|TNE|和|TFE|將會是隨著導(dǎo)線距參考地高度的增大而增大，且兩者之間的差值仍為容性耦合部分的2倍。這是由于當(dāng)導(dǎo)線靠近參考地平面時，導(dǎo)線周圍磁場會以地平面為中心產(chǎn)生與導(dǎo)線電流方向相反的鏡像電流，這樣將會降低穿過導(dǎo)線的磁通量。在其他參數(shù)不變的情況下，隨著導(dǎo)線距參考地高度的增大，鏡像電流對穿過導(dǎo)線磁通量的抵消作用減小，則磁通量增大，互電感隨之增大。即導(dǎo)線間串?dāng)_隨著導(dǎo)線距參考地高度的增大而增大，在導(dǎo)線距參考地高度h≤0.4 m范圍內(nèi)，導(dǎo)線間串?dāng)_以較快的幅度增大，而后，當(dāng)h＞ 0.4 m時，增大的速度逐漸變慢。

圖4 （a） 單位長度互電感Lm和單位長度互電容Cm隨參考地高度h的變化；（b）近端串?dāng)_比TNE和遠端串?dāng)_比TFE隨參考地高度h的變化

2.3 導(dǎo)線半徑的影響

在導(dǎo)線間距離為1 cm、導(dǎo)線距參考地高度為5 cm的情況下，分析導(dǎo)線半徑變化對導(dǎo)線間串?dāng)_的影響。導(dǎo)線半徑的變化只會影響到單位長度互電容Cm，即導(dǎo)線半徑的變化只影響到容性耦合部分，與感性耦合部分無關(guān)。由式（2）可以得到，Cm隨著導(dǎo)線半徑r的變化關(guān)系，如圖5（a）所示，Cm隨著導(dǎo)線半徑的增大而增大；由式（5）、（6）可以得到TNE和TFE隨著導(dǎo)線半徑r的變化關(guān)系，如圖5（b）所示，隨著導(dǎo)線半徑的增大，TNE為正數(shù)值由0.031到0.044逐漸增大，TFE為負數(shù)值也以相同的變化趨勢由-0.027到-0.014逐漸增大?？梢钥闯鯰NE的絕對值|TNE|將會隨著導(dǎo)線半徑的增大而增大，TFE的絕對值|TFE|將會隨著導(dǎo)線半徑的增大而減小，兩者之間的差值同樣為容性耦合部分的2倍。即近端串?dāng)_影響隨著導(dǎo)線半徑的增大而增大，遠端串?dāng)_影響隨著導(dǎo)線半徑的增大而減小。

圖5 （a） 單位長度互電容Cm隨半徑r的變化；（b）近端串?dāng)_比TNE和遠端串?dāng)_比TFE隨半徑r的變化

3 實驗

根據(jù)以上的解析結(jié)果，在實驗上對此進行驗證。如圖6所示為導(dǎo)線間串?dāng)_實驗系統(tǒng)的原理圖，在實驗實施中結(jié)合實際，選取了導(dǎo)線間距離變化和導(dǎo)線距參考地高度變化進行分析。在低阻抗回路中，分別在頻率f= 0.5 MHz、1 MHz、5 MHz、10 MHz時，對遠端串?dāng)_電壓進行實驗測量。

圖6 導(dǎo)線間串?dāng)_實驗系統(tǒng)原理圖

在導(dǎo)線距參考地高度、導(dǎo)線半徑等參數(shù)一定的情況下，遠端串?dāng)_電壓隨著導(dǎo)線間距離的變化關(guān)系，如圖7所示。可見，隨著導(dǎo)線間距離增大，遠端串?dāng)_電壓逐漸減小，遠端串?dāng)_的比值也隨之減小。圖7中（i）所示為遠端串?dāng)_電壓與發(fā)射源電壓的比值隨著導(dǎo)線間距離的變化關(guān)系。當(dāng)導(dǎo)線間距離相等時，頻率為1 MHz、5 MHz、10 MHz的遠端串?dāng)_比隨著頻率的增大而非線性地增大，頻率為0.5 MHz的遠端串?dāng)_比在導(dǎo)線間距離大于10 cm之后大于頻率為1 MHz的遠端串?dāng)_比。這是由于公共接地阻抗，實驗中的傳輸線損耗，以及波長遠小于傳輸線尺寸限制條件等因素引起的。

