徐清華，林茂六

（1.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100013；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，哈爾濱150001）

在過去的30年里，人們習(xí)慣用傳統(tǒng)S參數(shù)來表征被測(cè)器件（系統(tǒng)）的傳輸特性。而S參數(shù)的一個(gè)重要的前提假設(shè)是器件（系統(tǒng)）為線性時(shí)不變。但隨著電子工程應(yīng)用向更大功率的推進(jìn)，器件（系統(tǒng)）越來越多地工作在其非線性區(qū)域。這樣傳統(tǒng)的S參數(shù)越來越不能滿足當(dāng)代電子測(cè)量技術(shù)的要求，為此Agilent推出了新一代的非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（NVNA）[1]。其與傳統(tǒng)的線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）的不同之處在于，它可以更加全面地表征被測(cè)器件（系統(tǒng)）的傳遞函數(shù)。

Agilent推出的基于混頻器NVNA是在傳統(tǒng)的多端口矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀基礎(chǔ)上的升級(jí)換代產(chǎn)品。這種結(jié)構(gòu)的測(cè)試系統(tǒng)具有很高的無寄生動(dòng)態(tài)范圍（SFDR），通常優(yōu)于100 dBc。并且由于自身強(qiáng)大的計(jì)算能力，其甚至可以被當(dāng)做一臺(tái)本底噪聲極低的超寬帶示波器來使用[2-3]。

其中相位參考組件是這種非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的關(guān)鍵組成部分。其相位校準(zhǔn)件又稱諧波相位參考或梳狀波發(fā)生器，它是用經(jīng)NTN校準(zhǔn)的等效采樣示波器定標(biāo)的，因此校準(zhǔn)采樣示波器的相位響應(yīng)就顯得尤為重要。目前我國僅能對(duì)等效采樣示波器的相位響應(yīng)作NTN校準(zhǔn)。NTN（nose to nose）校準(zhǔn)方法是利用兩臺(tái)同型號(hào)寬帶等效示波器直接對(duì)接，其中一臺(tái)示波器產(chǎn)生kick-out脈沖作為激勵(lì)信號(hào)源，另一臺(tái)示波器作為接收機(jī)，通過解卷積的方法可得到示波器的響應(yīng)函數(shù)。由于NTN自身技術(shù)的限制，其頻率分辨率只能達(dá)到250 MHz。而利用階躍恢復(fù)二極管（SRD）設(shè)計(jì)的諧波相位參考，其頻率分辨率也較低（100 MHz～1 GHz），不能滿足現(xiàn)代通信系統(tǒng)的研發(fā)與維護(hù)迫切需求。在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，窄帶通信是最常見也是適用范圍最廣的一種通信方法。為此，利用平方律檢波器設(shè)計(jì)了一種新的相位參考源，用以對(duì)非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行了窄帶校準(zhǔn)。原型實(shí)驗(yàn)表明窄帶內(nèi)的相位校準(zhǔn)頻率分辨率達(dá)到100 kHz。

1 精細(xì)頻率柵校準(zhǔn)機(jī)理

調(diào)幅信號(hào)xAM（t）的表達(dá)形式為

其中：fc為載波頻率；調(diào)制頻率為fmod；上、下邊頻分別為 fc-fmod和 fc+fmod；V1、V2、V3分別為上述頻率點(diǎn)的電壓；φ2、φ1、φ3為它們的相位。 該信號(hào)通過平方律檢波器和低通濾波器后為

式（2）信號(hào)的頻譜成分只需要做低頻測(cè)量便可以用來表征式（1）調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制特性。然而，實(shí)際中的平方律檢波器不可能是理想的，利用NTN校準(zhǔn)或光電采樣系統(tǒng)（EOS）校準(zhǔn)過的等效采樣示波器，可以對(duì)非理想的平方律檢波器進(jìn)行表征。反復(fù)重復(fù)上面的步驟，即改變調(diào)制頻率fmod，便可以在載波fc（例如0.6 GHz）兩側(cè)獲得頻率間隔非常窄（例如100 kHz）的頻譜，這種頻譜稱為精細(xì)頻率柵。如圖1所示[4]。

圖1 精細(xì)頻率柵示意圖Fig.1 Fine frequency grid

為了用上述平方律晶體檢波器精細(xì)頻率柵相位參考作為精細(xì)頻率柵相位傳遞標(biāo)準(zhǔn)，必須對(duì)它校準(zhǔn)。校準(zhǔn)流程如圖2所示。校準(zhǔn)過程概述如下：調(diào)幅信號(hào)載波頻率固定，例如0.6 GHz。改變調(diào)制頻率，頻率范圍從100 kHz～1 MHz，測(cè)量不同調(diào)制頻率下，輸出和輸入信號(hào)間的相位差。并制成數(shù)據(jù)表格存儲(chǔ)起來。這種經(jīng)過了校準(zhǔn)的平方律晶體檢波器和它的調(diào)制頻率相位差數(shù)據(jù)表格稱之為精細(xì)頻率柵相位參考標(biāo)準(zhǔn)（NTN-FPR）[5]。

