李建陽,王紅巖,芮強(qiáng),洪煌杰,張芳

(1.裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系,北京100072;2.北方特種車輛研究所,北京100072)

空投裝備著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性研究

李建陽1,王紅巖1,芮強(qiáng)1,洪煌杰1,張芳2

(1.裝甲兵工程學(xué)院機(jī)械工程系,北京100072;2.北方特種車輛研究所,北京100072)

目的研究空投著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性。方法采用有限元、響應(yīng)面和蒙特卡羅方法,預(yù)測空投著陸成功概率;研究不同垂直著陸速度、地面坡度和地面風(fēng)速對空投著陸成功概率的影響;分析空投裝備著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性數(shù)據(jù),提出提高空投裝備著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性的措施。結(jié)果垂直速度和地面風(fēng)速對綜合成功概率影響顯著,地面坡度的變化對綜合成功概率的影響不顯著。結(jié)論通過該方法,能夠成功預(yù)測空投著陸成功概率,為空投實踐提供理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

空投裝備;環(huán)境適應(yīng)性;響應(yīng)面;蒙特卡羅方法

環(huán)境適應(yīng)性的定義是“裝備在其壽命期預(yù)計可 能遇到的各種環(huán)境作用下能實現(xiàn)其所有預(yù)定功能、性能和不被破壞的能力,是裝備的重要質(zhì)量特性之一[1—2]?！贬槍胀堆b備的特殊性,空投裝備著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性是指裝備在空投著陸時預(yù)計可能遇到的各種環(huán)境作用下能實現(xiàn)其所有預(yù)定功能、性能和不被破壞的能力。著陸環(huán)境是指裝備在空投時所遇到的各種環(huán)境影響因素,其包括:自然環(huán)境,如大氣密度、地形、風(fēng)、溫度、氣壓等;誘發(fā)環(huán)境,如振動、沖擊、搖擺、電磁輻射等?？胀堆b備著陸時,沖擊載荷主要取決于著陸地面坡度、垂直著陸速度、橫向速度和著陸的姿態(tài)角。受風(fēng)速、空氣密度、地面坡度等條件的影響,上述著陸工況參數(shù)也會隨之變化,空投裝備可能出現(xiàn)沖擊加速度過大、側(cè)翻等現(xiàn)象。為科學(xué)進(jìn)行空投實踐,迫切需要進(jìn)行空投裝備著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性研究。

近年來,人們逐漸認(rèn)識到裝備環(huán)境適應(yīng)性與可靠性一樣也是裝備的重要質(zhì)量特性之一[3]。裝備環(huán)境適應(yīng)性已經(jīng)成為制約裝備性能發(fā)揮、影響甚至決定戰(zhàn)爭勝負(fù)的關(guān)鍵因素。裝備環(huán)境適應(yīng)性可采用環(huán)境適應(yīng)性試驗進(jìn)行研究,一般分為實驗室試驗和自然環(huán)境條件下試驗[4]。實驗室試驗常用于研制過程中的例行試驗,自然環(huán)境條件適用于產(chǎn)品的定型鑒定試驗。軍方部門對軍用氣象裝備、地雷爆破器材、艦船電子設(shè)備等武器裝備制訂了詳細(xì)的環(huán)境試驗標(biāo)準(zhǔn)。由于空投裝備的特殊性,裝備著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性需要進(jìn)行大量實際裝備(或模型裝備)的空投試驗,人力物力財力需求巨大,難以通過傳統(tǒng)的環(huán)境試驗研究空投裝備的著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性。

隨著計算機(jī)技術(shù)和有限元理論的發(fā)展,使得計算機(jī)模擬空投裝備著陸緩沖過程成為可能。Joseph,Huxley-Reynard,Bown分別對乘員探測飛行器、獵兔犬2號和水星著陸器的著陸緩沖過程進(jìn)行了有限元模擬,分析緩沖氣囊系統(tǒng)的著陸特性[5—7]。國內(nèi)王亞偉、楊春信等人基于熱力學(xué)方法建立了貨臺空投系統(tǒng)氣囊緩沖過程仿真模型[8]。鄧春燕采用控制體積法,模擬了帶全向式緩沖氣囊的“火星探路者”的著陸過程,研究了氣囊內(nèi)部壓力和溫度等指標(biāo)的變化過程[9]。

