○陳斌

（武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 湖北 武漢 430000）

一、引言

由于黃金在彌補(bǔ)國際收支逆差，穩(wěn)定本國匯率等方面有著不可替代的作用，其一直都作為一種重要的國際儲備資產(chǎn)。而另一方面，黃金作為一種主要的貴金屬材料，在商品市場也有著廣泛的需求。貨幣和商品的雙重屬性及其稀缺的特點(diǎn)使得黃金成為重要的投資工具。與其它投資工具一般，黃金的價格也有著比較明顯的波動性。尤其是近幾年來，在金融危機(jī)之后，黃金的價格經(jīng)歷了幾輪大漲大跌。一般來說，影響黃金價格變動的因素包括供給和需求兩個大的方向，以及一些外部環(huán)境的因素。但時間序列的分析方法是通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，從時間的方向揭示價格變化的規(guī)律。

非對稱性是指在金融市場中，資產(chǎn)價格的向上遠(yuǎn)動往往伴隨著比之程度更強(qiáng)的向下運(yùn)動。也即是說，在資本市場中，同等程度利好消息帶動資產(chǎn)價格上漲的幅度一般會小于利空消息使資產(chǎn)價格下挫的幅度。為了解釋這種現(xiàn)象，E n g l e和Ng（1993）繪制了好消息與壞消息的非對稱曲線圖，認(rèn)為資本市場的沖擊通常表現(xiàn)出一種非對稱性。研究表明，非對稱性在股票、貨幣、債券市場普遍存在（Campbell和Hentschel，1992；陳浪南，2002；楊恩，2010）。作為金融市場一部分的黃金現(xiàn)貨市場是否也存在這種特性？黃金現(xiàn)貨市場的非對稱性有何特點(diǎn)？本文將利用EGARCH和TGARCH模型，以美國黃金現(xiàn)貨交易數(shù)據(jù)來探討這一問題。

二、文獻(xiàn)綜述

金融市場的波動性一直是金融實(shí)證研究的重要領(lǐng)域。自Black（1976）和 Christie（1975）最早對美國證券市場的個股收益的非對稱性進(jìn)行研究和解釋以來，金融市場波動的非對稱性特征的研究和應(yīng)用成為了波動研究的重要方向。Black（1976）和Christie（1975）分別提出了解釋非對稱波動的理論：杠桿效應(yīng)假說和波動反饋效應(yīng)假說。所謂“杠桿效應(yīng)”是指波動率對市場下跌的反應(yīng)比市場上升的更加迅速，而“反饋效應(yīng)”則是指波動率對市場上升的反應(yīng)比市場下跌的更加迅速。Guojunwu（2001）則建立了一個非對稱波動模型，模型包含了杠桿效應(yīng)和波動反饋效應(yīng)。實(shí)證結(jié)果表明，杠桿效應(yīng)和波動反饋效應(yīng)對非對稱波動的產(chǎn)生都起著重要的作用。

國內(nèi)學(xué)者對金融市場波動的非對稱性也進(jìn)行了大量的實(shí)證研究。這些研究主要集中于股票市場。何興強(qiáng)、孫群燕（2003）利用G J R-M模型對1993年3月1日至2002年6月21日上證綜合、深證成份和綜合日收益序列分別進(jìn)行考察，發(fā)現(xiàn)我國股票市場存在顯著的“杠桿效應(yīng)”。兆文軍、于奇（2008）通過引入行為金融前景理論中的價值函數(shù)，修正EGARCH模型，并以上證A股指數(shù)為樣本進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)。結(jié)果表明，中國股票市場的波動非對稱性顯著存在，同等程度的利好信息的影響更大。

而對于黃金市場波動研究的文獻(xiàn)則比較少。傅瑜（2004）從供需基本面的角度，通過對影響黃金價格因素的分析，發(fā)現(xiàn)美元匯率、證券價格、G D P和石油價格與黃金價格呈負(fù)相關(guān)趨勢，尤以美元匯率最有解釋力。曹野（2012）用G ARCH族模型對黃金現(xiàn)貨價格的收益率及波動性進(jìn)行實(shí)證研究，實(shí)證結(jié)果表明黃金價格日收益率具有“尖峰厚尾”和“波動聚類”的特征?？傮w來說，現(xiàn)有文獻(xiàn)對于黃金這一投資市場波動的研究不足，特別是對于其波動的是否具有非對稱性及其特點(diǎn)的涉及更少。

三、實(shí)證分析

1、數(shù)據(jù)

