葉晨茂，王多銀，2，汪霏

（1.重慶交通大學(xué)河海學(xué)院，重慶 400074；2.重慶市航運(yùn)中心，重慶 400074；3.重慶建筑工程職業(yè)學(xué)院，重慶 400072）

三峽成庫(kù)后，水深加大，險(xiǎn)灘消失，內(nèi)河碼頭的通航條件得到了極大的改善。為了適應(yīng)庫(kù)區(qū)新的水文條件，同時(shí)為了打破內(nèi)河碼頭利用枯水期施工的束縛，提出了針對(duì)庫(kù)區(qū)回水變動(dòng)段的“大樁柱、大跨度”的碼頭結(jié)構(gòu)形式[1]。該碼頭結(jié)構(gòu)雖然曾有不少研究，但是針對(duì)這種“大樁柱、大跨度”碼頭的破壞研究甚少。本文以成庫(kù)后新建的重慶市主城港區(qū)納溪溝碼頭為依托，對(duì)該結(jié)構(gòu)中的靠船墩進(jìn)行數(shù)值模擬分析，預(yù)測(cè)靠船墩結(jié)構(gòu)的開裂荷載和水平極限承載能力值，以及在最不利荷載工況作用下，結(jié)構(gòu)的破壞形式及裂縫在碼頭結(jié)構(gòu)當(dāng)中的發(fā)展過程。

1 碼頭概況

重慶市納溪溝碼頭位于長(zhǎng)江寸灘水文站下游5.5 km河道右岸，建設(shè)4個(gè)3000噸級(jí)泊位，1號(hào)、2號(hào)泊位采用分級(jí)直立式下河公路形式，3號(hào)、4號(hào)泊位采用直立岸壁、單跨橋吊墩式結(jié)構(gòu)，占用岸線610m。該碼頭平臺(tái)長(zhǎng)度233.4m，寬度41.75m，水工建筑物采用墩柱框架碼頭結(jié)構(gòu)形式，碼頭平臺(tái)前沿由6個(gè)靠船墩（兼系船）及16個(gè)直徑為3m的圓形支撐墩組成，平臺(tái)中間采用22個(gè)直徑3m的圓形支撐墩，后方則由6個(gè)矩形支撐墩（4個(gè)長(zhǎng)×寬=4.4m×3.2m，2個(gè)長(zhǎng)×寬=6.0m×3.2m）和16個(gè)圓形支撐墩組成。2號(hào)和5號(hào)靠船墩（靠船墩1），承臺(tái)的大?。洪L(zhǎng)×寬×高=9.8m×8.6m×3m，其下面的樁基是由2根φ1800mm和3根φ1500mm的鋼筋混凝土嵌巖鉆孔樁組成，后方矩形支撐墩下面的樁基則是采用5根φ1200mm的鋼筋混凝土嵌巖鉆孔樁構(gòu)成；其余靠船墩（靠船墩2）前方承臺(tái)的大小：長(zhǎng)×寬×高=9.6m×6.9m×3m，其下面的樁基則是采用5根φ1500mm的鋼筋混凝土嵌巖鉆孔樁，后方矩形支撐墩下面的樁基則是由4根φ1200 mm的鋼筋混凝土嵌巖鉆孔樁構(gòu)成[2]?？看盏脑O(shè)置有利于提高碼頭的排架間距，且在船舶的靠泊過程中，船舶荷載主要作用在靠船墩上，在保護(hù)了大樁柱的同時(shí)也避免了直接承受船舶的撞擊。由于該結(jié)構(gòu)形式的碼頭研究不多，因此，有必要針對(duì)該結(jié)構(gòu)的破壞模式展開研究與分析。

