萬 勝,牛昱光,閻高偉,賈峰生
(1.太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院,太原 030024;2.山西省電力科學(xué)研究院,太原 030024)
汽包水位是鍋爐在運(yùn)行過程中需要實(shí)時(shí)監(jiān)視和精確控制的重要參數(shù),一個(gè)電廠所設(shè)計(jì)的自控系統(tǒng)對(duì)鍋爐汽包水位控制效果的好壞,直接影響到鍋爐的蒸汽產(chǎn)量和品質(zhì),以及生產(chǎn)設(shè)備的安全。所以,提高鍋爐汽包水位自動(dòng)控制性能,對(duì)保證鍋爐安全生產(chǎn)運(yùn)行有著十分重要的意義。目前,在大型鍋爐汽包水位控制中,針對(duì)傳統(tǒng)單沖量控制不能克服“虛假水位”和雙沖量控制不能及時(shí)反映給水側(cè)擾動(dòng)的缺點(diǎn),多采用前饋-串級(jí)三沖量控制方案。在控制器方面,傳統(tǒng)的PID算法是工程實(shí)際中應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器算法之一,但它具有對(duì)被控對(duì)象模型依賴性強(qiáng)、參數(shù)難以整定的缺點(diǎn)。對(duì)此,很多學(xué)者引入了模糊控制的概念,提出了模糊PID算法,這種算法具有響應(yīng)快、超調(diào)量小、控制精度高、系統(tǒng)適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制[1]。近年來,控制品質(zhì)更好的變論域模糊PID控制算法在理論上也取得了很大成果,但由于變論域模糊PID在模型建立和參數(shù)調(diào)整上較為復(fù)雜,在面對(duì)像鍋爐汽包水位這種具有大延遲、大慣性且有著復(fù)雜物理過程的控制對(duì)象時(shí),很難在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮作用。
本文結(jié)合同煤大唐熱電二期工程的一臺(tái)330 MW循環(huán)流化床機(jī)組鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)的實(shí)際情況,在已有控制方案基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出了簡化的變論域模糊PID控制器,并對(duì)其進(jìn)行了仿真試驗(yàn)和分析調(diào)試,繼而,在該機(jī)組投AGC期間,將本文設(shè)計(jì)的控制器實(shí)際應(yīng)用于汽包水位控制中,并在DCS平臺(tái)上進(jìn)行了定值擾動(dòng)和負(fù)荷擾動(dòng)的試驗(yàn),取得了令人滿意的控制效果。
模糊PID是根據(jù)偏差e和偏差變化率ec,通過事先制定的模糊規(guī)則不斷在線自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù),目的是為了獲得在不同工況下的最佳PID參數(shù),以便獲取更好的控制效果?;竟ぷ髟硎牵菏紫却_定PID控制器的3個(gè)參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系,制定模糊規(guī)則,然后不斷檢測e和ec,把經(jīng)模糊推理得到的參數(shù)修正量ΔKP,ΔKI,ΔKD分別與 PID 參數(shù)的初始值 KP0,KI0,KD0進(jìn)行疊加,得到新的PID參數(shù)[2],此時(shí)的模糊控制作用是為了獲取更佳的PID參數(shù),是為PID控制服務(wù)的。
因?yàn)槟:齈ID控制器的量化因子和比例因子是固定不變的,不會(huì)根據(jù)偏差e和偏差的變化率ec來自我調(diào)整,導(dǎo)致它的控制效果不能完全發(fā)揮出來。而變論域模糊PID控制器就是根據(jù)偏差e和偏差的變化率ec來實(shí)時(shí)調(diào)整量化因子和比例因子以對(duì)基本論域進(jìn)行伸縮,來獲得更好的控制效果。圖1為變論域模糊PID控制器原理圖。
圖1 變論域模糊PID控制器原理圖Fig.1 Schematic diagram of a fuzzy PID controller based on variable universe
圖1 所示的變論域模糊PID與模糊PID的最大不同是在對(duì)變量進(jìn)行模糊推理前和解模糊化后加入了伸縮因子,實(shí)時(shí)對(duì)輸入輸出論域進(jìn)行伸縮,以獲得更好的系統(tǒng)輸出值。但對(duì)于伸縮因子的建模較為復(fù)雜,特別是輸入論域的伸縮因子,它往往跟偏差e和偏差的變化率ec有著復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系,難以在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)。
