屈 磊，臧 彤，王 涵

（天華化工機(jī)械及自動(dòng)化研究設(shè)計(jì)院有限公司，蘭州730060）

0 前言

鋼管3PE（三層聚乙烯）防腐涂層由與鋼管本體結(jié)合的環(huán)氧粉末層、中間膠粘劑層以及最外層聚乙烯層3部分組成。目前，3PE外防腐技術(shù)被國(guó)際上認(rèn)為是最先進(jìn)的管道外防腐技術(shù)，已經(jīng)被成功運(yùn)用到輸油、輸氣及市政等多個(gè)行業(yè)。

鋼管3PE生產(chǎn)線水冷系統(tǒng)的作用是對(duì)3PE生產(chǎn)過(guò)程中的高溫鋼管進(jìn)行冷卻以及外涂層的冷卻定型[1]，要求其溫度從200℃左右速降到60℃以下。所以水冷質(zhì)量是保證鋼管涂層外觀和粘接質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。因此對(duì)3PE生產(chǎn)過(guò)程中的鋼管水冷過(guò)程進(jìn)行有限元分析意義重大。本研究結(jié)合ANSYS軟件，建立了水冷過(guò)程的有限元模擬數(shù)學(xué)模型，討論了對(duì)水冷系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析過(guò)程中關(guān)鍵問(wèn)題的簡(jiǎn)化方法，并結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)工況進(jìn)行模擬分析。

1 有限元數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模型[2-4]

由熱力學(xué)第二定律可知，在物體內(nèi)部或物體之間，只要存在溫度差，就會(huì)自動(dòng)發(fā)生熱量從高溫向低溫處的傳遞，熱傳遞遵循傅里葉定律：

式中：q*-熱流密度；

k-導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））；

負(fù)號(hào)表示熱量流向溫度低的方向。ANSYS熱分析分為穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析，二者的主要區(qū)別是：瞬態(tài)熱分析中的載荷是隨時(shí)間變化的，時(shí)間在穩(wěn)態(tài)熱分析中只是用于計(jì)數(shù)，但在瞬態(tài)熱分析中有了明確的物理意義。由能量守恒定律和傅里葉定律可推導(dǎo)出三維軸對(duì)稱圖形的有限元公式

式中： kr， kθ， kz-r， θ， z方向的熱傳導(dǎo)率；

q-單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量；

c-材料比熱容。

對(duì)于軸對(duì)稱問(wèn)題，在θ方向溫度沒有變化，可以假設(shè)熱傳導(dǎo)率為常數(shù)，即kr=kθ=kz=k，因而式（2）可以簡(jiǎn)化為

式（3）即為計(jì)算溫度場(chǎng)的控制方程。

2 有限元分析關(guān)鍵問(wèn)題的簡(jiǎn)化和假設(shè)

2.1 水冷時(shí)間的確定

在3PE防腐生產(chǎn)中，鋼管在傳動(dòng)線上螺旋前進(jìn)通過(guò)水冷區(qū)，循環(huán)水通過(guò)水泵和管道將冷卻水均勻地噴射在鋼管表面?？梢约僭O(shè)鋼管靜止不動(dòng)，其進(jìn)入水冷區(qū)到出水冷區(qū)的時(shí)間就是澆冷卻水的時(shí)間。對(duì)于φ1 219 mm×20.6 mm規(guī)格鋼管而言，其螺旋前進(jìn)的速度為1.5 m/min，水冷區(qū)的長(zhǎng)度為36 m，故其在水冷區(qū)的冷卻時(shí)間為24 min。

2.2 研究對(duì)象的選取

在實(shí)際的3PE生產(chǎn)中，鋼管在螺旋傳動(dòng)線上是通過(guò)鋼管連接器連接在一起的，為了簡(jiǎn)化模型的運(yùn)算時(shí)間，選取0.5 m長(zhǎng)度的鋼管作為研究對(duì)象。

2.3 相關(guān)參數(shù)的假設(shè)[5]

假設(shè)水冷區(qū)為絕熱環(huán)境，忽略外界環(huán)境因素。為模擬實(shí)際工況，選取φ1 219 mm×20.6 mm規(guī)格鋼管作為研究對(duì)象。根據(jù)低溫環(huán)氧粉末的特性，其固化溫度在190℃左右，假設(shè)進(jìn)入水冷區(qū)鋼管表面溫度為190℃，冷卻水的溫度為25℃。根據(jù)模型的對(duì)稱性特點(diǎn)，選取鋼管徑向的1/4來(lái)建模分析。運(yùn)用APDL語(yǔ)言編程建立的模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 有限元模型的建立及單元格網(wǎng)格劃分

3 有限元分析過(guò)程

ANSYS有限元的熱分析分為穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析。本研究中鋼管的溫度是隨時(shí)間變化的，故為瞬態(tài)熱分析的范疇。

