盧金樹，劉楓琛，朱哲野

(浙江海洋學(xué)院海運(yùn)學(xué)院，浙江 舟山316022)

近年來，溢油事故引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注.關(guān)于破艙油船水下油品泄漏問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的相關(guān)研究，但對于破艙油船水下油品泄漏進(jìn)行三維數(shù)值模擬以及階段分析的研究相對較少.文獻(xiàn)［1］中應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)原理對零航速的油船實(shí)現(xiàn)二維建模，研究了雙殼油船油－水流動(dòng)的水動(dòng)力特性;文獻(xiàn)［2－3］基于動(dòng)力學(xué)模型，建立二維海底沉船溢油模型，模擬了海底溢油漂移擴(kuò)散變化的全過程;文獻(xiàn)［4］中基于動(dòng)力學(xué)模型，模擬了二維模型油艙的最終泄漏情況;文獻(xiàn)［5］中利用PNU－MPS方法(改良運(yùn)動(dòng)的粒子模擬方法)針對二維破艙油品泄漏的現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值預(yù)測;文獻(xiàn)［6－8］中應(yīng)用伯努利方程提出了一種理論模型，并研究了不同船體結(jié)構(gòu)的泄漏效應(yīng);文獻(xiàn)［9－10］中首次針對單殼油船采用多相流理論實(shí)現(xiàn)三維建模，并考慮了粘性與湍流的影響.為進(jìn)一步研究破艙油船水下油品泄漏過程問題，文中將通過數(shù)值模擬的方法建立雙殼油船三維模型，實(shí)時(shí)監(jiān)測艙內(nèi)油水運(yùn)動(dòng)特征變化并對整個(gè)泄漏過程進(jìn)行階段劃分及機(jī)理分析，研究雙殼油船底部破艙油品泄漏的動(dòng)態(tài)過程，并通過模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，以驗(yàn)證該模型的可行性與準(zhǔn)確性.

1 模型建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)流體動(dòng)力學(xué)原理，對于文中流體流動(dòng)問題，其連續(xù)性方程微分形式為:

常密度常粘性流體動(dòng)量守恒方程表達(dá)為:

式中:u，v，w分別表示x，y，z3 個(gè)方向上的速度分量;F為單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力;p為壓強(qiáng);ρ為流體密度;μ為動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù);ν為流體的速度［11］.

根據(jù)VOF模型基本原理，通過模型網(wǎng)格單元中流體與網(wǎng)格體積比函數(shù)來確定互不相容液相的自由面，從而可追蹤不同流體的變化情況.文中油品泄漏過程為非定常、多相流動(dòng)，油、水兩相互不相容，自由表面的處理采用VOF法，它是通過流體體積函數(shù)F=(x，y，z，t)來實(shí)現(xiàn)的.若單元體被流體占滿，F(xiàn)值為1;單元體為空單元時(shí)F值為0;F值在0與1之間為含有自由表面的單元體.F滿足輸運(yùn)方程［12］:

1.2 幾何模型

文中物理原型選取典型的VLCC油艙結(jié)構(gòu)，模型縮尺比為1/40，并對模型雙殼內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化［13－14］，結(jié)構(gòu)示意如圖 1.

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽?(單位:厘米)Fig.1 Schematic diagram of model(unit:cm)

雙層底的高度為60mm，雙殼的寬度為60mm，雙殼體油艙的長度為500 mm，寬度為550 m，高度為750mm;其中油艙內(nèi)初始的油位為420mm，油艙內(nèi)外底板同軸心圓形破孔代表實(shí)際油艙底部破損，其直徑H1均為20 mm，油艙模型由透明玻璃鋼材料制成，其厚度為10 mm.實(shí)驗(yàn)過程中水池的長度為2 m，高度為1 m，寬度為1.2 m;油艙在水池中的吃水深度為0.27m，油艙模型通過支架固定于水池中;為保證實(shí)驗(yàn)過程中油艙吃水恒定，水池兩側(cè)均開有排水孔，如圖2所示.

圖2 水池模型示意 (單位:cm)Fig.2 Sketch of the basin model(unit:cm)

1.3 數(shù)值模型

建立所需幾何模型和外流場區(qū)域.通過ICEM軟件，對整個(gè)計(jì)算域采用六面體全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行空間離散［15］，并對雙層底內(nèi)部局部網(wǎng)格進(jìn)行加密;油艙上部區(qū)域作為壓力進(jìn)口，雙殼開口及水池上方開口作為壓力出口，并在水池兩側(cè)設(shè)置入水口，水流速度為0.0001 m/s，以保證模型艙吃水恒定(圖3).文中選取大渦數(shù)值模型，求解器為基于壓力求解器，亞格子尺度模型選取Wale，時(shí)間步長選取自適應(yīng)格式，每步各變量殘差減小到0.0001;模型選取油品密度為915 kg/m3，粘度為3.2×10－5m2/s;水的密度為998.5 kg/m3，粘度為1.0×10－6m2/s;空氣密度為1.225 kg/m3.