本文為了在鍋爐汽包水位控制中應(yīng)用變論域模糊PID控制器,設(shè)計(jì)了簡化的變論域模糊PID控制器,不對(duì)輸入論域進(jìn)行伸縮處理,即令圖1中的伸縮因子 α(e)=1,α(ec)=1。只對(duì)輸出論域進(jìn)行伸縮處理,因?yàn)樽罱K目的仍是要得到模糊控制的輸出,即 PID 參數(shù)的修正量 ΔKP,ΔKI,ΔKD。本文選擇基于函數(shù)模型的伸縮因子[3],對(duì)于輸出論域的伸縮因子,選取原則是:伸縮因子βP應(yīng)具有與偏差的單調(diào)一致性,而伸縮因子βI應(yīng)具有與偏差的單調(diào)相反性。為此,選出的伸縮因子為:βP= 2e ,βI=1/(e+0.7)。在本機(jī)組的實(shí)際應(yīng)用中,考慮到汽包水位容易受到蒸汽的擾動(dòng),若引入微分作用,會(huì)使控制品質(zhì)變差,所以本文中主控制器采用PI控制器,而不使用微分控制,因此,取 KD0=0,ΔKD=0。
圖2 前饋-串級(jí)三沖量控制方案原理圖Fig.2 Schematic diagram of feedforward-cascade three elements control scheme
本文采用前饋-串級(jí)三沖量控制方案,其原理圖如圖2所示。汽包水位作為主調(diào)節(jié)信號(hào),給水流量作為內(nèi)部擾動(dòng)信號(hào),蒸汽流量作為前饋信號(hào)。其中:GD(s)是汽包水位在蒸汽擾動(dòng)通道的傳遞函數(shù);GW(s)是汽包水位在給水?dāng)_動(dòng)通道的傳遞函數(shù);αD為蒸汽流量變送器轉(zhuǎn)換系數(shù);αW為給水流量變送器轉(zhuǎn)換系數(shù);αH為測量汽包水位差壓變送器轉(zhuǎn)換系數(shù)。
主控制器是上文中所設(shè)計(jì)的簡化的變論域模糊PID控制器,該控制器中的模糊控制是一個(gè)兩輸入兩輸出的控制器,選取兩輸入量(偏差e與偏差變化率ec)和兩輸出量(ΔKP與ΔKI)的模糊論域均為:{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}, 模糊子集為:{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。 在本機(jī)組鍋爐的模型中,用試湊法經(jīng)過反復(fù)調(diào)整后,得到主控制器的PID初始參數(shù):KP0=2,KI0=0.01。副控制器采用P控制,K1=1.2。經(jīng)過計(jì)算和調(diào)整,取量化因子Ke=6,Kec=40,比例因子KP1=0.5,KI1=0.5。根據(jù)模糊控制的基本原理及實(shí)際汽包水位控制的經(jīng)驗(yàn),模糊決策采用Mamdani型推理算法,解模糊采用Centroid法,選定的模糊規(guī)則如表1和表2所示。
表1 Kp模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules of Kp
表2 KI模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules of KI
本文研究的330 MW循環(huán)流化床機(jī)組鍋爐在額定負(fù)荷時(shí)的供汽流量為1050 t/h,選用的給水流量和蒸汽流量量程為0~1300 t/h,汽包水位的顯示量程為-400 mm~400 mm,變送器的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)為4~20 mA信號(hào)。由計(jì)算可得各轉(zhuǎn)換系數(shù)為
調(diào)節(jié)閥采用線性閥,其增益系數(shù)為
根據(jù)文獻(xiàn)[4-5],并結(jié)合本文應(yīng)用的鍋爐技術(shù)參數(shù),確定汽包水位在給水流量擾動(dòng)下的傳遞函數(shù)為
汽包水位在蒸汽流量擾動(dòng)下的傳遞函數(shù)為
為能對(duì)比變論域模糊PID與模糊PID及傳統(tǒng)PID的控制品質(zhì),在Matlab軟件的Simulink中搭建了3種控制算法的汽包水位控制系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行仿真。在仿真試驗(yàn)中,設(shè)定值階躍為0.3(即對(duì)應(yīng)15 mm水柱的水位設(shè)定值擾動(dòng)),在600 s時(shí)加入5%的蒸汽流量擾動(dòng) (即對(duì)應(yīng)50 t/h的蒸汽負(fù)荷擾動(dòng))。圖3為仿真試驗(yàn)響應(yīng)曲線。
圖3 汽包水位控制系統(tǒng)仿真曲線Fig.3 Simulation curve of drum level control system
