張 蘭 吳雄斌 陳驍鋒 李 炎

（1.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢430072；2.廈門大學(xué)近海海洋環(huán)境科學(xué)國家重點實驗室，福建 廈門361005）

引 言

海水電導(dǎo)率是表征海水導(dǎo)電性能的物理量，海水電導(dǎo)率的分布與變化是海水電磁環(huán)境的一個重要參數(shù)，它直接影響著電磁波在海洋上傳輸?shù)乃p特性和相位特性［1］.海水的電導(dǎo)率隨海水溫度、壓力和鹽度的改變而變化，在相同溫度和壓力下，相同離子組成的海水的電導(dǎo)率僅與鹽度有關(guān)，如能求出這一關(guān)系式，便可根據(jù)電導(dǎo)率的大小求出鹽度值.對于海水電導(dǎo)的研究，一開始就和海水電導(dǎo)測鹽法緊密相聯(lián)［2］.

海水電導(dǎo)率的測量，可根據(jù)電化學(xué)反應(yīng)的原理得到.海水電導(dǎo)鹽度計和電導(dǎo)溫度深度（Conductance Temperature Depth，CTD）探測儀等儀器，其測量精度高，適用于現(xiàn)場連續(xù)檢測［3-4］，但由于沿用現(xiàn)場傳感器方法，海水電導(dǎo)率觀測點的時空分布嚴(yán)重依賴調(diào)查船、浮標(biāo)和錨系等平臺的工作方式，其測量成本大，并且很難滿足海洋變化的時空同步或準(zhǔn)同步測量要求.利用微波輻射計對海洋鹽度進行遙感測量技術(shù)正在不斷發(fā)展，相關(guān)研究主要從理論模型、機載微波輻射計遙感海水鹽度實驗以及星載微波輻射計三個方面進行［5-6］.目前衛(wèi)星遙感是全球海洋表面鹽度遙感的主要手段，衛(wèi)星微波遙感可以滿足鹽度研究過程中大范圍、連續(xù)觀測的需要，但在邊緣?；蚪Ｑ芯糠矫?，衛(wèi)星鹽度遙感難以突破觀測精度與空間分辨率的雙重制約，衛(wèi)星遙感的空間分辨率在百千米級，時間分辨率較低，有的長達數(shù)天至數(shù)星期，對于海洋邊緣和近海的鹽度遙感還不能滿足研究和應(yīng)用的需要.

高頻地波雷達能夠進行海洋動力學(xué)參數(shù)的快速獲取，而國際上高頻地波雷達海洋遙感主要關(guān)心風(fēng)、浪、流的探測，尚未應(yīng)用在海面電導(dǎo)率測量和鹽度遙感領(lǐng)域.表面海水的電導(dǎo)率是影響高頻電磁波海面?zhèn)鞑ゾ嚯x的最重要介質(zhì)因素，電導(dǎo)率越低，電磁波在海面?zhèn)鞑サ母郊p就越大，雷達的探測距離就越近［7-8］，即地波傳播對海面電導(dǎo)率敏感.F.Forget［10］評估了在不同風(fēng)速下海表面電導(dǎo)率變化對甚高頻傳播衰減的影響，提出地波衰減因子與海表面電導(dǎo)率的變化有關(guān)，指出VHF雷達技術(shù)應(yīng)用在海面導(dǎo)電率的遙感方面的可能，初步設(shè)想通過測量單站功率衰 減（Monostatic Power Attenuation Factor，MPAF）來確定海表面電導(dǎo)率的特性［9-10］，但沒有進行反演方法的討論.

為此，本文在對高頻地波雷達海面電導(dǎo)率遙感機理-高頻電磁波傳播與海面電導(dǎo)率之間的關(guān)系進行分析的基礎(chǔ)上，給出利用高頻地波雷達進行海面電導(dǎo)率反演的模型和算法，并給出了初步實驗結(jié)果，結(jié)果表明本文所提出的電導(dǎo)率反演方法具有可行性.

1 理論分析

1.1 雷達回波功率及附加Norton衰減分析

在考慮系統(tǒng)損耗和由于非光滑海面引起的附加損耗的情況下，“收發(fā)共站”的高頻地波雷達系統(tǒng)所接收到的回波功率Prs可用雷達方程表示為：

式中：Pt為雷達發(fā)射信號的峰值功率；Gt為自由空間發(fā)射天線增益；Gr為自由空間接收天線增益；λ為雷達的工作波長；F（ds）為Norton衰減因子，ds為目標(biāo)與雷達站之間距離；ζ0（ds）為海洋表面的一階散射截面；Lp（ds）為發(fā)射波形占空比引起的衰減，雷達波形參數(shù)確定后是可以計算出來的；Ladd（ds）為光滑海面引起的傳播衰減和由海況引起的附加衰減之和；Lss為接收機系統(tǒng)損耗；Δd和Δθ分別為距離分辨率和方位分辨率.