文中基于郝貴祥、王紅巖對空投裝備著陸緩沖過程的模擬[10—12],結(jié)合有限元、響應(yīng)面和蒙特卡羅方法,建立著陸工況參數(shù)與著陸沖擊響應(yīng)的響應(yīng)面模型,采用蒙特卡羅方法進(jìn)行隨機(jī)著陸工況模擬,統(tǒng)計計算空投裝備著陸沖擊響應(yīng)。通過分析空投著陸環(huán)境的特點,探討不同垂直著陸速度、地面坡度和風(fēng)速條件對空投著陸成功概率的影響,提出提高空投裝備著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性的措施。

1 響應(yīng)面方法

在復(fù)雜工程問題中,響應(yīng)函數(shù)與設(shè)計變量之間的函數(shù)關(guān)系往往是未知的,即使二者的關(guān)系是已知的,也常常由于該問題過于復(fù)雜而造成計算成本過高,此時可以采用響應(yīng)面方法對這類問題進(jìn)行相對較少次數(shù)的分析,得到對部分或者全部設(shè)計空間的近似,最終把代表復(fù)雜工程問題的隱式函數(shù)轉(zhuǎn)化成為顯式的近似函數(shù)[13]。

響應(yīng)面模型的質(zhì)量依賴于以下2個因素:

1)變量空間中采樣點的選擇,即試驗設(shè)計;

2)構(gòu)建響應(yīng)面時對采樣點進(jìn)行響應(yīng)面擬合的算法。

1.1 試驗設(shè)計

建立響應(yīng)面模型的第一步是選擇設(shè)計變量空間中的樣本點,為了達(dá)到進(jìn)行較少的試驗獲得足夠信息的目的,就必須采用試驗設(shè)計方法來選取樣本點。在整個設(shè)計空間選取有限數(shù)量的樣本點,使這些樣本點能夠盡可能地反映設(shè)計空間的特性,即稱為試驗設(shè)計。

常用的試驗設(shè)計方法有析因試驗設(shè)計、正交試驗設(shè)計、拉丁超立方試驗設(shè)計等。拉丁超立方試驗設(shè)計是專門為仿真試驗提出的一種試驗設(shè)計類型,是一種充滿空間設(shè)計,使輸入組合相對均勻地填滿整個變量空間,并且每個試驗變量水平只使用一次[14]。

假設(shè)水平數(shù)n=4,因子個數(shù)s=2,拉丁超立方試驗設(shè)計的具體步驟如下。

1)將設(shè)計空間(假設(shè)為單位正方形)每邊均分(n-1)份,每邊得到n個點,故整個區(qū)域共有個n2點。

2)隨機(jī)地置換(1,2,…,n)中的2個數(shù),例如(1,2,3,4)和(3,2,4,1),將它們排列成一個矩陣,得:

矩陣的每一列(1,3),(2,2),(3,4),(4,1)決定了4個設(shè)計點。如圖1所示。

圖1 拉丁超立方試驗設(shè)計Fig.1 Latin hypercube design

上例可知,由于每個因子在每個水平上都能得到均勻的應(yīng)用,因此拉丁超立方試驗設(shè)計能夠以較少的樣本點反映整個設(shè)計變量空間的特性,是一種有效的樣本縮減技術(shù)。

