祁銀鎖

我們常常聽到來自同行們的抱怨，許多問題講了再講，學(xué)生還是不會(huì)或沒有掌握；來自學(xué)生的類似聲音是，上課老師講的也能聽懂，內(nèi)容也熟悉，做了很多、練了不少，但是，一旦遇到考試，很多問題就不會(huì)解決了，特別是難度較大的題目做起來就有困難.的確，長(zhǎng)期以來，教師教得很累，學(xué)生學(xué)得很苦，但是效率不佳.數(shù)學(xué)教育在一個(gè)迷茫、沉重、痛苦、低效運(yùn)行的怪圈之中.如何克服上述現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教育界給予了廣泛關(guān)注，如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考雜志曾設(shè)“懂而不會(huì)”問題討論欄目，讓教師各抒己見、各獻(xiàn)對(duì)策，其中很多觀點(diǎn)給人以啟發(fā)和思考.筆者在想，除了“教”的原因之外，若能在學(xué)生的“學(xué)”上找到問題的突破口，或許能更好地達(dá)成我們的教學(xué)目標(biāo).

一、“懂”和“會(huì)”的理解與把握

數(shù)學(xué)知識(shí)也好、技能也好、思想方法也好，都是一個(gè)不斷認(rèn)識(shí)和深化的過程.因此，必須有一個(gè)針對(duì)當(dāng)前學(xué)生的認(rèn)知水平的關(guān)于“懂”和“會(huì)”的判斷標(biāo)準(zhǔn).“懂”就是知道、了解，“會(huì)”的基本標(biāo)準(zhǔn)是什么？王光明、楊蕊老師[1]對(duì)“會(huì)”用了會(huì)說、會(huì)認(rèn)和會(huì)用三個(gè)標(biāo)志來衡量，而且認(rèn)為學(xué)生只有達(dá)到“會(huì)”的三個(gè)標(biāo)志，并能舉一反三、觸類旁通，才說明是真正的理解，這樣的“會(huì)”是融會(huì)貫通的“會(huì)”，是深刻理解的“會(huì)”，是能夠應(yīng)對(duì)各種問題情境的“會(huì)”.顯然，這個(gè)“會(huì)”，強(qiáng)調(diào)理解和深刻理解.在日常教學(xué)中，如何將“懂”和“會(huì)”更加具體化，課程標(biāo)準(zhǔn)也給我們這里所講的“懂”和“會(huì)”用課程目標(biāo)進(jìn)行了詮釋，而且將總目標(biāo)和具體目標(biāo)通過內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分解使之具體化、明確化.在三維目標(biāo)中，則分解得更為具體，如用了解、理解、掌握、應(yīng)用、模仿、遷移、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等詞語加以描述.

二、“懂而不會(huì)”現(xiàn)象的思考與分析

建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過程.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是學(xué)生自主構(gòu)建理解的過程.這其中必須突出學(xué)習(xí)者的主體作用，教師的講解并不能直接將知識(shí)傳輸給學(xué)生，教師只能憑借組織者、合作者和引導(dǎo)者的身份，使學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過程中來，真正獲得對(duì)知識(shí)的消化，把新的學(xué)習(xí)內(nèi)容正確地納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使其成為整個(gè)結(jié)構(gòu)的有機(jī)組成部分[2].實(shí)際上，學(xué)生的知識(shí)與技能、思想與方法、素養(yǎng)與能力就是這樣一步一步形成的，它是一個(gè)日積月累的過程，需要時(shí)間，更需要學(xué)生的自主、主動(dòng)的參與.

但，反思我們當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)，課堂上，教師的角色扮演嚴(yán)重的“越位”，“組織者、合作者和引導(dǎo)者”只是停留在理念上，仍然是教師講得太多，不給學(xué)生真正參與的機(jī)會(huì).甚至很多公開課，課件播放代替板書推演，學(xué)生很難有思考時(shí)間和空間；還有一些教師依然認(rèn)為講了學(xué)生就“懂”了，講了好多遍就應(yīng)該“會(huì)”了，使學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)的接受式學(xué)習(xí)狀態(tài)下.而學(xué)生未能真正經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程，使學(xué)生缺乏思考、體驗(yàn)、消化、選擇和再創(chuàng)造，自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)得不到真正落實(shí).這樣，學(xué)生很難建構(gòu)起新的知識(shí)體系.從“學(xué)”的角度結(jié)合學(xué)習(xí)心理學(xué)分析，如果沒有學(xué)生的主動(dòng)參與而只是被動(dòng)接受，就不會(huì)實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的建構(gòu)，被動(dòng)的學(xué)習(xí)導(dǎo)致學(xué)生不求甚解，知識(shí)游離在結(jié)構(gòu)之外，不能形成網(wǎng)絡(luò)，更不會(huì)得到靈活運(yùn)用.因此，即便是“懂”了，也不能遷移、聯(lián)想，更不會(huì)形成能力、舉一反三.

