劉 軒，王衛(wèi)紅，唐曉斌，李 鵬

(電子科學(xué)研究院 綜合電子信息研究所，北京 100041)

在SAR－ATR 研究中，目標鑒別是一個重要階段，其主要目的是對目標檢測后獲得的感興趣區(qū)域(ROI)進行進一步處理，去除只含有雜波的ROI 切片，保留目標ROI 切片，從而減小目標分類和識別的代價［1－2］。目標鑒別工作主要分為:首先提取一些對目標、雜波有一定區(qū)分度的特征，組成初始特征集;然后針對不同的鑒別需求，對初始特征集進行選擇，選擇出最優(yōu)的特征序列;最后利用相應(yīng)的鑒別器和適應(yīng)度函數(shù)對選擇出的特征序列進行決策［3］。其中，特征選擇是影響目標鑒別性能的關(guān)鍵步驟［4］。

早期的特征選擇主要依靠專家的經(jīng)驗知識。后來隨著問題的深入和目標鑒別技術(shù)的發(fā)展，越來越多的特征選擇方法涌現(xiàn)出來。文獻［5］中提到一種基于特征相關(guān)性的特征選擇方法，文獻［6］中提出一種量子進化理論的特征選擇方法。遺傳算法(GA)由于其本身屬于一種全局優(yōu)化隨機搜索算法［7］，在鑒別特征選擇上也得到了實際應(yīng)用。最早將遺傳算法應(yīng)用到鑒別特征選擇上的是Bhanu［8］研究小組，國防科技大學(xué)高貴博士在Bhanu 小組的工作基礎(chǔ)上，對Bhanu 小組設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)進行了改進，提出了一種對特征優(yōu)劣評價更全面的特征選擇算法［9－10］，但在適應(yīng)度函數(shù)權(quán)值設(shè)定方面仍存在一定的不足?；诖?，本文對文獻［9］提出的適應(yīng)度函數(shù)，在權(quán)值設(shè)定方面進行了改進，提出一種新的適應(yīng)度函數(shù)。對比研究結(jié)果表明，采用本文提出的特征選擇算法評價更準確，且目標鑒別率也得到提高。

1 鑒別特征提取

特征提取是解決目標鑒別問題的一種有效方法。這是由于在SAR 圖像中，目標和雜波虛警在散射特征和外形特征上，呈現(xiàn)出明顯的差異性。文中一共提到了19 個特征，其中有8 個特征是林肯實驗室在解決目標鑒別問題中所使用過的，其余11 個也是目標鑒別常用特征［9－11］。

(1)標準差特征(Standard Deviation Feature)。該特征是對SAR 圖像像素點長度的統(tǒng)計測量，其反映了圖像切片中目標區(qū)域像素值的起伏程度。

(2)分形維特征(Fractal Dimension Feature)。該特征反映了經(jīng)過二值化處理后圖像中強像素點的緊密程度。

(3)聚集特征(Mass Feature)。該特征反映了圖像中像素點的數(shù)量。

(4)對角線特征(Diameter Feature)。該特征反映了圖像出目標的尺寸信息。

(5)～(6)對比差異特征，包括最大恒虛警特征和均值恒虛警特征。

(7)CFAR 最亮百分比特征(Percent Bright CFAR Feature)。該特征反映了經(jīng)CFAR 處理后像素點的強度特征。

(8)計數(shù)特征(Count Feature)。該特征反映了圖像中像素點的強度特征。

(9)～(14)相鄰特征。該特征描述是圖像中不同區(qū)域(陰影，背景，目標)中點的分布情況。

(15)最大距離特征。該特征體現(xiàn)了強像素點分布的離散程度。

(16)～(19)空間邊界屬性特征，其中包括:像素質(zhì)量平均值特征、像素空間離散度特征、拐點特征和加速度特征。

2 特征選擇算法設(shè)計

2.1 基于遺傳算法的特征選擇

遺傳算法是模擬生物在自然選擇中的遺傳進化過程而形成的一種全局優(yōu)化隨機搜索算法［6］，算法的實現(xiàn)主要包括以下幾個步驟［8－10］:

(1)定義染色體。

圖1 特征序列染色體編碼

遺傳算法采用二進制編碼，如圖1 所示，其中的一個0 或1 可稱為一個基因，對應(yīng)由0 ～1 組成的二進制編碼可稱其為染色體。其中若染色體中第i 位的基因為1，則代表對應(yīng)的第i 個特征被選中參加鑒別，反之若第i 位的基因為0，則代表對應(yīng)位置的特征在選擇中被剔除。因此，染色體代表的是特征的選擇情況。

