沈冬冬，李曉偉，宋旭文，賀志楠

(西安電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，中國 西安 710071)

無線通信技術(shù)［1］的發(fā)展使得對于無線定位的需求日趨增加，傳統(tǒng)的室外定位技術(shù)已被廣泛應(yīng)用，人們對復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境精確定位的需求越來越強(qiáng)烈，比如消防、醫(yī)療等。超寬帶(Ultra－WideBand，UWB)［2］因?yàn)槭且环N無載波通信技術(shù)，以及GHz 量級的帶寬，所以可有效地降低發(fā)射信號功率、系統(tǒng)復(fù)雜度的同時(shí)提供厘米級的定位精度。

根據(jù)目前的研究狀況，超寬帶室內(nèi)精確定位算法可以分為5 類:基于信號到達(dá)時(shí)間(Direction of Arrival，TOA)的定位算法［3］、基于信號到達(dá)時(shí)間差(Time Difference of Arrival，TDOA)的定位算法［4］、基于信號到達(dá)角度(Angle of Attack，AOA)的定位算法［5］、基于接收信號強(qiáng)度(Received Signal Strength Indication，RSSI)的定位算法以及混合定位算法［6］?？紤]到實(shí)現(xiàn)的可能性以及復(fù)雜程度，基于信號到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival，TOA)的定位算法被排除，同時(shí)考慮到定位的精度，基于接收信號強(qiáng)度(RSSI)的定位算法也被排除。

隨著對定位精度要求的不斷提高，單一定位方法無法滿足需求，融合兩種及以上的混合定位方法就成了一個(gè)發(fā)展趨勢。文獻(xiàn)［7］討論了TDOA/AOA 混合定位方法，獲得了比TDOA、AOA 單一定位算法更高的定位精度。因此，本文提出了一種基于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超寬帶混合定位算法，利用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對到達(dá)時(shí)間差(TDOA)和到達(dá)角度(AOA)測量值中的非視距傳播誤差進(jìn)行修正，來提高超寬帶的定位精度，與傳統(tǒng)TDOA/AOA 定位算法相比，定位精度有所提高。

1 仿真信道模型

工作組提出了3 不同的模型，本文研究的方向?yàn)槭覂?nèi)環(huán)境下的超寬帶精確定位，基于這個(gè)目的選擇2 ～10 GHz 的超寬帶信道模型作為仿真的信道模型，著重研究住宅環(huán)境。2 ～10 GHz 的超寬帶信道模型是建立在路徑增益模型(Pathgain)、功率延時(shí)分布模型(Power Delay Profile)和小尺度衰落模型(Small－scale Fading)的基礎(chǔ)上。

1.1 路徑增益模型

路徑增益［8－9］與頻率的關(guān)系函數(shù)為k 是頻率對于路徑增益的影響因子。

路徑增益與距離的關(guān)系函數(shù)為G(d)=G0－是基準(zhǔn)距離，設(shè)定為1 m，G0是距離d0=1 m 處的路徑增益，n 的值取決于實(shí)際環(huán)境是視距(Line－of－Sight，LOS)還是非視距(Nonline－of－Sight，NLOS)?？傻玫铰窂皆鲆妗㈩l率及距離之間的函數(shù)為

式中，ηRX－ant(f)是接收天線的增益;ηTX－ant(f)是發(fā)射天線的增益。

如果考慮陰影(Shadow)的影響G(d)=G0－為服從均值為0;方差為σ 的高斯分布的隨機(jī)變量，不同環(huán)境表示為不同的具體數(shù)值。

1.2 功率延時(shí)分布

本文主要研究室內(nèi)環(huán)境下的超寬帶精確定位，因此只考慮信號到達(dá)率(Ray Arrival Rates)。信號到達(dá)率由綜合兩個(gè)泊松過程得到

τ0，l=0，β 為混合概率，λ1，λ2為到達(dá)率。

IEEE802.15 工作組借鑒了S－V 模型來擬合信號的分簇到達(dá)時(shí)間(Cluster Arrival Times)，可用沖擊響應(yīng)hdiscr(t)來描述

1.3 小尺度衰落(Small－scale Fading)