圖2 非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀精細(xì)頻率相位校準(zhǔn)方案Fig.2 Fine frequency grid phase calibration of nonlinear vector Network analyzer

假設(shè)非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀在載波fc（例如0.6 GHz）上的相位誤差為Δφ2（先通過諧波相位參考標(biāo)準(zhǔn)校準(zhǔn)獲得），fmod為調(diào)制頻率，在fc-fmod和fc+fmod的相位誤差分別為Δφ1和Δφ3。則非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)得的射頻已調(diào)信號(hào)為

式中：Δφ2可以通過使用諧波相位參考（NTN-HPR）校準(zhǔn)事先求得，而Δφ1和Δφ3是需要校準(zhǔn)的精細(xì)頻率柵上相位誤差，U1、U2、U3為非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量的幅度。上述測(cè)量信號(hào)通過理想的平方律變換器，濾除2次諧波后得：

而用等效采樣示波器測(cè)得該平方律檢波器具有相位失真的輸出信號(hào)為

式中Δφd，Δφd1可從已校準(zhǔn)的NTN-FPR相位差函數(shù)數(shù)據(jù)中查到，經(jīng)補(bǔ)償后，等效采樣示波器（DSO）上測(cè)得的平方律檢波器輸出的低頻信號(hào)為

比較式（4）、（6）中的相位項(xiàng)，求得式（7）便可以計(jì)算出非線性網(wǎng)絡(luò)分析儀相應(yīng)的相位誤差：（Δφ2-Δφ1）、（Δφ3-Δφ2）和（Δφ3-Δφ1）。 因 Δφ2事先已求得，便可以很容易解得Δφ1和Δφ3。從而可以修正非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀在頻率為fc-fmod和fc+fmod上產(chǎn)生的相位誤差[6]。

2 ADS仿真結(jié)果

由前面的分析可知，為進(jìn)行采用平方律檢波器進(jìn)行精細(xì)頻率柵相位校準(zhǔn)試驗(yàn)仿真，需要將調(diào)幅信號(hào)輸入平方律檢波器，測(cè)量平方律檢波器輸出低頻信號(hào)與調(diào)幅信號(hào)包絡(luò)間的相位差。其ADS仿真試驗(yàn)電路，選用的微波平方律檢波器的型號(hào)為Agilent 8474E，主要技術(shù)指標(biāo)為：頻率范圍 0.01～50 GHz；最大工作輸入功率200 mW；頻率響應(yīng)為±0.3 dB（26.5 GHz）±1.0 dB（50 GHz）。

在仿真中首先保持調(diào)制頻率fmod不變，改變載波頻率fc，觀察不同的載波頻率對(duì)平方律檢波器的影響。

通過仿真可得到以下結(jié)論：當(dāng)改變調(diào)幅信號(hào)載波頻率時(shí)，平方律檢波器相頻特性將保持不變。

之后保持載波頻率fc不變，改變調(diào)制頻率fmod。觀察不同調(diào)制頻率對(duì)平方律檢波器的影響。

平方律檢波器輸出相頻特性受載波調(diào)制頻率影響較大。在載波頻率fcarry=1 GHz時(shí)，載波頻率范圍3 kHz～10 MHz內(nèi)檢波器輸出低頻信號(hào)與調(diào)制信號(hào)包絡(luò)間相位差隨調(diào)制頻率增加而增加。在fmod=10 MHz時(shí)，相位差Δφ=32.1°。這說明需要對(duì)平方律檢波器相頻特性進(jìn)行校準(zhǔn)。

平方律檢波器輸出幅頻特性受調(diào)制頻率影響較大。在3 kHz～3 MHz內(nèi)其振幅衰減小于1 dB。當(dāng)調(diào)制頻率大于3 MHz，隨著調(diào)制頻率的增大，其振幅衰減極快。在調(diào)制頻率達(dá)到10MHz時(shí)，振幅衰減大于3.5 dB。這對(duì)于平方律檢波器信號(hào)檢波將造成影響。

綜上所述，在實(shí)際試驗(yàn)過程中需要對(duì)平方律檢波器相頻特性受調(diào)制頻率影響進(jìn)行校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，以獲得Agilent 8474E平方律檢波器的相頻特性。

