沈 雷 盛 迪 孫閩紅 王海泉 于 淼

（1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州310018；2.南京電訊技術(shù)研究所，江蘇 南京210007）

引 言

擴(kuò)頻通信系統(tǒng)由于偽隨機(jī)序列調(diào)制的保密性和發(fā)射的低功率特性，在軍用通信、衛(wèi)星導(dǎo)航等各個(gè)方面得到了廣泛的應(yīng)用.然而，現(xiàn)代通信系統(tǒng)往往會(huì)受到各種干擾源的干擾，使得通信系統(tǒng)性能降低.

為了提高擴(kuò)頻通信系統(tǒng)在干擾下的可靠性，必須采取一定的抗干擾措施.現(xiàn)有的干擾抑制技術(shù)有單通道的時(shí)域干擾預(yù)測(cè)抵消［1］、頻域干擾抑制［2-4］和多通道的空域抗干擾［5-7］等方法.基于時(shí)域的干擾抵消技術(shù)利用干擾信號(hào)的相關(guān)性，通過(guò)時(shí)域?yàn)V波得到干擾信號(hào)的時(shí)域估計(jì)波形，并從接收到的信號(hào)中減去來(lái)消除干擾信號(hào).基于變換域的處理技術(shù)主要利用擴(kuò)頻信號(hào)和白噪聲的頻譜相對(duì)比較平坦，而窄帶干擾信號(hào)的頻譜往往表現(xiàn)為很高很窄的沖激，從而可以在變換域中識(shí)別出存在干擾信號(hào)的譜線，通過(guò)相應(yīng)的處理來(lái)去除干擾信號(hào).這里的變換域?yàn)V波算法有基于快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）的頻域干擾抑制方法［2］，基于小波包變換的自適應(yīng)干擾抑制方法［3］，基于濾波器組的變換域干擾抑制技術(shù)［4］.多通道的基于空域?yàn)V波的盲波束成形技術(shù)就是把時(shí)域?yàn)V波的原理推廣到空域?yàn)V波［5］，利用陣列天線技術(shù)使得天線波束方向?qū)?zhǔn)擴(kuò)頻用戶方向，波束零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾信號(hào)方向，從而降低干擾信號(hào)對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的影響.但是，多通道的空域?yàn)V波算法要求接收天線個(gè)數(shù)必須大于用戶個(gè)數(shù)，并且其抗干擾性能也嚴(yán)重依賴于接收天線陣元個(gè)數(shù).大規(guī)模天線陣元增加了接收機(jī)的成本、降低了終端的可移動(dòng)性.而單通道的抗干擾算法僅利用一根接收天線來(lái)去除干擾信號(hào)，更適合移動(dòng)終端.

目前的單通道抗干擾算法，主要包括基于時(shí)域和頻域的濾波抗干擾算法.這些算法都是在某個(gè)域中對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行估計(jì)的，然后從接收到的信號(hào)中減去估計(jì)的干擾信號(hào).這種基于某個(gè)域的濾波算法，是從部分域?qū)Ω蓴_信號(hào)進(jìn)行估計(jì)和抵消的，因而其估計(jì)精度較低、抗干擾性能較差［8-9］.

本文提出了單通道下基于擴(kuò)頻序列輔助的盲源分離擴(kuò)頻通信抗干擾方法.所提方法利用擴(kuò)頻序列的周期性，把多輸入單輸出（Multiple-Input Single-Output，MISO）信道建模成多輸入多輸出（MultipleInput Multiple-Output，MIMO）信道，從而把欠定盲源分離問(wèn)題轉(zhuǎn)換成超定盲源分離問(wèn)題，克服了盲源分離對(duì)陣列天線個(gè)數(shù)的要求.所提的盲源分離方法，把干擾信號(hào)當(dāng)作一種信源，利用擴(kuò)頻序列輔助的獨(dú)立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）算法對(duì)干擾信號(hào)和擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行分離.這種分離方法是從干擾信號(hào)和擴(kuò)頻信號(hào)的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性出發(fā)的，是從信號(hào)整體特性對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行估計(jì)分離來(lái)完成抗干擾的.從原理上講，單通道下這種基于盲源分離的抗干擾方法性能比目前廣泛應(yīng)用的基于局部域估計(jì)的抗干擾方法（時(shí)域?yàn)V波抗干擾［8］、頻域?yàn)V波抗干擾［9］）具有更好的性能.理論分析和仿真結(jié)果表明了本文所提算法的有效性.

