六安市金安區(qū)衛(wèi)生局衛(wèi)生監(jiān)督所（237006） 鄒奇志

曲線模型在細(xì)菌性痢疾發(fā)病趨勢(shì)預(yù)測中的應(yīng)用及評(píng)價(jià)

六安市金安區(qū)衛(wèi)生局衛(wèi)生監(jiān)督所（237006） 鄒奇志

每一種疾病不論發(fā)生、發(fā)展及轉(zhuǎn)歸，都有各自的演變規(guī)律，如果能很好地了解和掌握這些規(guī)律，勢(shì)必對(duì)各種疾病的預(yù)防起到干預(yù)和調(diào)控作用。近年來很多學(xué)者運(yùn)用數(shù)學(xué)模型對(duì)特定人群的死亡率、發(fā)病率等進(jìn)行了預(yù)測。目前預(yù)測疾病發(fā)病趨勢(shì)的方法有很多，如定性預(yù)測的控制圖、Bayes概率法、定量分析的多元逐步分析法、回歸分析預(yù)測法等［1］。

回歸分析預(yù)測法是分析自變量和因變量之間關(guān)系建立回歸方程作為預(yù)測模型。常見的回歸方程有線性趨勢(shì)回歸方程、多項(xiàng)式趨勢(shì)回歸方程、指數(shù)趨勢(shì)回歸方程等，篩選一個(gè)合適的回歸方程尤為重要。

細(xì)菌性痢疾是一種嚴(yán)重危害健康的腸道傳染病，是全球的公共衛(wèi)生問題，每年發(fā)病人次估計(jì)達(dá)1.65億，約110萬病例死亡，死亡率居感染性腹瀉之首［2］，因此該病防治仍然是傳染病控制工作中的重點(diǎn)。現(xiàn)對(duì)六安市細(xì)菌性痢疾流行概況進(jìn)行分析并根據(jù)回歸方程對(duì)疫情趨勢(shì)進(jìn)行短期預(yù)測。

材料與方法

1.數(shù)據(jù)來源 疫情資料來源于“中國疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)”六安市2005-2011年疾病監(jiān)測信息報(bào)告；當(dāng)年人口資料依據(jù)安徽省人口統(tǒng)計(jì)年鑒。

2.模型的篩選與評(píng)價(jià)

（1）模型的篩選

回歸方程選擇方法，除觀察散點(diǎn)圖外，通過計(jì)算一階差分、二階差分、三階差分和百分比差分來篩選。當(dāng)時(shí)間序列的一階差分完全相同時(shí)，即（Y2-Y1）＝（Y3-Y2）＝（Y4-Y3）＝…＝（Yn-Yn-1），可認(rèn)為線性趨勢(shì)方程能完全擬合該時(shí)間序列［3］。當(dāng)時(shí)間序列的二階差分完全相同時(shí)，即［（Y3-Y2）-（Y2-Y1）］＝［（Y4-Y3）-（Y3-Y2）］＝…＝［（Yn-Yn-1）-（Yn-1-Yn-2）］，可認(rèn)為二次曲線趨勢(shì)方程能完全擬合該時(shí)間序列。當(dāng)時(shí)間序列的三階差分完全相同時(shí)，即［（Y4-Y3）-（Y3-Y2）-（Y2-Y1））］＝［（Y5-Y4）-（Y4-Y3）-（Y3-Y2）］＝…＝［（Yn-Yn-1）-（Yn-1-Yn-2）-（Yn-2-Yn-3）］，可認(rèn)為三次曲線趨勢(shì)方程能完全擬合該時(shí)間序列。當(dāng)時(shí)間序列的百分比差分完全相同時(shí)，即（（Y2-Y1）/Y1）×100%＝（（Y3-Y2）/Y2）×100%＝…＝（（Yn-Yn-1）/Yn-1）×100%，則可以認(rèn)為指數(shù)曲線趨勢(shì)方程能完全擬合該時(shí)間序列。

（2）模型的評(píng)價(jià)

根據(jù)篩選的結(jié)果，建立一個(gè)相對(duì)較好的曲線模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，最后利用回歸預(yù)測模型計(jì)算預(yù)測值，并對(duì)預(yù)測值進(jìn)行綜合分析，確定最后的預(yù)測值。

3.資料分析

所有數(shù)據(jù)用SPSS 16.0和excel 2007進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)。

結(jié) 果

1.流行情況

（1）流行強(qiáng)度和時(shí)間分布

2005-2011年六安市累計(jì)報(bào)告細(xì)菌性痢疾5422例，發(fā)病率8.93～17.74/10萬，年均發(fā)病率為12.73/10萬之間，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2＝371.87，P＜0.001），其中2005年處于前部高端（17.74/10萬），此后逐年下降，2009年到底點(diǎn)（8.93/10萬），此后又逐年上升至2011年后期高端（16.34/10萬），總體呈扁“U”型分布，2005年至2009年呈下降趨勢(shì)；2009年至2011年呈上升。每月均有病例發(fā)生，發(fā)病高峰在每年6～9月，占總發(fā)病例數(shù)的67.83%。

（2）地區(qū)分布

從發(fā)病率對(duì)比可以看出，2005-2010年霍山縣的發(fā)病率位于全市前列，2011年發(fā)病率高的霍邱縣24.48/10萬、金安區(qū)23.81/10萬。從平均發(fā)病來看，最高的是霍山縣，平均發(fā)病率28.06/10萬，區(qū)間為16.24/10萬～42.77/10萬；其次是裕安區(qū)，平均發(fā)病率19.07/10萬，區(qū)間為12.37/10萬～34.23/10萬。