3 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

定義平方律晶體檢波器的相位傳遞函數(shù)為檢波后的調(diào)制輸出信號(hào)與調(diào)制輸入信號(hào)的相位差。為了表征其相位移傳遞函數(shù)特性，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)如圖3所示；圖4為平方律檢波器連接部位的放大圖；等效采樣示波器是寬帶的，且必須經(jīng)過NTN校準(zhǔn)，修正了其幅度和相位誤差。在實(shí)驗(yàn)中，首先保持調(diào)制頻率（例如100 kHz）不變，按粗頻率柵的分布改變載波頻率，從1 GHz～40 GHz，在采樣示波器輸入1通道，利用最大函數(shù)法或標(biāo)準(zhǔn)偏差法，采集調(diào)幅信號(hào)的包絡(luò)（即調(diào)制信號(hào)），而在采樣示波器輸入2通道上，采集檢波后解調(diào)出的調(diào)制信號(hào)。通過數(shù)據(jù)處理，可求出平方律檢波器相位差傳遞函數(shù)。在實(shí)驗(yàn)頻率范圍內(nèi)，觀察該相位差是否基本相同。圖5顯示了平方律檢波器的輸入、輸出信號(hào)。

圖3 平方律晶體檢波器的相位傳遞函數(shù)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3 Square-law crystal detector of the phase transfer function of experimental program

圖4 平方律晶體檢波器Fig.4 Square-law crystal detector

圖5 平方律晶體檢波器的輸入信號(hào)及其包絡(luò)Fig.5 Input and the envelope signals of square-law crystal detector

載波頻率范圍為1 GHz～40 GHz，其相頻特性如圖6所示。

圖6 載波頻率1 GHz～40 GHz平方律檢波器相頻特性Fig.6 Phase in function of modulation frequency（1 GHz～40G Hz）

可以得出結(jié)論：平方律檢波器輸出和輸入調(diào)制信號(hào)間的相位差與載波頻率基本無關(guān)。這與仿真的結(jié)果也是相吻合的。這意味著粗頻率柵上校準(zhǔn)的相位能夠用來獲取精細(xì)頻率柵相位校準(zhǔn)。也可以說，經(jīng)過上述實(shí)驗(yàn)后的平方律晶體檢波器可用作精細(xì)頻率柵相位參考標(biāo)準(zhǔn)。

為分析調(diào)幅信號(hào)中調(diào)制頻率fmod對(duì)平方律檢波器檢波器相頻特性和幅頻特性的影響。在實(shí)驗(yàn)中，首先固定調(diào)幅信號(hào)載波頻率fc=1 GHz，然后調(diào)整其調(diào)制頻率fmod。表1給出了在載波頻率1 GHz，調(diào)制頻率為100 kHz～1 MHz時(shí)平方律檢波器的幅度及相位差?？梢钥闯?，隨著調(diào)制頻率的增大，相位偏差也增大。其相頻特性受調(diào)制頻率影響較大。

表1 不同調(diào)制頻率下的平方律檢波器幅度和相位Tab.1 Amplitude and phase in function of different modulation frequencies

這樣就對(duì)平方律檢波器進(jìn)行了定標(biāo)，之后可以把平方律檢波器當(dāng)做一個(gè)相位參考對(duì)非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行相位校準(zhǔn)。使用中電科技集團(tuán)41所研制的NVNA原型樣機(jī)進(jìn)行的測(cè)試。得到的相位校準(zhǔn)結(jié)果如表2所示。

表2 NVNA校準(zhǔn)結(jié)果（fc=1 GHz）Tab.2 Calibration result of the NVNA（fc=1 GHz）

4 結(jié)語

本文詳細(xì)討論了在不同輸入信號(hào)條件下的非線性矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀NVNA精細(xì)頻率柵相位校準(zhǔn)試驗(yàn)。對(duì)平方律檢波器進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果顯示，當(dāng)改變調(diào)制信號(hào)調(diào)制頻率時(shí)，平方律檢波器輸出低頻信號(hào)與調(diào)制信號(hào)包絡(luò)間相位差隨載波頻率增加而增加，需對(duì)其相位進(jìn)行校準(zhǔn)。在3 kHz～3 MHz內(nèi)，振幅衰減小于1 dB，不會(huì)影響信號(hào)檢波。此相位校準(zhǔn)結(jié)果可作為平方律檢波器精細(xì)相位校準(zhǔn)結(jié)果，對(duì)NVNA精細(xì)頻率柵相位校準(zhǔn)試驗(yàn)進(jìn)行修正。

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