(2)生成初始種群。初始種群是隨即生成的長度為l 的染色體集合，其中l(wèi) 是總特征數(shù)。種群大小N表示集合中元素的個數(shù)，由于本文使用的特征數(shù)較多，為保證種群中個體的多樣性，故取N=200。

(3)設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)。特征選擇的目的是為了在保證鑒別精度的前提下，選擇一個特征維數(shù)最小的特征序列用于鑒別。適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)定正是用來評估所選特征序列的鑒別效果，一般而言，鑒別效果的評價主要考慮以下因素:特征總數(shù)l 為候選特征的總數(shù);描述長度k 為經(jīng)過特征選擇后，被選中用于鑒別的特征個數(shù)。總樣本數(shù)n 為實驗樣本中目標和雜波的總數(shù);總錯誤數(shù)ne為經(jīng)特征鑒別后，目標誤判為虛警的個數(shù)與虛警誤判為目標的個數(shù)之和;目標的樣本數(shù)m 為實驗樣本中目標數(shù)據(jù)的數(shù)量;漏報數(shù)me為目標誤判為虛警的個數(shù);目標鑒別率pr=1－me×m－1;總鑒別率pz=1－ne×n－1;基于上述因素考慮，Bhanu 研究小組設(shè)計的適應(yīng)度函數(shù)為

該適應(yīng)度函數(shù)在評價特征子序列的鑒別性能時，只考慮了總錯誤數(shù)和描述長度這兩個因素，是不全面的?；诖?，國防科技大學(xué)的高貴博士在設(shè)計適應(yīng)度函數(shù)上不僅考慮了前兩個因素，還著重加入了漏報數(shù)一項，如式(2)所示，該適應(yīng)度函數(shù)對鑒別特征選擇結(jié)果的評價更全面，并取得了更好的效果［10］

但對于候選特征數(shù)較多的情況，該適應(yīng)度函數(shù)缺乏準確性，這是由于:1)隨著候選特征數(shù)量的增加，被選中特征數(shù)k 對適應(yīng)度函數(shù)值的影響越大。2)隨著新特征的加入，總鑒別率和目標鑒別率明顯提高，即總錯誤數(shù)ne和漏報數(shù)me在逐漸減小，但優(yōu)選出的特征序列維數(shù)k 并未明顯減小，反之在一定的特征維數(shù)區(qū)間內(nèi)，k 值還有上升的趨勢。基于此，本文對文獻［10］提出的適應(yīng)度函數(shù)做了局部修正，如下式

式中，將高貴提出的適應(yīng)度函數(shù)的第一項權(quán)值k 適當(dāng)減小，變?yōu)閗/l，大幅減小了所選特征數(shù)對適應(yīng)度函數(shù)值的影響，保證了優(yōu)選特征序列的鑒別性能，加快了遺傳算法的收斂速度。

(4)確定遺傳算子。設(shè)置初始的交叉算子為0.8，變異算子為0.01。為降低程序的運算時間并防止發(fā)生種群早熟現(xiàn)象，在整個搜索過程中，若最優(yōu)個體的適應(yīng)度函數(shù)值超過3 代未增加，則以0.02 的幅度按代增加變異率。待重新出現(xiàn)最優(yōu)個體時，初始化變異率為0.01。

(5)設(shè)定終止條件。當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)滿足預(yù)設(shè)定目標值或迭代次數(shù)達到最終代數(shù)時，終止算法，并輸出結(jié)果。本文由于候選特征數(shù)較多，設(shè)定遺傳代數(shù)為200 代。

2.2 遺傳算法流程

根據(jù)上述的5 個步驟，設(shè)計算法流程如圖2 所示。

圖2 基于遺傳算法的特征選擇流程圖

3 實驗結(jié)果與對比分析

為驗證本文所提算法的可行性和有效性，這里進行了兩類實驗:(1)單特征可分性實驗。(2)特征選取算法對比實驗。

實驗數(shù)據(jù)使用RADARSAT－2 數(shù)據(jù)庫內(nèi)的目標和雜波圖像，圖像分辨率為3 m×3 m，極化方式為HH;工作波段為C 波段;入射角30°～40°;圖像尺寸為128×128。訓(xùn)練樣本和測試樣本的數(shù)量如表1 所示，實驗采用二次距離鑒別器。

表1 實驗圖像數(shù)據(jù)