三、讓學(xué)生的“學(xué)”成為“既懂又會(huì)”的有效途徑

客觀地講，被動(dòng)的接受式學(xué)習(xí)也能使學(xué)生獲取一定的學(xué)習(xí)結(jié)果.但是，由于這種學(xué)習(xí)方式不能完成認(rèn)知新的建構(gòu)，使認(rèn)知升華.所以，這種接受式學(xué)習(xí)只能做到“懂”.那么，要實(shí)現(xiàn)“既懂又會(huì)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式具有決定性的影響.新課程提出自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，要求教師要通過科學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)和過程實(shí)施，引導(dǎo)學(xué)生改變?cè)械膶W(xué)習(xí)方式，通過組織有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得基本的知識(shí)與技能，掌握主要的數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生通過真正參與合作、探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使知識(shí)“生根”、認(rèn)知優(yōu)化、能力提升，實(shí)現(xiàn)“既懂又會(huì)”.平時(shí)教學(xué)中，我們應(yīng)努力做到下面幾點(diǎn).

1.讓學(xué)生在真正參與、自主學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)“既懂又會(huì)”

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的主體參與，關(guān)鍵是注重過程；參與知識(shí)的產(chǎn)生、演化、形成的過程，參與概念抽象、定理推證、問題提出、分析和解決的過程.不僅是行為參與，更重要的是認(rèn)知、思維參與和情感參與，教師始終要關(guān)注學(xué)生的思維表現(xiàn)，使學(xué)生的思維參與保持最佳的狀態(tài)，讓學(xué)生想學(xué)；教師要通過情境創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、探究質(zhì)疑、合作交流等方式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)熱情和興趣，這樣，他們的思想才會(huì)活躍起來，記憶和思維的效果也明顯提高，才能使學(xué)生既“懂”又“會(huì)”.

一次關(guān)于二次函數(shù)的復(fù)習(xí)課給筆者留下了深刻的印象，針對(duì)一段時(shí)間所任班級(jí)學(xué)生課堂參與不太主動(dòng)等情況，筆者設(shè)計(jì)了最基本的二次函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)活動(dòng).將本節(jié)課全部交給學(xué)生，除了教師進(jìn)行必要的引導(dǎo)外，讓學(xué)生在合作、探究學(xué)習(xí)中鞏固知識(shí)、掌握方法、學(xué)會(huì)運(yùn)用.上課開始便引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理有關(guān)內(nèi)容，思考解決幾個(gè)問題：一是二次函數(shù)知多少？二是高中的二次函數(shù)學(xué)習(xí)與初中的有什么不同？討論的內(nèi)容涉及哪些基本問題？三是二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式有什么聯(lián)系？一節(jié)課，針對(duì)問題，按照“問題引入——小組討論——展示交流——質(zhì)疑補(bǔ)充——?dú)w納總結(jié)”的思路進(jìn)行.學(xué)生從問題開始，積極思考，人人參與，踴躍發(fā)言，小組展示，分享交流.就二次函數(shù)的解析式、圖像、性質(zhì)、涉及的基本思想方法以及與方程、不等式相關(guān)的問題進(jìn)行分組討論式的學(xué)習(xí)，收到了意想不到的效果.

2.讓學(xué)生在形成良好的思維品質(zhì)和習(xí)慣的過程中實(shí)現(xiàn)“既懂又會(huì)”

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性.這使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度加大，加之課程內(nèi)容多，使學(xué)生不易掌握.學(xué)生要學(xué)“懂”數(shù)學(xué)，學(xué)“會(huì)”數(shù)學(xué)，實(shí)踐證明，那種流水線、按套路、高強(qiáng)度的訓(xùn)練已不再適用于現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)，而是要返璞歸真、理解本質(zhì)，這就要求學(xué)生不僅要養(yǎng)成日常的預(yù)習(xí)、聽講、記筆記、及時(shí)整理歸納的習(xí)慣，更要有優(yōu)秀的思維品質(zhì).因此，教師應(yīng)做好學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中注重思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性和全面性，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成一些基本的思維習(xí)慣.如，整體思維的習(xí)慣、發(fā)散思維的習(xí)慣、歸納類比的習(xí)慣等.

3.讓學(xué)生在合作、探究學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)“既懂又會(huì)”教材的每一個(gè)模塊都設(shè)計(jì)了一些課題學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，這些學(xué)習(xí)活動(dòng)是直面生活實(shí)際問題的，在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生通過運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)與技能、經(jīng)驗(yàn)與方法去完成，要發(fā)揮小組同伴的共同智慧，經(jīng)歷嘗試發(fā)現(xiàn)、提出問題、分析建模、交流分享、問題解決與經(jīng)驗(yàn)獲得的全過程，應(yīng)該說這是一次學(xué)習(xí)能力提升的絕好機(jī)會(huì)，是一條由“既懂又會(huì)”的現(xiàn)實(shí)通道.教師要認(rèn)真組織學(xué)生開展學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程、收獲成功的喜悅，并堅(jiān)持不懈落實(shí)好探究活動(dòng)和課題學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)

[1]王光明，楊蕊.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“懂而不會(huì)”現(xiàn)象[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：上旬，2012（10）：7-9.

[2]孔凡哲，曾崢.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)[M].北京：北京大學(xué)出版社，2012.endprint