2 有限元模型的建立

對(duì)于這種靠船墩形式的碼頭結(jié)構(gòu)，不能再采用以往針對(duì)已建的架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)中廣泛采用的桿件系統(tǒng)進(jìn)行模擬分析。根據(jù)其受力特性，采用實(shí)體結(jié)構(gòu)與梁?jiǎn)卧嘟Y(jié)合的方法來(lái)模擬該碼頭結(jié)構(gòu)。對(duì)于靠船墩、后方支撐墩以及承臺(tái)結(jié)構(gòu)采用3D實(shí)體單元（Solid65單元），橫梁、橫撐、人字撐以及樁采用3D梁?jiǎn)卧˙EAM189單元）。當(dāng)不同種類單元的自由度相同時(shí)，采用共用節(jié)點(diǎn)即可；而當(dāng)不同種類單元的自由度不同時(shí)，則需要建立“約束方程”[3]。在ANSYS中，其特有的BEAM189梁?jiǎn)卧獮槿?jié)點(diǎn)等參單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有 6 個(gè)自由度：Ux，Uy，Uz，ROTx，ROTy，ROTz；而其特有的SOLID65單元為八節(jié)點(diǎn)等參單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度：Ux，Uy，Uz。所以，3D梁?jiǎn)卧c3D實(shí)體單元在連接時(shí)，共用節(jié)點(diǎn)使其連接為鉸接，若要?jiǎng)傂赃B接可通過建立約束方程、設(shè)置剛性區(qū)、MPC184剛性梁等方法實(shí)現(xiàn)。在該碼頭結(jié)構(gòu)的模型建立當(dāng)中，采用的是自動(dòng)建立約束方程來(lái)模擬兩種單元?jiǎng)偨犹帯兜挠?jì)算長(zhǎng)度根據(jù)嵌固點(diǎn)法確定，樁端約束所有自由度。由于兩種靠船墩的結(jié)構(gòu)形式類似，故本文僅對(duì)2號(hào)（5號(hào)）靠船墩進(jìn)行數(shù)值模擬分析，其有限元模型如圖1所示。

圖1 靠船墩有限元模型Fig.1 Finite element model of dolphin

3 荷載工況組合

3.1 碼頭結(jié)構(gòu)作用的恒載

1）靠船墩、支撐墩、承臺(tái)、橫梁、樁、橫撐、人字撐等構(gòu)件的自重可在ANSYS中設(shè)置參數(shù)后自動(dòng)施加（取g=9.8 m/s2），密度ρ=2500 kg/m3。

2）面板傳給橫梁的自重，面板按簡(jiǎn)支板計(jì)算，直接作用在橫梁上的均布荷載：q1=0.5×11×25=137.5 kN/m。

3）前后邊梁、普通縱梁、軌道梁、鋼質(zhì)軌道自重以集中力施加于其所在位置節(jié)點(diǎn)上，其值分別為：

前后邊縱梁：P1=1.32×11×25=363 kN（橫梁前段，11m長(zhǎng)計(jì)，S=1.32m）；

軌道梁：P2=3.66×11×25=1006.5 kN（11m長(zhǎng)計(jì)，S=3.66m）；

普通縱梁：P3=2.16×11×25=594 kN（11m長(zhǎng)計(jì)，S=2.16m）；

鋼質(zhì)軌道自重：P4=5 kN。

3.2 可變作用產(chǎn)生的作用效應(yīng)

1）集裝箱裝卸橋（岸吊）

圖2 集裝箱裝卸橋計(jì)算圖Fig.2 Calculating chart of Container Bridge

集裝箱裝卸橋產(chǎn)生的作用由軌道梁傳給橫梁，軌道梁按簡(jiǎn)支梁計(jì)算（圖2），其反力為：

前軌V1=2148 kN；后軌V2=2148 kN。

V1=V2=2P[11×8-（6.4+5.5+4.6+3.7+2.7+1.8+0.9）]/Ln=2148 kN

式中：P為最大輪壓，250 kN；Ln為計(jì)算跨徑，11 m。

2）水平力荷載

對(duì)于水平作用力，本文主要考慮的是水平撞擊力的作用。因此，根據(jù)作用在靠船墩不同層的系船梁的位置分9種工況，如圖3所示，撞擊力取值為1030 kN。

圖3 靠船墩撞擊力計(jì)算工況Fig.3 Calculated work condition of dolphin impact

3）堆荷

堆荷為30 kN/m2，經(jīng)由面板傳遞給橫梁，其計(jì)算值為：q2=11×30=330 kN/m。

4 非線性分析中的計(jì)算設(shè)置

對(duì)于靠船墩鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)采用Solid65單元進(jìn)行模擬。Solid65單元破壞面采用改進(jìn)的William-Warnke五參數(shù)破壞曲面，對(duì)于材料的計(jì)算設(shè)置當(dāng)中，采用Mises屈服準(zhǔn)則和多線性等向強(qiáng)化模型（MISO）。

對(duì)于混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用 Mander等[4-5]建議的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算：

混凝土開裂準(zhǔn)則為Rankine準(zhǔn)則，當(dāng)達(dá)到材料的最大拉應(yīng)力時(shí)，混凝土發(fā)生開裂，拉應(yīng)力的松弛系數(shù)考慮0.6；混凝土發(fā)生開裂后，當(dāng)應(yīng)變軟化到開裂應(yīng)變的6倍后，應(yīng)力為0[6]。開裂后，混凝土的閉合裂縫和張開裂縫剪力傳遞系數(shù)分別為0.5和 0.95。