Norton衰減因子F（ds）反映了地波在傳播過程中的衰減，而它直接與光滑海面?zhèn)鞑ヂ窂缴系暮Ｃ骐妼?dǎo)率σ有關(guān)，因此高頻地波雷達海洋表面電導(dǎo)率遙感要從分離Norton衰減和建立Norton衰減與電導(dǎo)率對應(yīng)關(guān)系模型入手來進行.

對于超視距雷達回波的一階譜，在十分鐘量級的時間內(nèi)，雷達接收的信號可視為平穩(wěn)隨機信號.對于高頻地波雷達回波多普勒譜中的任意一個譜點可能對應(yīng)一個或多個海面散射元，應(yīng)用空間譜估計算法求出其到達角，結(jié)合數(shù)字波束形成技術(shù)（Digital Beam Forming，DBF）來提高功率估計準(zhǔn)確度［11-13］.通過該過程得到雷達波束覆蓋區(qū)不同位置處回波的海面回波功率分布.

由于對電導(dǎo)率反演起作用的是散射截面的距離變化率，而非散射截面本身，因此需要將回波功率對距離進行差分求導(dǎo)，從而獲得海面電波傳播衰減的距離梯度.

對雷達方程（1）兩邊取導(dǎo)，得到

定義

可得Norton衰減的距離梯度與電導(dǎo)率的關(guān)系為

公式（4）計算Norton衰減的距離梯度的過程，把許多與距離無關(guān)的參量諸如發(fā)射功率、系統(tǒng)損耗等消除掉，這樣做既排除了這些難以精確確定的量的干擾，又提高了方法的靈敏度.然后，再按照距離元進行離散化，并將電波傳播擴散衰減、每個雷達元海洋表面粗糙度（波高）造成的衰減以及由表面粗糙度（波高）形成的后向散射增益從衰減信息中分離出，從而獲得由于海洋表面電導(dǎo)率分布而產(chǎn)生的Norton衰減.

1.2 電導(dǎo)率反演算法

在得到Norton衰減的距離梯度后，再利用高頻電磁波海面?zhèn)鞑ジ郊覰orton衰減與電導(dǎo)率的關(guān)系模型反演電導(dǎo)率，結(jié)合有關(guān)觀測或數(shù)值模型進行定標(biāo)，進一步反演出鹽度梯度與鹽度的分布.

對于近海100km范圍內(nèi)的電導(dǎo)率的反演，根據(jù)Sommerfeld水平地面?zhèn)鞑ス剑琋orton衰減F（d）與海水電導(dǎo)率σ的關(guān)系為［14］

式中：erfc（）為誤差函數(shù)；w＝pexp（-j b），p＝k0d／（2｜ε｜）為數(shù)值距離，b＝arctan（ωε0εg／σ）為相位因子，ε＝εg-jσ／（ωε0）為海面復(fù)介電常數(shù)，ω為電波角頻率，ε0為真空介電常數(shù)，σ為海面電導(dǎo)率.一般情況下，海水的εg可以看作是一個常量.

從上式（6）可以看出，Norton衰減與電導(dǎo)率之間的關(guān)系是非線性的，可應(yīng)用數(shù)值反演技術(shù)，采用分段線性化的處理方法.每個雷達射線方向可以得到一條Norton衰減曲線，將此曲線劃分為若干小段，在每一小段上Norton衰減因子和海水電導(dǎo)率的關(guān)系可以近似為線性的，從而將非線性方程求解轉(zhuǎn)化為若干個線性方程求解.對上述理論Norton衰減因子F（d）取對數(shù)后令X（ds）＝lgF（ds），得到距離導(dǎo)數(shù)與電導(dǎo)率之間的數(shù)值關(guān)系表格，具體建立方法是：

1）給定電導(dǎo)率σ的可能范圍［σmin，σmax］，離散化步長為Δσ＝（σmax-σmin）／（M-1）；

2）將距離離散為ds1，ds2，…，dsN，離散化步長為Δds＝dsmax／N；

3）對每個電導(dǎo)率σj（j＝1，2，…，M），分別計算距離dsk（k＝1，2，…，N）處對應(yīng)的Norton衰減Fj，k，并取對數(shù)lgFj，k，則有Xj，k＝lgFj，k；

4）建立表fj，k＝（Xj，k＋1-Xj，k）／Δds（j＝1，2，…，M；k＝1，2，…，N）；

理論分析和數(shù)值分析均可證明所建立的表與當(dāng)?shù)睾Ｋ妼?dǎo)率之間存在單調(diào)一一對應(yīng)的關(guān)系，因此，通過查表即可由Norton衰減的距離梯度f（σn）得到海水電導(dǎo)率σn.