本文采用的數(shù)據(jù)是由世界黃金協(xié)會（World Gold Council）統(tǒng)計的從1978年12月29日到2013年4月26日的億美元計價的黃金現(xiàn)貨市場的日交易價格，共8956個樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)分析軟件為Eview 6.0。先將數(shù)據(jù)進(jìn)行自然對數(shù)的一階差分，記為rt，收益率指標(biāo)則為 Rt=100 rt=100（10 pt-lnpt-1），日收益率 Rt時間序列走勢如圖1所示。從圖1中可以看出，日收益率的時間序列存在著很明顯的“波動集聚”的現(xiàn)象，很可能存在條件異方差。數(shù)據(jù)的描寫性統(tǒng)計結(jié)果也如圖2。從圖2中，可以看出，現(xiàn)貨黃金的日收益率序列的偏度大于0，呈右偏態(tài)；從峰度上看，其峰度為15.60，遠(yuǎn)大于3，表明較多的樣本集中于均值附近，同時又有部分樣本遠(yuǎn)離均值，呈現(xiàn)出相當(dāng)明顯的“尖峰厚尾”現(xiàn)象。同時J B統(tǒng)計量很大，在1%的顯著性水平上拒絕了正態(tài)分布的原假設(shè)。

要進(jìn)行時間序列分析，首先要檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性。對日收益率序列Rt的平穩(wěn)性進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)如下圖所示，A D F統(tǒng)計量為-98.156，遠(yuǎn)高于零界值，P統(tǒng)計量也接近于0，所以，在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，Rt存在單位根，是平穩(wěn)時間序列。

通過比較日收益率序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，選擇滯后一階即Rt-1進(jìn)入回歸方程，這也與一般金融市場價格服從隨機(jī)游走模型的假設(shè)相一致。

我媽勒令我不許去看劉佳，打擾他靜養(yǎng)?？墒俏以卺t(yī)院里一天都呆不住，靜躺三個月，那簡直沒有人道。于是，第二天我就去醫(yī)院陪劉佳，我把收集的蟲子標(biāo)本給他看，在病房里甩陀螺給他看，還表演彈弓打鳥給他看，醫(yī)院里的鳥格外笨，動也不動地站在樹枝上，“啪”的一聲就掉了下去。

圖1 黃金日收益率 時間序列走勢圖

圖2 黃金日收益率序列描述性統(tǒng)計

圖3

圖4

因此，本文的估計的基本形式是Rt=δRt-1+μt。利用OL S，估計結(jié)果如下

通過觀察回歸方程的殘差圖，發(fā)現(xiàn)回歸殘差存在著很明顯的波動率集聚的情況，即在較小波動后伴隨著較小波動，而較大波動后伴隨著較大波動。這說明模型很可能存在著自回歸條件異方差現(xiàn)象，需要對模型的殘差序列進(jìn)行ARCH—L M檢驗(yàn)。在選擇滯后階數(shù)為20，結(jié)果顯示p值顯著為0。因此，在1%顯著性水平上拒絕原假設(shè)，認(rèn)為日收益率自相關(guān)回歸殘差序列存在著自相關(guān)效應(yīng)。

2、模型介紹

ARCH模型最早由Engle（1982）提出，并經(jīng)Bollerslev（1986）發(fā)展為G ARCH模型。ARCH模型通過引入條件方差來分析方差的變化，認(rèn)為方差σ2是q期滯后擾動項(xiàng)平方的線性函數(shù)。G ARCH模型提出了廣義異方差的概念，認(rèn)為方差σ2可以表示為q期滯后擾動項(xiàng)平方和p期滯后方差的函數(shù)，這就解決了ARCH模型中滯后期數(shù)過多的問題。G ARCH模型的基本表達(dá)式為：

針對金融市場中存在的非對稱性的問題，一些學(xué)者提出了T ARCH模型和EGARCH模型。T ARCH模型由Z a k o i a n（1990）和 Glosten，Jafanathan，Runkle（1993）提出，模型的方差函數(shù)表示為：

其中dt-1為虛擬變量，當(dāng)μt<0時，dt-1=1；否則dt-1=0。第三項(xiàng)為非對稱項(xiàng)，只要γ不等于0，就說明存在著非對稱性。在模型中，正向（μt>0）沖擊和負(fù)向（μt<0沖擊帶來的波動分別位a和a+γ，γ>0，則說明負(fù)向沖擊存在杠桿效應(yīng)，會加大波動；反之若γ<0，則說明則非對稱效應(yīng)的作用是使得波動減小，存在反饋效應(yīng)。

