趙大興，楊勇，許萬，丁國龍，彭玲

(1.湖北工業(yè)大學機械工程學院，湖北武漢 430068；2.宜昌長機科技有限責任公司，湖北宜昌 443003）

基于ADAMS和MATLAB的數(shù)控機床進給驅(qū)動系統(tǒng)的機電聯(lián)合仿真

趙大興1，楊勇1，許萬1，丁國龍1，彭玲2

(1.湖北工業(yè)大學機械工程學院，湖北武漢 430068；2.宜昌長機科技有限責任公司，湖北宜昌 443003）

根據(jù)機械多剛體動力學理論建立數(shù)控機床進給驅(qū)動系統(tǒng)的數(shù)學模型，利用機械系統(tǒng)動力學分析軟件ADAMS建立動力學模型、C++編寫數(shù)控進給指令、MATLAB/Simulink建立數(shù)控機床進給驅(qū)動系統(tǒng)Simulink仿真模型，結(jié)合三者實現(xiàn)機床的機電聯(lián)合仿真。仿真分析結(jié)果表明:該仿真平臺能用來分析進給驅(qū)動伺服系統(tǒng)的動態(tài)特性，為物理樣機進給系統(tǒng)的設(shè)計與調(diào)試提供可靠的參考依據(jù)。

多剛體動力學；進給驅(qū)動；機電聯(lián)合仿真

現(xiàn)代數(shù)控機床向著高速、高精度、高效率的方向發(fā)展。近年來，隨著計算機技術(shù)的日臻成熟，在對機械系統(tǒng)進行分析時，虛擬樣機技術(shù)越來越多地應(yīng)用到機電系統(tǒng)設(shè)計中。同時，使用系統(tǒng)仿真軟件可以在各種虛擬環(huán)境中真實地模擬系統(tǒng)的運用，在計算機上方便地修改設(shè)計缺陷，仿真實驗不同的設(shè)計方案，對整個系統(tǒng)不斷改進，直至獲得最優(yōu)設(shè)計方案?？梢姡锰摂M樣機代替真實的物理樣機設(shè)計可大大提高設(shè)計效率、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期、快速響應(yīng)市場、降低產(chǎn)品的開發(fā)成本，能夠獲得優(yōu)化的控制系統(tǒng)整體性能。

機床的主要進給方式為:數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出速度指令和進給位移指令信號，經(jīng)伺服驅(qū)動裝置和機械傳動機構(gòu)，驅(qū)動機床工作臺實現(xiàn)進給。滾珠絲杠作為機床進給驅(qū)動的主要傳動方式，被廣泛地應(yīng)用在機床進給運動中，如圖1所示。然而機床運動特性的好壞主要體現(xiàn)在進給驅(qū)動上，滾珠絲杠的剛性旋轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)和軸向偏差會造成工作臺的直線和轉(zhuǎn)動偏差，自然就會影響到機床的加工精度。

圖1 進給驅(qū)動示意圖

文中以開發(fā)的高精度數(shù)控成形磨齒機床的進給驅(qū)動為主要研究對象，通過ADAMS建立機械傳動部件的動力學模型，通過MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)的Simulink系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，通過C++編寫S函數(shù)生成機床進給運動軌跡，三者結(jié)合對進給驅(qū)動系統(tǒng)進行機電聯(lián)合仿真。

1 虛擬樣機機械系統(tǒng)建模

1.1 滾珠絲杠進給驅(qū)動系統(tǒng)動力學模型

機床進給驅(qū)動系統(tǒng)示意圖如圖2所示，其中L(t）為電動機的輸出轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)動慣量為J、導(dǎo)程為h的絲杠，在力矩L(t）作用下轉(zhuǎn)動，拖動一質(zhì)量為m的工作臺作直線運動，絲杠螺母處的黏性摩阻系數(shù)為f。

圖2 機械進給驅(qū)動系統(tǒng)示意圖

根據(jù)絲杠的動力平衡方程［1］，有:

式中:L'(t）為由工作臺質(zhì)量所導(dǎo)致的絲杠慣性負載力矩。在無傳動間隙的情況下，絲杠角位移θ(t）為一周時，工作臺的直線位移為一個導(dǎo)程h，即:

作直線運動的質(zhì)量m可以被折算成旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。不僅如此，系統(tǒng)抵抗軸向變形的軸向剛度亦可折算為軸的扭轉(zhuǎn)剛度。設(shè)系統(tǒng)的軸向剛度系數(shù)為E，軸向變形為Δl，軸扭轉(zhuǎn)變形為Δθ，有:

1.2 進給系統(tǒng)虛擬樣機的實現(xiàn)

