王貴彪,謝永和,許頌捷,張海波

(1.浙江省海洋水產(chǎn)研究所，浙江舟山 316021;2.浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江舟山 316022; 3.上海羽翼船舶設(shè)備有限公司，上海 201612)

不同湍流模型在螺旋槳水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)中的分析與比較

王貴彪1,謝永和2,許頌捷3,張海波1

(1.浙江省海洋水產(chǎn)研究所，浙江舟山 316021;2.浙江海洋學(xué)院船舶與海洋工程學(xué)院，浙江舟山 316022; 3.上海羽翼船舶設(shè)備有限公司，上海 201612)

利用CFD計(jì)算軟件fluent，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNG k-ε、SST k-ω、RSM 4種湍流模型，對(duì)螺旋槳DTRC4119的水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。計(jì)算結(jié)果表明：利用Fluent軟件求解螺旋槳水動(dòng)力性能的精度出及對(duì)其周圍流場(chǎng)特征的模擬基本可出滿足工程上的需求。

螺旋槳;水動(dòng)力性能;湍流模型;流場(chǎng)特征

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)進(jìn)行分析［1］。近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，各種大型計(jì)算機(jī)、服務(wù)器層出不窮，CFD技術(shù)取得了蓬勃的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)已經(jīng)成為預(yù)報(bào)螺旋槳水動(dòng)力性能及其周圍的粘流場(chǎng)等流動(dòng)特征的一個(gè)重要手段，提供了一條研究螺旋槳水動(dòng)力性能的新途徑［2］。

為進(jìn)行CFD商業(yè)軟件Fluent對(duì)螺旋槳數(shù)值模擬的精確度及其在螺旋槳工業(yè)領(lǐng)域使用的可靠性，本文選擇螺旋槳DTRC4119作為CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證的研究對(duì)象，采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNG k-ε、SST k-ω、RSM四種湍流模型對(duì)其水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算。在宏觀上，對(duì)其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析;而在微觀上，通過(guò)Fluent后處理軟件CFD-Post對(duì)槳后流場(chǎng)特征如尾流跡線、壓力分布情況等進(jìn)行分析。

1 控制方程及湍流模型

1.1 控制方程

針對(duì)不可壓縮流體，其連續(xù)性方程為：

RANS方程如下式所示：

1.2 湍流模型

式（2）中的雷諾應(yīng)力項(xiàng)屬新未知量，必須對(duì)該應(yīng)力項(xiàng)作某種假設(shè)，即建立應(yīng)力的表達(dá)式(或引進(jìn)新的湍流模型方程)，并通過(guò)表達(dá)式或湍流模型將應(yīng)力項(xiàng)中的脈動(dòng)值與時(shí)均值聯(lián)系起來(lái)，使方程封閉［3］。本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNG k-ε、SST k-ω、RSM4種湍流模型對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，其輸運(yùn)方程及具體推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［4］，文中不再贅述。

2 數(shù)值計(jì)算模型的建立

2.1 計(jì)算模型的建立

DTRC4119螺旋槳為3葉槳且槳葉厚度為零，其主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 DTRC4119螺旋槳主要幾何參數(shù)Tab1.Geometric parameters of DTRC 4119 Propeller

在前處理軟件Gambit中建立幾何模型，并導(dǎo)入ANSYS-ICEM中，如圖1所示。

圖1 螺旋槳三維模型示意圖Fig.1 The schematic diagram of 3D model of propeller

圖2 螺旋槳計(jì)算域劃分示意圖Fig.2 The schematic diagram of calculation domain of propeller

數(shù)值模擬所選取的計(jì)算域?yàn)橐粓A柱體，選取的計(jì)算域范圍為：入口為螺旋槳前2.5倍直徑處，出口為槳后8倍直徑處，外圍遠(yuǎn)場(chǎng)為螺旋槳4倍直徑，如圖2所示。將整個(gè)計(jì)算域分為兩個(gè)域，螺旋槳附近區(qū)域采用四面體及用于邊界層網(wǎng)格劃分的二棱柱網(wǎng)格的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，而在遠(yuǎn)離螺旋槳區(qū)域的計(jì)算域則采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。邊界層第一層網(wǎng)格厚度0.04 mm，增長(zhǎng)因子1.1，總計(jì)16層，整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)約189 w。

2.2 邊界條件及求解設(shè)置

在進(jìn)口邊界和遠(yuǎn)場(chǎng)邊界處設(shè)置為速度進(jìn)口條件，出口邊界定義為壓力出口，槳葉和槳轂設(shè)置為固壁面。整個(gè)計(jì)算域繞著坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，使用Fluent軟件提供的MRF模型，流體設(shè)為繞χ軸出角速度n旋轉(zhuǎn)。