1 單通道盲源分離建模

本文研究的是存在多徑的慢衰落信道，在接收到的M個(gè)信息序列時(shí)間內(nèi)，信道衰落保持不變，此時(shí)接收到的基帶信號(hào)可以表示為

式中：b0，m、ρ0，l、d0，l和L0分別表示擴(kuò)頻用戶的數(shù)據(jù)信息、第l個(gè)路徑信號(hào)的幅度、以及以Tc為單位的離散量化的延遲和多徑個(gè)數(shù)；s0（t）∈｛±1｝為擴(kuò)頻用戶的擴(kuò)頻序列；bk，m、ρk，l、dk，l、Lk和sk（t）分 別 表 示第k個(gè)多址干擾信號(hào)的數(shù)據(jù)信息、多徑信號(hào)的幅度、延遲、多徑個(gè)數(shù)和擴(kuò)頻序列；Tb為信息比特持續(xù)時(shí)間，Tc為碼片持續(xù)時(shí)間，且Tb＝CTc，C為擴(kuò)頻序列的長(zhǎng)度；M為觀測(cè)信息比特?cái)?shù)；n（t）為高斯噪聲；這里假設(shè)j（t）＝ρjcos（ωjt＋θj）為單音干擾信號(hào)，ρj、ωj和θj分別為單音干擾信號(hào)的幅度、頻率和相位.

由于在DS-CDMA的盲估計(jì)中每個(gè)碼片持續(xù)時(shí)間Tc和擴(kuò)頻序列的長(zhǎng)度C可以通過(guò)循環(huán)譜估計(jì)［10］和功率譜二次估計(jì)［11-12］等算法得到，因此本文中假設(shè)碼片持續(xù)時(shí)間Tc和擴(kuò)頻序列的長(zhǎng)度C為已知.對(duì)接收到的擴(kuò)頻信號(hào)r（t）以Tc進(jìn)行采樣，連續(xù)C個(gè)點(diǎn)組成如下向量為

定義一個(gè)長(zhǎng)度為2C的向量qm：

式中：Nm是方差為σ2的高斯噪聲連續(xù)2C次采樣得到的向量；混合矩陣G包含了擴(kuò)頻用戶與干擾信號(hào)的特征序列［13］

G中包含的向量為

Bm是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的信源組成的獨(dú)立向量［13］，包含了擴(kuò)頻用戶和干擾信號(hào)的數(shù)據(jù)信息

從式（4）～（6）可以得到，混合矩陣G的列向量包含了擴(kuò)頻用戶、多址干擾和單音干擾信號(hào)的特征序列.其中擴(kuò)頻用戶和多址干擾信號(hào)的特征序列是擴(kuò)頻序列，而單音干擾信號(hào)包含兩個(gè)特征序列，分別為離散的正弦序列向量和余弦序列向量.信源向量Bm中包含了擴(kuò)頻用戶和干擾信號(hào)的信息序列，其中單音干擾信號(hào)的信息序列是頻率為ωjC的正弦波和余弦波.

2 基于擴(kuò)頻序列輔助的盲源分離抗干擾算法

由式（5）～（6）可知，混合矩陣G的列向量由擴(kuò)頻用戶的擴(kuò)頻序列、多址干擾信號(hào)的擴(kuò)頻序列和單音干擾信號(hào)的正弦序列和余弦序列構(gòu)成，則混和矩陣G是滿秩的［13］，并且信源矩陣中的各個(gè)信息序列滿足統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性.本文所提算法，利用擴(kuò)頻序列的周期性，把單通道欠定盲源分離算法，建模成多輸入多輸出的超定盲源分離的形式.這種模型克服了傳統(tǒng)的單通道盲源分離在欠定環(huán)境下沒(méi)有穩(wěn)定解的問(wèn)題，并且可以采用ICA算法對(duì)擴(kuò)頻用戶、多址干擾和單音干擾信號(hào)進(jìn)行完全分離，從而完成抗干擾.