采用SolidWorks軟件建立機構(gòu)的三維模型，定義簡單的約束和運動關(guān)系。通過SolidWorks與ADAMS專業(yè)接口文件parasolid(*.xmt_txt）將實體模型導(dǎo)入ADAMS，考慮到減小模型數(shù)據(jù)的大小，在不影響精度的情況下對機構(gòu)所有細小特征，包括導(dǎo)圓、導(dǎo)角、小孔等進行適當?shù)暮喕?，去除鍵槽和螺紋等一些細節(jié)信息。忽略絲杠與軸承、絲杠與螺母之間的接觸問題等。在ADAMS中添加相應(yīng)的運動副，絲杠和工作臺之間要添加螺旋副［2］。添加完運動副后，建立了進給驅(qū)動的虛擬樣機模型，如圖3所示。施加驅(qū)動后對機械系統(tǒng)進行仿真分析，確保建模正確無誤。再向樣機添加控制系統(tǒng)。

圖3 x軸進給驅(qū)動虛擬樣機模型

1.3 ADAMS的輸入與輸出

模型建立后在ADAMS里面確定輸入變量、輸入函數(shù)和輸出變量。這里電機的控制力矩為輸入變量，模型的輸出為工作臺的速度、加速度、位移。ADAMS/Controls將輸入和輸出信息保存在.m(MATALB程序）文件中，同時產(chǎn)生一個ADAMS/View命令文件(.cmd）和一個ADAMS/Solver命令文件(.adm），供聯(lián)合仿真分析時使用［3］。

2 伺服控制系統(tǒng)建模

2.1 永磁同步電動機模型

采用永磁同步電動機對進給驅(qū)動系統(tǒng)進行控制，控制系統(tǒng)中的同步電機是將電信號轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械運動的關(guān)鍵元件。永磁同步電動機在d－q坐標系下的運動方程可由下列方程表示［4］:

忽略電樞反應(yīng)對輸出轉(zhuǎn)矩及電機軸黏滯系數(shù)B的影響，進行Laplace變換得到永磁同步電機模型的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示。

圖4 電機模型動態(tài)結(jié)構(gòu)圖

2.2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

伺服控制系統(tǒng)主要包括檢測裝置、信號轉(zhuǎn)換電路、放大裝置、補償裝置、執(zhí)行機構(gòu)、電源裝置和被控對象等部分。檢測裝置用來檢測輸入信號和系統(tǒng)輸出；放大裝置對控制信號進行功率放大；執(zhí)行部件主要實現(xiàn)機電轉(zhuǎn)換，將電信號轉(zhuǎn)換成機械位移。為使各部件信號之間有效匹配，并使系統(tǒng)具有良好的工作品質(zhì)，一般還有信號轉(zhuǎn)換線路和補償裝置。

采用PID控制，加入位置、速度以及電流各環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)模塊，構(gòu)成位置伺服系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖，如圖5所示。

圖5 伺服驅(qū)動系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖

圖中，θ*為指令角位移；θ為機械的輸出轉(zhuǎn)角；為指令角速度；ωn為機械輸出角速度；為指令電流；iq為輸出電流；KP、Kv、KI為三環(huán)的比例增益；TI和TV分別為電流控制器和速度控制器的積分時間常數(shù)；Ls為電動機電感；Rs為電動機電阻；KL為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；KL=1.5pnψr；Ku為電機反電動勢常數(shù)；Ku=pnψr；βi為電流環(huán)反饋系數(shù)；an為速度環(huán)反饋系數(shù)；γp為位置環(huán)反饋系數(shù)，Gn(s）為機械傳遞函數(shù)。

3 進給驅(qū)動機電聯(lián)合仿真

ADAMS具有快速簡單的模功能、強大的函數(shù)庫、交互式仿真等，但針對復(fù)雜的控制系統(tǒng)而言，僅依靠ADAMS軟件難以實現(xiàn)其精確的運動。ADAMS/Controls模塊提供了與許多控制系統(tǒng)軟件 (MATLAB，EASYS等）的接口功能。MATLAB廣泛地應(yīng)用于包括信號與圖像處理、控制系統(tǒng)設(shè)計、系統(tǒng)仿真等諸多領(lǐng)域。Simulink借助MATLAB的計算功能，可方便地建立各種模型、改變仿真參數(shù)，能很有效地解決仿真技術(shù)中的問題［5］。ADAMS中定義有 Simulink接口，可以將ADAMS中建立的非線性機械模型轉(zhuǎn)化成為Simulink中的S-Function函數(shù)，將生成的S-Function函數(shù)加入到Simulink建立的控制器模型中，利用這些軟件可以將機械系統(tǒng)仿真分析工具同控制設(shè)計仿真軟件有效結(jié)合起來，完成機床進給驅(qū)動的機電聯(lián)合仿真。

3.1 控制系統(tǒng)協(xié)同模型的建立

在ADAMS構(gòu)建的機械模型嵌入到Simulink中成為一個模塊。通過C++語言編寫定義機床數(shù)控系統(tǒng)指令信號，利用MATLAB程序文件在命令窗中用MEX命令編譯CPP文件，生成了一個供Simulink調(diào)用的動態(tài)鏈接文件 (dll文件），同時導(dǎo)入S-Function里面建立S函數(shù)模塊。將S-Function模塊拖入新建的model文件中得到進給系統(tǒng)的Simulink圖［6］，如圖6所示。