IEEE802.15.4a 的小尺度衰落采用Nakajami 信道模型

2 超寬帶TDOA/AOA 混合算法的改進(jìn)

2.1 TDOA/AOA 定位原理

TDOA 的幾何原理是雙曲線測量定位，AOA 的幾何原理是三角測量定位，二維空間原理如圖1 和圖2所示。

圖1 二維空間TDOA 原理圖

圖2 二維空間AOA 原理圖

如圖1 所示(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)為3 個(gè)已知節(jié)點(diǎn)位置，則待測節(jié)點(diǎn)(xm，ym)與已知節(jié)點(diǎn)的位置關(guān)系如下

如圖2 所示(x1，y1)和(x2，y2)為兩個(gè)已知節(jié)點(diǎn)位置，角度值α1、α2為通過定向天線測得的相對角度值。則待測節(jié)點(diǎn)(xm，ym)與已知節(jié)點(diǎn)的位置關(guān)系如下

2.2 改進(jìn)的TDOA/AOA 混合算法

研究需要獲取三維位置信息，根據(jù)上述TDOA/AOA 定位原理，定位基站至少需要4 個(gè)，基站數(shù)量增加可以提高定位精度，但相應(yīng)的成本也隨之增加，目前市場上每個(gè)基站的售價(jià)約5 000 元，以下是在4 個(gè)基站的情況下建立的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［10－12］。

圖3 多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖

(1)輸入層由參與定位的4 個(gè)基站提供的3 個(gè)TDOA 測量值和4 個(gè)AOA 測量值所組成，因此，輸入向量可表示為

(2)隱含層的層數(shù)、隱含層各層神經(jīng)元數(shù)目以及各層激勵(lì)函數(shù)的選擇，目前還沒有理論上的指導(dǎo)。隱含層的層數(shù)、神經(jīng)元數(shù)目增加可以提高定位精度，但計(jì)算的復(fù)雜性也隨之增加。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)如圖4 所示，隱含層的層數(shù)選為3 層。根據(jù)基站布設(shè)模型，隱含層各層神經(jīng)元數(shù)目選為9。

圖4 隱含層層數(shù)仿真圖

各層激勵(lì)函數(shù)

(3)輸出層由3 個(gè)神經(jīng)元構(gòu)成，輸出向量O［X，Y，Z］。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位算法具體步驟:1)利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具包，建立本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。2)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖5 所示。

第一層，定位范圍1.8 m×1.8 m，每200 組數(shù)據(jù)訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)元，一共訓(xùn)練9 個(gè)，各神經(jīng)元間距＜0.5 m。

第二層，定位范圍0.9 m×0.9 m，每150 組數(shù)據(jù)修正一個(gè)神經(jīng)元，將第一層的9 個(gè)神經(jīng)元全部修正一次，各神經(jīng)元間距＜0.4 m。

第三層，定位范圍0.4 m×0.4 m，每100 組數(shù)據(jù)修正一個(gè)神經(jīng)元，將第二層的9 個(gè)神經(jīng)元全部修正一次，各神經(jīng)元間距＜0.3 m。

圖5 多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的神經(jīng)元間距調(diào)整圖

3 仿真與分析

為檢驗(yàn)該算法的實(shí)際性能，用Matlab 軟件對本文定位算法進(jìn)行仿真，對本文算法和單純采用AOA、TDOA、TDOA/AOA 算法進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 多種算法誤差對比

如圖6 所示，在相同信噪比環(huán)境下，利用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TDOA/AOA 算法能夠明顯降低均方根誤差。如果當(dāng)信噪比降低時(shí)，采用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TDOA/AOA 算法比原TDOA/AOA 算法效果更明顯。

4 結(jié)束語

本文研究了超寬帶無線定位的原理和算法，在不增加設(shè)備復(fù)雜性的前提下，在TOA/TDOA 定位算法的基礎(chǔ)上，利用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對到達(dá)時(shí)間差和到達(dá)角度測量值中的非視距傳播誤差進(jìn)行修正，提出了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)TOA/TDOA 定位算法，算法能夠明顯的降低均方根誤差。

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