強 晟，鄭偉忠，王向榮，朱振泱，周蘭庭

(河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098)

水工大體積混凝土結構澆筑后，容易在某些關鍵部位出現(xiàn)較大拉應力，危及大壩的正常運行。為了給大壩安全運行提供依據(jù)，需要對這些關鍵部位進行監(jiān)測［1-2］。由于目前還沒有儀器能夠直接測量出拉應力，需通過埋設應變計組量測混凝土應變，并采用某種算法將其轉化為應力［3-4］。為了進行厚澆筑層和短間歇期的現(xiàn)場快速施工方法和運行反饋的試驗研究，需布置足夠多的應變計和溫度跟蹤觀測儀器［5-7］。本文根據(jù)快速澆筑條件下某大型碾壓混凝土重力壩的施工期實測應變，采用變形法計算了混凝土應力［8-10］，并對應力進行了分析，以期為大壩安全運行提供量化參考依據(jù)。

1 變形法的基本原理

結合圖1，由單軸應變ε計算混凝土應力:(a)將實測的各向應變數(shù)據(jù)經(jīng)過計算轉換成單軸應變值。(b)將全部應變過程劃分為n個不等間距的時段，繪制成單軸應變過程線［11］。早期應力增量較大，時段劃分較細;后期應力變化不大，時間跨度可以較大［12］。(c)將徐變增量進行計算，按每一時段的開始齡期τ0，τ1，…，τn繪制成總變形過程線。由于徐變?yōu)榛炷猎陂L期荷載作用下，其應變隨時間而持續(xù)增長的特性，因此某一時刻的實測應變，不僅有該時刻彈性應力增量引起的彈性應變，而且包含在此以前所有應力引起的總變形［13-14］，即

圖1 變形法計算原理Fig.1 Principle of deformation method

式中:εb——承前應變，即τ0～τn時間段內(nèi)應力變化對τn時總變形的影響值;εe，n、εc，n——第n段時間瞬時彈性變形和徐變變形。

實際用式(2)近似計算εb:

式中:Δσi——第i個時步的應力增量——時段加荷齡期;在時的瞬時彈性模量;——徐變度，在加荷后，單位應力持續(xù)作用到τn所增長的變形。由此，可進一步計算得到第n個時步的應力增量為

在τn時刻混凝土實際應力為

2 快速澆筑條件下混凝土重力壩應力分析

2.1 基本資料

以中國西南某碾壓混凝土重力壩河床溢流壩段為例。該壩壩頂高程1 334.0 m，最低建基面高程1166.0 m，最大壩高168.0 m，最大壩底寬153.2 m，壩頂軸線長516.0 m。大壩混凝土總量313.28萬m3，其中常態(tài)混凝土30.24萬m3，碾壓混凝土(R)271.54萬m3，變態(tài)混凝土(Cb)11.5萬m3。壩體上游迎水面為變態(tài)混凝土，溢流壩段溢流面、閘墩、基礎墊層為常態(tài)混凝土，廊道等孔洞周邊為變態(tài)混凝土，其余均為碾壓混凝土。該壩段從2009年11月開始澆筑，具體混凝土種類及分區(qū)標號如圖2所示。

該混凝土重力壩工程從約束區(qū)到非基礎約束區(qū)都采用了厚澆筑層和短間歇期快速施工方法［15］。壩段內(nèi)部不同高程處埋設了多支五向應變計和無應力計，位置如圖2所示。限于篇幅，本文選取其中具有代表性的6個特征點進行計算和分析，這些特征點均埋置于碾壓混凝土內(nèi)，其中，特征點1、2位于非基礎約束區(qū)的1275 m高程，特征點3、4位于無約束區(qū)的1240m高程，特征點5、6位于強約束區(qū)的1192m高程。特征點的溫度歷時曲線圖(圖3)來源于無應力計。

表1為碾壓混凝土彈性模量試驗資料。

表1 碾壓混凝土劈拉強度和彈性模量試驗結果Table 1 Test results of RCC’s splitting tensile strength and elastic modulus

采用與試驗資料符合較好的復指數(shù)公式進行擬合，各分區(qū)具體擬合公式如下:

圖2 溢流壩壩段截面(單位:m)Fig.2 Cross-sectional view of overflow dam(units:m)RⅠ:E(τ)=47.16×(1-e-0.505τ0.28)GPaRⅡ:E(τ)=43.8×(1-e-0.335τ0.368)GPaRⅣ:E(τ)=46.32×(1-e-0.345τ0.36)GPa

該工程最終施工配合比混凝土未進行徐變試驗，故上述混凝土的徐變公式采用文獻［5］中的經(jīng)驗公式。

圖3 特征點的溫度歷時曲線Fig.3 Temperature duration curves of feature points

2.2 計算結果及分析

采用變形法原理，對特征點所在位置的五向應變計實測五向應變進行計算，應力數(shù)值(拉應力為正)的計算結果如圖4所示。

施工期壩體應力的主要產(chǎn)生原因是結構在自重、溫度、自生體積變形、徐變、水壓力作用下變形受約束［16］，因此，應力來源比較復雜，難以從實測應變估算的應力歷時曲線中找到其與某種特定施工期荷載非常顯著的歷時規(guī)律。

從基礎強約束區(qū)的應力變化來看，上游壩踵特征點5的方向1和方向2基本處于拉應力狀態(tài)，并隨無應力計的溫度值呈現(xiàn)周期波動的特點;中部特征點6大部分方向處于受壓狀態(tài)。從基礎弱約束區(qū)的應力變化來看，特征點3、4應力變化平穩(wěn)，多表現(xiàn)為壓應力，沒有出現(xiàn)較大拉應力。從基礎非約束區(qū)的應力變化來看，上游側特征點1各方向基本處于拉應力狀態(tài)，初期應力有所上升，后來隨溫度變化規(guī)律周期振蕩下降;中部特征點2應力均比較小，多為壓應力。

總體來看，該壩的表層混凝土一般出現(xiàn)拉應力，內(nèi)部混凝土一般為壓應力，這是由于表層混凝土受外界環(huán)境溫度的影響較大，其溫度變化的空間梯度和時間梯度都明顯大于內(nèi)部所致。可見，施工期壩體應力與溫度荷載的相關性最大。

3 結 論

a.根據(jù)混凝土預先埋設的五向應變計和無應力計觀測到的應變、溫度等資料計算混凝土實際應力的過程比較復雜，在資料分析前誤差的剔除、儀器設備的埋設都非常重要，否則將產(chǎn)生較大的誤差。

b.由于計算混凝土的應力需要混凝土的相關物理參數(shù)，因此施工前需通過相應的試驗獲取準確的參數(shù)。

圖4 五向應力圖Fig.4 Five-directional stress

c.從實測轉換的應力結果來看，在厚澆筑層快速施工條件下，碾壓混凝土重力壩在上游側基本表現(xiàn)為拉應力，但絕大部分拉應力值不超過混凝土的抗拉強度，壩體內(nèi)部基本表現(xiàn)為壓應力，這個和仿真結果相似，符合施工期和運行期的應力變化規(guī)律，可以為施工和運行提供量化依據(jù)。

d.與常規(guī)施工方法相比，采用類似快速施工方法的其他工程應加強上游側混凝土的施工期溫控力度，盡量減小上游面的拉應力，避免蓄水后出現(xiàn)劈頭縫。

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