EGARCH模型即指數(shù)G ARCH模型，由Ne l s o n（1991）提出，其條件方差的表達(dá)式為：

3、估計結(jié)果

首先對T ARCH（1，1）模型進(jìn)行估計，得到結(jié)果如下。均值方程：

方差方程：

從上述估計結(jié)果中我們可以看到，在T ARCH模型中，γ的估計值為-0.03808979，z值也拒絕了零假設(shè)，現(xiàn)貨黃金市場也存在著非對稱性。這說明正向的消息會給現(xiàn)貨黃金收益率帶來0.0809038（a）的沖擊，而負(fù)向的消息給收益率帶來的沖擊則為0.04281401（a+γ）。也就是說正向消息給現(xiàn)貨黃金收益率沖擊遠(yuǎn)大于負(fù)向消息帶來的沖擊，前者接近為后者的兩倍。而且α+β+γ的值約為0.98，略小于1，符合建模要求。利用Q檢驗(yàn)對該T ARCH模型的進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示各階滯后自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)小于0.05，接近0，且Q統(tǒng)計量不顯著，表明方程已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。

EGARCH模型的估計結(jié)果如下：

均值方程：

方差方程：

利用Q檢驗(yàn)對該T ARCH模型的進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示各階滯后自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)小于0.05，接近0，且Q統(tǒng)計量不顯著，表明方程已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。同樣，在EGARCH模型中，γ的估計值為0.03443，正向消息帶來的沖擊為0.16701（a+γ）；而負(fù)向消息帶來的沖擊則僅為 0.09815（a+γ），正向消息帶來的沖擊遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于負(fù)向消息帶來的沖擊。這也印證了前面T ARCH的估計結(jié)果。然而，令人意外的是，這一結(jié)果一般的金融市場的波動研究時不同的。因?yàn)橐话銇碚f，在其他金融市場，負(fù)向的消息帶來的沖擊都大于正向消息帶來的沖擊，反饋效應(yīng)強(qiáng)于杠桿效應(yīng)。

圖5 美國黃金的月度價格變化趨勢圖

表1 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

四、進(jìn)一步討論

實(shí)證研究表明現(xiàn)貨黃金市場的非對稱與一般的金融市場的非對稱性有著顯著的區(qū)別，黃金市場的正向沖擊帶來的波動反而大于負(fù)向沖擊帶來的波動。這是一個值得討論的問題。投資商和投機(jī)商（包括個人投資者）的活動是黃金市場中變化最大、最不穩(wěn)定的一方（傅瑜，2004），故本文主要從投資需求方向展開對這一現(xiàn)象的討論。

這一現(xiàn)象與現(xiàn)貨黃金這一投資工具的本身特性有關(guān)。首先，與其它投資工具不同的是，黃金有著天然貨幣的功能，這就使得黃金有著很強(qiáng)的資產(chǎn)避險保值的功能。所謂“亂世藏金”就是這個道理。也就是說，與其他投資市場不同，黃金市場可能存在著相當(dāng)程度的逆經(jīng)濟(jì)周期的特性。其次，黃金投資市場相對于其他市場而言，其市場規(guī)模要小的多，現(xiàn)貨黃金的稀有程度高，使得其在較好的行情時候價格變化大，而在下行階段價格變化相對平緩。

在經(jīng)濟(jì)衰退，通貨高漲、有價證券等投資工具收益下降時，大部分的投資工具都難以獲得收益。這時，黃金的避險保值功能就會顯露出來，黃金市場火爆，黃金價格和收益率大幅上漲。從下面美國黃金的月度價格變化趨勢圖中，可以大致看出，黃金價格的兩個漲幅較大的時期，一個是70年代末，另一個是2007年以來。而這兩個時期都是美國經(jīng)濟(jì)陷入衰退的時期。前一個是美國“滯漲”階段，后者則是金融危機(jī)。而相關(guān)的實(shí)證研究也表明，黃金價格的與G D P、美元指數(shù)、證券投資指數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系。而且在國際政治局勢突發(fā)危機(jī)的時候，黃金的價格經(jīng)常出現(xiàn)暴漲。這都與黃金天然貨幣，易于流通的特性密切相關(guān)。

而在平常，與其它投資市場相比，投資黃金市場的收益則要小的多。因?yàn)榕c其他投資市場相比，投資黃金并不能帶來分紅、股息等投資回報，反而要支付一定的貯藏成本。顯而易見，在經(jīng)濟(jì)形勢較好的時期，投資黃金是不經(jīng)濟(jì)的。