歸納起來，利用高頻地波雷達實測數(shù)據(jù)進行海面電導(dǎo)率反演的主要步驟如下：

1）從海面回波中獲取功率分布：通過空間譜估計技術(shù)結(jié)合數(shù)字波束形成技術(shù)，獲得高頻地波雷達海面不同位置處回波的功率分布；

2）建立由不同海況引起的附加衰減數(shù)值表，根據(jù)高頻地波雷達探測到的實時海況進行查表；

3）根據(jù)系統(tǒng)由發(fā)射波形參數(shù)引起的不均勻性進行功率補償；

4）由雷達方程進行Norton衰減因子的計算；

5）由計算的Norton衰減因子的變化率得到海面電導(dǎo)率；

6）根據(jù)海水電導(dǎo)率與鹽度的對應(yīng)關(guān)系，由海面電導(dǎo)率來反演鹽度分布.反演流程圖如圖1所示.

圖1 反演流程圖

2 實驗結(jié)果分析

為了研究基于高頻地波雷達的海面電導(dǎo)率反演的性能，取高頻地波雷達福建示范區(qū)東山、龍海兩站高頻地波雷達2008年8月3日觀測的數(shù)據(jù)進行分析與電導(dǎo)率反演，其中東山雷達站位于（117°29′10″E，23°39′27″N），龍海雷達站點位于（118°8′7″E，24°16′2″N）.取回波信噪比較高的10∶30-15∶00LT時間段的數(shù)據(jù).圖2為兩個雷達站12∶00LT的回波數(shù)據(jù)中分析得到的海洋回波功率分布圖.

圖2 兩個雷達站海面回波功率分布圖

由功率分布圖2可以看出，雷達回波功率隨距離的增加而減小，距離顯然是功率衰減的主導(dǎo)因素.對功率進行距離的差分求導(dǎo)，消除其距離特征，然后再排除諸如發(fā)射功率、系統(tǒng)損耗等難以精確確定的量，最后通過查表得到海面電導(dǎo)率分布如圖3所示.

由圖3可以看出利用反演方法得到的兩雷達站覆蓋區(qū)域內(nèi)的電導(dǎo)率的分布特征和變化特征都很清晰，除邊緣區(qū)域外，兩個站獨立探測得到的結(jié)果在形態(tài)上近似.反演得到的電導(dǎo)率值變化區(qū)間集中在3.5～4.5s／m之間.

取兩站共同覆蓋區(qū)中的點（118°9′14″E，23°46′58″N）在兩個雷達站的觀測數(shù)據(jù)，對其在一個時間段內(nèi)反演出來的電導(dǎo)率結(jié)果進行對比驗證.圖4上圖是該點在10∶30-15∶00LT時間段中兩站獨立電導(dǎo)率反演結(jié)果的時間序列對比，圖4下圖是從雷達回波數(shù)據(jù)中得到的該點在該時間段內(nèi)的矢量海流的變化情況.

圖3 由兩個雷達站數(shù)據(jù)反演得到的電導(dǎo)率空間分布

圖4 兩站獨立電導(dǎo)率反演結(jié)果的時間序列對比

從圖4可以看到東山站和龍海站對同一點的電導(dǎo)率獨立反演結(jié)果在結(jié)果大小和變化趨勢方面是一致的，而且反演得到的電導(dǎo)率跟流速變化趨勢一致，三條時間序列曲線具有很好的相關(guān)性，說明該點電導(dǎo)率變化具有類似于潮汐變化的特征.同時，反演的電導(dǎo)率變化與海流的變化相比具有半個小時的滯后，這與海水混合導(dǎo)致鹽度變化的特征時間相當(dāng).這個結(jié)果初步說明了基于高頻地波雷達的海面電導(dǎo)率反演具有可行性.

3 結(jié) 論

本文建立了一種基于高頻地波雷達的海水電導(dǎo)率反演機制，即利用高頻電磁波的海面衰減特性，通過分析高頻地波雷達在海面不同雷達觀測元間的附加衰減數(shù)據(jù)，結(jié)合區(qū)域驗證過的電波衰減方程，建立海面電導(dǎo)率和地波Norton衰減因子之間的單調(diào)對應(yīng)關(guān)系模型，進而獲得沿岸海洋表面電導(dǎo)率的分布信息.初步實驗結(jié)果表明該方案具備較好的可行性，對于機理和方法還需要深入研究，實際數(shù)據(jù)分析中還存在數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和比測實驗分析對比驗證等問題，都有待進一步的研究.

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