1.2 移動最小二乘法

1994年Belyt Shko等首次提出了基于移動最小二乘法(Moving Least Square,MLS)的無網(wǎng)格迦遼金法[15]。隨著學(xué)科之間的交叉和滲透越來越頻繁,人們逐漸認(rèn)識到了移動最小二乘法在數(shù)據(jù)擬合方面的優(yōu)點,并迅速將其應(yīng)用在計算機(jī)圖形學(xué)中的曲線和曲面擬合。近年來,隨著響應(yīng)面方法在工程領(lǐng)域逐漸發(fā)展和完善,移動最小二乘法被廣泛用于響應(yīng)面模型的構(gòu)建當(dāng)中,并很快形成一種新的響應(yīng)面模型構(gòu)建方法。

傳統(tǒng)的多項式響應(yīng)面模型一般采用最小二乘法使近似值和試驗值之間的相對誤差最小,以此來確定響應(yīng)面近似函數(shù)中的系數(shù)。由于最小二乘方法是對整個采樣空間的擬合和近似,是一種基于全局的逼近方法,當(dāng)響應(yīng)函數(shù)在整個設(shè)計空間中具有高度的非線性或者響應(yīng)函數(shù)出現(xiàn)振蕩時,多項式響應(yīng)面模型就難以達(dá)到理想的預(yù)測精度。

與傳統(tǒng)響應(yīng)面方法不同,移動最小二乘法中的各項系數(shù)不再是一些常數(shù),而是根據(jù)不同的預(yù)測點不停變化的,是隱式的,以至于它無法寫出具體的函數(shù)表達(dá)式。移動最小二乘法已不是全局逼近的方法,而是在局部域內(nèi)進(jìn)行逼近。移動最小二乘法對高度非線性模型的擬合精度較好,同時由于該方法也是采用回歸近似技術(shù),所以它對工程問題中的數(shù)值噪聲有較好的抗干擾作用。

以某函數(shù)F(x,y)為例,對比最小二乘法與移動最小二乘法的擬合結(jié)果。

選擇采樣空間為區(qū)域W{-1≤x≤1,-1≤y≤1},在W上均勻選取36個采樣點,真實函數(shù)曲面如圖2所示,采樣點空間分布如圖3所示。

圖2 真實函數(shù)曲面Fig.2 Real function surface

圖3 采樣點分布Fig.3 Sampling sites distribution

分別采用最小二乘法和移動最小二乘法擬合曲面,得出如圖4、圖5所示的曲面。

圖4 最小二乘法擬合曲面Fig.4 Response surface approximated by least square method

圖5 移動最小二乘法擬合曲面Fig.5 Response surface approximated by moving least square method

從擬合曲面與真實函數(shù)曲面對比可知,移動最小二乘法擬合響應(yīng)曲面比傳統(tǒng)的最小二乘擬合響應(yīng)曲面精度高,能夠較好地再現(xiàn)原函數(shù)曲面的局部特征。

2 著陸工況響應(yīng)面的構(gòu)建

2.1 試驗設(shè)計

著陸工況參數(shù)包括橫向速度、垂向速度、俯仰角、側(cè)傾角和地面坡度等。目標(biāo)函數(shù)定義為空投裝備質(zhì)心沖擊加速度峰值。各個參數(shù)的變量空間見表1,采用拉丁超立方試驗設(shè)計方法得出試驗設(shè)計方案見表2。

表1 著陸工況參數(shù)的變量空間Table 1 Design space of landing condition parameters

表2 拉丁超立方試驗設(shè)計方案Table 2 Scheme of Latin Hypercube design

2.2 響應(yīng)面擬合

根據(jù)表2給出的30組設(shè)計點,采用有限元方法進(jìn)行求解,獲得的加速度峰值數(shù)據(jù)在表2中給出。采用移動最小二乘法進(jìn)行擬合,獲得如圖6所示的響應(yīng)面模型。