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 水平撞擊力作用下荷載位移曲線

按照碼頭結(jié)構(gòu)的撞擊位置，將撞擊力分為9種分析工況（如圖4所示），以碼頭平臺(tái)面前沿線的角點(diǎn)為位移觀測(cè)點(diǎn)。計(jì)算得到有限元計(jì)算的荷載-位移曲線見圖4。

圖4 靠船墩荷載-位移曲線Fig.4 The load-displacement curve of dolphin

從圖4中可以得到以下結(jié)果：

1）當(dāng)荷載作用在高水位時(shí)（即撞擊工況一），結(jié)構(gòu)位移值最大，當(dāng)結(jié)構(gòu)作用在低水位時(shí)（即撞擊工況九），此時(shí)位移最小。在大小相同的撞擊力作用下，當(dāng)撞擊力作用的位置越高，其位移越大。因此，撞擊工況一為9種撞擊工況當(dāng)中的最不利的荷載工況。

2）從圖4可以看到，靠船墩結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線成線性關(guān)系，表示在撞擊力（F=1030 kN）的作用下，結(jié)構(gòu)當(dāng)中的各個(gè)構(gòu)件處于彈性階段內(nèi)。

5.2 位移加載工況下荷載位移曲線

在撞擊力作用時(shí)，碼頭各個(gè)構(gòu)件為彈性應(yīng)力狀態(tài)，為了更加清楚地了解靠船墩結(jié)構(gòu)在水平力作用下的破壞過程，采用在水平撞擊力處施加位移荷載，得到了等位移荷載作用下的極限承載力值。圖5為靠船墩結(jié)構(gòu)的位移曲線圖。

圖5 靠船墩在位移控制作用下荷載-位移曲線Fig.5 The load-displacement curve of dolphin under the effect of displacement control

從圖5中可以觀察到：

1）隨著撞擊高度的增大，靠船墩結(jié)構(gòu)的極限承載能力值逐漸減小。對(duì)該結(jié)構(gòu)而言，當(dāng)撞擊高度在結(jié)構(gòu)的最高層時(shí)（即為撞擊工況一），為其最不利撞擊工況。

2）對(duì)同一個(gè)靠船墩結(jié)構(gòu)而言，隨著高度的變化，每一種撞擊工況之間的極限承載能力值的大小變化幅度在10%以內(nèi)。表明該結(jié)構(gòu)的整體剛度好，整體穩(wěn)定性高。

5.3 最不利撞擊工況下的破壞模擬

1）靠船墩結(jié)構(gòu)在最不利撞擊作用下的計(jì)算結(jié)果

由上一節(jié)的計(jì)算中得到，撞擊工況一的水平極限承載力最小，為9種工況當(dāng)中最不利荷載工況。其荷載位移曲線見圖6。

圖6 靠船墩在最不利荷載工況下荷載-位移曲線Fig.6 The load-displacement curve of dolphin under the most unfavorable load condition

從結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線中可以清楚地看到，結(jié)構(gòu)的整體變形過程可以分為3個(gè)階段：彈性階段—彈塑性階段—塑性階段。其中，從原點(diǎn)到A點(diǎn)為彈性應(yīng)力階段，當(dāng)荷載的大小值達(dá)到了A點(diǎn)時(shí)，靠船墩結(jié)構(gòu)當(dāng)中出現(xiàn)了第一條裂縫，當(dāng)超過A點(diǎn)以后，結(jié)構(gòu)進(jìn)入了彈塑性階段，結(jié)構(gòu)仍然能夠承受外荷載，直至達(dá)到結(jié)構(gòu)的極限荷載值C點(diǎn)。在圖6中由有限元計(jì)算所得到的荷載-位移曲線沒有下降段，這是因?yàn)樵谟邢拊挠?jì)算設(shè)置當(dāng)中，混凝土的本構(gòu)關(guān)系所采用的是約束混凝土的本構(gòu)關(guān)系，因此，所得到的曲線當(dāng)中并沒有下降段。

2）靠船墩結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)的模擬

在有限元的計(jì)算過程中，為了得到收斂的計(jì)算結(jié)果，在計(jì)算設(shè)置中關(guān)閉了混凝土的壓碎選項(xiàng)，在靠船墩結(jié)構(gòu)的破壞圖中僅僅以開裂體現(xiàn)，在ANSYS有限元軟件當(dāng)中，采用的是紅、綠、藍(lán)3種顏色的小圓圈表示混凝土單元積分點(diǎn)處的3個(gè)開裂面。利用有限元軟件得到靠船墩結(jié)構(gòu)在不同的受力階段下的破壞形態(tài)及發(fā)展過程，其在最不利撞擊工況下的應(yīng)力云圖和最終破壞如圖7、圖8所示。