圖3 邊界條件Fig.3 Boundary condition

2 模擬結(jié)果分析及驗(yàn)證

2.1 模擬結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬得到整個(gè)泄漏過程中油艙內(nèi)剩余油量V、雙殼體內(nèi)油量V及水量v等動(dòng)態(tài)特性變化曲線如下(圖4～6).

圖4 油艙及壓載艙內(nèi)油量Fig.4 Volumes of the oil in cargo tank and ballast tank

圖5 雙殼內(nèi)油量及水量Fig.5 Volumes of oil and water in the double hull space

圖6 速度隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Velocity versus time

泄漏初始油品與海水在壓力差的作用下同時(shí)進(jìn)入雙殼空間，來自油艙的油品受重力作用的影響，油品泄漏速度進(jìn)一步增加;而來自外部的水在壓力差的作用下進(jìn)入雙殼空間的同時(shí)受到重力的作用，速度減小.通過油艙底部破孔向外泄漏的油品具有較大的速度，阻止了外部水進(jìn)入雙殼空間.隨著泄漏的進(jìn)行，雙殼空間幾乎被油、水充滿，油艙內(nèi)油品液位不斷下降(圖7，8);油水內(nèi)外壓力差的存在使得油品通過油艙底部繼續(xù)泄漏到外部水域，油艙內(nèi)剩余油量隨著泄漏過程的進(jìn)行而減少，致使內(nèi)外油水壓力差值逐漸降低趨向于零，剩余油量及泄漏速度不再發(fā)生劇烈變化.最終油艙內(nèi)外壓力達(dá)到平衡，整個(gè)泄漏過程也基本結(jié)束(圖6，9).

圖7 0.4 s時(shí)的油水氣三相的密度分布Fig.7 Density distribution of the oil-water-air phase(T=0.4 s)

圖8 60 s時(shí)油水氣三相的密度分布Fig.8 Density distribution of the oil-water-air phase(T=60 s)

圖9 200 s時(shí)油水氣三相的密度分布Fig.9 Density distribution of the oil-water-air phase(T=200 s)

2.2 結(jié)果驗(yàn)證

通過模型實(shí)驗(yàn)得到油艙內(nèi)剩余油品高度［16，17］，并對油艙內(nèi)剩余油品體積進(jìn)行計(jì)算.數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖10所示.

通過雙殼油船模型艙泄漏過程數(shù)值模擬最終結(jié)果與實(shí)驗(yàn)中雙殼體油船油艙泄漏的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，文中模擬結(jié)果定性上符合實(shí)際，三維數(shù)值模擬方法具有可行性，為研究雙殼油船底部破損水下泄漏過程提供了初步可靠的數(shù)值模型;由于數(shù)值模型邊界條件的理想化，油品泄漏到外部水域后在極短的時(shí)間內(nèi)排出，然而實(shí)驗(yàn)過程中泄漏的油品在水池內(nèi)部存在積聚，增加了模型艙的吃水，進(jìn)而導(dǎo)致了數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平衡差異.

圖10 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.10 Comparison of simulation results with test data

3 泄漏階段劃分及分析

3.1 泄漏階段劃分

通過模型實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)泄漏過程中存在兩個(gè)明顯的階段:第1階段油水混合物進(jìn)入雙層底空間直至雙殼空間被充滿(圖11);第2階段油水混合物進(jìn)入雙殼空間最終達(dá)到壓力平衡(圖12).