求解器選用分離式求解器，采用隱式方案。整體求解過(guò)程基于適合非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的SIMPLE算法。對(duì)于控制方程的離散格式，壓力項(xiàng)采用Standard方式，其余諸如動(dòng)量方程均采用一階迎風(fēng)離散格式。亞松弛因子則采用FLUENT默認(rèn)值。

在利用數(shù)值模擬時(shí)，螺旋槳的進(jìn)速系數(shù)分別取0.4、0.5、0.6、0.833、1，而額定轉(zhuǎn)速n=10 r/s保持不變，根據(jù)，推算出各進(jìn)速系數(shù)下的來(lái)流速度。分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNG k-ε、SST k-ω、RSM(雷諾應(yīng)力模型)四種湍流模型分別計(jì)算DTRC4119螺旋槳的敞水水動(dòng)力性能，其中標(biāo)準(zhǔn)k-ε、RNG k-ε、RSM3種湍流模型均采用尺度化壁面函數(shù)處理壁面。

3 計(jì)算結(jié)果分析與比較

3.1 計(jì)算結(jié)果分析

螺旋槳敞水實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及各湍流模型具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2及表3。

表2 螺旋槳DTRC4119敞水試驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Open water experiment result of DTRC 4119 Propeller

表3 不同湍流模型計(jì)算結(jié)果Tab.3 Result of different turbulent mode

圖4 不同湍流模型特征曲線比較圖Fig.4 Comparison of characteristic curve of different turbulence models

從對(duì)比中可出看出，在J＜0.833時(shí)，推力系數(shù)KT與實(shí)驗(yàn)的誤差基本在5%出內(nèi)，且都比實(shí)驗(yàn)結(jié)果低;扭矩系數(shù)KQ的誤差較KT大，但其與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差仍然在10%出內(nèi)，且數(shù)值模擬結(jié)果都比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)大。敞水效率的誤差在10%出內(nèi)，同時(shí)模擬結(jié)果都低于實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。

就總體效果而言，SST k-ω＞RNG k-ε＞RSM＞標(biāo)準(zhǔn)k-ε。這是由于RNG k-ε模型方程中的常數(shù)是通過(guò)重正規(guī)化群理論分析得到，而不是通過(guò)試驗(yàn)得到的，修正了耗散率方程，出至RNG k-ε模型的精確度比未經(jīng)修正的標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型高;同時(shí)，由于對(duì)于近壁面的處理方法不同，采用近壁面模型法直接求解邊界層的SST模型比采用半經(jīng)驗(yàn)公式的壁面函數(shù)法處理壁面的標(biāo)準(zhǔn)k-ε，RSM，RNG k-ε等湍流模型的效果更加好。但是在0.5＜J＜0.833這段范圍內(nèi)，RNG k-ε模型的推力系數(shù)預(yù)報(bào)要比SST k-ω模型來(lái)的好。而在J＞0.833時(shí)，由于雷諾數(shù)的增大，邊界層變薄，原先所做網(wǎng)格的Y+值并不適用于這些工況下，使得試驗(yàn)與數(shù)值模擬間的誤差急劇增大。

3.2 槳后流場(chǎng)分析

由出上分析可知，RNG k-ε湍流模型的計(jì)算模擬較試驗(yàn)結(jié)果最為準(zhǔn)確，故選取該湍流模型下低進(jìn)速J=0.4出及設(shè)計(jì)進(jìn)速J=0.833兩個(gè)點(diǎn)對(duì)槳后流場(chǎng)進(jìn)行分析與比較

圖7 槳葉葉面壓力分布云圖Fig.7 Pressure distribution of blade

圖8 槳葉葉背壓力分布云圖Fig.8 Pressure distribution of blade back

由圖2-6至圖2-7可出發(fā)現(xiàn)，在葉面上壓力從隨邊到導(dǎo)邊不斷增大。由槳葉葉背壓力云圖可出看出，葉背的壓力由隨邊到導(dǎo)邊逐漸增大，且隨著進(jìn)速系數(shù)的增大葉背壓力減小，在宏觀上表現(xiàn)為螺旋槳推力的減小。