圖7 靠船墩最不利撞擊工況下的應(yīng)力云圖Fig.7 The stress nephogram of dolphin under the most unfavorable impact condition

圖8 靠船墩最終破壞圖Fig.8 The ultimately damage of dolphin

對(duì)于靠船墩結(jié)構(gòu)而言，結(jié)構(gòu)中最先發(fā)生開裂的部位為靠船墩墩身底部與樁相互連接的部位，橫撐與人字撐同樣也是結(jié)構(gòu)中容易開裂的構(gòu)件，在工程設(shè)計(jì)中可考慮加大構(gòu)件斷面尺寸，裂縫在靠船墩結(jié)構(gòu)中發(fā)展的趨勢(shì)大致為：靠船墩承臺(tái)底部與樁相互連接部位；隨著荷載增加，裂縫在靠船墩承臺(tái)當(dāng)中沿承臺(tái)的寬度、高度方向發(fā)展，同時(shí)，橫撐和人字撐的端部產(chǎn)生裂縫；到了破壞末期，靠船墩承臺(tái)高度方向裂縫幾乎布滿，后方支撐墩承臺(tái)中的裂縫雜亂無(wú)章，該區(qū)域混凝土被壓碎。

6 結(jié)語(yǔ)

本章利用復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)理論所得到的彈性模量值，對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)中的靠船墩結(jié)構(gòu)建立了有限元模型，對(duì)各個(gè)有限元模型進(jìn)行了非線性分析，得到了靠船墩結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的受力情況，描繪出了對(duì)應(yīng)不同的撞擊位置的荷載-位移曲線，通過分析得到了其最不利荷載工況，著重分析了在最不利荷載工況下的破壞形態(tài)。主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）在撞擊力荷載（F=1030 kN）作用下，碼頭結(jié)構(gòu)處于彈性應(yīng)力階段，表明該碼頭結(jié)構(gòu)具有足夠大的剛度。隨著撞擊荷載作用位置的增大，碼頭結(jié)構(gòu)的位移變化越大，因靠船墩結(jié)構(gòu)的剛度較大，其位移變化值偏小。

2）通過施加等位移荷載作用，得到了靠船墩結(jié)構(gòu)的水平極限承載能力值。隨著撞擊高度的增加，結(jié)構(gòu)的水平極限承載能力值減小，當(dāng)撞擊力作用在靠船墩結(jié)構(gòu)的最高層時(shí)，為結(jié)構(gòu)的最不利撞擊工況。

3）在最不利荷載作用下，通過分析得到了靠船墩的破壞形態(tài)和裂縫的發(fā)展過程。

[1] 王多銀，楊洋，黃然，等.墩柱梁板式碼頭結(jié)構(gòu)在三峽庫(kù)區(qū)的推廣應(yīng)用[J].水運(yùn)工程，2011（12）：91-94.WANG Duo-yin，YANG Yang，HUANG Ran，et al.Popularization and application of pier beam slab terminal structure in Three Gorges reservoir[J].Port&Waterway Engineering，2011（12）：91-94.

[2] 汪霏，王多銀.三峽庫(kù)區(qū)新型架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)模態(tài)分析[J].水運(yùn)工程，2013（1）：81-84，113.WANG Fei，WANG Duo-yin.Modal analysis of new-style overhead vertical wharf in Three Gorges reservoir area[J].Port&Waterway Engineering，2013（1）:81-84，113.

[3] 王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京：人民交通出版社，2007.WANG Xin-min.ANSYS numerical analysis of engineering structures[M].Beijing:China Communications Press，2007.

[4] MANDER JB，PRIESTLEYM JN，PARK R.Theoretical stressstrain model for confined concrete[J].Journal of Structure Engineering，ASCE，1988，114（8）：1804-1826.

[5] MANDER JB，PRIESTLEYM JN，PARK R.Theoretical stressstrain behavior of confined concrete[J].Journal of Structure Engineering，ASCE，1988，114（8）：1827-1849.

[6] CHRISTIANA DYMIOTIS，ANDREAS J KAPPOS，MORIOS K CHRYSSANTHOPOULOS.Seismic reliability of RC frame with uncertain drift and member capacity[J].Journal of Structural Engineering ，1999，125（9）：1038-1047.