3.1 模型的網(wǎng)格劃分和材料屬性

選用SOLID70三維六面體八節(jié)點(diǎn)單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為0.01，共計(jì)單元14 250個(gè)，節(jié)點(diǎn)19 584個(gè)。材料各項(xiàng)屬性見表1。

表1 試驗(yàn)材料屬性

確定好上述各項(xiàng)條件后，進(jìn)行瞬態(tài)熱分析，確定時(shí)間步長(zhǎng)為40 s，時(shí)間總長(zhǎng)為1 440 s，從而確定鋼管表面的溫度場(chǎng)分布。

3.2 有限元結(jié)果分析[6-8]

在鋼管水冷過(guò)程中，水冷時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)鋼管最終的溫度場(chǎng)分布有著決定性的作用。圖2為1/4鋼管模型溫度場(chǎng)分布圖。從圖2可以看出，鋼管的最終溫度在40℃左右，且呈現(xiàn)出等高線分布的樣式。圖3為鋼管模型的溫度場(chǎng)分布圖，圖3中鋼管的最終溫度和圖2是一樣的，呈現(xiàn)出環(huán)形溫度分布，即鋼管兩端溫度低，中間部分溫度高。圖2和圖3的區(qū)別在于：圖2中選取1/4鋼管截面模擬時(shí)，其四周是邊界；而在圖3中兩端是邊界。總體而言，其結(jié)果是一致的。

圖2 1/4鋼管模型的溫度場(chǎng)分布圖

圖3 鋼管的溫度場(chǎng)分布圖

圖4為鋼管軸向隨機(jī)8個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化圖，可以看出，在前300 s內(nèi)，鋼管表面的溫度從190℃降到了80℃以內(nèi)，這就說(shuō)明在這段時(shí)間內(nèi)鋼管表面的溫度是驟降的。而從300 s到1 440 s，鋼管表面的溫度是緩慢變化的。

圖4 鋼管軸向8個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化圖

3.3 有限元分析數(shù)值和實(shí)際數(shù)值的比較

筆者借助雷泰紅外測(cè)溫儀對(duì)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的溫度進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)得鋼管在進(jìn)入水冷區(qū)的初始溫度為193.4℃，進(jìn)入水冷區(qū)7.5 m處溫度為75.7℃，出口處的溫度為42℃。通過(guò)比較可以得出實(shí)際測(cè)出的數(shù)值和模擬數(shù)值雖然有差距，但是考慮到有限元模型網(wǎng)格劃分的精度和實(shí)際生產(chǎn)中的外界環(huán)境因素，模擬方法是正確的，可以確定有限元分析結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)定結(jié)果是一致的。

4 結(jié)論

（1）運(yùn)用三維數(shù)值模擬計(jì)算的方法，分析了鋼管在水冷過(guò)程中的溫度場(chǎng)變化規(guī)律，鋼管進(jìn)入水冷區(qū)后前1/4區(qū)段，溫度降幅最大，后3/4區(qū)段為緩慢降溫區(qū)域。

（2）分析所得數(shù)據(jù)和實(shí)際生產(chǎn)測(cè)得數(shù)據(jù)吻合，說(shuō)明本研究建模及分析方法是切實(shí)可行的。

（3）在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中可以根據(jù)本研究的建模及分析方法來(lái)檢驗(yàn)鋼管的生產(chǎn)速度和初始溫度是否符合工藝要求，也可用于以后的生產(chǎn)線設(shè)計(jì)過(guò)程中的水冷區(qū)長(zhǎng)度計(jì)算，以及確定各區(qū)間冷卻水量的大小。

[1]喬軍平，郭新萍.全面分析管道三層PE防腐層缺陷（三）：表觀質(zhì)量缺陷[J].全面腐蝕控制，2009,23（03）：14-16.

[2]凌桂龍.ANSYS14.0熱力學(xué)分析從入門到精通[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013:180-213.

[3]MOAVENI S.有限元分析-ANSYS理論與運(yùn)用[M].3版.北京：電子工業(yè)出版社，2013:317-356.

[4]高耀東.ANSYS機(jī)械工程應(yīng)用精華30例[M].北京：電子工業(yè)出版社，2013:243-252.

[5]龔曙光，謝桂蘭.ANSYS操作命令與參數(shù)化編程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004:106-281.

[6]美國(guó)ANSYS公司.ANSYS熱分析指南[R].1998.

[7]張朝暉.ANSYS12.0熱分析工程應(yīng)用實(shí)戰(zhàn)手冊(cè)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2010:306-392.

[8]王海儒，萬(wàn)愛霞，王穎旺，等.高線穿水冷卻過(guò)程溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào)，2005(06):476-479.

[9]孔祥謙.有限元法在傳熱學(xué)中的應(yīng)用[M].北京：北京科技出版社，1998:65-123.

[10]胡澤強(qiáng)，溫治，朱宏祥，等.線材控冷軋制熱過(guò)程數(shù)學(xué)模型及其數(shù)值仿真[J].冶金自動(dòng)化，2003(01)：23-28.