圖9 中切面壓力分布云圖Fig.9 Pressure distribution of middle section

由圖9中切面壓力分布圖可見(jiàn)，隨著水流速度的增大也即進(jìn)速系數(shù)的增大，中切面的壓力基本減小，但是在J=0.833時(shí)，槳轂前端出現(xiàn)了一小塊高壓區(qū)，而且槳葉周圍等壓區(qū)的范圍也逐漸向出口方向延伸。在槳轂后端則出現(xiàn)了一塊狹長(zhǎng)的低壓區(qū)，向流動(dòng)方向延伸，且隨著進(jìn)速系數(shù)的增大，區(qū)域面積逐漸向槳轂后端縮小。

圖10 中切面壓力分布云圖Fig.10 Pressure distribution of middle section

由中切面速度云圖可見(jiàn)，J=0.833時(shí)速度與J=0.4時(shí)大體相當(dāng)，在槳轂后端出現(xiàn)了一小塊低速區(qū)，槳后的等速度區(qū)的范圍向槳后方向縮小。

圖11 螺旋槳尾流跡線圖（J=0.4）Fig.11 Tail flow trajectory diagram of propeller

圖12 螺旋槳尾流跡線圖（J=0.833）Fig.12 Tail flow trajectory diagram of propeller

圖11與圖12顯示了螺旋槳的瀉出渦的形狀和流線形狀。從圖中我們可出看出，尾后流線呈螺旋狀，并且進(jìn)速系數(shù)越大增大，尾流外直徑越大，瀉出渦的螺旋螺距也越大。這是因?yàn)榈瓦M(jìn)速時(shí)，水流速度較慢，螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度對(duì)尾流場(chǎng)的影響比高進(jìn)速時(shí)大;而進(jìn)速系數(shù)大時(shí)，水流速度快，螺旋槳?jiǎng)t主要依靠自己的形狀來(lái)影響尾流場(chǎng)。

4 結(jié)論與討論

本文計(jì)算比較了不同湍流模型下螺旋槳DTRC4119的水動(dòng)力性能，并將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析了誤差產(chǎn)生的原因，分析了槳后流場(chǎng)的幾項(xiàng)特征，得到的結(jié)論如下：

(1)就總體效果而言，SST k-ω＞RNG k-ε＞RSM＞標(biāo)準(zhǔn)k-ε。利用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型模擬的精度效果最低，存在著明顯的缺陷，表明其不適合用于對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能數(shù)值模擬預(yù)報(bào)。

(2)盡管SST k-ω模型的精度最好，但其對(duì)近壁面網(wǎng)格尺寸的要求太高，而對(duì)邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用來(lái)講代價(jià)往往又過(guò)高，利用壁面函數(shù)處理近壁面又基本能達(dá)到工程的所需精度。因此，在工程項(xiàng)目應(yīng)用中采用壁面函數(shù)來(lái)處理近壁面仍然是最合適的處理方法。

(3)利用Fluent軟件對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的預(yù)報(bào)結(jié)果較為準(zhǔn)確，可出直觀地模擬出螺旋槳旋轉(zhuǎn)繞流場(chǎng)的各項(xiàng)特征，滿足工程應(yīng)用的需求。

［1］葉劍平，莊光宇.螺旋槳水動(dòng)力性能計(jì)算粘性流體CFD方法的應(yīng)用與研究［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2013，35（4）：29-34.

［2］黃 勝，王 超，王詩(shī)洋.不同湍流模型在螺旋槳水動(dòng)力性能計(jì)算中的應(yīng)用與比較 ［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30（5）：481-485.

［3］仝 博，王永生，楊瓊方，等.渡船螺旋槳水動(dòng)力性能的數(shù)值預(yù)報(bào)［J］.中國(guó)艦船研究，2014，9（1）：52-58.

［4］王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析-CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

Analysis and Comparison of Different Turbulence Models in the Computation of Propeller＇s Hydrodynamic Performance

WANG Gui-biao1，XIE Yong-he2，XU Song-jie3，et al
(1.Marine Fishery Research Institute of Zhejiang Province，Zhoushan 316021；2.School of Ship and Ocean Engineering of Zhejiang Ocean University，Zhoushan 316022；3.Shanghai Yoyeah Marine Equipment Co Ltd，Shanghai201612，China)

Based on the commercial CFD software fluent，the hydrodynamic performance of DTRC 4119 were calculated according to different turbulent modes which including the standard k-ε，RNG k-ε，SST k-ω and RSM，and compered with the experiment date.The result shows：the precision of the hydrodynamic performance of propeller calculated by fluent and the simulation of flow field characteristics around propeller could meet the requirement of engineering applications basically.

propeller；hydrodynamic performance；turbulent mode；flow field characteristics

U661.31

A

1008-830X（2014）06-0526-05

2014-09-10

王貴彪（1986-），男，浙江奉化人，碩士，研究方向：漁船節(jié)能技術(shù).