圖11 油水混合物充滿雙層底空間Fig.11 Double bottom space filled with mixture of water and oil

圖12 油水混合物進(jìn)入雙殼舷側(cè)空間Fig.12 Mixture of water and oil flowing into double side hull space

3.2 分階段泄漏機(jī)理分析

由于雙殼結(jié)構(gòu)的存在，導(dǎo)致油品泄漏過程中所受到的阻力不同，油水流動(dòng)特性呈現(xiàn)出階段性差異，因此對整個(gè)泄漏過程進(jìn)行階段泄漏機(jī)理分析如下:

3.2.1 階段1

泄漏發(fā)生后，油艙內(nèi)油品及水池內(nèi)的水在壓力差作用下具有較大的初始速度，并通過破孔沖入雙殼空間;由于艙內(nèi)油品產(chǎn)生的壓力高于艙外水所產(chǎn)生的壓力，具有較大速度的油品在進(jìn)入雙殼空間與沖入的水相遇后，一部分油品擴(kuò)散到雙殼空間，而另一部分油品由油艙底部破孔泄漏到外部水域并阻止了外部水進(jìn)入雙殼空間(圖13).由于雙殼空間的存在，此時(shí)雙底空間未被油水混合物充滿，油艙內(nèi)油品一直處于自由泄漏階段(圖11，13).隨著泄漏過程的進(jìn)行，油艙內(nèi)油品液位逐漸降低，導(dǎo)致上下破孔流體速度逐漸減小(圖14)，進(jìn)而導(dǎo)致油艙內(nèi)剩余油量逐漸減少，而雙底空間內(nèi)含有的油量不斷增加(圖15).雖然該階段持續(xù)時(shí)間較短，但是在油水壓力差作用下油品具有較大的泄漏速度，使得油艙內(nèi)油品液位急劇下降，從而導(dǎo)致該階段內(nèi)油品大量泄漏，泄漏量占整個(gè)過程泄漏總量的較大比例，然而油品的泄漏阻擋了外部水進(jìn)入雙底空間，此時(shí)雙底空間內(nèi)含有極少量的水.該階段結(jié)束后，油品的大量泄漏導(dǎo)致雙底空間內(nèi)充滿油水混合物(圖8，11b)).

圖13 油水氣三相的密度分布Fig.13 Density distribution of the oil-water-air phase

圖14 速度隨時(shí)間變化曲線Fig.14 Velocity versus time

圖15 油艙及壓載艙內(nèi)油量Fig.15 Volumes of the oil in cargo tank and ballast tank

3.2.2 階段2

第1階段內(nèi)油艙內(nèi)油品的泄漏導(dǎo)致了雙殼內(nèi)外油水壓力差的減小，但此時(shí)外界的水與油艙內(nèi)油品仍存在較大的壓力差，致使泄漏過程仍在進(jìn)行，此時(shí)由于雙底空間被油水混合物充滿，油品泄漏過程中受到的阻力增大，來自油艙的油品泄漏速度降低(圖16).與此同時(shí)，油艙內(nèi)油品液位差高度與雙殼空間混合物的液位高度差是影響油品泄漏的重要影響因素.

圖16 速度隨時(shí)間變化曲線Fig.16 Velocity versus time

雙殼空間內(nèi)油水混合物的不斷增加(圖17)，導(dǎo)致油艙內(nèi)油品與外部水域壓力差趨向于零，從而導(dǎo)致該過程進(jìn)行十分緩慢，持續(xù)時(shí)間較長，但是此過程導(dǎo)致的油品泄漏量占總泄漏量的比例較小(圖18).隨著油品的不斷泄漏，油艙內(nèi)油量及雙殼空間內(nèi)混合物的量基本不變，此時(shí)有少量的水進(jìn)入雙殼空間(圖16)，最終油艙內(nèi)油品與外部水以及雙殼空間內(nèi)混合物達(dá)到靜力平衡，整個(gè)泄漏過程結(jié)束.

圖17 油水氣三相的密度分布Fig.17 Density distribution of the oil-water-air phase

圖18 油艙及壓載艙內(nèi)油量Fig.18 Volumes of the oil in cargo tank and ballast tank

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬的方法，實(shí)現(xiàn)了雙殼油船艙底破孔附近油水氣三相流動(dòng)的三維數(shù)值模擬，首次根據(jù)整個(gè)泄漏過程中油品泄漏速度特征、泄漏量隨時(shí)間的階段性變化規(guī)律對整個(gè)泄漏過程進(jìn)行階段劃分，并對整個(gè)過程中的不同階段內(nèi)不同影響因素導(dǎo)致的油、水流動(dòng)特征進(jìn)行分析.

1)初始油品液位與水池內(nèi)水液位差是導(dǎo)致油品泄漏的主要?jiǎng)恿?，在其作用下，油品阻止了外部水進(jìn)入雙殼空間的同時(shí)，處于自由泄漏階段.直到雙殼空間內(nèi)油、水混合物液位達(dá)到內(nèi)殼板底部，該階段結(jié)束.