這就決定了在黃金市場，一旦出現(xiàn)“利好”消息，就會導(dǎo)致大量的資金進(jìn)入黃金交易市場，而黃金交易市場的規(guī)模又比較小，從而導(dǎo)致黃金價格快速上揚(yáng)，收益率大幅上升，進(jìn)一步吸引資金進(jìn)入直到黃金價格飚升到一定的頂點(diǎn)。而當(dāng)出現(xiàn)“利空”消息時，資金會大舉退出黃金市場。但由于黃金有投資和商品的雙重屬性，其本身又是有價值的，所以其價格下跌的幅度不會超過其自身的價值，也不會超過同等“利好”消息帶來的上升幅度。

本文利用現(xiàn)貨黃金、美元指數(shù)以及石油價格的月收益率數(shù)據(jù)對上述討論進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)?，F(xiàn)貨黃金的月度價格數(shù)據(jù)由世界黃金協(xié)會統(tǒng)計，美元指數(shù)采用NMC D I（No m i n a l Ma j o rC u rr e n c i e sD o l l a rI n d e x）月度數(shù)據(jù)，石油價格采用美國能源署提供的石油月度價格數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時間區(qū)間為1986年1月到2012年2月。先對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)差分得到三個相應(yīng)的收益率數(shù)據(jù)序列。首先對三個月收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。利用A D F檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，三個月度收益率序列A D F統(tǒng)計量的P值顯著為0，通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)。也就是說，三個月收益率序列都是平穩(wěn)時間序列。

一般來說，美元NMC D I指數(shù)能較好的反應(yīng)出美元的強(qiáng)弱態(tài)勢。而美國經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對繁榮的時候，美元在貨幣市場上會處于相對強(qiáng)勢的地位。同樣，以石油為代表的能源價格的變化也能反應(yīng)國際經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基本面情況。因此本文利用美元NMC D I指數(shù)和石油價格的月收益率指數(shù)對現(xiàn)貨黃金市場的月收益率進(jìn)行回歸，估計結(jié)果如下：

估計結(jié)果表明現(xiàn)貨黃金市場的月收益率與美元NMC D I指數(shù)確實(shí)存在負(fù)相關(guān)關(guān)系且顯著性良好，與上文討論中的預(yù)期保持一致。但其與石油價格月變動率的關(guān)系為正相關(guān)且不顯著?？紤]這一簡單回歸可能存在自相關(guān)的問題，利用L M檢驗(yàn)其自相關(guān)性，結(jié)果表明在1%顯著性水平上拒絕了原假設(shè)，即存在自相關(guān)。因此，在上述簡單回歸的基礎(chǔ)上加入了滯后一期的殘差項(xiàng)以消除自相關(guān)性，估計結(jié)果如下：

L M檢驗(yàn)結(jié)果顯示方程自相關(guān)性已經(jīng)消除。美元NMC D I指數(shù)的月變動率與現(xiàn)貨黃金市場的月收益率之間保持著顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系。而石油價格月變動率與黃金月收益率之間的關(guān)系則比較模糊，這可能與本文使用的數(shù)據(jù)有關(guān)?？傮w來說，實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)果在一定程度上證實(shí)了在前面討論中提到的黃金投資有著相當(dāng)程度的逆經(jīng)濟(jì)周期現(xiàn)象，從而使得其收益率波動的非對稱性與其它投資市場完全相反。

五、結(jié)論

現(xiàn)貨黃金日收益率序列存在著很明顯的“尖峰厚尾”特征，且具有相當(dāng)?shù)牟▌蛹坌?。在較大的波動后往往伴隨著更大的波動，而較小的波動后伴隨著較小的波動。在對日交易價格擬合后檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)存在ARCH效應(yīng)?？紤]到黃金市場可能存在著非對稱性，本文分別利用T ARCH模型和EGARCH模型對現(xiàn)貨黃金日交易價格序列進(jìn)行處理。研究表明，現(xiàn)貨黃金市場的日收益率確實(shí)也存在著非對稱性。但出人意外的是，與一般的金融市場不同，在現(xiàn)貨黃金市場中，正向消息帶來的波動遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于負(fù)向消息帶來的波動，前者接近為后者的兩倍。

對于這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，本文認(rèn)為這與黃金作為投資工具本身的特性密切相關(guān)。首先，黃金被認(rèn)為是一種“天然貨幣”，有著很強(qiáng)的避險保值的功能。實(shí)證檢驗(yàn)也說明黃金市場確實(shí)存在相當(dāng)程度的逆經(jīng)濟(jì)周期的特性。其次，黃金本身既是一種投資工具也是一種商品。它的這種雙重特性使其與一般的金融投資工具不同。第三，相對于有價證券等投資市場而言，黃金市場的規(guī)模要小的多。

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