圖6 響應(yīng)面模型Fig.6 Response surface

2.3 響應(yīng)面擬合精度檢驗

響應(yīng)面生成后,還需要對響應(yīng)面進(jìn)行擬合精度檢驗。響應(yīng)面的評價指標(biāo)可以很好地說明響應(yīng)面函數(shù)對數(shù)據(jù)的擬合程度,常見的評價指標(biāo)主要有復(fù)相關(guān)系數(shù)和修正的復(fù)相關(guān)系數(shù)根據(jù)上述2個指標(biāo)對已經(jīng)建立的響應(yīng)面模型進(jìn)行擬合程度的評價,評價結(jié)果見表3。由于復(fù)相關(guān)系數(shù)R和修正的復(fù)相關(guān)系數(shù)都接近于1,說明采用移動最小二乘法擬合得到的響應(yīng)面誤差較小,擬合精度較高。

表3 響應(yīng)面擬合程度評價Table 3 Evaluation of the goodness of fit

3 著陸沖擊響應(yīng)統(tǒng)計計算

利用蒙特卡羅方法進(jìn)行空投裝備隨機(jī)著陸條件下的沖擊響應(yīng)統(tǒng)計計算。采用直接模擬方法,基于構(gòu)建的著陸工況參數(shù)與著陸沖擊響應(yīng)的響應(yīng)面模型,根據(jù)著陸工況參數(shù)的概率分布,采用電子計算機(jī)進(jìn)行蒙特卡羅抽樣試驗,獲得隨機(jī)著陸條件下的沖擊響應(yīng)統(tǒng)計結(jié)果。著陸工況參數(shù)的概率分布形式見表4,5000次蒙特卡羅抽樣點蟻山圖(Ant-Hill)如圖7所示。

根據(jù)5000次蒙特卡羅隨機(jī)抽樣試驗點的工況條件,基于響應(yīng)面模型計算得到著陸沖擊響應(yīng)的統(tǒng)計分布如圖8所示。

表4 著陸工況參數(shù)的分布形式Table 4 Distributions of landing condition parameters landing

圖7 蒙特卡羅抽樣點圖Fig.7 Ant-Hill of Monte Carlo sampling points

4 著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性研究

一般武器裝備都要通過各種環(huán)境試驗來考核被試品的環(huán)境適應(yīng)能力,一般的環(huán)境試驗項目有:低溫試驗、高溫試驗、溫度沖擊試驗、太陽輻射試驗、低氣壓試驗、振動試驗、沖擊試驗、振動試驗、浸水試驗等。對于空投裝備而言,由于其用途特殊,空投作戰(zhàn)、訓(xùn)練時的使用環(huán)境包括大氣條件、地面條件、地面風(fēng)速等。因此,空投裝備除了要考慮一般的環(huán)境適應(yīng)能力,同時要研究空投著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性。

圖8 著陸沖擊響應(yīng)統(tǒng)計分布Fig.8 Distribution of landing responses

通過對不同空投著陸環(huán)境條件(即不同著陸工況參數(shù)分布形式)進(jìn)行蒙特卡羅隨機(jī)抽樣,模擬得出沖擊響應(yīng)的變化,結(jié)合空投裝備技術(shù)指標(biāo),分析空投裝備緩沖氣囊系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性。

4.1 不同著陸環(huán)境對空投成功概率的影響

根據(jù)空投裝備的技術(shù)指標(biāo),空投裝備空投時應(yīng)能承受以下最大過載:開傘沖擊為10g;著陸沖擊為20g(25 ms)。從空投裝備著陸緩沖階段的成功概率考慮,定義空投裝備著陸沖擊加速度的極限值為20g?？紤]空投裝備著陸緩沖過程中由于地面坡度、橫向速度以及自身姿態(tài)的影響導(dǎo)致側(cè)向翻轉(zhuǎn)角過大,定義側(cè)傾角的極限值為57°。根據(jù)氣囊織物的抗拉強(qiáng)度換算氣囊最大內(nèi)壓為0.19 MPa,以保證氣囊不被撕裂。同時定義空投裝備最大反彈速度為3 m/ s,以確?？胀堆b備緩沖著陸結(jié)束時不出現(xiàn)過大的反彈?？胀吨懗晒υu價指標(biāo)見表5。