2)油水混合物達(dá)到內(nèi)殼板底部，油艙內(nèi)油品通過內(nèi)孔繼續(xù)泄漏，油艙內(nèi)剩余油品液位與雙殼空間混合物液位之差是促使油品泄漏的主要原因，最終壓力平衡，泄漏結(jié)束.

3)驗(yàn)證了雙殼油船底部破損水下泄漏三維數(shù)值模型的可靠性，為進(jìn)一步利用數(shù)值模擬來研究破艙油船水下油品泄漏特征及流場動(dòng)態(tài)問題奠定了基礎(chǔ).

References)

［1］ Peter A.Chang III，Cheng Wen lin.Hydrodynamic analysis of oil outflow from double hull tankers［C］∥Presented at the Advanced(unidirectional)Double Hull Technical Symposium.1994.

［2］ 劉穎.船舶溢油過程及溢油量的精細(xì)計(jì)算的方法研究［D］.遼寧大連:大連海事大學(xué)，2007:1 －74.

［3］ 肖明，李巍，林建國，等.海底沉船溢油軌跡及溢油速度數(shù)值模擬［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36(4):122－124.Xiao Ming，Li Wei，Lin Jianguo，et al.Numerical simulation of oil spill trajectory and velocity for wrecked ship［J］.Journal of Dalian Maritime University，2010，36(4):122－124.(in Chinese)

［4］ Cheng L Y，Gomes D V，Nishimoto K.A Numerical study on oil leakage and damaged stability of oil carrier［C］∥Shanghai，China:OMAE，2010:829 －836.

［5］ Jeong S，Nam J W，Hwang S C，et al.Numerical prediction of oil amount leaked from a damaged tank using twodimensional moving particle simula-tion method［J］.O-cean Engineering，2013，69:70 －78.

［6］ Tavakoli M T，Amdahl J，Ashrafian A，et al.Anal-ytical predictions of oil spill from grou-nded cargo tankers［C］∥Proceedings of the ASME27the International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Estoril，Portugal:［s.n.］，2008:1 －10.

［7］ Tavakoli M T，Amdahl J，Ashrafian A，et al.Investigation of interaction between oil spills and hydrostatic changes［C］∥Proceedings of the ASME28th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Honolulu，Hawaii，USA:［s.n.］，2009:803 －811.

［8］ Tavakoli M T，Amdahl J，Leira B J.Analytical and numerical modelling of oil spill from side damaged tanker［C］∥5th International Conference on Collision and Grounding of Ships.Helsinki，F(xiàn)inland:［s.n.］，2010:88－96.

［9］ Lu Jinshu，Gong Xiwu，Yan Shiqiang.Ex-perimental and numerical study on leak-age of underwater hole on an oil tanker［C］∥Proceedings of the20th International Offshore and Polar Engineering Conference，Beijing，China:［s.n.］，2010:1047 －1053.

［10］ 丁剛.基于FLUENT的破艙船舶溢油的數(shù)值模擬［D］.湖北武漢:武漢理工大學(xué)，2010:1 －67.

［11］ 江帆，黃鵬.Fluent高級應(yīng)用與實(shí)例分析［M］.北京:清華出版社，2008.

［12］ 端木玉，朱仁慶.液艙內(nèi)三維液體非線性晃蕩的數(shù)值模擬［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2012，26(4):315－321.Duan Muyu，Zhu Renqing.Numerical simulation of nonlinear sloshing in 3D tank ［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition，2012，26(4):315 －321.(in Chinese)

［13］ Thomae R.Design of a retrofit table alt-ernative to the double hull oil tanker［D］.USA:Massachusetts Institute of Technology，1995.

［14］ Karafiath G.Accidental oil spill due to grounding:summary of model test results［M］.［S.l.］:NSWC.1992.

［15］ 張維俊，葉瓊方.水面艦船流噪聲數(shù)值預(yù)報(bào)研究與應(yīng)用［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2013，27(5):419－424.Zhang Weijun，Ye Qiongfang.Study on numerical prediction of surface ship flow noise［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science E-dition，2013，27(5)，419 －424.(in Chinese)

［16］ Lu Jinshu，Liu Fengchen，Zhu Zheye.Effects of water layer in the double bottom on oil leakage from damaged tanker［C］∥Proceedings of the24th International Offshore and Polar Engineering Conference.Busan Korea:［s.n.］，2014:618 －623.

［17］ Yang Hao，Lu Jinshu，Yan Shiqiang.Preliminary.Numerical study on oil spilling from a DHT［C］∥Proceedings of the24th International Offshore and Polar Engineering Conference.Busan Korea:［s.n.］，2014:610 －617.