從發(fā)病數(shù)對(duì)比可以看出，2005-2009年裕安區(qū)的發(fā)病占全市構(gòu)成比前列，2010年構(gòu)成比居于前位的是霍邱縣和舒城縣，2011年構(gòu)成比居前位的是霍邱縣。從歷年發(fā)病數(shù)合計(jì)構(gòu)成來看，最高的裕安區(qū)，占20.84%；第二位的是霍邱縣，占19.77%。

（3）人群分布

病例年齡主要集中在0.5～4歲，占27.96%，5～9歲，占6.75%。男性為主，男女性別比為1.6∶1。從職業(yè)來看，病例主要集中在農(nóng)民、散居兒童和學(xué)生，構(gòu)成比分別是38.64%、28.35%和14.05%。

2.回歸模型的建立與評(píng)價(jià)

（1）年發(fā)病率差分計(jì)算

計(jì)算一階差分值多大于零，百分比差分值多大于零且波動(dòng)較大，而三階差分值在零軸上下隨機(jī)波動(dòng)，變異相對(duì)較小，因此相對(duì)于線性和指數(shù)回歸，三次多項(xiàng)式趨勢(shì)回歸方程可能更加適合發(fā)病數(shù)據(jù)。

表1 歷年各年齡段發(fā)病情況

表2 差分值計(jì)算結(jié)果

（2）建立和檢驗(yàn)曲線模型

以序號(hào)為自變量，歷年發(fā)病率為因變量，分別計(jì)算線性和曲線回歸模型的參數(shù)，分別建立線性和曲線模型進(jìn)行擬合，對(duì)建立的指數(shù)曲線預(yù)測模型公式計(jì)算相關(guān)指數(shù)R2。對(duì)應(yīng)用的指數(shù)曲線預(yù)測模型方程計(jì)算相關(guān)指數(shù)，可見三次曲線R2＝0.998最大，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（F＝521.54，P＜0.001），說明三次曲線擬合效果較好（見表3，圖1）。

表3 線性和曲線回歸模型參數(shù)估計(jì)

3.模型的應(yīng)用

圖1 實(shí)際值與擬合值比較和2012年預(yù)測

討 論

1.六安市細(xì)菌性痢疾發(fā)病率先降后升，防控形勢(shì)不容樂觀。由于其流行因素復(fù)雜，多年來細(xì)菌性痢疾是影響居民健康和生活質(zhì)量的主要傳染病之一［4］。2009年后發(fā)病率又呈上升態(tài)勢(shì)，因此依然是防控重點(diǎn)。當(dāng)?shù)貞?yīng)根據(jù)夏秋季節(jié)發(fā)病高峰的特點(diǎn)，針對(duì)農(nóng)民、散居兒童、學(xué)生等重點(diǎn)人群，進(jìn)一步采取以切斷傳播途徑為主的綜合性防治措施，加強(qiáng)傳染源的管理，改進(jìn)基礎(chǔ)衛(wèi)生設(shè)施建設(shè)，提高城鄉(xiāng)自來水普及率及增強(qiáng)群眾衛(wèi)生意識(shí)等。

2.ARIMA時(shí)序模型、Markov模型、流行控制圖法等都可用于預(yù)測細(xì)菌性痢疾發(fā)病趨勢(shì)，但以上方法應(yīng)用相對(duì)繁瑣?；貧w分析預(yù)測法在實(shí)際工作中應(yīng)用比較廣泛，我們將這一方法應(yīng)用于傳染病的發(fā)病趨勢(shì)預(yù)測中，能在對(duì)既往傳染病發(fā)病數(shù)據(jù)的分析基礎(chǔ)上對(duì)今后一定時(shí)間內(nèi)的發(fā)病趨勢(shì)作出預(yù)測。本文應(yīng)用簡單方法得出擬合方程，擬合效果較好。

3.傳染病的發(fā)病情況受很多因素影響，實(shí)際情況千變?nèi)f化，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間可能存在不同，如何修正，正是預(yù)測者對(duì)這種主客觀原因及其影響的判斷，也是預(yù)測者能力和水平之所在［4］，這就要求在運(yùn)用這一方法開展預(yù)測過程中不能機(jī)械，應(yīng)靈活運(yùn)用，注意了解影響預(yù)測結(jié)果的偶然情況，及時(shí)對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)修正，才能使預(yù)測結(jié)果更接近實(shí)際，為實(shí)際防病工作服務(wù)。

1.董選軍，賈偉娜.ARIMA時(shí)間序列和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在傳染病預(yù)測中的比較.現(xiàn)代實(shí)用醫(yī)學(xué)，2010，22（2）：142-147.

2.衛(wèi)生部疾病預(yù)防控制局.痢疾防治手冊(cè).北京：人民出版社，2006：11-12.

3.王全意，主編.疾病監(jiān)測信息報(bào)告管理系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析手冊(cè).北京：中國協(xié)和醫(yī)科大學(xué)出版社，2009.

4.蒲柳艷.舟山市細(xì)菌性痢疾發(fā)病率的指數(shù)曲線趨勢(shì)預(yù)測.浙江預(yù)防醫(yī)學(xué)，2005，17（5）：21-22.

（責(zé)任編輯：郭海強(qiáng)）