表5 空投著陸成功評價指標(biāo)Table 5 Evaluation criteria of successful landing

由于降落傘的作用,空投裝備著陸時的垂直速度為6.9～7.9 m/s,因此考慮垂直速度的2種水平,即均值為7 m/s和8 m/s的正態(tài)分布。

根據(jù)坡度等級的劃分,平的到接近平的地面坡度為0°～2°,緩坡的坡度是2°～5°。空投場地都是經(jīng)過仔細(xì)論證和篩選過的,因此只分析平坦和緩坡兩種地面。地面坡度服從正態(tài)分布。

現(xiàn)有空投規(guī)范中,規(guī)定空投時著陸場中距地面100 m以下風(fēng)速不大于8～10 m/s。因此考慮在三級風(fēng)(均值4 m/s)和四級風(fēng)(均值7 m/s)兩種條件下的空投著陸成功概率。風(fēng)速服從二參數(shù)威布爾分布。

8種空投著陸工況見表6,考慮不同垂直速度、地面坡度和地面風(fēng)速下的著陸沖擊響應(yīng),根據(jù)表5給出的空投著陸成功評價指標(biāo),評價不同著陸工況下的著陸成功概率。當(dāng)響應(yīng)值超過空投著陸成功評價指標(biāo)即認(rèn)為本次空投失敗,并綜合各個評價指標(biāo)的成功概率得出綜合成功概率。

表6 不同著陸環(huán)境條件下的著陸成功概率Table 6 Successful landing probability under different landing condition %

需要指出,表6中綜合成功概率要大于4個評價指標(biāo)下的成功概率的乘積。這是因為在一次空投模擬下存在2個或2個以上的評價指標(biāo)失效,因此總的著陸失敗次數(shù)要小于4個評價指標(biāo)下的失敗次數(shù)總和。

著陸成功概率的方差分析結(jié)果見表7。從方差分析結(jié)果可以看出,垂直速度、地面坡度和地面風(fēng)速3個參數(shù)中,垂直速度和地面風(fēng)速對綜合成功概率影響顯著,地面坡度的變化對綜合成功概率的影響不顯著。

表7 綜合成功概率方差分析結(jié)果Table 7 The result of variance analysis

4.2 提高空投著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性的措施

根據(jù)上述研究結(jié)果,提出提高空投裝備空投著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性的措施如下所述。

1)提高空投裝備的性能指標(biāo)。環(huán)境影響制約了空投裝備性能的發(fā)揮,而空投裝備性能的優(yōu)劣關(guān)鍵取決于它的質(zhì)量,沒有質(zhì)量,戰(zhàn)斗力就無從談起?？梢哉f,環(huán)境越惡劣,對裝備的性能、技術(shù)和質(zhì)量的要求越高,因此,必須把提高空投裝備質(zhì)量作為根本要務(wù)。廣泛應(yīng)用新技術(shù)、新材料、新工藝,全面提高空投裝備的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、氣囊緩沖性能,努力實現(xiàn)空投裝備由適應(yīng)一般空投環(huán)境向適應(yīng)極端、復(fù)雜空投環(huán)境轉(zhuǎn)變。

2)加強(qiáng)環(huán)境適應(yīng)性理論研究和試驗研究。要加強(qiáng)空投裝備的環(huán)境適應(yīng)性基礎(chǔ)研究,將空投裝備特有的空投著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性納入空投裝備的全壽命周期中,搞好環(huán)境適應(yīng)性指標(biāo)論證,在抗沖擊能力等方面指標(biāo)要留有一定的裕度,以滿足不同地域的需要。要對空投裝備的使用情況進(jìn)行密切監(jiān)控,時刻掌握空投裝備空投環(huán)境條件及其性能變化,深入探索著陸環(huán)境與性能的關(guān)系,為空投裝備的環(huán)境適應(yīng)性改造提供數(shù)據(jù)。同時對于主要的環(huán)境條件特別是一些極端的環(huán)境條件要進(jìn)行充分的試驗驗證。