在導(dǎo)線間距離、導(dǎo)線半徑等參數(shù)一定的情況下，遠端串?dāng)_電壓隨著導(dǎo)線距參考地高度的變化關(guān)系，如圖8所示?？梢?，隨著導(dǎo)線距參考地高度增大，遠端串?dāng)_電壓逐漸增大，遠端串?dāng)_的比值也隨之增大。圖8中（i）所示為遠端串?dāng)_電壓與發(fā)射源電壓的比值隨著導(dǎo)線距參考地高度的變化關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)線距參考地高度相同時，遠端串?dāng)_比隨著頻率的增大也是非線性地增大。

圖7 遠端串?dāng)_電壓隨著導(dǎo)線間距離的變化

圖8 遠端串?dāng)_電壓隨著導(dǎo)線距參考地高度的變化

由以上分析可以看出，導(dǎo)線間距離、導(dǎo)線距參考地高度，以及導(dǎo)線半徑對導(dǎo)線間串?dāng)_都有影響，其中，導(dǎo)線間距離和導(dǎo)線距參考地高度的影響尤為明顯。實際應(yīng)用中，導(dǎo)線與導(dǎo)線之間的距離不能太近，應(yīng)盡量互相遠離，導(dǎo)線距參考地高度應(yīng)盡量低，在滿足應(yīng)用需求的前提下盡量縮短互聯(lián)導(dǎo)線的長度。在實施檢測當(dāng)中的樣品布置時，應(yīng)嚴格按照標準要求，如樣品之間的距離應(yīng)保持典型距離為10 cm，導(dǎo)線距參考面的距離或者高度為40 cm以上等要求，同時，還要注意不同功能的導(dǎo)線盡量不要繞在一起等，以減小可能影響測試結(jié)果的因素。

4 結(jié)語

本文通過導(dǎo)線間串?dāng)_的等效模型和解析表達式，研究了導(dǎo)線間距離、導(dǎo)線距參考地高度，以及導(dǎo)線半徑等參數(shù)變化對導(dǎo)線間串?dāng)_的影響。研究表明，在無損傳輸線模型中，傳輸線長度和發(fā)射源頻率只是線性地影響著近端和遠端串?dāng)_。在低阻抗負載回路里，感性耦合占據(jù)優(yōu)勢，從而決定著近端和遠端串?dāng)_的大小和變化趨勢。導(dǎo)線間串?dāng)_隨著導(dǎo)線間距離的增大而減小，隨著導(dǎo)線距參考地高度的增大而增大。由于導(dǎo)線半徑的變化只影響到容性耦合，與感性耦合無關(guān)，因此在感性耦合占優(yōu)勢的情況下，隨著導(dǎo)線半徑的增大，容性耦合增大，從而近端串?dāng)_增大，遠端串?dāng)_減小。

實際的應(yīng)用中，由于公共接地阻抗，以及導(dǎo)線本身阻抗等影響，導(dǎo)線間串?dāng)_的響應(yīng)曲線會有一定的誤差，特別是在較高發(fā)射源頻率的情況下，這種誤差尤為明顯。但是，本文在較低發(fā)射源頻率條件下的無損傳輸線假設(shè)是合理的，并已通過實驗室測試對分析的結(jié)果進行了驗證，實驗表明兩者結(jié)果相吻合。這將為保證實驗室測試數(shù)據(jù)一致性，以及電子產(chǎn)品的電磁兼容設(shè)計提供一定的參考。

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Impact of crosstalk in wires to conducted emission measurement

Li Jinlong, Ma Xin, Hu Wentao
（Shanghai Key Laboratory of Electromagnetic Compatibility Test, Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

In this paper, the theory model and analytical expressions of crosstalk in wires are introduced. The effects of distance between two wires and height of wires to reference ground and wire radius are discussed. Verification experiments show that the crosstalk in wires increases with the distance between two wires decreasing or the height of wires to reference ground increasing. Meanwhile, corresponding suggestions were posed for laboratory tests and product design.

EMC; conducted emission; inductive coupling; capacitive coupling; crosstalk