從圖3可以得出:簡化的變論域模糊PID在超調(diào)量上要明顯小于傳統(tǒng)PID和模糊PID;在響應(yīng)時(shí)間上很明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PID;特別是在600 s加入蒸汽擾動(dòng)(即負(fù)荷擾動(dòng))后,能快速響應(yīng)并收斂到穩(wěn)定狀態(tài),在超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間、控制精度等控制性能指標(biāo)上明顯好于模糊PID和傳統(tǒng)PID。
總的來說,本文設(shè)計(jì)的變論域模糊PID控制器經(jīng)過簡化處理后,模型變得簡單,易于實(shí)現(xiàn),并且在各項(xiàng)控制性能上仍然優(yōu)于模糊PID控制器和傳統(tǒng)PID控制器。
經(jīng)過上文的仿真試驗(yàn),理論上驗(yàn)證了簡化的變論域模糊PID控制器相對(duì)于模糊PID控制器和傳統(tǒng)PID控制器具有良好的抗擾動(dòng)能力和控制效果。將其應(yīng)用于實(shí)際鍋爐汽包水位的控制中,在機(jī)組并網(wǎng)投入AGC期間,進(jìn)行定值擾動(dòng)和負(fù)荷擾動(dòng)試驗(yàn),以驗(yàn)證該控制器在實(shí)際應(yīng)用中的穩(wěn)定性和抗擾動(dòng)能力。該機(jī)組的額定功率為330 MW,對(duì)應(yīng)的蒸汽流量為1050 t/h,汽包水位正常顯示范圍是0 mm±50 mm。
在機(jī)組投入AGC期間,當(dāng)機(jī)組的實(shí)發(fā)功率基本處于330 MW額定功率的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),蒸汽流量穩(wěn)定在1050 t/h,此時(shí)做汽包水位的定值擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)。在18min時(shí)將汽包水位的設(shè)定值由0mm調(diào)整為20mm,汽包水位的響應(yīng)曲線如圖4所示。
圖4 定值擾動(dòng)時(shí)汽包水位的響應(yīng)曲線Fig.4 Response curves of drum level when constant value disturbance
由圖4響應(yīng)曲線可見,在經(jīng)過6 min的響應(yīng)時(shí)間后,汽包水位穩(wěn)定在20 mm左右。期間,汽包水位在定值擾動(dòng)發(fā)生3 min之后達(dá)到了最高值32 mm,出現(xiàn)的最大偏差為12 mm,水位偏差處于正常范圍內(nèi)。相對(duì)于模糊PID控制和傳統(tǒng)PID控制,系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量要小得多。
在試驗(yàn)期間,汽包水位設(shè)定值一直保持在-5 mm,機(jī)組始終投入AGC,機(jī)組的實(shí)發(fā)功率由330 MW降為300 MW,再降為270 MW,變化速率為4 MW/min,蒸汽流量也從1050 t/h降為958 t/h,再降為862 t/h。隨后又做了升降負(fù)荷試驗(yàn)。在此過程中的汽包水位響應(yīng)曲線如圖5所示。
圖5 負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)汽包水位的響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of drum level when load disturbance
由圖5響應(yīng)曲線可見,在連續(xù)大幅度升降負(fù)荷期間,汽包水位實(shí)際值始終在設(shè)定值附近波動(dòng),最后穩(wěn)定在-5 mm左右。期間,汽包水位最高值為28 mm,最低值為-25 mm,出現(xiàn)的最大偏差為33 mm,滿足汽包水位的控制要求。并且在面對(duì)連續(xù)10%的大負(fù)荷擾動(dòng)時(shí),汽包水位的響應(yīng)時(shí)間只有7 min左右。結(jié)果表明,相對(duì)于模糊PID控制和傳統(tǒng)PID控制,系統(tǒng)具有良好的自平衡和抗負(fù)荷擾動(dòng)能力。
本文從仿真和實(shí)際應(yīng)用的角度,驗(yàn)證了在鍋爐汽包水位控制系統(tǒng)中,簡化的變論域模糊PID控制器比模糊PID控制器和傳統(tǒng)PID控制器具有更良好的控制品質(zhì)和抗擾動(dòng)能力。特別是在面對(duì)大速率升降負(fù)荷時(shí),簡化的變論域模糊PID控制器表現(xiàn)出了更強(qiáng)的負(fù)荷適應(yīng)性和自平衡能力。
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