3.1 單特征可分性實驗

對所有訓(xùn)練樣本進行特征提取，根據(jù)樣本中特征值的變化對單一特征的可分性進行分析，如圖3 所示，為了構(gòu)圖，其中橫坐標為155 個自動生成的隨機數(shù)，代表每幅圖像在坐標內(nèi)的位置。縱坐標為該圖像對應(yīng)的特征值。由于特征數(shù)量較多，在此只展示前4 個特征。由此可看出，對于不同的特征、目標和雜波其所對應(yīng)的特征值有明顯的差異性。

圖3 前4 個特征的可分性

根據(jù)上圖所示。盡管單個特征對雜波、目標有一定的區(qū)分能力，但難以得到滿意的鑒別結(jié)果。這是由于單個特征只能表現(xiàn)出目標的一部分特性，但對目標整體的特征缺乏概括性。

3.2 特征選擇算法對比實驗

采用高貴提出的適應(yīng)度函數(shù)和本文改進的適應(yīng)度函數(shù)進行對比研究，實驗分為3 步。

第1 步 采用高貴提出的適應(yīng)度函數(shù)對上述19個特征進行選擇，實驗次數(shù)為10 次，特征選擇后的結(jié)果如表2 所示。

表2 高貴提出的適應(yīng)度函數(shù)對19 個特征的選擇結(jié)果

由表2 的結(jié)果可見:

(1)適應(yīng)度函數(shù)最大值為－7.204 9，與此對應(yīng)的特征序列有2 組，分別為［f3、f8、f9、f17］和［f3、f8、f9、f18］，其總鑒別率均為0.991 87。但根據(jù)表2，維數(shù)為4的特征序列鑒別效果明顯劣于維數(shù)為6 的特征序列。這樣的結(jié)果在一定程度上說明，當(dāng)候選特征數(shù)目較多時，文獻［10］中提到的適應(yīng)度函數(shù)存在一定的局限。

(2)特征選擇后選擇出的特征序列是多樣的，這主要是由于參選的特征數(shù)目較多，滿足鑒別要求的特征序列不唯一。且出于對算法計算時間的考慮，選擇的種群規(guī)模和遺傳代數(shù)有限，可能不足以保證每一次實驗均達到全局收斂。

第2 步 采用本文提出的適應(yīng)度函數(shù)對19 個特征進行特征選擇，實驗次數(shù)為10 次，特征選擇后的結(jié)果如表3 所示。

表3 本文提出的適應(yīng)度函數(shù)對19 個特征的選擇結(jié)果

由表3 的結(jié)果可見:

(1)適應(yīng)度函數(shù)的最大值為－0.336 51，與此對應(yīng)的第2、7、8 次實驗均找到了維數(shù)為5 的特征序列，同時鑒別率均為1。優(yōu)于利用文獻［10］中適應(yīng)度函數(shù)得到的實驗結(jié)果。

(2)依靠高貴提出的適應(yīng)度函數(shù)理論上也能找出維數(shù)為5 的最優(yōu)特征序列，但由于其評價函數(shù)設(shè)計缺乏準確性，在每一代的選擇中有可能將錯誤的個體誤判為最優(yōu)個體保留。錯誤地引導(dǎo)種群的進化，導(dǎo)致遺傳算法的全局收斂速度變慢。

第3 步 采用前兩步得出的特征序列對測試樣本進行實驗研究。由于最優(yōu)序列不唯一，從每組實驗結(jié)果中隨機抽取一組序列進行驗證，如表4 所示。

表4 兩個特征序列在測試樣本中的實驗結(jié)果

測試樣本驗證的結(jié)果表明，采用本文所提適應(yīng)度函數(shù)后總鑒別率達到0.991 76、目標鑒別率達到1。均優(yōu)于采用文獻［10］適應(yīng)度函數(shù)時獲得的結(jié)果。

綜上所述，本文提出的適應(yīng)度函數(shù)更適用于候選特征數(shù)目較多的情況。優(yōu)選出的特征數(shù)目更少且鑒別率更高。同時評價效果更全面，算法的收斂速度也更快。

4 結(jié)束語

本文針對SAR 圖像鑒別特征選擇的應(yīng)用，在已有算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于遺傳算法的鑒別特征選擇算法。該方法通過對原有算法中適應(yīng)度函數(shù)權(quán)值的修改，使得算法對實際問題適用性更為廣泛。理論分析與實際驗證均表明，該算法比文獻［10］所提方法具有更高的準確性，收斂速度更快。

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