經(jīng)典的ICA算法，存在多個(gè)局部收斂點(diǎn)［14］.由于沒(méi)有全局收斂點(diǎn)，分離順序不確定，無(wú)法直接用來(lái)得到擴(kuò)頻用戶的數(shù)據(jù)信息.本文提出的基于擴(kuò)頻序列輔助的ICA算法，利用擴(kuò)頻序列信息來(lái)構(gòu)造正則函數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得目標(biāo)函數(shù)具有全局最優(yōu)解.利用ICA算法，迭代后收斂到唯一的最優(yōu)解，分離出擴(kuò)頻用戶的數(shù)據(jù)信息，完成抗干擾.

由于擴(kuò)頻信號(hào)是亞高斯信號(hào)，可選擇四階統(tǒng)計(jì)量峭度函數(shù)為目標(biāo)函數(shù).在擴(kuò)頻用戶的擴(kuò)頻序列信息輔助下，尋找一個(gè)向量w，使得式（7）輸出最大

進(jìn)而利用最陡下降法，可以得到迭代收斂公式為

3 擴(kuò)頻序列輔助盲源分離抗干擾算法性能分析

由擴(kuò)頻序列輔助的盲源分離算法可以得到，盲源分離后的輸出為

為了分析此盲源分離抗干擾算法的性能，下面采用均方誤差MSE來(lái)衡量［15］，其計(jì)算定義式為

為了求出上面定義的均方誤差，需要求出wTopt的封閉表達(dá)式.由文獻(xiàn)［15］結(jié)合式（9）可知，在高斯噪聲下，在σ2＝0處利用一個(gè)二階泰勒級(jí)數(shù)對(duì)，其中表示σ4的無(wú)窮小量函數(shù).是G2向量的偽逆向量，是噪聲不存在時(shí)候的最優(yōu)解.把的表達(dá)式代人式（11），可以得到

式中，β＝Δw G2.由于盲源分離得到的輸出信號(hào)的均方值為把式（13）代入可以得到然后把其再代入的表達(dá)式中，可以得到

把式（14）代人式（12）可以得到

式（15）為盲源分離抗干擾算法輸出信號(hào)的均方誤差MSE的表達(dá)式，其中右面第一項(xiàng)表示干擾信號(hào)對(duì)MSE估計(jì)的影響，其值與干信比成正比，與擴(kuò)頻序列的長(zhǎng)度平方成反比，與干擾信號(hào)的特征序列的長(zhǎng)度平方成正比.后兩項(xiàng)與噪聲方差σ2有關(guān)，且擴(kuò)頻序列的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，濾波性能越好，信號(hào)估計(jì)均方誤差越小.

4 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證所提抗干擾算法的性能，用Matlab對(duì)程序進(jìn)行了仿真.仿真中擴(kuò)頻序列采用偽隨機(jī)序列，長(zhǎng)度為63.信息速率為1kHz，擴(kuò)頻后的碼速率為63kHz，單音干擾信號(hào)載波頻率采用4kHz.擴(kuò)頻用戶和多址干擾信號(hào)的多徑延遲為3個(gè)，幅度分別為1、0.5和0.2.用戶和干擾信號(hào)的延遲在0和Tb之間等概率隨機(jī)取值.慢衰落信道的持續(xù)時(shí)間為400個(gè)信息比特.為了比較，同時(shí)對(duì)目前常用的單通道下基于時(shí)域?yàn)V波［8］和頻域?yàn)V波［9］的抗干擾算法性能也在相同環(huán)境下做了仿真.

在以下仿真中，正則化因子η取200.大量的仿真結(jié)果表明，此算法對(duì)η的依賴性不強(qiáng)，當(dāng)η取值從4變化到100 000時(shí)算法依然能夠取得同樣好的性能.由此可知，η的可取范圍多達(dá)5個(gè)數(shù)量級(jí)以上，說(shuō)明此算法非常穩(wěn)健.

圖1給出了擴(kuò)頻通信中存在單音干擾信號(hào)，但不存在多址干擾信號(hào)環(huán)境下，單通道下三種抗干擾算法的誤碼率仿真曲線.橫坐標(biāo)為信噪比（RSN），在擴(kuò)頻序列長(zhǎng)度63情況下，RSN＝RSN，in＋10lg63，縱坐標(biāo)表示誤碼率（RBE），干信比（RJS）為25dB.由圖1可以得到，在單音干擾信號(hào)下，所提的單通道下基于盲源分離的抗干擾算法比現(xiàn)在廣泛應(yīng)用的基于時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波的單通道抗干擾算法，性能有一定提高，并且逼近于無(wú)干擾時(shí)的誤碼率性能曲線.