3)制訂針對性強(qiáng)的操作標(biāo)準(zhǔn)。在進(jìn)行空投裝備空投作戰(zhàn)、訓(xùn)練時,要嚴(yán)格按照規(guī)范進(jìn)行操作,同時根據(jù)惡劣環(huán)境下(傘系統(tǒng)部分失效、高海拔、強(qiáng)風(fēng)、地面不平等)空投的特點,制定相應(yīng)的針對性強(qiáng)的操作標(biāo)準(zhǔn)。例如,高海拔條件下需增加降落傘數(shù)量以減小垂直著陸速度,同時縮小氣囊排氣口面積以提高氣囊緩沖效能。

4)建立與空投環(huán)境特點相適應(yīng)的空投可行性預(yù)測評估體系。要建立與空投環(huán)境特點相適應(yīng)的裝備環(huán)境質(zhì)量預(yù)測評估體系,制訂科學(xué)完備的環(huán)境質(zhì)量預(yù)測評估標(biāo)準(zhǔn)和方法。運(yùn)用計算機(jī)信息系統(tǒng)及概率論、模糊數(shù)學(xué)等學(xué)科理論,綜合分析空投著陸場各種氣候環(huán)境參數(shù),預(yù)測空投著陸的可行性,為戰(zhàn)時裝備保障提供技術(shù)指導(dǎo)。最大限度降低戰(zhàn)時空投裝備空投損耗率,使裝備環(huán)境適應(yīng)性建設(shè)步入科學(xué)化的軌道。

5 結(jié)語

文中提出了基于有限元、響應(yīng)面和蒙特卡羅方法的著陸成功概率預(yù)測方法。首先建立了著陸工況參數(shù)與著陸沖擊響應(yīng)的響應(yīng)面模型。其次采用了蒙特卡羅方法進(jìn)行隨機(jī)著陸環(huán)境模擬,得出了空投著陸沖擊響應(yīng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。然后結(jié)合空投裝備技術(shù)指標(biāo),預(yù)測著陸成功概率。最后研究了不同垂直著陸速度、地面坡度和地面風(fēng)速條件對空投著陸成功概率的影響,提出了提高空投裝備著陸沖擊環(huán)境適應(yīng)性的措施,可為空投實踐提供技術(shù)指導(dǎo)。

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Landing Environmental Worthiness of Airborne Equipment

LI Jian-yang1,WANG Hong-yan1,RUI Qiang1,HONG Huang-jie1,ZHANG Fang2

(1.Department of Mechanical Engineering,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China; 2.Beifang Institute of Special Vehicle,Beijing 100072,China)

Objective To study the landing environmental worthiness of airborne equipment.Methods Based on finite element method,response surface and Monte Carlo method,the successful landing probability was predicted.The influence of different landing velocity,land surface slope and surface wind on the successful landing probability was studied.The landing environmental worthiness data of airborne equipment was analyzed,and the measures for improving landing environmental worthiness of airborne equipment were proposed.Results The results proved that vertical velocity and surface wind had significant influences on the probability of success,while the surface slope had insignificant influence.Conclusion The successful landing probability could be predicted based on the research on landing environmental worthiness.The results could provide theoretical reference and technical guidance for airdrop.

airborne equipment;environmental worthiness;response surface;Monte Carlo method

10.7643/issn.1672-9242.2014.05.003

V353

:A

1672-9242(2014)05-0010-07

2014-05-12;

2014-05-21

Received:2014-05-12;Revised:2014-05-21

李建陽(1986—),男,福建漳浦人,博士研究生,主要研究方向為軍用車輛系統(tǒng)論證、仿真與評估。

Biography:LI Jian-yang(1986—),Male,from Zhangpu,Fujian,Doctoral student,Research focus:demonstration,simulation and evaluation of military vehicle systems.