圖6 x軸進給驅(qū)動系統(tǒng)多剛體機電聯(lián)合仿真模型

3.2 系統(tǒng)的聯(lián)合仿真及結(jié)果分析

對上述所建立的機電聯(lián)合仿真平臺在MATLAB/Simulink環(huán)境下進行仿真，給定指令位移200 mm、進給率為10 000 mm/min，在不同加速度2.0和0.5 m/s2時進行加減速性能仿真，得到工作臺的運動速度和加速度曲線圖，如圖7所示。

圖7 在不同指令時工作臺的速度和加速度曲線

從圖7可以看出:在相同進給率時，加速度越大，速度超程量和加速度過沖量越大，表明加速度越大，引起的沖擊越大；而相同加速度情況，高速時引起的速度超程量和加速度過沖量比低速時要略大。

作者還編寫了S-Function對加減速控制算法進行研究。通過改變控制系統(tǒng)策略，對比直線型加減速和S型加減速運動時機床的動態(tài)特性［7］。得到工作臺的速度和加速度曲線如圖8所示。

圖8 不同控制策略下速度和加速度曲線

可以看出:直線型加減速階段的起點和終點會存在較大的加速度突變，機床運動過程中會存在柔性沖擊，速度過渡不夠平滑、運動精度較差；相反，S型加減速中的加加速、勻加速、減加速、勻速、加減速、勻減速、減減速階段在任何一點的加速度都是連續(xù)變化的，速度平滑，因此能有效避免柔性沖擊，進一步提高了運動過程中的位置精度，尤其是終止點的位置精度，改善了運動過程中的速度跟蹤性能，使得機構(gòu)的運動更為平穩(wěn)，在高速、高精度加工中能起到穩(wěn)定的作用。

4 結(jié)論

建立了機床進給驅(qū)動系統(tǒng)的動力學模型，實現(xiàn)了機電系統(tǒng)模型的聯(lián)合仿真。通過對不同運動控制規(guī)劃獲得優(yōu)化的機電一體化系統(tǒng)動態(tài)性能仿真結(jié)果，為機床進給驅(qū)動方案設(shè)計提供了可靠的方法。與傳統(tǒng)設(shè)計模式相結(jié)合，提高設(shè)計效率，降低了設(shè)計成本。文中提出的建模、性能分析及仿真方案還可以擴展到多軸驅(qū)動以及更復(fù)雜的機電聯(lián)合仿真。

［1］陳立平，張云清，任衛(wèi)群，等.機械系統(tǒng)動力學分析及ADAMS應(yīng)用教程［M］.北京:清華大學出版社，2005.

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［3］葛正浩.ADAMS 2007虛擬樣機技術(shù)［M］.北京:化學工業(yè)出版社，2010.

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［5］江玲玲，張俊俊.基于AMESim與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)的接口與應(yīng)用研究［J］.機床與液壓，2008，36(1）:148－149.

［6］鄧習樹，吳運新，李建平.微制造隔振平臺的ADAMS和MATLAB聯(lián)合仿真研究［J］.機床與液壓，2006(9）:206－208.

［7］周勇，陳吉紅，彭芳瑜.高速高精度數(shù)控進給驅(qū)動的機電聯(lián)合仿真［J］.機械科學與技術(shù)，2007，26(2）:135-139.

Mechanical and Electrical Co-simulation for CNC Machine Tool Feed Drive System Based on ADAMS and MATLAB

ZHAO Daxing1，YANG Yong1，XUWan1，DING Guolong1，PENG Ling2
(1.School of Mechanical Engineering，Hubei University of Technology，Wuhan Hubei430068 China；2.Yichang Changjiang Machine Technology Co.，Ltd.，Yichang Hubei443000，China）

According to themechanical theory ofmulti-body dynamics，themathematicalmodel of the feed drive system was established.The dynamicmodel ofmechanical system was established by using dynamics analysis software ADAMS，C++was used to write CNC feed instructions，the Simulink simulationmodels of the CNCmachine tool feed drive system was established by using MATLAB/Simulink.The three abovewere combined to achieve electromechanical co-simulation of the machine.The simulation results show that the simulation platform can be used to analyze the dynamic characteristics of the feed drive servo system.It provides reliable reference for design and debugging of physical prototype feed system.

Multi-body dynamics；Feed drive；Electromechanical co-simulation

TH391.9

A

1001－3881(2014）10－028－4

10.3969/j.issn.1001-3881.2014.10.008

2013－04－15

武漢市科技青年晨光計劃項目 (201271031386）；武漢市青年科技晨光計劃項目 (2013070104010015）

趙大興 (1962—），博士，教授，研究方向為數(shù)字化設(shè)計與制造、產(chǎn)品質(zhì)量視覺檢測等。E－mail:yyong555@163.com。