圖2給出了存在一個(gè)多址干擾和單音干擾信號(hào)時(shí)，三種抗干擾算法的誤碼率性能比較.橫坐標(biāo)為RSN，在擴(kuò)頻序列長(zhǎng)度63情況下，RSN＝RSN，in＋10lg63，縱坐標(biāo)表示RBE，多址干擾和單音干擾信號(hào)的RJS都為10dB.由圖2可以看出，在寬帶干擾和單音干擾信號(hào)都存在的環(huán)境下，所提的單通道下基于盲源分離的抗干擾算法比傳統(tǒng)的基于時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波的單通道抗干擾算法具有更好的性能，而且這種性能的提高比只有單音干擾信號(hào)時(shí)候的效果更明顯.這是由于時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波抗干擾對(duì)多址干擾信號(hào)消除性能下降，而所提的方法對(duì)多址干擾信號(hào)依舊具有良好的抗干擾效果.

圖1 RJS＝25dB單音干擾下抗干擾算法RBE性能比較

圖2 RJS＝10dB多址干擾和單音干擾下抗干擾算法RBE性能比較

圖3給出了單音干擾信號(hào)下，三種抗干擾算法估計(jì)得到的擴(kuò)頻信號(hào)幅度的估計(jì)精度.橫坐標(biāo)為RSN，在擴(kuò)頻 序列長(zhǎng)度63情況下，RSN＝RSN，in＋10lg63，縱坐標(biāo)表示均方誤差MSE，RJS為25dB.由圖3可見，所提的單通道下基于盲源分離的抗干擾算法性能最佳，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的基于時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波的單通道抗干擾算法性能.圖3中，盲源分離RMS計(jì)算值是公式（15）的計(jì)算值，這個(gè)值與盲源分離MSE仿真值吻合，驗(yàn)證了式（15）的正確性.

圖3 RJS＝25dB單音干擾下抗干擾算法MSE性能比較

圖4 單音干擾下RSN，out與RJS的關(guān)系曲線

圖4給出了單音干擾信號(hào)下，三種抗干擾算法的相關(guān)輸出信噪比與干信比的關(guān)系曲線.橫坐標(biāo)為RJS，縱坐標(biāo)表示輸出信噪比RSN，out，輸入信噪比RSN，in為-8dB.由圖4看出，所提的單通道下基于盲源分離的抗干擾算法對(duì)干信比不敏感，輸出信噪比不會(huì)隨著干信比的增加而下降，并且高于傳統(tǒng)的基于時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波的單通道抗干擾算法的，接近于理論上限.而傳統(tǒng)的基于時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波的抗干擾算法，隨著干信比的增大到某個(gè)門限，抗干擾性能快速下降.表明所提的抗干擾算法在單音干擾信號(hào)下比傳統(tǒng)的基于時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波的抗干擾算法具有更好的性能.

5 結(jié) 論

論文提出了單通道下基于盲源分離的抗干擾方法.該方法利用擴(kuò)頻序列的周期性，把單通道下接收到的信號(hào)，建模成多輸入多輸出的盲源分離模型.論文所提方法利用擴(kuò)頻序列信息對(duì)基于峭度的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行正則化，使得目標(biāo)函數(shù)具有全局收斂點(diǎn)，克服了獨(dú)立分量分析算法分離順序不確定的缺點(diǎn).所提方法在進(jìn)行抗干擾時(shí)完成解擴(kuò)，同時(shí)得到期望擴(kuò)頻用戶的數(shù)據(jù)信息.所提方法從整體域統(tǒng)計(jì)特性出發(fā)，對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行估計(jì)分離來(lái)完成抗干擾.理論分析和仿真結(jié)果表明了這種基于整體域統(tǒng)計(jì)特性的盲源分離抗干擾方法比傳統(tǒng)的基于局部域?yàn)V波的抗干擾方法具有更好的性能.

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